孫 賓，應(yīng) 浩

(南京模擬技術(shù)研究所，南京210016)

0 引 言

舵控系統(tǒng)由舵機(jī)控制器和舵機(jī)組成，作為無人直升機(jī)上執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)，其性能直接影響飛行品質(zhì)與飛機(jī)安全[1]。舵機(jī)作為舵機(jī)控制器的控制對象，飛行過程中實(shí)時調(diào)整飛機(jī)舵面，確保飛行姿態(tài)平穩(wěn)。舵控系統(tǒng)在完成對舵機(jī)絲桿位置精準(zhǔn)控制的同時，需要最大化的實(shí)現(xiàn)安全控制裕量[2]。

本文研究的舵機(jī)由空心杯稀土永磁直流無刷電動機(jī)、減速箱、滾珠絲桿、高精度電位器等子部件組成。其工作原理為飛控計算機(jī)將接收到或計算出的飛行姿態(tài)，進(jìn)行姿態(tài)閉環(huán)，得到當(dāng)前時刻舵機(jī)絲桿應(yīng)達(dá)到的位置需求，舵機(jī)控制器接收到該指令后，進(jìn)行位置閉環(huán)，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，電機(jī)齒輪經(jīng)由減速箱，帶到滾珠絲桿運(yùn)動，最終實(shí)現(xiàn)舵面位置控制要求[3-5]。

1 舵機(jī)建模

無人直升機(jī)由于沒有降落傘、緩沖墊等保護(hù)措施，如果發(fā)生飛機(jī)姿態(tài)等異常情況時，電動舵機(jī)絕對不能失電，必須要求舵機(jī)保持位置精度，因此在電機(jī)控制回路中，只進(jìn)行電流信號的采集與監(jiān)控，不考慮電流環(huán)設(shè)計。為滿足位置精度要求，本設(shè)計采用位置環(huán)與轉(zhuǎn)速環(huán)，其中轉(zhuǎn)速環(huán)為內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為外環(huán)，其控制模型如圖1所示。

圖1 舵機(jī)控制回路模型

無人直升機(jī)上舵回路電機(jī)相關(guān)電氣指標(biāo)應(yīng)按照氣動力學(xué)的載荷要求和飛機(jī)的動態(tài)特性進(jìn)行選取，該部分不在本設(shè)計的討論范圍內(nèi)，在此不做贅述。本設(shè)計所選取的電機(jī)為空心杯稀土永磁直流無刷電動機(jī)。其中，舵機(jī)齒輪減速比為2.8；絲桿導(dǎo)程為3.1mm。

根據(jù)電機(jī)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的工作原理，聯(lián)立方程如下：

(1)

式中,U(t)為當(dāng)前某時刻系統(tǒng)供電電壓；E(t)為當(dāng)前時刻電機(jī)的反向電動勢；i(t)為當(dāng)前時刻電機(jī)上電流；L為電機(jī)電樞電感；R為電機(jī)相間電阻。

電機(jī)的反向電動勢表達(dá)式為

E(t)=Ce×ω(t)

(2)

式中，Ce為電機(jī)反電動勢系數(shù)；ω(t)為當(dāng)前時刻測得的電機(jī)轉(zhuǎn)速。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

Tm(t)=Cm×i(t)

(3)

式中，Cm為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

電機(jī)的轉(zhuǎn)子為一圓柱體，因此其轉(zhuǎn)矩方程為

(4)

式中，Jm為圓柱體繞垂直于圓面中心軸的轉(zhuǎn)動慣量，其表達(dá)式為

Jm=M×r2/2

(5)

式中,M為電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量；r為轉(zhuǎn)子圓柱體圓截面半徑。

將系統(tǒng)供電電壓作為輸入量，將電機(jī)轉(zhuǎn)速ω作為輸出量，聯(lián)立式(1)～式(4)，得出：

(6)

直線舵機(jī)在計算絲桿運(yùn)行速度時，需要將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成舵機(jī)絲桿的直線運(yùn)動，其轉(zhuǎn)換公式為

(7)

式中,β為直線舵機(jī)的減速箱齒輪減速比；D為舵機(jī)絲桿的導(dǎo)程。

舵機(jī)絲桿的直線運(yùn)行速度V(t)與位置P(t)成積分關(guān)系，因此，位置傳遞函數(shù)為

(8)

聯(lián)立式(6)與式(8)，可得舵機(jī)傳遞函數(shù)為

G(s)=G1(s)×G2(s)

(9)

相間阻抗、電樞電感、電機(jī)反電動勢系數(shù)、電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)等計算公式此處不做贅述[6]。

電機(jī)相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

2 控制律設(shè)計

舵機(jī)控制方法不同于其它控制系統(tǒng)，正常控制過程中，當(dāng)舵機(jī)絲桿運(yùn)行到指定位置后，需要舵機(jī)控制器釋放掉控制量，即PWM的占空比輸出0；否則電機(jī)會持續(xù)轉(zhuǎn)動，輕則造成電機(jī)堵轉(zhuǎn)，重則造成舵機(jī)絲桿在指定位置附近振蕩，進(jìn)而影響飛機(jī)姿態(tài)與飛行品質(zhì)。但控制量釋放掉后，旋翼的下旋壓力會壓迫舵機(jī)絲桿運(yùn)動，造成舵機(jī)絲桿不能精準(zhǔn)定位在指定位置。因此在控制律設(shè)計之初，需要摸清電機(jī)起動電壓、位置傳感器精度等信息。

