何春華，方舟，李陽(yáng)，易朋興

華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

0 引 言

隨著艦船設(shè)備的日趨復(fù)雜化，其維修成本超過了系統(tǒng)壽期費(fèi)用的一半[1]，故需要在艦船設(shè)計(jì)初期進(jìn)行維修性分析，以提高維修性水平，減少維修所需人力及其他維修保障資源的要求，并為裝備全壽期管理和維修性持續(xù)改進(jìn)提供必要的信息?？梢曅苑治鍪蔷S修性分析的重要組成部分[2]，良好的可視性意味著維修時(shí)具有較好的視覺保障，為后續(xù)維修可達(dá)性分析及安全性分析等提供保障[3]。因此，維修可視性分析具有重要意義。

張?jiān)礉萚4]利用CATIA軟件的視野分析模塊對(duì)加油車進(jìn)行多條件分析，確定了視野分析方法的可行性，但是其研究缺少理論分析內(nèi)容。吳溪等[5]建立了以人眼和物體為導(dǎo)向的可視性分析方法，從理論上分析了維修作業(yè)對(duì)人體視覺的要求。曾毅等[6]基于CATIA軟件驗(yàn)證了基于可視錐與基于截平面法的可視性研究方法的實(shí)際應(yīng)用情況，比較了各自優(yōu)缺點(diǎn)。方雄兵等[7]從可視性與可達(dá)性及操作空間的耦合關(guān)系角度出發(fā)，提出以維修部位為導(dǎo)向的可視性分析方法，并在Jack軟件中實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的模塊功能設(shè)計(jì)。陸中[8]在對(duì)民用飛機(jī)維修性并行設(shè)計(jì)時(shí)，將視野錐模型簡(jiǎn)化，建立了其在截平面上的可視區(qū)域范圍。李倩等[9]建立了人眼可視范圍的半透明模型，并綁定在人體模型上，通過驅(qū)動(dòng)人體模型實(shí)現(xiàn)了可視性的動(dòng)態(tài)評(píng)估。郎曉敏[10]基于人眼視野提出了一種內(nèi)切錐驗(yàn)證法，根據(jù)人眼特征，將多眼視野疊加，形成人眼的內(nèi)切錐，該方法考慮了人的雙眼與單眼的視野問題，但并未考慮維修中的實(shí)際情況。

當(dāng)前以人眼視野范圍建立的視野錐維修可視性評(píng)價(jià)方法中未對(duì)可視性進(jìn)行量化評(píng)估，且未考慮視野中存在遮擋的情況，針對(duì)此問題，本文擬建立平面視野范圍模型，進(jìn)行可視性量化評(píng)估，建立人眼到物體各部分的視線模型，通過視線與其他物體相交情況確定遮擋情況，并結(jié)合DELMIA軟件完成功能模塊的設(shè)計(jì)與開發(fā)。

1 基于人眼視野錐的維修可視性方法

1.1 人眼視野范圍與視野錐

視距是兩眼連線中點(diǎn)至觀察點(diǎn)的距離；視線是觀察點(diǎn)和兩眼連線中點(diǎn)的連線；視野是頭部保持固定時(shí)人眼轉(zhuǎn)動(dòng)能夠看到的最大空間[10]。受人的生理特征限制，人的視野所能看到的空間角度范圍有限。如圖1[11]所示，在頭部保持不動(dòng)、眼珠轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，在水平視野方向上，中心線左、右各15°是人眼的最佳水平視野范圍，中心線左、右各35°是人眼的最大水平視野范圍。在垂直視野方向上，水平線下15°的視線是人的正常視線，這是人眼最舒適的視線。該視線的上、下15°是人的最佳垂直視野范圍，正常視線上方40°至下方20°是人的最大垂直視野范圍。上述視野范圍是人體的雙眼視覺范圍。

圖 1 人眼視野范圍[11]Fig. 1 Visual field of human eyes[11]

