張金磊,羅天澤

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.黑龍江省公路橋梁勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司,黑龍江 哈爾濱 150090)

0 前 言

下承式系桿拱橋主梁常采用箱梁形式,箱型截面抗扭剛度大,截面效率高且易滿足預(yù)應(yīng)力鋼束布置[1-2]。隨著結(jié)構(gòu)形式的不斷發(fā)展,單箱多室薄壁寬箱梁越來(lái)越應(yīng)用于拱橋結(jié)構(gòu)中[3-4]。薄壁箱梁受力形式復(fù)雜,在壓彎荷載共同作用下,剪力流沿腹板進(jìn)行傳遞,至腹板與上下緣交界處達(dá)到最大,剪力流在向翼緣傳遞的過(guò)程中由于上下板的剪切變形而逐漸減小,即剪力滯后現(xiàn)象[5-6]。如果不考慮箱梁的剪力滯后效應(yīng),將會(huì)高估了主梁的承載能力,造成橋面橫向裂縫和局部開裂等現(xiàn)象。

1 工程背景

遼寧省撫順市東洲河口橋系下承式系桿拱橋,主梁采用單箱七室混凝土箱型截面,主梁截面如圖1所示,跨徑布置為40+90+40(m)。主梁橋?qū)捰?5 m增加至跨中40 m,雙向六車道。鋼拱在正立面內(nèi)呈40°V字形(單側(cè)拱與豎直面呈20°夾角),兩側(cè)拱在橫橋向左右對(duì)稱。拱平面內(nèi),主拱拱軸線為1.9次拋物線。

圖1 主梁跨中截面(單位：cm)

2 有限元模型的建立

利用Midas/civil 分別建立空間梁?jiǎn)卧?見圖2)和實(shí)體單元(見圖3)有限元模型。梁?jiǎn)卧Ｐ突诔醯攘豪碚摻?鋼筋布置在有效寬度范圍內(nèi),吊桿采用桁架單元進(jìn)行模擬,主梁、拱肋和拱座均用梁?jiǎn)卧M,全橋共計(jì)180個(gè)單元；實(shí)體模型主梁采用六節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬,系桿采用只受拉桁架單元,其余部分建模與梁?jiǎn)卧Ｐ鸵恢?實(shí)體模型全橋共計(jì)36 938個(gè)單元,邊界約束條件按實(shí)際約束布置,成橋狀態(tài)下主梁全截面受壓,具體模型如圖4所示。

圖2 梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ?/p>

圖3 實(shí)體單元有限元模型

圖4 主梁斷面網(wǎng)格劃分

模型設(shè)均布荷載作用和集中荷載作用兩種荷載工況。均布荷載對(duì)稱布置在雙向六車道節(jié)點(diǎn)上,集中荷載布置在中跨和邊跨跨中。為了更加準(zhǔn)確地分析剪力滯效應(yīng),選取跨中L/2、L/4、L/8以及中支點(diǎn)4個(gè)特征截面為研究對(duì)象,并依次選取截面上緣10個(gè)節(jié)點(diǎn)為取值點(diǎn),測(cè)點(diǎn)取位如圖5所示。

圖5 主梁測(cè)點(diǎn)布置圖

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 剪力滯系數(shù)分析

在剪力滯效應(yīng)的理論分析中,常用剪力滯系數(shù)λ反應(yīng)截面橫向應(yīng)力分布的變化情況,即：

(1)

不同荷載工況下,各特征斷面上緣剪力滯系數(shù)在橫向位置變化圖如圖6～7。

圖6 均布荷載作用下特征截面頂板剪力滯系數(shù)

圖7 集中荷載作用下特征截面頂板剪力滯系數(shù)

由圖6～7可知,均布荷載工況下特征截面頂板的橫向剪力滯效應(yīng)特點(diǎn)如下。

1)L/2、L/4截面的剪力滯系數(shù)變化相對(duì)平緩,變化范圍0.9～1.13,各腹板位置處剪力滯系數(shù)較翼緣值大,且都在靠近邊翼緣第二道腹板(5#)處達(dá)到最大值1.13和1.07,呈正剪力滯效應(yīng)。

2)L/8即靠近中支點(diǎn)位置處,剪力滯系數(shù)變化范圍為0.86～1.09,正負(fù)剪力滯效應(yīng)同時(shí)出現(xiàn)。這是因?yàn)榫己奢d作用產(chǎn)生的負(fù)彎矩效應(yīng)使中支點(diǎn)附近的頂板產(chǎn)生拉應(yīng)力,在頂板預(yù)應(yīng)力和拱腳水平推力的共同作用下使得頂板中間區(qū)域(8#～10#)剪力滯系數(shù)相比L/2、L/4截面同位置小,因此，該截面呈正負(fù)剪力滯效應(yīng)同時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象。

