田鳳國(guó)，朱田，孔德正，雷鳴

（東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620）

引 言

因具有較好的傳熱傳質(zhì)性能和蓄熱能力，流化床廣泛應(yīng)用于礦物焙燒、生物質(zhì)氣化、垃圾焚燒等能源化工過(guò)程[1-2]。所處理的顆粒系統(tǒng)往往包含多種組分，它們之間的物理、化學(xué)性質(zhì)有較大的差異。這就需要新鮮給料混合均勻、有效成分充分反應(yīng)，并及時(shí)排出產(chǎn)品顆粒或無(wú)效成分，以防止床層分層與底部非流化狀態(tài)[3-6]。為此人們提出多種型式的內(nèi)循環(huán)流化床，以提高對(duì)大尺寸物料的移除能力，如傾斜布風(fēng)板[7]、定向風(fēng)帽[8]、非均勻布風(fēng)[9-11]等。傾斜布風(fēng)板非均勻布風(fēng)內(nèi)循環(huán)流化床因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，備受關(guān)注。

非均勻布風(fēng)內(nèi)循環(huán)流化床氣泡動(dòng)力學(xué)與傳統(tǒng)鼓泡流化床顯著不同。田文棟等[10]、劉典福等[9]以及尹斌等[12]通過(guò)可視化測(cè)量發(fā)現(xiàn)，高風(fēng)速區(qū)內(nèi)的上升氣泡橫向移動(dòng)，將物料攜帶至低風(fēng)速區(qū)；與此同時(shí)，低風(fēng)速區(qū)物料沿傾斜布風(fēng)板向下游高風(fēng)速區(qū)移動(dòng)，床內(nèi)存在有規(guī)律的顆粒循環(huán)流動(dòng)。文獻(xiàn)[11]利用離散單元法模擬量化描述了高低風(fēng)速區(qū)域之間的顆粒循環(huán)通量，并闡述了床內(nèi)物料的微觀混合機(jī)制。

更為重要的是，內(nèi)循環(huán)流化床往往涉及復(fù)雜顆粒系統(tǒng)的流化、混合與分離。給料尺寸通常是床料的1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，且密度分布較廣。當(dāng)前，流態(tài)化物料混合特性研究大多關(guān)注屬性相同或相近的物料種類[13-16]，類似大尺寸物體的運(yùn)動(dòng)特性研究?jī)H偶有提及[17-19]。Weinell 等[18]曾 以單個(gè)尺寸為15 mm 的輕質(zhì)放射性顆粒為示蹤粒子，考察床料在循環(huán)流化床內(nèi)部不同區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性。Sanderson 等[19]則觀察到了大塊輕質(zhì)示蹤物在常規(guī)鼓泡床內(nèi)局部“上升-下降”的環(huán)流現(xiàn)象。李峰[20]研究了單個(gè)異形大顆粒(最大外形尺寸16 mm)在常規(guī)鼓泡床內(nèi)的排出特性。有關(guān)內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)大尺寸顆?；旌咸匦缘难芯繄?bào)道較少。本課題組[21]曾試驗(yàn)研究了不同運(yùn)行工況下，多種大塊物沿流化床高度的濃度分布規(guī)律。Yin 等[22]、Cai 等[7]先后探討了密度、尺寸和風(fēng)速對(duì)大尺寸示蹤物在內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)停留時(shí)間分布特性（residence time distribution，RTD）的影響方式。Cai 等[23]還對(duì)固定在傾斜布風(fēng)板上方的球殼進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)模擬，初步分析了大尺寸物料的受力行為。這些工作加深了人們對(duì)內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)大尺寸顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)制的理解。

RTD 是微觀混合過(guò)程的宏觀統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)。不同組分在流化床內(nèi)的反應(yīng)過(guò)程和生存時(shí)間各不相同，掌握各個(gè)組分的RTD 特性是實(shí)現(xiàn)多個(gè)過(guò)程同步進(jìn)行的前提[24-28]，相關(guān)研究依然較少。尤其是針對(duì)非均勻布風(fēng)這一關(guān)鍵特征，系統(tǒng)探討高、低風(fēng)速區(qū)流化風(fēng)速以及排渣管風(fēng)速等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)大顆粒RTD影響規(guī)律的報(bào)道較為欠缺，這也是本文的重點(diǎn)。此外，還將探討形狀、尺寸等顆粒屬性的影響。所得結(jié)果對(duì)于內(nèi)循環(huán)流動(dòng)的機(jī)理探索、多組分流化床的應(yīng)用設(shè)計(jì)和生產(chǎn)運(yùn)行具有一定的借鑒意義。