根據(jù)此范圍可以生成一個(gè)近似表示人眼視野的錐體。如圖2所示，內(nèi)部最佳視野的圓錐在平面上的范圍為最佳視野區(qū)域A，外部最大視野的橢圓錐在平面上的范圍為最大視野區(qū)域B，在區(qū)域B之外的范圍為不可視區(qū)域C。其中，P1點(diǎn)為視線起點(diǎn)，P2點(diǎn)為該平面上最佳視野區(qū)域中心點(diǎn)，P1P2為正常視線，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)；α1為水平最大視野角度；β1為垂直最大視野角度，α2為最佳視野角度。

圖 2 視野錐模型Fig. 2 The model of visual field cone

在視野錐底面，人眼的最大和最優(yōu)視野邊界方程分別為

1.2 視野錐可視性的評(píng)價(jià)方法

1.3 實(shí)際工況中面臨的問題

上一節(jié)所述理論模型為視野錐可視性分析的一種模型。目前，常用的基于視野錐的維修可視性分析方法是利用軟件將人眼視野區(qū)域進(jìn)行繪制，然后通過目視觀察零件所在視野區(qū)域內(nèi)的位置，并按照規(guī)則表打分，根據(jù)分值及觀察的視野狀態(tài)定性描述可視性，從而完成可視性分析。但是，這種分析方法較簡(jiǎn)單，缺少對(duì)維修對(duì)象的如下2種實(shí)際情況的考慮：

1） 維修不同尺寸的物體需要不同的視距。同一個(gè)物體與人眼距離不同時(shí)，其維修效果也會(huì)存在差異。上述方法只研究了相對(duì)比例的大小問題，而未加入視距研究。

2） 零件遮擋在實(shí)際維修中必然存在。維修人員面對(duì)的對(duì)象通常是由多個(gè)零件組成的裝配體，此時(shí)零件的相互遮擋是常態(tài)。

因此，為了提高可視性分析結(jié)果與實(shí)際維修工況的吻合度，需考慮：1）在維修時(shí)，不同尺寸的物體若視距不同，可視性效果也不同；2）針對(duì)有遮擋的物體需要進(jìn)行有效的遮擋物判斷，并進(jìn)行量化。

2 改進(jìn)的可視性分析流程

圖3所示為改進(jìn)的可視性分析流程。首先，將視野區(qū)域進(jìn)行量化評(píng)估，自動(dòng)判斷物體所在的視野區(qū)域，得到基礎(chǔ)視野分?jǐn)?shù)；然后，獲取體積視距比，并引入其評(píng)分系數(shù)；最后，自動(dòng)判斷物體是否被遮擋并將其作為輔助評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。最終，通過式（4）得到量化的可視性分?jǐn)?shù)。

式中：t1為基礎(chǔ)視野得分；t2為體積視距比得分；t3為遮擋系數(shù)。

圖3中，步驟5～7為該方法的核心流程。利用步驟5可以判斷物體在視野中的位置，包括如下方面：1）獲取視錐邊界及物體包圍盒并投影至底面；2）判斷包圍盒與2個(gè)視野區(qū)域邊界的相對(duì)位置關(guān)系；3）計(jì)算區(qū)域占比，得到可視性的評(píng)分。其中，第2個(gè)方面是關(guān)鍵步驟，詳見圖4所示。首先，獲取包圍盒的8個(gè)頂點(diǎn)；然后，投影至底面，判斷包圍盒的8個(gè)頂點(diǎn)與最大視野邊界的相對(duì)位置關(guān)系。

圖 3 改進(jìn)的可視性分析流程Fig. 3 The improved visibility analysis process

圖 4 區(qū)域邊界判定方法Fig. 4 The process of the visual field determination

1） 若8個(gè)頂點(diǎn)都在最大視野邊界外，當(dāng)前包圍盒處于不可視區(qū)域C，即包圍盒內(nèi)的物體不可視。

2） 若部分頂點(diǎn)在邊界內(nèi)，部分頂點(diǎn)在邊界外，當(dāng)前物體一部分在最大視野內(nèi)，一部分在最大視野外，則通過分割包圍盒的方法，分別確定處于包圍盒邊界內(nèi)部以及外部的部分，將新分割的包圍盒與最大視野邊界循環(huán)判定。分割后的包圍盒若在邊界外則處于區(qū)域C，若在邊界內(nèi)則繼續(xù)與最佳視野邊界判斷，確定準(zhǔn)確位置關(guān)系。若分割至9次（共分割出512個(gè)小包圍盒），仍然存在與最大視野邊界交叉現(xiàn)象時(shí)，則不再分割，判定包圍盒處于不可視區(qū)域C。

