沈桓宇，王 雷，陳 治，謝春暉

（1.南充職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川南充 637000；2.成都國(guó)科檢測(cè)技術(shù)有限公司，成都 610000）

0 引言

石油勘探開發(fā)難度不斷增加，牙輪鉆頭為適應(yīng)鉆井環(huán)境與鉆井工況，對(duì)硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)提出了更高的要求。硬質(zhì)合金齒作為牙輪鉆頭破碎巖石的重要組成部分，也是影響牙輪鉆頭鉆速的重要因素[1]。在牙輪鉆頭工作過程中，硬質(zhì)合金齒的損壞是鉆頭失效的主要原因之一。如何通過研究牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，使其在高鉆壓下的使用壽命延長(zhǎng)，是目前需要解決的問題之一。

隨著國(guó)內(nèi)勘探力度不斷加大，鉆井深度不斷提高，需要更多的小尺寸三牙輪鉆頭，要求能適應(yīng)高鉆壓、高轉(zhuǎn)速。但小尺寸三牙輪鉆頭布齒空間極其有限，硬質(zhì)合金齒尺寸相對(duì)較小，為了提高鉆速，在高鉆壓、高轉(zhuǎn)速下常常發(fā)生牙齒松動(dòng)、斷裂、脫落[2-3]。因此，進(jìn)行小尺寸三牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，對(duì)提高牙輪鉆頭使用性能具有一定意義。

1 牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒受力特點(diǎn)分析

牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)對(duì)牙輪鉆頭機(jī)械鉆速和壽命有較大影響，它們最終確定鉆頭影響鉆井成本的程度。牙輪鉆頭正在鉆進(jìn)時(shí)，牙齒作用到巖石上的力，既有靜載荷（加在鉆頭上的鉆壓），又有動(dòng)載荷（鉆頭與下部鉆柱速度下降而產(chǎn)生的動(dòng)載）。而牙齒沖擊破碎巖石時(shí)，靜載荷與動(dòng)載荷之和基本上等于鉆頭受到巖石的反作用力。鉆進(jìn)時(shí)鉆頭在井底產(chǎn)生縱振，使鉆柱不斷壓縮與伸張，下部鉆柱把這種周期的彈性變形能通過鉆頭傳遞給牙齒，使鉆頭破碎巖石時(shí)牙齒產(chǎn)生沖擊壓力[4-6]。

牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒的齒頂寬度均明顯小于下部鑲固部分的直徑，從而對(duì)巖石形成較尖銳的沖擊頭部。硬質(zhì)合金齒在實(shí)際的破巖過程中，齒尖在鉆壓的作用下沖擊、壓碎巖石，在鉆頭轉(zhuǎn)速的作用下刮切巖石[7]。由于硬質(zhì)合金齒受的動(dòng)載大，且齒的尺寸相對(duì)較小，所以容易發(fā)生硬質(zhì)合金齒的整體或局部斷裂，如圖1所示。

圖1 牙輪鉆頭牙齒斷裂圖

2 牙輪鉆頭牙齒有限元模型建立

2.1 幾何模型

本文以實(shí)際生產(chǎn)的牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒為研究對(duì)象，使用Pro/E軟件建立牙輪鉆頭3種楔形硬質(zhì)合金齒的有限元模型，如圖2所示。

圖2 3種楔形硬質(zhì)合金齒有限元模型

2.2 材料參數(shù)

如表1所示，牙輪鉆頭牙齒為YG15C硬質(zhì)合金，屬于剛性材料，該硬質(zhì)合金有較好的抗沖擊韌性、斷裂韌性、疲勞強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度以及良好的耐磨性，其彈性模量為642 GPa，泊松比為0.23。

表1 牙齒材料YG15C硬質(zhì)合金基本參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

硬質(zhì)合金齒模型幾何形狀比較復(fù)雜，不適合用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，而采用四面體單元。選擇ABAQUS中的十結(jié)點(diǎn)通用四面體單元C3D10I，該單元采用改進(jìn)的表面應(yīng)力公式，能提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量。如圖3所示。