1 RTD試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

圖1 為試驗(yàn)系統(tǒng)。流化床高2000 mm，寬400 mm，深50 mm。本體采用有機(jī)玻璃制成。傾斜布風(fēng)板與水平面夾角為20°，開(kāi)孔率為4%。高低風(fēng)速區(qū)各設(shè)獨(dú)立風(fēng)箱，非均勻供風(fēng)。大顆粒物料給料口位于床體右側(cè)上方。排渣管上部連接位于傾斜布風(fēng)板低端處的排渣口，下部連接渣倉(cāng)。排渣管橫截面為45 mm×45 mm。渣倉(cāng)高200 mm，寬300 mm，深300 mm；由厚度為15 mm 的有機(jī)玻璃制作而成，以便于觀察排渣過(guò)程。排渣系統(tǒng)密閉良好。

1.2 試驗(yàn)材料

床料為樹(shù)脂顆粒，物性參數(shù)見(jiàn)表1。臨界流化風(fēng)速u(mài)mf根據(jù)常規(guī)流化床壓降曲線測(cè)定所得。如表2所示，選取多種示蹤顆?？疾煳镄詤?shù)對(duì)大顆粒物料在床內(nèi)的混合與停留時(shí)間分布特性的影響。

表1 床料物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of bed material

1.3 試驗(yàn)簡(jiǎn)述

試驗(yàn)過(guò)程中，氣流經(jīng)風(fēng)箱進(jìn)入床內(nèi)，使小顆粒床料流化。圖1 中灰色區(qū)域表示乳化相，白色區(qū)域表示氣泡相。通過(guò)高、低風(fēng)速區(qū)配置，實(shí)現(xiàn)小顆粒床料在床內(nèi)的內(nèi)循環(huán)流動(dòng)。

表2 大顆粒物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of large particles

圖1 內(nèi)循環(huán)流化床RTD試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 RTD test rig of internally circulating fluidized bed

保持排渣管內(nèi)氣體流量足夠高，由給料口注入示蹤顆粒。穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，逐漸降低排渣管風(fēng)速。在排渣口處，小顆粒床料所承受氣體曳力一直大于其重力，被吹回床內(nèi)；然而，當(dāng)排渣管風(fēng)速降至一定數(shù)值后，大顆粒所受氣體曳力小于其重力，落入排渣管。定義開(kāi)始出現(xiàn)連續(xù)排渣時(shí)的風(fēng)速為該示蹤物的臨界排出風(fēng)速。對(duì)不同示蹤粒子的臨界排出風(fēng)速進(jìn)行了標(biāo)定，為運(yùn)行調(diào)整提供依據(jù)，見(jiàn)表2。因其尺寸均勻和良好的可得性，后續(xù)試驗(yàn)以綠豆為基準(zhǔn)示蹤物。

給料口即為所考察示蹤物的RTD 空間起點(diǎn)，渣倉(cāng)則為終點(diǎn)。首先，設(shè)定排渣管、高風(fēng)速區(qū)、低風(fēng)速區(qū)各區(qū)域的氣體流量。其次，待內(nèi)循環(huán)流化床穩(wěn)定運(yùn)行后，由給料口注入示蹤物，時(shí)刻記為0 s。此后，每隔一定時(shí)間就通過(guò)電子天平測(cè)量并記錄已到達(dá)渣倉(cāng)的示蹤物數(shù)量和所對(duì)應(yīng)時(shí)刻t。

2 RTD函數(shù)

RTD 為表征流化床內(nèi)氣固混合過(guò)程的關(guān)鍵參數(shù)之一[29]。假設(shè)在時(shí)刻t=0 s，瞬時(shí)注入示蹤物。停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)表示示蹤物在出口處的分率，亦即在床內(nèi)中停留ti-1+Δti之間的示蹤物分率，本文采用百分比形式。