3） 若8個(gè)頂點(diǎn)都在最大視野邊界內(nèi)，則表示當(dāng)前物體可視，但尚未確定物體與最佳視野的關(guān)系，故需要繼續(xù)判斷其與最佳視野邊界的位置關(guān)系，從而得到物體在視野區(qū)域中的準(zhǔn)確位置。在最佳視野邊界判斷中，若包圍盒8個(gè)頂點(diǎn)都在最佳視野邊界內(nèi)，則當(dāng)前包圍盒處于最佳視野區(qū)域A；若8個(gè)頂點(diǎn)都在邊界外，則當(dāng)前包圍盒處于最大視野區(qū)域B。在判定過程中，若包圍盒部分頂點(diǎn)在最佳視野邊界內(nèi)，部分頂點(diǎn)在最佳視野邊界外，則將當(dāng)前包圍盒分割為2個(gè)小包圍盒，并循環(huán)最佳視野邊界的判定步驟。若分割至9次（共分割出512個(gè)小包圍盒）時(shí)，仍然存在與最佳視野邊界相交的現(xiàn)象時(shí)，則不再分割，判定包圍盒處于最大視野區(qū)域B。

判定過程結(jié)束之后，對(duì)A，B，C視野區(qū)域中物體部位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到區(qū)域占比，再基于表1[5]給出的規(guī)則尋找對(duì)應(yīng)的視野得分，從而得到一個(gè)基礎(chǔ)的視野分?jǐn)?shù)。物體的總部位數(shù)量為S，物體在區(qū)域A的部位數(shù)量為SA，在區(qū)域B的部位數(shù)量為SB，在區(qū)域C的部位數(shù)量為SC。

表 1 基于可視錐的可視性詳細(xì)評(píng)分表[5]Table 1 Detailed visual rating table based on visual cone[5]

利用改進(jìn)的可視性分析流程的步驟6生成視距和體積比例系數(shù)，調(diào)用DELMIA 軟件的函數(shù)接口，直接獲得待觀察零件的體積和視距，將其比值與表2[4]所示的規(guī)則進(jìn)行對(duì)照，從而得到體積視距比的輔助得分。針對(duì)不同維修任務(wù)要求，給出相應(yīng)的視距推薦值，不同的物體體積對(duì)應(yīng)不同的視距值。

利用步驟7判斷物體的遮擋狀況，生成遮擋系數(shù)的具體方法，如圖5和圖6所示。由圖可見，首先利用包圍盒延長(zhǎng)碰撞檢測(cè)，初步判定有無遮擋；若有遮擋，利用投影連線法判定遮擋占比。

表 2 體積視距比評(píng)分系數(shù)[4]Table 2 Grading coefficient of volumetric stadia ratio[4]

如圖5所示，在計(jì)算時(shí)將包圍盒延長(zhǎng)至人眼處生成一個(gè)新的軸向平行包圍盒，采用分離軸定理[12]，將新包圍盒和周圍物體進(jìn)行碰撞檢測(cè)。有碰撞表示可能存在遮擋，需進(jìn)行下一步檢測(cè)；無碰撞表示無遮擋，可直接得到遮擋系數(shù)。

圖 5 包圍盒碰撞檢測(cè)示意圖Fig. 5 Schematic diagram of bounding box collision detection

若有遮擋，需進(jìn)一步判定遮擋占比。如圖6所示，去除未相交的零件，將待觀察物體投影至視錐底面，對(duì)投影區(qū)域進(jìn)行均勻劃分，取出各個(gè)區(qū)域的中心點(diǎn)，將中心點(diǎn)與雙眼中點(diǎn)的連線作為視線。檢驗(yàn)視線是否與其他物體相交，若是則表示物體該部分被遮擋，若不是則表示物體該部分未被遮擋。

圖 6 視線相交示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the intersection of lines of sight