圖3 硬質(zhì)合金齒網(wǎng)格模型

2.4 載荷及邊界條件設(shè)置

對(duì)硬質(zhì)合金齒頂施加方向豎直向下的載荷20 kN，硬質(zhì)合金齒底部設(shè)置為完全固定約束，如圖4所示。

圖4 施加載荷和設(shè)置邊界條件

3 硬質(zhì)合金齒強(qiáng)度分析

3.1 靜強(qiáng)度分析

牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒靜強(qiáng)度分析主要以Von.Mises屈服準(zhǔn)則[8]來作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，Mises應(yīng)力反映了硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。針對(duì)3種不同結(jié)構(gòu)的硬質(zhì)合金齒接觸井底的極限工況作靜強(qiáng)度分析，獲得3種硬質(zhì)合金齒Mises應(yīng)力分布情況，分別如圖5～7所示。

圖5 楔形齒1Mises應(yīng)力分布云圖

圖6 楔形齒2Mises應(yīng)力分布云圖

圖5中硬質(zhì)合金楔形齒1的Mises應(yīng)力主要集中在牙齒頂部，最大應(yīng)力位置在牙齒頂部3 446節(jié)點(diǎn)處，最大值為2 010 MPa。圖6中硬質(zhì)合金楔形齒2的Mises應(yīng)力主要集中在牙齒頂部，最大應(yīng)力位置在牙齒頂部17 325節(jié)點(diǎn)處，最大值為1 599 MPa。圖7中硬質(zhì)合金楔形齒3的Mises應(yīng)力主要集中在牙齒頂部，最大應(yīng)力位置在牙齒頂部72 463節(jié)點(diǎn)處，最大值為1 243 MPa。

從分析結(jié)果可知，3種硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力均主要集中在牙齒結(jié)構(gòu)的頂部，最大應(yīng)力位置在牙齒頂部邊緣處；3種硬質(zhì)合金齒Mises應(yīng)力最大值分別為2 010 MPa、1 599 MPa、1 243 MPa，最大的是1號(hào)楔形齒，最小的是3號(hào)楔形齒；1號(hào)楔形齒強(qiáng)度最低，3號(hào)楔形齒強(qiáng)度較高。

圖7 楔形齒3Mises應(yīng)力分布云圖

3.2 疲勞強(qiáng)度分析

零件或構(gòu)件在交變載荷的反復(fù)作用下，受到的交變應(yīng)力即使比靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)的許用應(yīng)力小，也可能會(huì)在局部產(chǎn)生疲勞裂紋并擴(kuò)展，最終會(huì)發(fā)生疲勞斷裂[9-11]。因此，研究小尺寸三牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒疲勞強(qiáng)度分析很有必要。

基于靜強(qiáng)度分析結(jié)果，以Von-Mises應(yīng)力作為疲勞分析應(yīng)力幅，通過專業(yè)的Fe-Safe疲勞分析軟件來對(duì)硬質(zhì)合金齒作疲勞分析，以硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)疲勞壽命作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。在疲勞分析中，疲勞壽命LOGLife值表示部件由于疲勞作用直到失效的循環(huán)次數(shù)的對(duì)數(shù)值，而安全系數(shù)FOS@Life值為一個(gè)達(dá)到目標(biāo)壽命時(shí)應(yīng)力的折減系數(shù)，表示得出的疲勞壽命結(jié)果和預(yù)估的疲勞壽命比值。

對(duì)3種硬質(zhì)合金楔形齒模型作了疲勞強(qiáng)度仿真模擬，分析完成后的疲勞壽命LOG云圖和安全系數(shù)FOS云圖分別如圖8～10所示。

圖8 楔形齒1疲勞強(qiáng)度分析

由圖8可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為4.252，即實(shí)際壽命為104.252≈1.79×104；疲勞安全系數(shù)FOS最小值也位于牙齒頂部邊緣，大小為0.650，即疲勞壽命結(jié)果和預(yù)估的疲勞壽命比值為0.650，當(dāng)載荷譜系數(shù)乘以0.650時(shí)，疲勞壽命才為1×107，趨近于無限壽命。

圖9 楔形齒2疲勞強(qiáng)度分析

由圖9可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為4.961，即實(shí)際壽命為104.961≈9.14×104；疲勞安全系數(shù)FOS最小值也位于大軸頸下端，大小為0.795，即疲勞壽命結(jié)果和預(yù)估的疲勞壽命比值為0.795，當(dāng)載荷譜系數(shù)乘以0.795時(shí)，疲勞壽命才為1×107，趨近于無限壽命。

