閆勝昝 侯亞婧 王碩

摘要：為更快實現(xiàn)設計迭代，降低3D打印成本，提高3D打印速度。分析了3D打印技術的發(fā)展與應用，針對3D打印模型優(yōu)化設計，研究了有限元分析方法和網(wǎng)格化設計方法，并結合一款座椅產(chǎn)品3D打印模型，分別采用兩種方法進行優(yōu)化設計，通過初步有限元分析得到造型優(yōu)化方向，在改進設計后再進行有限元分析驗證，并通過網(wǎng)格化設計進一步進行輕量化設計。得到利用有限元分析結果指導設計優(yōu)化和通過網(wǎng)格化模型及支撐結構進行輕量化設計的方法。該研究為促進3D打印的應用、節(jié)約打印成本、縮短打印時間提供了一種有效的方法。

關鍵詞：3D打印技術;產(chǎn)品模型;有限元分析;輕量化設計

中圖分類號：TP391.9

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0069 （2020） 04-0096-03

引言

近年來，3D打印技術不斷受到國內(nèi)外熱捧，并被普遍認為是可以“與其他數(shù)字化生產(chǎn)模式一起，推動實現(xiàn)以智能化為特征的第三次工業(yè)革命”[1]。相對于傳統(tǒng)制造工藝，3D打印號稱增量制造（additive manufacturing），它可以像打印機一樣打印出三維的各類日常與工業(yè)產(chǎn)品[2]。30多年來，不夠高效、不容易利用，不夠快，成本太貴一直是阻礙其發(fā)展的瓶頸。今天隨著材料的科技創(chuàng)新和打印技術的升級，使得3D打印又熱了起來，3D打印模型的快速生成技術和支撐結構優(yōu)化設計方法也將推動3D打印技術的廣泛應用和個性化服務。為擴大3D打印這種無需機械加工或任何模具、快速獲得個性化產(chǎn)品和樣件的技術的應用范圍，通過研究有限元分析方法在3D打印模型及支撐結構優(yōu)化上的應用，實現(xiàn)打印模型及支撐結構的輕量化，降低打印成本，同時也可提高打印速度。從而擴大3D打印的應用范圍，打開新的3D打印應用市場，滿足不同產(chǎn)品的制作需要，從而使我們的生活變得更加便捷、美好、和諧，開創(chuàng)3D打印技術應用發(fā)展的新局面，推動顧客個性化經(jīng)濟的發(fā)展步伐。

一、3D打印技術的發(fā)展與應用

隨著國內(nèi)外3D打印技術的不斷成熟和逐漸應用到更廣泛的領域，既縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，提供設計前期的原型驗證，可減少新產(chǎn)品開發(fā)的投資風險，增材制造原理克服了傳統(tǒng)切削加工路徑障礙，使得產(chǎn)品更加人性化和個性化，讓消費者和設計愛好者參與和體驗設計的理念，形成了設計師與生產(chǎn)商、消費者之間新的關系，對未來工業(yè)設計的模式和流程提出新的思考[3]。

（一）3D打印技術的發(fā)展

3D打印技術自誕生以來已有30多年的發(fā)展歷程[4]。在3D打印領域，美國制造占了將近75%，歐洲各國和以色列占了20%，而我國所占比例只有不到4%。從資金投入、人才培養(yǎng)、上市公司等方面，美國無疑是3D打印行業(yè)的領頭羊，而日本近年來也在快速發(fā)展，已經(jīng)成為不可忽視的重要力量。我國隨起步較晚，但也在不斷取得新的突破和可喜成就，例如航空航天裝備制造領域激光直接加工金屬技術、醫(yī)療領域制造立體模擬生物組織的生物細胞3D打印技術等[2]。3D打印之所以被稱為“快速成型”，是因為其對傳統(tǒng)生產(chǎn)過程的大大簡化，對傳統(tǒng)制造業(yè)具有顛覆性的意義，然而在其發(fā)展中主要受到三個方面的制約：①打印技術不足，打印產(chǎn)品的精度和質(zhì)量較低;②打印材料種類少價格高;③較難獲得高質(zhì)量打印模型?？萍嫉倪M步在于不斷打破技術瓶頸，尹光輝等人的研究表明，我國2018年三維打印的市場規(guī)?？傊颠_到206億元，2018-2022年的年均復合增長率約為47.65%，估計到2022年我國3D打印市場規(guī)模將到達979億元[5]。在各專業(yè)技術領域的不斷研究基礎上，3D打印技術必將獲得更快的發(fā)展。

