商建朋，李文魁*，黃躍鵬

1 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033

2 中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū) 海軍保障部，浙江 寧波 315122

0 引 言

潛艇艉舵目前主要有2種布置方式：一種是十字形（含H形和木字形），另一種是X形。相對于十字形舵（以下稱“十字舵”），X形舵（以下稱“X舵”）的操縱性、安全性得到了提升，并被廣泛應(yīng)用于潛艇艉舵的設(shè)計(jì)，例如瑞典的“哥特蘭”級、澳大利亞的“科林斯”級、德國的212A型、日本的“蒼龍”級常規(guī)潛艇，以及法國的“梭魚”級攻擊核潛艇、美國在建的最新型“哥倫比亞”級戰(zhàn)略核潛艇等。然而，X舵也面臨著諸如人工操舵不直觀等主要問題。對于X舵操縱控制系統(tǒng)而言，計(jì)算機(jī)自動控制是其主要模式，所以設(shè)計(jì)高性能、高可靠性的操縱控制算法尤為重要。

在X舵潛艇運(yùn)動建模方面，胡坤等[1]建立了X 舵與十字舵舵角轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型，開展了等效舵角轉(zhuǎn)換裝置的仿真驗(yàn)證。在X舵控制算法方面，曾俊寶[2]以AUV為對象，研究了對角聯(lián)動方式下的X舵PID控制，并進(jìn)行了湖上及海上試驗(yàn)，但其主控制器采用的是PID控制算法，分配方式為對角聯(lián)動，未考慮三舵、雙舵情況下的分配問題；Zhang等[3]在傳統(tǒng)十字舵AUV控制結(jié)構(gòu)中引入舵角分配器，基于重構(gòu)方法研究了X舵的容錯(cuò)控制分配問題。此外，還有學(xué)者基于偽逆法深入研究了多舵面控制分配算法[4-5]。偽逆法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算比較簡單且不用考慮操縱機(jī)構(gòu)的約束條件。然而在實(shí)際應(yīng)用中，偽逆法難以求解受約束的控制分配問題。

針對潛艇X舵的控制分配問題，本文將采用“主控制器—控制分配器”級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)的操舵系統(tǒng)和成熟算法的主控制器，在考慮舵機(jī)受到舵速限幅和舵角限幅的條件下，選用加權(quán)最小二乘法（Weighted least squares，WLS）設(shè)計(jì)潛艇X舵的控制分配器，以實(shí)現(xiàn)多舵面控制分配，并通過仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證不同可用舵面下的操舵控制效果，用以為實(shí)際工程應(yīng)用提供一定的參考。

1 X舵潛艇操縱運(yùn)動建模

本文建模采用的坐標(biāo)系、名詞術(shù)語、符號規(guī)則均來源于ITTC和SNAME術(shù)語公報(bào)推薦的體系[6-7]，對應(yīng)的固定坐標(biāo)系（定系）E-ξηζ和運(yùn)動坐標(biāo)系（動系）O-xyz如圖1所示。圖中，潛艇受力在動系下的各分量分別為：縱向力X、橫向力Y、垂向力Z以及橫傾力矩K、縱傾力矩M和偏航力矩N。

1.1 X舵布局與舵力分析

X舵操縱面一般由舵面和穩(wěn)定翼組成，穩(wěn)定

1.2 X舵潛艇空間操縱運(yùn)動模型

2 X舵潛艇操舵控制器基本結(jié)構(gòu)

基于高可靠性要求，許多現(xiàn)代飛行器和水下航行體均采用過驅(qū)動系統(tǒng)，其基本特征是控制量維數(shù)大于被控量維數(shù)。過驅(qū)動系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)常采用“主控制器—控制分配器”級聯(lián)結(jié)構(gòu)，即主

3 X舵控制分配算法

3.1 控制效率陣分析

3.2 控制分配算法

4 仿真驗(yàn)證

4.1 定深旋回仿真

仿真結(jié)果表明：四舵及三舵配置下均采用對角聯(lián)動操舵，四舵時(shí)舵角平滑無抖動，三舵時(shí)舵角略有抖動，而雙舵時(shí)舵角卻抖動明顯（圖4）；在3種可用舵面配置下旋回時(shí)，潛艇轉(zhuǎn)向平穩(wěn)（圖5和表1）；四舵時(shí)橫傾角略有振蕩，三舵時(shí)橫傾峰值最大，但振蕩不明顯，雙舵時(shí)橫傾角振蕩明顯（圖6和表1）。由此可見，隨著操舵面的減少，潛艇的操縱性能逐漸下降，橫傾振蕩和舵角抖動趨于嚴(yán)重。

4.2 潛浮運(yùn)動仿真

圖 4 定深旋回時(shí)的舵角分配Fig. 4 Rudder angle allocation on turning at certain depths

圖 5 定深旋回時(shí)的航向響應(yīng)Fig. 5 Heading response on turning at certain depths

圖 6 定深旋回時(shí)的橫傾響應(yīng)Fig. 6 Heeling angle response on turning at certain depths

表 1 3種可用舵面配置下定深旋回運(yùn)動控制效果對比Table 1 Control effect comparison on turning at certain depths under three kinds of available rudder configuration

圖 7 潛浮時(shí)的舵角分配Fig. 7 Rudder angle allocation on diving

圖 8 潛浮時(shí)的深度響應(yīng)Fig. 8 Depth response on diving

圖 9 潛浮時(shí)的縱傾響應(yīng)Fig. 9 Pitch angle response on diving

圖 10 潛浮時(shí)的橫傾響應(yīng)Fig. 10 Roll response on diving

仿真結(jié)果表明：四舵及三舵條件下均采用對角聯(lián)動操舵（圖7）；四舵時(shí)無橫傾，三舵時(shí)橫傾變化平滑，這兩種配置下操舵平滑，雙舵時(shí)橫傾峰值最大，并存在橫傾振蕩和舵角抖動的現(xiàn)象（圖7和圖10）；3種可用舵面配置下的深度、縱傾控制性能差別較?。▓D8和圖9），這是因?yàn)轸级鎸ι疃鹊目刂破鹆酥饕饔?，而單艉舵深度控制時(shí)的X舵控制律還需進(jìn)一步研究。

這里需要說明的是，三舵、雙舵類型具有不同的舵機(jī)配置，上述仿真曲線是在給定舵機(jī)配置條件下得到的，而不同舵機(jī)配置情況下的控制分配算法相同，但航向和深度控制性能會有所差異。

5 結(jié) 語

針對潛艇X舵操縱控制，本文采用了“主控制器—控制分配器”級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，其中，主控制器使用的是現(xiàn)有的基于NDO的改進(jìn)滑模控制器，控制分配器設(shè)計(jì)則采用了加權(quán)最小二乘法的控制分配算法，此算法適用于各種舵機(jī)配置情況。仿真結(jié)果表明，在給定舵機(jī)配置下，隨著操舵面的減少，潛艇的潛浮性能并無差異，但轉(zhuǎn)向性能略有降低，橫傾振蕩及舵角抖動趨于嚴(yán)重。實(shí)際上，X舵具有較好的橫傾控制能力，通過設(shè)計(jì)差動舵角控制律即可實(shí)現(xiàn)，從而提升在較少可用舵面以及潛艇強(qiáng)機(jī)動等情況下的操縱性能，對于此問題，后續(xù)將會進(jìn)一步展開研究。