圖10 楔形齒3疲勞強(qiáng)度分析

由圖10可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為5.548，即實(shí)際壽命為105.548≈3.53×105；疲勞安全系數(shù)FOS最小值也位于大軸頸下端，大小為0.901，即疲勞壽命結(jié)果和預(yù)估的疲勞壽命比值為0.901，當(dāng)載荷譜系數(shù)乘以0.901時(shí)，疲勞壽命才為1×107，趨近于無限壽命。

從分析結(jié)果可知，3種硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，最小值分別為4.252、4.961、5.548，實(shí)際壽命最大的是3號(hào)楔形齒，實(shí)際壽命最小的是1號(hào)楔形齒。

4 硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

在3種硬質(zhì)合金齒的強(qiáng)度分析中，經(jīng)過靜強(qiáng)度分析發(fā)現(xiàn)1號(hào)楔形齒的強(qiáng)度最小，經(jīng)過疲勞強(qiáng)度分析發(fā)現(xiàn)1號(hào)楔形齒的壽命最小。因此，對(duì)1號(hào)楔形齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化顯得很有必要。

4.1 硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)分析

針對(duì)1號(hào)硬質(zhì)合金楔形齒的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖11所示。楔形齒的結(jié)構(gòu)中，齒頂角為70°，齒頂角越大，齒頂面積越小，導(dǎo)致牙齒齒頂強(qiáng)度降低。因此，考慮對(duì)該楔形齒的齒頂角進(jìn)行優(yōu)化，將齒頂角減小到60°，增加齒頂接觸面積，如圖12所示。

圖11 楔形齒1結(jié)構(gòu)圖

圖12 新型楔形齒結(jié)構(gòu)圖

4.2 新型硬質(zhì)合金齒強(qiáng)度分析

對(duì)新型硬質(zhì)合金楔形齒分別做靜強(qiáng)度分析和疲勞強(qiáng)度分析，如圖13、14所示。由圖13可知，新型硬質(zhì)合金楔形齒的Mises應(yīng)力主要集中在牙齒頂部邊緣，最大應(yīng)力位置在牙齒頂部641節(jié)點(diǎn)處，最大值為1.252 MPa。由圖14可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為5.469，即實(shí)際壽命為105.469≈2.94×105；疲勞安全系數(shù)FOS最小值也位于大軸頸下端，大小為0.743 7。

圖13 新型楔形齒Mises應(yīng)力分布云圖

圖14 新型楔形齒疲勞強(qiáng)度分析

根據(jù)新型楔形齒與1號(hào)楔形齒強(qiáng)度分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者M(jìn)ises應(yīng)力均主要集中在牙齒頂部；采用新型硬質(zhì)合金楔形齒后，齒頂最大Mises應(yīng)力由2 010 MPa下降到1 252 MPa，減少了758 MPa，牙齒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯提升，降低了牙齒在工作中發(fā)生斷裂、脫落的風(fēng)險(xiǎn)；疲勞壽命LOG值由4.252增大到5.454，疲勞壽命由1.79×104上升到2.94×105，牙齒工作使用壽命大大增加。

表2 新型楔形齒強(qiáng)度分析結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語

（1）依據(jù)Von.Mises屈服準(zhǔn)則，對(duì)硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)作靜強(qiáng)度分析，獲得了牙齒結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力分布情況，發(fā)現(xiàn)Mises應(yīng)力均主要集中在牙齒頂部，且Mises應(yīng)力最大值位于頂部邊緣，對(duì)牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)性意義。

（2）依據(jù)疲勞分析理論，對(duì)硬質(zhì)合金齒結(jié)構(gòu)作疲勞強(qiáng)度分析，獲得了牙齒疲勞壽命LOGLife值和疲勞安全系數(shù)FOS值，對(duì)研究牙輪鉆頭硬質(zhì)合金齒使用壽命起重要作用。

（3）針對(duì)強(qiáng)度最差的1號(hào)硬質(zhì)合金楔形齒進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出新的硬質(zhì)合金楔形齒，并作靜強(qiáng)度分析和疲勞分析。

（4）根據(jù)新型楔形齒與1號(hào)楔形齒強(qiáng)度分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，新型楔形齒齒頂最大Mises應(yīng)力由2 010 MPa下降到1 252 MPa，牙齒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯提升，降低了牙齒在工作中發(fā)生斷裂、脫落的風(fēng)險(xiǎn)；疲勞壽命LOG值由4.252增大到5.454，牙齒使用壽命大大增加，保證牙輪鉆頭的正常使用。