（二）3D打印技術的應用

基于3D打印技術的原理和特點，可滿足不同客戶對產(chǎn)品的個性化要求，也在一定程度上縮短了產(chǎn)品設計周期，因此較多地用于設計產(chǎn)品的原型制作。目前，3D打印技術已經(jīng)在教育、醫(yī)療衛(wèi)生、珠寶、建筑行業(yè)、工業(yè)制造、航空航天等領域廣泛應用。Stratasys與Solidworks強強聯(lián)手，致力于提供輕量級3D打印手臂，為負擔得起而制造[6]。一些工程師、設計師都在各自的領域應用3D打印技術進行著創(chuàng)新研究，面對工業(yè)4.O未來的發(fā)展趨勢，3D打印正在影響著人們生活中的方方面面[7，8]。縱觀3D打印的發(fā)展歷程，隨在很多領域都有應用，但這些應用大多停留在實驗階段，離民用普及還要很長一段距離[9]。

在概念開發(fā)和產(chǎn)品設計階段，設計師和工程師可以借助3D打印幫助用戶或者潛在客戶通過實際模型了解和感受一個真實的產(chǎn)品，而不僅僅是依賴他們建立的計算機圖形或模型，更加直觀地認識幫助更快地修改和設計迭代。CAD實體建模+3D打印能力有助于高效設計和開發(fā)，從而使產(chǎn)品更適應當今的商業(yè)環(huán)境。試想一種要經(jīng)過鑄造成型、熱處理、機械加工、涂裝工藝才能成型的產(chǎn)品（鋁合金輪轂），3D打印技術可以改變其傳統(tǒng)的項目開發(fā)流程，幾次的開模、小批試制，都可以利用3D打印來實現(xiàn)，這其中節(jié)約的是大量的模具成本、試制成本、以及大量的開模、試制的時間。在設計定型、大批量生產(chǎn)之前的設計迭代，通過3D打印的產(chǎn)品來驗證，可以更低成本、更及時地發(fā)現(xiàn)問題、反饋設計缺陷或確定設計方案?；诘屯度牒驮缙诘脑O計驗證，對于優(yōu)化一個產(chǎn)品的設計開發(fā)過程至關重要，越早進行的設計變更，成本越低?；?D打印模型的設計驗證可以協(xié)調(diào)設計、制造、市場、質(zhì)量等部門，通過大量的交互與協(xié)作，盡早反饋設計缺陷、確認設計方案，大大降低設計變更成本。

二、3D打印模型優(yōu)化

正如羅斯韋爾（ Roth well）所言“信息技術的發(fā)展，不僅影響了創(chuàng)新的內(nèi)容，也影響了創(chuàng)新過程本身”。3D打印技術也在改變著設計創(chuàng)新的過程。無論是數(shù)字化設計與制造技術，還是個人制造技術（最具代表性的3D打印技術）興起后，“制造工具”成為發(fā)明創(chuàng)造中強有力的幫手[10]。《創(chuàng)新的藝術》中有一句話“制作模型既是創(chuàng)新過程的一個步驟，也是一種關于在很多變量尚未確定時繼續(xù)前行的哲學”。當我們確定利用3D打印來實現(xiàn)這一步驟時，面向3D打印模型又有哪些進行設計優(yōu)化的方法呢？

（一）基于有限元分析的優(yōu)化

目前3D打印模型的打印成本和打印時間都是制約3D打印技術廣泛應用的關鍵因素，采用有限元分析方法，對3D打印技術的三維模型進行分析，在等強度理論的指導下，優(yōu)化設計造型，有利于降低打印成本，縮短打印時間。