簡化后的舵機(jī)控制回路模型如圖2所示。各個模塊的原理分析如下：

(1)死區(qū)設(shè)置，當(dāng)舵機(jī)絲桿運(yùn)行到指定位置附近，滿足位置傳感器精度誤差范圍時，將舵機(jī)控制量釋放掉，在一定程度上可減少舵機(jī)抖舵，且減少電機(jī)的發(fā)熱量。大載荷、長航時等嚴(yán)苛環(huán)境下，該情況特別明顯。

(2)Con模塊為一常量，該常量的取值依據(jù)為電機(jī)的起動電壓，增加該環(huán)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)舵機(jī)絲桿位置偏差err超過死區(qū)時，立刻能使電機(jī)動作，減少堵轉(zhuǎn)電流的同時，可明顯較少位置誤差。

(3)Kp為位置誤差的比例項，該值的大小直接影響舵機(jī)絲桿的運(yùn)行速度與舵機(jī)帶載能力；

(4)Ki*Sgn為位置誤差的積分項，用于減少位置誤差，只有在滿足位置誤差范圍條件內(nèi)，才實(shí)現(xiàn)對位置誤差的累積，大行程時，該項不使用，且有積分限幅要求；

(5)Kd作為速度環(huán)的比例項，同時也是整個系統(tǒng)控制率的阻尼項，該值選取時需根據(jù)實(shí)際使用情況進(jìn)行處理；

(6)Kp*s為前饋項，其為位置指令變化率的比例項，該前饋項的引入對整個時變系統(tǒng)的位置誤差起到很好的抑制作用，且能提高整系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

圖2 簡化后控制回路模型

3 舵機(jī)控制器設(shè)計

舵機(jī)控制器主要完成接收舵機(jī)位置指令、采集當(dāng)前舵機(jī)絲桿位置、舵電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流以及控制律實(shí)現(xiàn)與控制量輸出、光耦隔離、電機(jī)驅(qū)動、故障點(diǎn)檢測、信息上傳等功能。其原理框圖如圖3所示。

圖3 舵機(jī)控制器原理框圖

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)模型的建立與控制律的設(shè)計，配合舵機(jī)控制器，進(jìn)行實(shí)物測試，分為桌面掃頻試驗(yàn)與機(jī)上飛行試驗(yàn)。

4.1 掃頻試驗(yàn)結(jié)果及分析

掃頻試驗(yàn)工作原理為：給舵機(jī)控制器施加變頻變幅指令，在200 s時間內(nèi)頻率從0.05 Hz漸變到6 Hz，幅值為總行程的±5%，掃頻結(jié)果如圖4所示。

圖4 6Hz正弦信號響應(yīng)圖

觀察圖4發(fā)現(xiàn)，反饋值可以很好的跟隨設(shè)定值，位置幅值基本無衰減，其伯德圖，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)伯德圖

從圖5可以分析得出，在舵機(jī)控制系統(tǒng)的頻響達(dá)到1秒37.7弧度時，系統(tǒng)相干性大于0.6，在此范圍內(nèi)，幅值基本沒有衰減，相位滯后約為70°。滿足無人直升機(jī)舵機(jī)控制器帶寬為整機(jī)控制帶寬(0.7 Hz左右)3～5倍的要求。

4.2 飛行試驗(yàn)結(jié)果及分析

在正常的飛行過程中，飛機(jī)姿態(tài)是時變的，但又不會發(fā)生太大的變化量，因此對舵機(jī)在較短時間內(nèi)的響應(yīng)要求很高，既要快速響應(yīng)指令要求，又要滿足位置精度要求，圖6為某一次完整的飛行數(shù)據(jù)，總距的設(shè)定與反饋信息如圖6所示。

圖6 一次完整的飛行數(shù)據(jù)

從圖6數(shù)據(jù)可以得出，無人直升機(jī)在實(shí)際飛行過程中其各個舵機(jī)是處于小范圍、時變運(yùn)行環(huán)境下，其反饋可以很好的跟隨設(shè)定，且設(shè)定與反饋的差值，最大為1%，在滿足及時響應(yīng)指令要求的同時，可以很好的達(dá)到位置精度指標(biāo)。

5 結(jié) 語

為盡量提高無人直升機(jī)中舵機(jī)控制系統(tǒng)的工作帶寬，本文從推理舵機(jī)的建模方法、詳細(xì)敘述改進(jìn)型PID控制律的設(shè)計方法和舵機(jī)控制器的原理設(shè)計等三個方面進(jìn)行說明，最后對大量的掃頻與飛行試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明：舵機(jī)控制系統(tǒng)在6 Hz的頻響條件下，幅值衰減小于0.5dB，相位滯后約70°，完全滿足實(shí)際飛行需求。