【摘 要】第一類換元積分法和分部積分法是求解一元函數(shù)不定積分的重要方法，這兩種方法都使用了湊微分這一步，這是它們的聯(lián)系。本文論述了既可以應(yīng)用湊微分法又可以使用分部積分法的一種題型，以此幫助學(xué)生攻克湊微分這個難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】不定積分;湊微分;分部積分法

【中圖分類號】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）04-0022-02

第一類換元積分法和分部積分法的一個關(guān)系是都使用了湊微分這樣一個方法[1]，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，對一種題型，它們還有新的關(guān)系。

3 ? 結(jié)語

通過上面的計(jì)算可知，只要被積函數(shù)為兩個函數(shù)的乘積，一般情況下，一個函數(shù)為復(fù)合函數(shù)，復(fù)合函數(shù)的外函數(shù)是冪函數(shù)，另一個函數(shù)是復(fù)合函數(shù)內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則第一類換元積分法和分部積分法都可以用來求其不定積分，并有上面的結(jié)論，這也是第一類換元積分法和分部積分法的關(guān)系。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李景芹，論湊微分法和分部積分法的關(guān)系[J]，赤峰教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（4）.

[2]柳月鳳，吳全榮，“湊微分法”的教學(xué)研議[J]，福建廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2016（1）.

[3]陳劍軍，以湊微分關(guān)系簡化第一類換元積分法和分部積分法[J]，教育教學(xué)論壇，2014（48）.

【作者簡介】

張艷維（1985～），女，漢族，陜西咸陽人，講師，研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育。