式中，F(xiàn)(t)為停留時(shí)間分布累積函數(shù)；MRT(mean residence time)為示蹤顆粒的平均停留時(shí)間；ti和Δti分別為第i 次記錄所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻以及該次記錄所對(duì)應(yīng)的計(jì)樣時(shí)間間隔；N(Δti)為Δti內(nèi)所排出示蹤物的數(shù)量；n為所記錄間隔的總次數(shù)。

示蹤試驗(yàn)大體上可分為脈沖、階躍和周期三類注入方式[30]。脈沖試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是輸出響應(yīng)就等于停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)。但它需要迅速注入示蹤物來(lái)實(shí)現(xiàn)脈沖效應(yīng)，并且很難做到對(duì)低濃度的精確測(cè)量。階躍法易于實(shí)現(xiàn)，但是其數(shù)學(xué)模型不如脈沖試驗(yàn)精確。周期輸入則會(huì)引起示蹤物濃度的波動(dòng)。本文采取較為常用的脈沖法。

3 結(jié)果與討論

3.1 示蹤物注入量的影響

圖2展示了示蹤物注入量對(duì)停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)曲線的影響。高、低風(fēng)速分別為6umf、1.2umf；排渣管風(fēng)速為8.64 m/s，示蹤物為綠豆。圖2(a)表明，一方面，雖然絕對(duì)排出質(zhì)量分布曲線峰值隨注入量增加而增加，但這些波峰出現(xiàn)的時(shí)刻大致相同。這一趨勢(shì)在歸一化后的E(t)曲線更為明顯，見(jiàn)圖2(b)。另一方面，注入量又會(huì)影響E(t)曲線的穩(wěn)定性。注入量低至25 g時(shí)，E(t)波動(dòng)十分明顯。注入量由25 g增至150 g時(shí)，E(t)曲線逐漸光順。分析認(rèn)為，注入量減少意味著樣品數(shù)目相應(yīng)減少，排出過(guò)程具有一定的隨機(jī)性，導(dǎo)致E(t)曲線的波動(dòng)。注入量的增加有助于提高RTD 的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，E(t)曲線變得更為光順。

圖2 示蹤物注入量對(duì)RTD的影響Fig.2 Effect of tracer amount on RTD

圖2(b)表明注入量過(guò)高又會(huì)引起拖尾。這是由于受排出速度限制，部分示蹤粒子滯留時(shí)間延長(zhǎng)。及至后期，滯留于床內(nèi)的示蹤粒子濃度已經(jīng)很低，分離過(guò)程具有較為明顯的隨機(jī)性，E(t)曲線出現(xiàn)波動(dòng)。圖2(c)給出了示蹤物平均停留時(shí)間MRT對(duì)注入量的依賴關(guān)系。25、50、100 g 三種較低注入量的MRT 比較接近，MRT 對(duì)注入量的敏感程度較低；當(dāng)注入量增至150 g 時(shí)，E(t)曲線拖尾效應(yīng)導(dǎo)致MRT 變長(zhǎng)，給測(cè)量帶來(lái)不確定性。

因此，示蹤物注入量的確定需要考慮到兩個(gè)因素：①顆粒數(shù)要足夠多，確保取樣具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)性；②數(shù)量又不能太多，否則會(huì)有拖尾現(xiàn)象。綜合考慮到其他示蹤粒子的尺寸與密度等，以及試驗(yàn)的可比性，后續(xù)試驗(yàn)中取注入量為100 g。

3.2 排渣管風(fēng)速的影響

圖3(a)給出了不同排渣管風(fēng)速下的E(t)曲線。高、低風(fēng)速區(qū)內(nèi)的風(fēng)速分別為6umf、1.2umf，示蹤粒子為綠豆。在所有排渣管風(fēng)速下，大部分示蹤粒子都能夠離開(kāi)床層，并且?guī)缀鯖](méi)有床料進(jìn)入渣倉(cāng)。但是，隨著排渣管風(fēng)速的增加，E(t)曲線形狀發(fā)生顯著變化。排渣管風(fēng)速為6.91 m/s 時(shí)，E(t)曲線峰值高達(dá)30%。這意味著在t 在10～20 s 之間的10 s 內(nèi)，就有多達(dá)30%總注入量的示蹤物排出。圖3(b)顯示風(fēng)速增加到9.34 m/s 時(shí)，E(t)峰值顯著降低，拖尾現(xiàn)象十分明顯，平均停留時(shí)間MRT達(dá)160 s。

