譚曜晨

關(guān)鍵詞：股指期權(quán) 交易量 線性回歸

一、引言

2019年11月8日，證監(jiān)會宣布正式啟動擴(kuò)大股票股指期權(quán)的試點工作，中國金融期貨交易所（以下簡稱中金所）擬開展滬深300股指期權(quán)上市交易。11月10日，就IO股指期權(quán)合約表、交易結(jié)算細(xì)則、會員業(yè)務(wù)結(jié)算細(xì)則、風(fēng)控管理辦法、套保套利管理辦法與信息管理辦法向社會公開征求意見。

二、研究設(shè)計

（一）研究方法

與量化研究探究期權(quán)定價不同，案例研究來源于實證分析，沒有經(jīng)過理論的抽象或精簡，而是將客觀數(shù)據(jù)直接作為市場的真實反映，以期在以往的市場記錄中發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象。綜合考量，股指期權(quán)的交易量是一個很好的指標(biāo)，能比較直觀的做出判斷，對估值期權(quán)市場年交易額做出大致估計，判斷市場規(guī)模，預(yù)測股指期權(quán)風(fēng)險管理作用的市場反映。

筆者通過在第三部分中先通過選取美國市場中標(biāo)普500股指期權(quán)市場上的相關(guān)重要指標(biāo)，并與期權(quán)成交量建立數(shù)學(xué)模型，再到第四部分就現(xiàn)有國內(nèi)數(shù)據(jù)，依照第三部分的模型預(yù)測滬深300期權(quán)交易量，進(jìn)而判斷其風(fēng)險管理作用的市場反應(yīng)。

（二）案例選擇

針對研究內(nèi)容，本文在選取海外股指期權(quán)案例的原則如下：（1）該國的衍生品體系完整度近似或優(yōu)于中國，該國的經(jīng)濟(jì)水平近似或優(yōu)于中國;（2）所選股指期權(quán)推出時間較長，有完整全面的發(fā)展歷程可供參考;（3）該股指期權(quán)標(biāo)的股指的影響力近似或優(yōu)于滬深300指數(shù)，股指規(guī)模及流動性近似或優(yōu)于滬深300指數(shù);（4）相對應(yīng)的股指期貨交易量近似或高于中金所IF。

綜合以上原則，本文選擇美國S&P500股指期權(quán)作為案例?，F(xiàn)代意義的金融衍生品誕生于20世紀(jì)70年代的美國，誕生了世界第一份外匯期貨、利率期貨、股指期貨、期權(quán)等，比歐洲市場的發(fā)展還要領(lǐng)先十年，其次，截止到2018年，美國GDP以20.49萬億美元位列世界第一。再者，S&P500指數(shù)誕生于1957年，成分股來源于紐交所、納斯達(dá)克等主要交易所，并以加權(quán)法計算指數(shù)，這與滬深300指數(shù)在成分股選擇上存在類似。標(biāo)準(zhǔn)普爾公司作為世界三大評級公司，在指數(shù)跟蹤系統(tǒng)和交易所基金方面具有領(lǐng)先地位。本文選取中金所和芝商所2018年12月至2019年11月IF和S&P500期貨交易數(shù)據(jù)， IF累計成交22，939，949手，S&P500期貨累計成交約360，140，000手，約是IF交易量的15.69倍。

（三）數(shù)據(jù)收集

確保本文研究的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，本文選取資料來源于中金所、CBOE官方網(wǎng)站、WIND及英為財情（investing.com），當(dāng)信息矛盾沖突時，以交易所公布的官方數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。

三、案例模型

（一）自變量選擇

（1）標(biāo)的股指開盤價與收盤價

標(biāo)的指數(shù)的變化與成交量勢必存在一定聯(lián)系。

（2）股票指數(shù)歷史波動率

相比較最高價與最低價，歷史波動率作為對標(biāo)的指數(shù)投資回報率的變化程度的度量，是一種很好的用來描述價格變化程度的工具

（3）股指期貨交易量

目前對于IO期權(quán)市場規(guī)模的預(yù)測并不多，國投安信期貨在11月12日發(fā)布的研究報告通過比較分析Kospi 200、Nifty和臺灣指數(shù)期權(quán)和對應(yīng)標(biāo)的期貨合約規(guī)格比分別為5：1、1：1和4：1，從名義成交額角度來看，Kospi 200期權(quán)成交額/期貨成交額應(yīng)該也有10.22/5=2.04倍，Nifty和臺指期權(quán)成交額/期貨成交額則應(yīng)該分別有15.83倍和1.04倍。