3)中支點(diǎn)截面在第四道腹板與翼緣交界處(9#)剪力滯系數(shù)取得最大值1.82,在橫向邊側(cè)支撐位置處(5#)有最小值0.12。這種變化主要是因?yàn)閷?shí)際設(shè)計(jì)中,該寬箱拱橋在支點(diǎn)位置橫向布置了三個(gè)約束,橫橋向的邊側(cè)支撐處(5#)的上緣有很大的拉應(yīng)力,但由于預(yù)應(yīng)力的存在而使該點(diǎn)應(yīng)力較小,呈負(fù)剪力滯效應(yīng)；橫橋向中支點(diǎn)頂板附近區(qū)域(9#～10#)同時(shí)受拱腳水平推力、豎向壓力、下緣支點(diǎn)支反力以及預(yù)應(yīng)力軸向壓應(yīng)力作用,最終在9#腹板處剪力滯系數(shù)達(dá)到最大值,呈正剪力滯效應(yīng)。

集中荷載作用下,L/2截面集中力作用點(diǎn)處(4#、6#、8#、10#)有明顯的突變,腹板與翼緣交接處扔有較大值,其余特征截面剪力滯系數(shù)的變化趨勢(shì)與均布荷載基本一致。

3.2 實(shí)體、梁模型對(duì)比結(jié)果分析

下承式系桿拱橋主梁在靜力荷載作用下同時(shí)承受預(yù)應(yīng)力軸向作用和上部荷載產(chǎn)生的彎矩作用,假設(shè)軸向壓力由全截面承受,將梁?jiǎn)卧袭a(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)等效疊加至實(shí)體單元模型上。取中跨為研究對(duì)象,對(duì)比實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧敯鍛?yīng)力值,進(jìn)一步研究實(shí)體模型橫向應(yīng)力分布的不均勻程度及梁?jiǎn)卧Ｐ偷目尚行?數(shù)據(jù)對(duì)比見表1～2。

表1 均布荷載作用下實(shí)體、梁?jiǎn)卧敯鍛?yīng)力值對(duì)比

表2 集中荷載作用下實(shí)體、梁?jiǎn)卧獞?yīng)力值對(duì)比

由表1～2可得以下結(jié)論。

1)均布荷載作用下,除中支點(diǎn)外,其余特征截面梁?jiǎn)卧獞?yīng)力值均小于實(shí)體單元均值,越靠近中支點(diǎn)位置,實(shí)體單元最大值與梁?jiǎn)卧獞?yīng)力值的差值越大,說(shuō)明實(shí)體模型在縱向彎曲作用下相比較梁?jiǎn)卧忻黠@的應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象,且越靠近中支點(diǎn)位置，不均勻程度越明顯。

2)集中荷載作用下,L/2斷面與圖7剪力滯系數(shù)走勢(shì)一致,在集中荷載作用點(diǎn)處有應(yīng)力集中現(xiàn)象,最大值較梁?jiǎn)卧荡?3.33%。L/4、L/8處均值、極值與均布荷載工況下基本一致,說(shuō)明遠(yuǎn)離集中荷載作用處的主梁截面受集中荷載影響較小,符合圣維南原理。

3)中支點(diǎn)位置處,兩種工況下實(shí)體模型均值小于梁?jiǎn)卧?但由于支點(diǎn)位置處有強(qiáng)大的支座反力作用以及荷載負(fù)彎矩和拱腳作用的影響,因此，實(shí)體模型最大值較梁模型值分別大58.22%和55.00%。

4 結(jié) 論

1)縱向彎曲作用下,L/2斷面呈正剪力滯效應(yīng),集中力作用點(diǎn)附近剪力滯有明顯突變；中支點(diǎn)與L/8斷面附近受拱腳水平推力、預(yù)應(yīng)力、支座反力影響正負(fù)剪力滯效應(yīng)同時(shí)出現(xiàn),中支點(diǎn)斷面中線兩側(cè)腹板與翼緣交接處剪力滯系數(shù)達(dá)到最大值1.82和1.79,應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。

2)中支點(diǎn)斷面兩個(gè)邊側(cè)支撐處的腹板與翼緣交界處縱向壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于中間支撐,有明顯的負(fù)剪力滯效應(yīng),可適當(dāng)增加配重或增加頂板預(yù)應(yīng)力鋼束以減小負(fù)剪力滯效應(yīng),避免該處混凝土受拉而出現(xiàn)裂縫。

3)均布荷載和集中荷載作用下除中支點(diǎn)斷面外各特征截面實(shí)體單元應(yīng)力最大值比梁?jiǎn)卧荡?6.89%～35.60%；中支點(diǎn)處實(shí)體單元最大值比梁模型分別大58.22%和55.00%,縱向應(yīng)力不均勻分布明顯,僅考慮預(yù)應(yīng)力鋼束布置在有效寬度內(nèi)的梁?jiǎn)卧Ｐ推话踩?/p>

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