排渣管風(fēng)速升高，氣固曳力變強(qiáng)，示蹤顆粒很容易被送回床內(nèi)，顯著延長(zhǎng)了在床內(nèi)的停留時(shí)間。持續(xù)提高排渣管風(fēng)量，示蹤物排出速率快速降低，直至排不出。在較低排渣管風(fēng)速段內(nèi)，6.91～8.64 m/s，MRT 變化不大，這為實(shí)際運(yùn)行提供了較寬的操作窗口。

還可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，排渣管風(fēng)速越低，E(t)波動(dòng)小。低排渣管風(fēng)速下，排渣口處的氣固曳力較小，分離過(guò)程比較順利，停留時(shí)間波動(dòng)較小，RTD接近平推流模型。高排渣管風(fēng)速工況下，排渣口處的氣固曳力比較強(qiáng)烈，示蹤顆粒容易返回床內(nèi)，重新參與床內(nèi)的混合過(guò)程，導(dǎo)致E(t)曲線波動(dòng)劇烈。排渣管風(fēng)速為9.34 m/s時(shí)，RTD接近于全混流模型。

3.3 高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速的影響

圖4 展示了RTD 隨高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速的變化規(guī)律。低風(fēng)速區(qū)風(fēng)速、排渣管風(fēng)速分別保持在1.2umf、7.78 m/s 不變。隨著高風(fēng)速區(qū)流化風(fēng)速的增加，示蹤物的平均停留時(shí)間MRT 先是變短、后又延長(zhǎng)，見(jiàn)圖4(a)。這是兩種能力平衡的結(jié)果。一是在重力和下降顆粒流的作用下，示蹤物沿傾斜布風(fēng)板由低風(fēng)速區(qū)輸送至高風(fēng)速區(qū)的能力；二是在高風(fēng)速區(qū)上升氣泡的橫向運(yùn)動(dòng)作用下，示蹤物離開(kāi)高風(fēng)速區(qū)返回低風(fēng)速區(qū)的能力。風(fēng)速升高，這兩種能力均得到提高；二者對(duì)RTD 的影響特征則取決于誰(shuí)占主導(dǎo)地位。風(fēng)速由2umf增加到6umf的過(guò)程中，輸送能力強(qiáng)于返混能力，MRT 變短。風(fēng)速由6umf增加到10umf的過(guò)程中，返混能力占主導(dǎo)地位，MRT 變長(zhǎng)。因此，當(dāng)前的流化床存在一個(gè)適宜于分離的高風(fēng)速區(qū)流化風(fēng)速運(yùn)行窗口，過(guò)高或過(guò)低都會(huì)降低分離速度。

圖3 排渣管風(fēng)速對(duì)RTD的影響Fig.3 Effect of discharging velocity on RTD

圖4 高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速對(duì)RTD的影響Fig.4 Effect of gas velocity in high-flow-velocity-zone on RTD

對(duì)比圖4(b)中初始階段的E(t)曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速的降低，對(duì)示蹤物的輸送能力變?nèi)?，波峰延后，峰值增高?/p>

3.4 低風(fēng)速區(qū)風(fēng)速的影響

圖5 考察了低風(fēng)速區(qū)風(fēng)速對(duì)示蹤物RTD 的影響；排渣管風(fēng)速、高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速分別為8.24 m/s、6umf。與高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速的影響方式不同，隨著低風(fēng)速區(qū)流化風(fēng)速的升高，平均停留時(shí)間MRT 單調(diào)增加，見(jiàn)圖5(a)；還體現(xiàn)為E(t)曲線的波峰延后、峰值變小、波動(dòng)加大，如圖5(b)所示。低風(fēng)速區(qū)流化風(fēng)速升高會(huì)增強(qiáng)示蹤物的混合能力，進(jìn)入排渣口的大顆粒初始份額降低；同時(shí)，床內(nèi)顆粒循環(huán)流動(dòng)減弱，示蹤物向高風(fēng)速區(qū)轉(zhuǎn)移的速度變慢，停留時(shí)間變長(zhǎng)，且排出過(guò)程不穩(wěn)定。

