俞文勤

【摘 要】 小學(xué)高年級數(shù)學(xué)相對低年級數(shù)學(xué)來說較難，而學(xué)生年齡較小，對于數(shù)學(xué)上一些考驗思維能力的題目比較難以應(yīng)對，這個時候就需要學(xué)生在解題過程中運用畫圖法作為輔助來解決問題。畫圖法的運用不僅能夠有效地解決小學(xué)生對難題的解答，還能夠很好地鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，掌握解題方法和技巧，提高解題效率。本文針對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)，就數(shù)學(xué)中運用作圖法輔助解決問題做了簡要研究。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)高年級數(shù)學(xué)? 作圖法

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在日常課堂教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生通過作圖來解決難題的能力。圖形或線段能很好地將問題的思路呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生一目了然，對難題的解答也更加得心應(yīng)手，解題方法更加靈活多變。

一、作圖法解決問題的優(yōu)勢

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在面對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)時，能明顯感覺到學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的增加，由于智力尚處于發(fā)育階段，小學(xué)生在這個年齡階段又比較淘氣，注意力難以集中，所以總是會出現(xiàn)上課溜號的現(xiàn)象，知識點難免有所遺漏，導(dǎo)致一點學(xué)不會，整個全崩潰的局面。作圖法在這一方面就能很好地解決知識點遺漏的問題。首先，在知識點作圖上，我習(xí)慣在課堂教學(xué)中運用思維導(dǎo)圖，將知識點串起來，并作為課堂中的重要的一步，讓學(xué)生在自己的課本上或者筆記本上清晰地畫下來，這樣在學(xué)生遇到知識點遺漏的情況時，可以直接通過觀看思維導(dǎo)圖對知識點進(jìn)行回顧。另外，在課堂講應(yīng)用題的時候，我也習(xí)慣用兩種方法對難題進(jìn)行講解。對知識點掌握較好的學(xué)生對于難題的解答較為順利，但是對于難題解答比較頭疼的同學(xué)，我會在課堂上給學(xué)生講作圖法解答的具體方法。

學(xué)生對于基本解題思路能理解，但是具體碰到難題時，往往很難清晰地看出解題的方法，而作圖法能夠在學(xué)生作圖過程中，一步步引導(dǎo)學(xué)生將問題分析透徹，通過作圖一目了然地將解題思路看清楚，從而達(dá)到正確解答的目的?？梢哉f運用作圖法解題，與正常解題相比較而言，雖然耗費一些時間，但是卻能夠讓學(xué)生很好地理解題目的解題思路，便于學(xué)生理解題目中的知識點，化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，鍛煉學(xué)生的做題能力。

二、用畫圖法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的方法

1. 選擇適合題型的作圖法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要明確一點，就是什么樣的題目需要畫圖來解決問題。首先一些直觀的題目就不需要進(jìn)行畫圖來解題，而那些題目所給的意圖不明確、知識點難理解、問題不能一目了然的那種題才比較適合運用畫圖法去解決。

如，一個圖書館晚上8點后，走了四分之一的人，9點后走了剩下的三分之一，還剩250人，問：圖書館之前一共有多少人？這道題是一道典型的對應(yīng)量和對應(yīng)率之間的問題，可以用四分之一加上后面四分之三的三分之一來做計算，得到走的人數(shù)為總?cè)藬?shù)的1/2，再用250除以1/2即可得出總?cè)藬?shù)為500。這道題有一個明顯的特點，對于小學(xué)生而言，在看這道題時不能像教師一樣一看就懂，大多學(xué)生們在剛剛接觸這道題時往往會被繞進(jìn)去，而我們的教學(xué)方法則是使用畫圖法對問題進(jìn)行一步一步的解析，找好題目中分?jǐn)?shù)部分與整體部分的關(guān)系，再將對應(yīng)數(shù)與對應(yīng)率做除法，得出整體部分的對應(yīng)數(shù)，達(dá)到解題的目的。在解題時可以用一條線段來表示最開始的人數(shù)，把之前的人數(shù)看做是一個整體，然后八點后走了四分之一的人，我們可以在線段整體的四分之一處畫標(biāo)記，9點后走了剩余人數(shù)的三分之一，再將剩下的四分之三作為整體，在剩余線段三分之一處做標(biāo)記，我們可以直觀地看出，走掉的人數(shù)為之前總?cè)藬?shù)的一半，再用對應(yīng)數(shù)除以對應(yīng)率，求出之前的總?cè)藬?shù)。通過畫圖我們可以知道整體人數(shù)的變化，每個時間段走的人也能夠輕松地算出來，這道題通過畫線段圖使解題思路更加直觀和清晰。但是不同的題型還是需要不同的作圖方式來解決，會更方便解題。

（二）圖形法解決周長面積問題

小學(xué)數(shù)學(xué)中包含了一些圖形題，對于小學(xué)生而言，他們的做題數(shù)量還不夠，對于這些題目的空間想象能力不足，對一些簡單的幾何圖形沒有太深的理解能力，所以在題目中稍微對圖形施加一些改變，對于學(xué)生而言就很難理解。教師可以通過畫圖的方式引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行對圖形題目的探索，將里面重要的信息通過畫圖的方式直觀地表達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生更容易理解題目的意思以及做題的思路，在圖形上做具體數(shù)據(jù)的標(biāo)識，使問題更加一目了然。在解題之前，教師也要注意引領(lǐng)同學(xué)們對題目進(jìn)行仔細(xì)的解讀，提取出有用的信息，并一步一步地將題目中的文字轉(zhuǎn)化為圖形，降低解題的難度。比如：農(nóng)村有一戶人家養(yǎng)羊，屋子占地是正方形的，在屋外有個長方形的羊圈，但是羊圈的一角被屋子占據(jù)了，羊圈長50米，寬30米，屋子長為20米，問：羊圈面積是多少？這道題就是用羊圈所在的長方形面積減去屋子面積，得出具體羊圈面積的大小，也就是50×30-20×20=1100平方米。這道題對于某些學(xué)生而言，讀題就能讀出來，而我在學(xué)生學(xué)習(xí)這道題時，會做一些拓展訓(xùn)練，舉一反三，比如，房子?xùn)|西位置只占了羊圈3米，那么羊圈具體大小為多少？對于這樣的問題，學(xué)生一時間無法通過題目直接想象出具體畫面來解題，所以這道題需要畫圖來解決。通過畫圖我們知道，長方形羊圈與正方形住宅重疊的部分也是正方形，那么重疊部分應(yīng)為三米見方的正方形。此時羊圈大小為：50×30-3×3=1491平方米。

如果學(xué)生不通過畫圖的方式的話很容易造成理解上的偏差，這個時候，教師可以通過畫圖法幫助學(xué)生直觀地理解問題，從而快速地解答此題。通過該方式教師可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主動手能力，提高自己的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[2]李淑儀.淺析畫圖策略在低段學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要作用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（17）.