福建省閩清縣第一中學(xué) (350800) 姚友升

文【1】對(duì)2019年高考全國(guó)卷Ⅲ理科第21題第(1)小題的結(jié)論進(jìn)行推廣，得到了推廣1、2、3的三個(gè)結(jié)論，讀后發(fā)現(xiàn)其中推廣2、3的結(jié)論是錯(cuò)誤的.本文先指出其錯(cuò)誤所在并加以修正，再把修正后的結(jié)論進(jìn)行再推廣.現(xiàn)把文【1】的推廣1、2、3抄錄如下：

1.錯(cuò)誤所在和錯(cuò)誤成因

2.錯(cuò)誤的修正

類似地，可得文【1】推廣3的正確結(jié)論：直線AB過(guò)定點(diǎn)(c,0).

3.修正后結(jié)論的推廣

我們不妨把文【1】推廣1的結(jié)論及修正后推廣2、3的正確結(jié)論分別稱為結(jié)論1.1、2.1、3.1，這些結(jié)論揭示了拋物線、橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線與相應(yīng)焦點(diǎn)的一個(gè)關(guān)聯(lián)性質(zhì)，那么，對(duì)于“類準(zhǔn)線”與“類焦點(diǎn)”，是否具有這個(gè)性質(zhì)？

結(jié)論1.2 曲線C：x2=2py(其中p>0),設(shè)D為定直線y=-n(其中n>0)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，則直線AB過(guò)定點(diǎn)(0,n).

類似地，可把上述結(jié)論3.1推廣為

4.推廣結(jié)論的再推廣

類似地，可把結(jié)論3.2推廣為

至此，我們完成了對(duì)文【1】的錯(cuò)誤結(jié)論的修正及修正后結(jié)論的再推廣.