肖坤悟

【摘 要】在新課程改革逐漸強(qiáng)化的背景下，學(xué)校教育對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力和綜合能力的培養(yǎng)越來(lái)越重視，教師在進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中不能局限于傳統(tǒng)的知識(shí)體系教學(xué)，更應(yīng)注意對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合能力的有效培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)強(qiáng)化自身的科學(xué)思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和使用，為日后的深化發(fā)展和綜合發(fā)展奠定基礎(chǔ)。使用放縮法進(jìn)行不等式的研究和解決，能夠有效的提升不等式教學(xué)中的有效性和直觀性，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的提升。

【關(guān)鍵詞】放縮法;數(shù)列不等式;研究

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）04-0142-02

放縮法指的是在不等式中證明不等式的一個(gè)重要形式，就是把不等式的一邊通過(guò)若干次的恒等變形和不等變形，進(jìn)行放大或縮小。并且根據(jù)等式或者不等式的傳遞性，逐步化出問(wèn)題另一邊。

1 ?教師應(yīng)整合自身教學(xué)形式，完整構(gòu)建教材的知識(shí)系統(tǒng)

教學(xué)導(dǎo)入對(duì)教學(xué)成果具有重要影響，有效的教學(xué)導(dǎo)入能夠促進(jìn)教師順利開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教師在進(jìn)行不等式教學(xué)的過(guò)程中，首先應(yīng)導(dǎo)入放縮法的解題形式，幫助學(xué)生構(gòu)建不等式解題的完整思路。在掌握一定的解題基礎(chǔ)后，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的吸收和利用[1]。在進(jìn)行《不等式》的教育教學(xué)中，教師可以在充分吸引學(xué)生注意力的前提下，提出放縮法的解題依據(jù)，借助數(shù)學(xué)模型或教學(xué)視頻引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方式，獲得不等式兩端的平衡技巧。還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)開(kāi)展翻轉(zhuǎn)教學(xué)，教師在進(jìn)行課堂授課之前制作難度適中的教學(xué)視頻，講授基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生課前進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，課堂結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性的問(wèn)題解答，提高課堂教學(xué)效率。

從上文的問(wèn)題解決中，我們能夠看出，教師在解題的過(guò)程中使用的縮放法，將不等式的兩端進(jìn)行調(diào)整，并且通過(guò)運(yùn)算得出最后的結(jié)果。

2 ? 教師應(yīng)樹(shù)立全新的教學(xué)觀點(diǎn)，提升學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)階段的深層協(xié)同能力

課堂上教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置旨在為學(xué)生提供更加完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，教師針對(duì)不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)營(yíng)造不同的課堂環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)自己的思想進(jìn)行表達(dá)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)使用的能力和頻率，逐漸養(yǎng)成較好的語(yǔ)感[2]。并且在設(shè)置課堂教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生思考，有助于提升學(xué)生的自身能力，并且將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行良好的結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。

在進(jìn)行不等式教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)保證放縮的比例是相同的，不能夠在不等式的兩端使用大小不同的放縮形式，以保證不等式兩端具有一致性。在進(jìn)行放縮教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)有效設(shè)定放縮法的使用規(guī)范，不能夠盲目的放大和縮小，要在不等式有效的基礎(chǔ)上解決試題。

3 ?細(xì)化理論知識(shí)的教學(xué)流程，夯實(shí)學(xué)生的科學(xué)思維基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)是初高中教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)，也是應(yīng)試教育考察的中心環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中過(guò)于重視學(xué)生的應(yīng)試能力，將知識(shí)系統(tǒng)和框架強(qiáng)行灌輸?shù)綄W(xué)生的思維中，學(xué)生在教師的強(qiáng)化教學(xué)環(huán)境下，漸漸降低了對(duì)知識(shí)的探究渴望，不利于學(xué)生的全面發(fā)展和綜合發(fā)展[3]。教師在進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的科學(xué)思維建立，整合自身的教學(xué)形式和教學(xué)內(nèi)容，在保證能夠完成教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，尋求更加充實(shí)、生動(dòng)、有趣的教學(xué)方式，在教育教學(xué)中有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)習(xí)興趣的支配下，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力也會(huì)有所增強(qiáng)。充分的知識(shí)基礎(chǔ)奠定了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)思維的發(fā)展基調(diào)，在其支持和鼓勵(lì)，以及教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生能夠有效提升自身的科學(xué)思維能力。“放縮法”對(duì)不等式和數(shù)列的教學(xué)是十分重要的，在不等式兩端進(jìn)行放大或者縮小能夠幫助不等式進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為學(xué)生更加能夠明確認(rèn)識(shí)的形式。在此基礎(chǔ)上對(duì)不等式兩端的差值進(jìn)行調(diào)整，一步一步地深化不等式的解決技能。但是教師和學(xué)生都應(yīng)當(dāng)明確的一點(diǎn)是，這種解題方式并不是一種不等式的解題模式，而是貫穿于不等式和數(shù)列學(xué)習(xí)的通用解題技能。教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生“舉一反三”“觸類旁通”能力的培養(yǎng)和提升。

4 ? 整合理論知識(shí)教學(xué)內(nèi)容，推進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維轉(zhuǎn)化

教師進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中，主要是將教材內(nèi)容作為教學(xué)基礎(chǔ)，課堂教學(xué)上難以見(jiàn)到教材以外的知識(shí)內(nèi)容?，F(xiàn)階段隨著信息化的發(fā)展，學(xué)生能夠接收到大量的社會(huì)信息，教師如果仍舊局限在教材內(nèi)容的教育教學(xué)上，難以有效滿足學(xué)生對(duì)信息的渴望和好奇。在傳統(tǒng)教學(xué)理念支配下的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不能得到有效地滿足，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)逐漸降低，影響教師正常教學(xué)工作的順利開(kāi)展。因此，教師在教育教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)對(duì)當(dāng)下的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的整合和優(yōu)化，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，在教學(xué)進(jìn)程中增加一定數(shù)量的新知識(shí)，對(duì)具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的知識(shí)和信息進(jìn)行優(yōu)化和選擇，并與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，在課堂教學(xué)中以更加新穎的形式，展示在學(xué)生的面前。學(xué)生對(duì)新穎信息的需求得到了滿足，教師在進(jìn)行教育教學(xué)進(jìn)程中的相關(guān)工作也能夠順利開(kāi)展[4]。

如一部分學(xué)生對(duì)教師教授地放縮法解題形式不能夠有效認(rèn)識(shí)，教師可以將這類解題思路進(jìn)行分化講解，保證不同能力階段的學(xué)生，都能有所收獲，進(jìn)而掌握不等式和數(shù)列學(xué)習(xí)的良好技能。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳錦荀，白福宗.四類放縮法巧證超越不等式[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2019（10）.

[2]陳后萬(wàn).例談數(shù)列不等式證明中使用縮放法的策略[J].數(shù)理化解題研究，2019（25）.

[3]張榮榮.幾類放縮法在證明不等式中的應(yīng)用[J].陜西教育（教學(xué)），2019（7）.

[4]陳遠(yuǎn)秀.放縮法在數(shù)列不等式證明中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（9）.