3.5 示蹤顆粒形狀的影響

圖6 對(duì)比了煤粒和綠豆的停留時(shí)間分布特征。高低風(fēng)速區(qū)風(fēng)速、排渣管風(fēng)速分別保持在6umf、1.2umf、6.91 m/s。煤粒RTD 初期峰值要比綠豆小得多，且曲線平緩，后期排出份額較高。統(tǒng)計(jì)顯示，煤粒在床內(nèi)的平均停留時(shí)間MRT 長(zhǎng)達(dá)83.0 s，而綠豆僅為34.3 s。由表2 可知煤粒比綠豆重、比綠豆大。分析認(rèn)為，示蹤物的形狀成為主導(dǎo)因素。在示蹤物沿傾斜布風(fēng)板下滑的過(guò)程中，將受到布風(fēng)板的阻力。綠豆與煤粒的差異在于：①綠豆球形度高、表面光滑，因此，它受到的是基于點(diǎn)接觸的滾動(dòng)摩擦阻力，且摩擦系數(shù)低；②煤粒則大不相同，形狀不規(guī)則，表面十分粗糙，相應(yīng)地，煤粒受到的是基于面接觸的滑動(dòng)摩擦阻力，且摩擦系數(shù)高。所以，煤粒受到阻力要比綠豆大得多，滯留時(shí)間更長(zhǎng)。

圖5 低風(fēng)速區(qū)風(fēng)速對(duì)RTD的影響Fig.5 Effect of gas velocity in low-flow-velocity-zone on RTD

圖6 綠豆與煤粒E(t)曲線的比較Fig.6 Comparison of E(t)curves between green bean and coal particle

本研究還分別觀測(cè)了不同排渣管風(fēng)速下煤粒和綠豆的RTD 特征。高排渣管風(fēng)速時(shí)，拖尾嚴(yán)重、波動(dòng)強(qiáng)烈，不同條件下的E(t)曲線交錯(cuò)重疊。為便于比較，圖7 給出了停留時(shí)間分布累積函數(shù)F(t)曲線。與E(t)曲線不同，F(xiàn)(t)曲線能直觀反映給定時(shí)間內(nèi)示蹤物的排出程度。首先，排渣管風(fēng)速相同時(shí)綠豆的排出速度要遠(yuǎn)高于煤粒，且基本都能排凈。煤粒拖尾明顯，排渣管風(fēng)速為8.64 m/s時(shí)，500 s時(shí)間內(nèi)僅有30%的煤粒排出。其次，排渣管風(fēng)速對(duì)煤粒F(t)曲線的影響程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)綠豆F(t)曲線的影響。如排渣管風(fēng)速由6.91 m/s增至7.78 m/s時(shí)，煤粒由350 s內(nèi)100%排出變?yōu)?00 s內(nèi)僅有70%排出。對(duì)綠豆而言則是均為100%排出，只是時(shí)間有135 s延長(zhǎng)至175 s。并且所延長(zhǎng)的40 s 主要集中在排出份額很少的后期拖尾階段，見(jiàn)圖7(b)。綜上所述，形狀能夠影響到示蹤物在傾斜布風(fēng)板附近的受力狀態(tài)，從而影響其分離過(guò)程。

3.6 示蹤顆粒尺寸的影響

黃豆的直徑約為6.5 mm，綠豆的直徑約為3.8 mm，見(jiàn)表2。除此以外，二者物性比較相近：如球形度高、粒徑均勻，密度相差很小。在一定程度上，二者對(duì)比可以反映出尺寸對(duì)RTD 的影響，見(jiàn)圖8。黃豆E(t)曲線波峰陡峭，大多數(shù)示蹤顆粒基本能在60 s內(nèi)從流化床分離出來(lái)。相比較而言，綠豆的E(t)曲線扁平些，拖尾更為明顯。統(tǒng)計(jì)表明，黃豆平均停留時(shí)間為26 s，綠豆則為34.3 s；綠豆更容易與床料混合。