1：1的期權(quán)/期貨成交額比值類比到滬深300股指期權(quán)來看，2015年股指期貨成交額曾達(dá)到最高水平342萬億元，推斷出滬深300股指期權(quán)將有望成為破百萬億元的期權(quán)品種。雖然2015年IF期貨的成交額高達(dá)342萬億元，但2016-2018年的成交額相比之前出現(xiàn)了斷崖式下跌，以2015年的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)并不牢靠，IO期權(quán)成交額能否達(dá)到百萬億還有待考量。但無疑，與期權(quán)相對應(yīng)的期貨成交量與期權(quán)成交量存在一定的聯(lián)系。

（4）其他因素的限制

我國股指期權(quán)上市工作剛剛展開，各方面數(shù)據(jù)確實，制度不完善。最典型的如CBOE在1993年推出的以標(biāo)普股指期權(quán)波動率編制的波動率指數(shù)（VIX），但是國內(nèi)并無類似的指數(shù)可供參考，因此在模型建立時，不得不剔除這一變量。只能選擇我國與美國股指期權(quán)市場的一些共同點或近似點。

（二）模型建立

Y（股指期權(quán)交易量）=f（標(biāo)的股指月開盤價，標(biāo)的股指月收盤價，股指期貨月交易量，標(biāo)的股指歷史波動率），即Y=f（X1，X2，X3，X4）。

通過收集2018年1月到2019年9月期間以上4個自變量和1個因變量的月度數(shù)據(jù)，使用Matlab軟件構(gòu)造三元線性回歸方程Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4。

其中R2=0.7541，F(xiàn)=12.2677，p=0.0001，s2=7.9742

（三）模型檢驗

（1）相關(guān)系數(shù)R=0.8684，表明線性相關(guān)性較強(qiáng)。

（2）當(dāng)F>F1-a（m，n-m-1），認(rèn)為因變量y與自變量x1，x2 ，x3之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，結(jié)果顯示，F(xiàn)=12.2677>F1-0.95（4，21-4-1）=3.1968。

（3）若p<預(yù)定顯著水平，認(rèn)為因變量y與自變量x1，x2 ，x3之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，結(jié)果顯示，p=0.0001，顯然滿足p<預(yù)定顯著水平=0.05。

綜上，以上三種統(tǒng)計方法推斷結(jié)果一致，說明因變量y與自變量x1，x2 ，x3之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，所得線性回歸模型可用。

得到，Y=46.4613-0.0170X1+0.0070X2

+0.4061X3-0.1479X4

四、模型應(yīng)用

（一）數(shù)據(jù)預(yù)測

將滬深300股指在對應(yīng)時間段內(nèi)的收盤價、開盤價、歷史波動率及對應(yīng)股指期權(quán)交易量代入模型，得出預(yù)測的股指期權(quán)交易量。

（二）結(jié)果分析

在21個樣本倍數(shù)（Y/X3）中去掉最小的第21號樣本（0.444127）和最大的第16號樣本（29.07598）后，樣本倍數(shù)范圍介于2.140715-22.45079.結(jié)合上文提到的韓國等與我國投資習(xí)慣與文化意識相近的國家或地區(qū)的數(shù)據(jù)，基本符合倍數(shù)最高增長至標(biāo)的期貨成交量的16倍以上，隨后基本維持在4倍左右的歷史經(jīng)驗。完全可以滿足與相應(yīng)股指期貨1：1的交易量比例。加合2018年全部的預(yù)測結(jié)果，預(yù)計IO成交101，076，057手，以滬深300指數(shù)為3600點，IO期權(quán)每手100點，每張合約價值360，000元，估算2018年IO期權(quán)市場約在36萬億的規(guī)模，離百萬億規(guī)模的市場還存在一定的差距。

五、結(jié)束語

截至2018年，全球資產(chǎn)管理規(guī)模排名前十位的對沖基金，有超過一半的機(jī)構(gòu)均是量化策略對沖基金。IO作為中金所第七個金融衍生品，大大完善了我國衍生品市場的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，相較于以往的國債期貨和股指期貨，無疑是更優(yōu)良的風(fēng)險管理的對沖工具，直接為市場注入了更多復(fù)雜的投資、套利和套保策略。但基于本文模型的預(yù)測，我國股指期貨市場的成交量還沒有為期權(quán)市場做出一個良好的支撐，IO交易標(biāo)準(zhǔn)的門檻仍然是開立交易編碼前連續(xù)5個交易日保證金賬戶余額不低于50萬元，很大程度上依然面向的是現(xiàn)有參與股指期貨交易的客戶，因此，年化市場規(guī)模應(yīng)該不能達(dá)到百萬億級別。

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