視線判定是否被遮擋是本研究的重點(diǎn)，下面將詳細(xì)介紹。如圖7所示，為方便表示，采用二維圖像表示視線與包圍盒的相交情況。當(dāng)視線起點(diǎn)分別在包圍盒底面上、下方時(shí)，視線1與包圍盒相交，視線2與包圍盒不相交，其中平面1（min1）、平面1（max1）為一組相對(duì)平面，min1為靠近視線起點(diǎn)的面，max1為遠(yuǎn)離視線起點(diǎn)的面；min2和max2的定義相同。由圖7(a)可見，從視線1的起點(diǎn)到視線與包圍盒4個(gè)面的交點(diǎn)的距離按大小排列為dmin1＜dmin2＜dmax1＜dmax2，從視線2的起點(diǎn)到視線與包圍盒4個(gè)面的交點(diǎn)的距離按大小排列為dmin1＜dmax1＜dmin2＜dmax2。由圖7(b)可見，從視線1的起點(diǎn)到視線與包圍盒4個(gè)面的交點(diǎn)的距離按大小排列為dmin1＜dmin2＜dmax1＜dmax2，從視線2的起點(diǎn)到視線與包圍盒4個(gè)面的交點(diǎn)的距離按大小排列為dmin1＜dmax1＜dmin2＜dmax2。通過比較dmax1與dmin2，可以判斷視線與包圍盒的相交情況。若dmin2＜dmax1相交，視線與包圍盒相交；若dmax1＜dmin2，兩者不相交。首先，通過求解視線起點(diǎn)至各個(gè)面的距離，確定靠近面與遠(yuǎn)離面；然后，通過式(5)和式(6)求解視線與平面的交點(diǎn)，從而求得視線起點(diǎn)到各交點(diǎn)的距離；最后，通過比較距離大小，即可判斷視線是否與包圍盒相交。

式中：n為平面法向向量；M為平面上的一點(diǎn)；P為視線與平面的交點(diǎn)；t為常數(shù)。

通過式(5)和式(6)可以求得

若t＞0，平面與視線相交，將t代入式（6）即可求得視線與平面的交點(diǎn)P。

3 功能模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

利用組件應(yīng)用架構(gòu)（CAA）+快速應(yīng)用研發(fā)環(huán)境（RADE）對(duì)DELMIA軟件進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)維修可視性分析模塊，主要包括研究對(duì)象選取、視野編輯、可視性計(jì)算和評(píng)估界面開發(fā)。

1） 研究對(duì)象選取。在DELMIA軟件的圖形窗口中對(duì)虛擬人和觀察物用鼠標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)選，自動(dòng)識(shí)別虛擬人和可視性物體。選取可視目標(biāo)后，為節(jié)約后續(xù)驗(yàn)證過程中的計(jì)算量，針對(duì)目標(biāo)構(gòu)建包圍盒，并對(duì)包圍盒進(jìn)行離散化。

2） 視野編輯。選取觀察者之后，默認(rèn)生成一個(gè)視野錐模型，同時(shí)可自行設(shè)定最大以及最佳視野區(qū)域角度。仿真人員輸入一個(gè)角度，若輸入的角度未超過人眼視野范圍，將輸入的角度設(shè)定為視野角度；若輸入的角度超過人眼視野范圍，將最大視野角度設(shè)定為視野角度。

圖 7 視線與包圍盒相交示意圖Fig. 7 Schematic diagram for the intersection of sight and bounding box

3） 可視性計(jì)算。在DELMIA軟件中設(shè)定一個(gè)仿真過程，可視性分析既可對(duì)某一時(shí)刻進(jìn)行分析，也可對(duì)某一時(shí)間段進(jìn)行分析，輸入相應(yīng)的時(shí)間就可進(jìn)行相應(yīng)分析?？梢曅杂?jì)算模塊是在VC++環(huán)境下編程完成的。

4） 評(píng)估界面開發(fā)。如圖8所示，開發(fā)的整體界面模塊以小窗口的形式內(nèi)置在DELMIA軟件中，界面將上述3個(gè)功能進(jìn)行了合理配置，且方便操作。需要進(jìn)行分析時(shí)，點(diǎn)擊圖標(biāo)跳出評(píng)估界面。評(píng)估界面通過RADE的component模塊完成。