1.有限元分析方法。它是在工程分析中常用的一種數(shù)學計算方法，基于離散數(shù)學理論，將單個或多個被分析的結構離散成有限多個單元和節(jié)點，通過對單元和節(jié)點的計算，模擬整個產(chǎn)品結構的性能。例如，在設計初期的產(chǎn)品強度校核計算中，就通常采用有限元分析方法，針對產(chǎn)品后期實驗要求和工況條件，進行模擬分析計算，可以預知產(chǎn)品設計是否能滿足強度性能要求，是否能通過后期檢測實驗和是否能應對實際使用工況。有限元分析方法已經(jīng)是工程上成熟的計算方法，在3D打印模型的優(yōu)化改進中，同樣可以引入有限元分析方法，在保證3D打印模型整體設計強度均衡、結構穩(wěn)定的基礎上，對強度富裕區(qū)域進行減材優(yōu)化改進，可以減輕模型整體重量，從而達到節(jié)約打印成本（材料成本和時間成本）的目的。

2.有限元分析步驟。以一款座椅的設計為例，首先對初始建立的模型進行有限元分析：（1）在座椅底部與地面固定的位置上施加固定全約束;（2）在座面和靠背面上分別施加均布載荷，載荷值以一位體重lOOkg的人坐靠時對座椅的力近似計算得到，以壓力形式施加;（3）指定模型材料為ABS，采用該材料默認的物理屬性參數(shù)，如密度、彈性模量、泊松比等;（4）對模型用3D四面體單元進行劃分;（5）建立靜態(tài)力學求解模型，求解計算。

3.有限元分析結果。計算得出結果如圖1所示，誤差在5%以內(nèi)，此處主要通過模型中的應力分布和變形情況為后續(xù)模型的優(yōu)化改進指引方向，而對具體應力、變形數(shù)值，由于輸入為模擬量，不必過分關注。

從圖1左圖所示的應力分布結果可以看出，座椅局部有較大強度富裕，安全系數(shù)過高;而從圖1右圖所示的變形結果可以看出，座椅變形并不大，只有靠背頂端有很小的變形，因此其承載能力很強。從此結果可以得出，該座椅設計方案強度富裕度過高，材料浪費明顯，有待進一步改進優(yōu)化。

4.模型優(yōu)化與驗證。在圖1有限元分析結果的指導下，對模型做如圖2所示的改進優(yōu)化，有些位置對模型進行了材料消減（圖2右圖中“一”所示區(qū)域），而有些位置考慮整體承載能力和穩(wěn)定性添加了材料（圖2右圖中“+”所示區(qū)域），使得模型總體質(zhì)量下降11.58%。

隨后采用同原模型有限元分析時相同的約束和載荷條件，對優(yōu)化設計后的模型再次進行上述有限元分析，得到分析結果如圖3所示。從圖3左圖所示的應力分布結果可以看出，可以發(fā)現(xiàn)模型的強度更加均等，通過模型優(yōu)化最大應力區(qū)域有所擴展，最大應力值有一定程度的提高，但也足夠安全，而圖3右圖所示變形的趨勢并沒有明顯變化，僅最大變形量的值有些增加。模型的優(yōu)化改進減少了材料消耗，提高了材料利用率，避免了由于強度過剩造成的材料浪費或由于應力集中造成的使用隱患。

（二）網(wǎng)格化設計方法

結合網(wǎng)格化結構實現(xiàn)產(chǎn)品面向增材制造的優(yōu)化設計（傳統(tǒng)加工制造工藝復雜），通過對產(chǎn)品進行內(nèi)部網(wǎng)格化成型，可以較大程度地保證強度，并且減輕重量。該方法的作用在3D打印用作檢驗設計方案的外觀造型時尤為明顯，因為此時對模型的強度不必考慮或不必重點考慮，重點關注其外觀造型。