圖7 停留時(shí)間分布累積函數(shù)F(t)Fig.7 Accumulated function of RTD

圖8 示蹤物尺寸對(duì)RTD的影響Fig.8 Effects of tracer size on RTD

但是，還不能說(shuō)尺寸越大停留時(shí)間越短。試驗(yàn)過(guò)程中，還嘗試觀測(cè)木塊的RTD。然而由于密度太小，木塊全部參與到床內(nèi)混合過(guò)程，不能進(jìn)入排渣系統(tǒng)。本課題組前期研究工作[21]發(fā)現(xiàn)，木塊尺寸越大越容易上升到床層上部，而非下沉至排渣口。尺寸的影響方式與密度相關(guān)。結(jié)合Yin 等[22]和Cai 等[7]的觀測(cè)，可以認(rèn)為對(duì)于重質(zhì)示蹤物，尺寸越大，停留時(shí)間越短；對(duì)于輕質(zhì)示蹤物，尺寸越大，停留時(shí)間反而變長(zhǎng)。

3.7 示蹤顆粒密度的影響

試驗(yàn)還研究了密度的影響。所用示蹤物包括如泡沫、木塊等輕質(zhì)材料，以及玻璃塊、灰渣等重質(zhì)材料。對(duì)于灰渣、玻璃塊而言，重力成為決定性因素。它們沿傾斜布風(fēng)板快速進(jìn)入排渣系統(tǒng)，平均停留時(shí)間通常小于15 s。排出過(guò)程集中、沒(méi)有拖尾現(xiàn)象，屬于典型的平推流模型。試驗(yàn)過(guò)程中，重質(zhì)示蹤物對(duì)電子天平?jīng)_擊很大，所得數(shù)據(jù)波動(dòng)劇烈。與此相反，對(duì)于木頭等輕質(zhì)物品而言，浮力效應(yīng)明顯[31]，很難進(jìn)入排渣系統(tǒng)。

4 結(jié) 論

本文較為系統(tǒng)地研究了大顆粒物料在內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)的停留時(shí)間分布特性，著重考察了非均勻布風(fēng)配置對(duì)示蹤物RTD的影響。主要結(jié)論如下。

(1) 停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)曲線的諸多特征，如曲線形狀、波峰時(shí)刻與峰值等，與示蹤物在床內(nèi)的內(nèi)循環(huán)流動(dòng)與混合過(guò)程密切相關(guān)。波峰時(shí)刻越早、峰值越高，曲線越光順，意味著示蹤物分離趨勢(shì)占優(yōu)，RTD 較為接近平推流模式。反之，則以混合為主，RTD接近全混流模式。

(2)大顆粒RTD 特性主要取決于兩種能力的平衡。一是重力和下降顆粒流將示蹤物沿傾斜布風(fēng)板由低風(fēng)速區(qū)輸送至高風(fēng)速區(qū)的能力，利于分離；二是高風(fēng)速區(qū)氣泡夾帶示蹤物返混低風(fēng)速區(qū)的能力，利于混合。

(3)就非均勻布風(fēng)配置而言：排渣管風(fēng)速增高，E(t)曲線變平，波動(dòng)增加，平均停留時(shí)間MRT 呈指數(shù)增長(zhǎng)，存在一個(gè)比較低的排渣管風(fēng)速操作區(qū)間;隨著高風(fēng)速區(qū)風(fēng)速的增加，先是輸送能力占優(yōu)，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉祷炷芰φ純?yōu),MRT先減后增，存在一個(gè)適宜于分離的高風(fēng)速區(qū)流化風(fēng)速運(yùn)行窗口；低風(fēng)速區(qū)風(fēng)速升高，輸送能力漸弱、混合能力增強(qiáng)，MRT變長(zhǎng)。

(4)就示蹤物性質(zhì)而言，示蹤物球形度越高、表面越光滑，越有利于分離，MRT 變短。而尺寸的影響則與密度相關(guān)，對(duì)于重質(zhì)示蹤物，尺寸增加，MRT變短；而對(duì)于輕質(zhì)示蹤物，尺寸變大，MRT應(yīng)變長(zhǎng)。

符 號(hào) 說(shuō) 明

E(t)——停留時(shí)間分布密度函數(shù)，%

F(t)——停留時(shí)間分布累積函數(shù)，%

i——記錄編號(hào)

N(Δti)——Δti時(shí)間間隔內(nèi)的所排出示蹤物數(shù)量，g

n——總的記錄間隔次數(shù)

ti——第i次記錄所對(duì)應(yīng)的停留時(shí)間，s

Δti——第i次記錄所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔，s