4 仿真與分析

圖 8 可視性評(píng)價(jià)界面Fig. 8 The interface of visibility evaluation

選用自動(dòng)焊接工作站，建立模型，同時(shí)應(yīng)用現(xiàn)有的以及本文改進(jìn)的可視性方法對(duì)其進(jìn)行分析。將模型數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)安裝分析模塊的DELMIA軟件，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下進(jìn)行扳手的維修可視性分析，在整體圖和視野圖中均用紅色圓圈將扳手表示出來。在圖9和圖10中，紅色視圖窗口是當(dāng)前DELMIA軟件自動(dòng)生成的可視性窗口，中間圓形區(qū)域?yàn)樽罴岩曇皡^(qū)域，紅色透明區(qū)域?yàn)樽畲笠曇皡^(qū)域，其余為不可視區(qū)域。由圖9可見，通過對(duì)某一時(shí)刻進(jìn)行靜態(tài)分析，基礎(chǔ)視野得分為0.89，遮擋系數(shù)為0.78，體積視距比系數(shù)為0.8；通過視野窗口對(duì)當(dāng)前可視性的實(shí)際情況分析如下：觀察的零件為扳手，整體處于最佳視野偏上，但是由于右手將扳手部分遮擋，當(dāng)前可視性為良好。由圖10可見，通過對(duì)某一時(shí)間段的動(dòng)態(tài)分析，基礎(chǔ)視野得分為0.92，遮擋系數(shù)為0.7，體積視距比系數(shù)為0.8；通過視野窗口對(duì)當(dāng)前可視性的實(shí)際情況分析如下：扳手在旋轉(zhuǎn)過程中從遮擋較小位置至遮擋較大位置最后到一個(gè)不被遮擋的位置，整體可視性為良好，但是在某個(gè)時(shí)間段存在可視性較差的情況。通過上述對(duì)比分析可知，利用當(dāng)前視野錐可視性方法，只能對(duì)物體在視野中的位置、視距以及遮擋情況進(jìn)行抽象評(píng)價(jià)，無法量化可視性；利用改進(jìn)的可視性分析方法，則能夠較為準(zhǔn)確地確定物體在視野中的位置，同時(shí)還能得到體積視距比，量化物體被遮擋的情況。

圖 9 該姿態(tài)下的靜態(tài)可視性評(píng)分Fig. 9 Visibility score of static state

圖 10 維修過程動(dòng)態(tài)可視性評(píng)分Fig. 10 Visibility score of dynamic state

因此，本文所提出的基于視野錐的維修可視性分析的改進(jìn)方法，能夠應(yīng)對(duì)維修中可視性分析所面臨的實(shí)際情況。根據(jù)維修可視性的評(píng)估得分情況，可以對(duì)設(shè)計(jì)階段的模型進(jìn)行分析指導(dǎo)。

當(dāng)前動(dòng)態(tài)分析采用的是平均得分，可在動(dòng)態(tài)分析過程中添加一個(gè)時(shí)間比重因子，展示哪一段時(shí)間的可視性更重要；結(jié)合可視性、可達(dá)性、人因工程進(jìn)行綜合分析，使得分析更全面。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文在現(xiàn)有基于人眼視野錐的可視性分析方法基礎(chǔ)上，提出了可視性量化評(píng)估分析方法，利用視線與物體相交解決視野中存在遮擋的問題。利用CAA+RADE在DELMIA軟件平臺(tái)上設(shè)計(jì)開發(fā)可視性量化分析功能模塊。在分析模塊中對(duì)焊接工作站的扳手維修進(jìn)行了可視性的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析。結(jié)果表明，所提改進(jìn)方法在維修過程中對(duì)可視性的分析更加全面、合理，驗(yàn)證了其合理性。

本文遮擋碰撞檢測(cè)采取了軸向平行包圍盒，相對(duì)于有向包圍盒，該類型的包圍盒精度低但是計(jì)算量較小。在后續(xù)工作中，可以采用軸向平行+有向包圍盒的形式，在保證不增加計(jì)算量的情況下提高檢測(cè)精度，還可采用zbuffer配合GPU并行計(jì)算提高速度。