1.整體抽殼模型。如前所述，大部分3D打印的模型主要用于校驗外觀造型方案和可制造性，并非由產(chǎn)品的設計選材打印而成，對于這類模型可以采用對整個產(chǎn)品模型進行抽殼處理的方法，通過保留一定的可打印厚度，創(chuàng)建、打印空殼模型用以校驗外觀造型，如圖4所示。

2.蜂窩網(wǎng)格模型。對于較大模型，考慮其造型的穩(wěn)定性，采用內(nèi)部網(wǎng)格掏空，留有一定支撐的設計更加穩(wěn)妥，通過在原模型大截面上繪制蜂窩圖，拉伸成體，再與原模型相減的方法，可以生成具有中空網(wǎng)格的模型，既不影響模型的外觀展示，還能減少3D打印模型的材料消耗，縮短打印時間，同時也使模型具有一定強度，如圖5所示。端面上的蜂窩圖布局也可以利用計算機圖形學中的Voronoi方法進行優(yōu)化，以生成更優(yōu)的蜂窩網(wǎng)格模型。

利用計算機圖形學的方法也可以采用生長式形成內(nèi)部支撐網(wǎng)格結構，再通過外部蒙皮的方法，構成蜂窩網(wǎng)格化模型體，中國科技大學的劉利剛教授團隊在這一方面有過研究，利用計算機網(wǎng)格優(yōu)化算法可以反復迭代優(yōu)化內(nèi)部網(wǎng)格結構，該方法也可以用于3D打印模型的輕量化設計，用于生成穩(wěn)固、質(zhì)輕的3D打印產(chǎn)品。

（三）模型優(yōu)化方法在3D打印中的應用

對于校驗外形、沒有強度要求的3D打印模型，網(wǎng)格化設計方法可以更大程度上減輕模型質(zhì)量，從而減少材料消耗，節(jié)約材料成本，同時也縮短打印時間。對于有強度試驗要求的模型，則可以通過有限元分析的方法模擬試驗或?qū)嶋H使用工況，利用得到的分析結果作為優(yōu)化產(chǎn)品造型的依據(jù)，有效地指引模型的改進，同時可以通過反復的修改再計算，最終得到更優(yōu)的模型設計方案。同時，也可以考慮網(wǎng)格化設計與有限元分析相結合的方法對模型進行外部+內(nèi)部的改進，得到更佳的模型方案。

在3D打印中除了對有效模型部分的優(yōu)化，對于3D打印中所需的支撐結構的優(yōu)化設計，在3D打印中也有重要意義，由于3D打印中的支撐結構完全是為打印過程服務的，并非最終所要產(chǎn)品部分，因此，這部分材料在打印完成后就全部成為廢料，是很大的浪費。利用建筑學中的桁架結構代替實心的支撐結構，也將大大減少材料的浪費。

結論

3D打印技術作為興起多年的一種個性化制造技術，至今未能達到民用普及的水平。但其獨特的優(yōu)勢，給某些領域的專業(yè)技術人員提供了很大的幫助，尤其是在新產(chǎn)品的設計研發(fā)中，3D打印可以幫助設計師、工程師盡快得到產(chǎn)品原型，進行設計驗證，該應用可以減少設計迭代、縮短設計周期已經(jīng)眾所周知。在3D打印帶來便利的同時，面向3D打印模型，為了減少打印過程中造成的材料浪費，可以結合有限元分析方法和網(wǎng)格化設計方法，利用有限元分析結果作指導進行造型的改進優(yōu)化，并根據(jù)具體情況進行不同的網(wǎng)格化設計模型優(yōu)化，更可以綜合利用有限元分析和網(wǎng)格化設計兩種方法，通過計算機上的快速設計迭代得到最佳3D打印模型方案。以一款座椅產(chǎn)品的設計為例，證明了有限元分析和網(wǎng)格優(yōu)化在3D打印模型優(yōu)化中的有效應用。該研究為促進3D打印的應用，節(jié)約打印成本，縮短打印時間提供了有效的方法。.

基金項目：江蘇省高校哲學社科重大項目（ 2018JSZDA015）;南京工程學院高等教育研究課題（2018YB18）;南京工程學院校級科研基金青年基金項目（QKJ201903）。

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