董靜薇　蔣燚銘　韓知雨

摘 要：針對視覺同步定位與地圖構(gòu)建領(lǐng)域中基于深度相機(jī)傳感器的算法前端跟蹤耗時(shí)長，精度差的問題，提出了一種RGB-D SLAM算法的前端視覺里程計(jì)實(shí)現(xiàn)方案。依據(jù)傳統(tǒng)的視覺里程計(jì)實(shí)現(xiàn)方案，采用ORB特征提取算法對圖像進(jìn)行特征提取并計(jì)算描述子，與局部地圖中地圖點(diǎn)進(jìn)行特征匹配，最后采用PnP算法計(jì)算相機(jī)位姿。為提高算法跟蹤的精準(zhǔn)度，提出在計(jì)算相機(jī)位姿后，利用三角測量進(jìn)行局部地圖中地圖點(diǎn)深度的更新。實(shí)驗(yàn)采用TUM數(shù)據(jù)庫中fr1系列數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，結(jié)果表明，該算法在保證實(shí)時(shí)性的同時(shí)，使跟蹤過程中的均方根誤差平均減小了9.21%。且fr1系列兩種數(shù)據(jù)集通過視覺里程計(jì)最后生成點(diǎn)云地圖的圖像信息熵比傳統(tǒng)RGB-D SLAM系統(tǒng)平均提高了11.21%。

關(guān)鍵詞：RGB-D SLAM; ORB特征提取;PnP算法;三角測量;局部地圖

DOI：10.15938/j.jhust.2020.06.023

中圖分類號： TP242.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）06-0157-08

RGB-DSLAM Visual Odometry Optimization Algorithm

DONG Jing-wei1，2， JIANG Yi-ming1，2， HAN Zhi-yu1，2

（1.School of Measurement and Control Technology and Communications Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China;

2.The Higher Educational Key Laboratory for Measuring and Control Technology and Instrumentations of Heilongjiang Province， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In view of the long time-consuming and poor precision of RGB-D SLAM algorithm in the field of visual SLAM， an implementation scheme of RGB-D SLAM visual odometry is proposed. Based on the traditional visual odometer implementation scheme， the ORB feature extraction algorithm is used to extract the features of the image and calculate the descriptor to match the features of the map points in the local map. Finally， the PnP algorithm is used to calculate the camera pose. In order to ensure the accuracy of the tracking， it is proposed to use the triangulation algorithm to update the depth of the map points in the local map after calculating the camera pose. The experiment uses fr1 series data set in tum database to test. The experimental results show that the scheme can reduce the root-mean-square error in the tracking process by 9.21% on average while ensuring real-time performance. The image quality of the point cloud map generated is also improved by 11.21%.

Keywords：RGB-D SLAM; ORB feature extraction; PnP algorithm; triangulation algorithm; local map

0 引 言

隨著人工智能的到來，近年來視覺同步定位與地圖構(gòu)建（Simulation Localization and Mapping， SLAM）技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中被廣泛應(yīng)用，如掃地機(jī)器人，無人駕駛，VR虛擬現(xiàn)實(shí)等。視覺SLAM是指以搭載相機(jī)為傳感器主體，在沒有任何環(huán)境先驗(yàn)信息的情況下，在運(yùn)動過程中建立環(huán)境模型，同時(shí)估計(jì)自己的運(yùn)動。根據(jù)主傳感器的不同，視覺SLAM主要分為三類，分別為Monocular SLAM（單目SLAM）[1]、Stereo SLAM（雙目SLAM）、以及RGB-D SLAM（深度相機(jī)SLAM）[2]，其中Monocular SLAM目前已實(shí)現(xiàn)的方案主要有MonoSLAM、PTAM（parallel tracking and mapping）等，Stereo SLAM主要的實(shí)現(xiàn)方案目前較少只有RTAB-MAP（real time appearance-based mapping）方法，而RGB-D SLAM的應(yīng)用較廣，主要的實(shí)現(xiàn)方案有DVO （dense visual odometry）、RTAB Map、ORB-SLAM2等。RGB-D SLAM 是指把深度相機(jī)作為主傳感器進(jìn)行信息獲取，深度相機(jī)造價(jià)低，且具有可以同時(shí)獲取彩色圖和深度圖的優(yōu)點(diǎn)，促使更多的學(xué)者把RGB-D相機(jī)數(shù)據(jù)作為研究視覺SLAM的傳感器輸入數(shù)據(jù)。

siui=Kexp（ζΛ）Pi（2）

現(xiàn)實(shí)情況下因?yàn)橄鄼C(jī)位姿未知以及觀測點(diǎn)噪聲的原因，所以該等式存在誤差，因此我們把誤差項(xiàng)求和，構(gòu)造最小二乘問題，同時(shí)找到相機(jī)位姿的最優(yōu)解，使得誤差最小化，最小二乘公式如下：

ζ*=argmin12∑ni=1ui-1siKexp（ζΛ）Pi22（3）

式（3）是指真實(shí)像素點(diǎn)的位置與空間3D點(diǎn)根據(jù)當(dāng)前初始位姿投影到像素平面的像素點(diǎn)位置之間的誤差。為求解式（3），使用李代數(shù)構(gòu)建無約束的優(yōu)化問題，并通過高斯牛頓優(yōu)化算法進(jìn)行求解，首先對該問題進(jìn)行線性化：

e（X+Δx）≈e（X）+JΔx（4）

式中：e為像素坐標(biāo)誤差（2維）;X為相機(jī)位姿（6維）;J是一個2×6的雅克比矩陣，描述了相機(jī)誤差對相機(jī)位姿的一階變換關(guān)系，用李代數(shù)的擾動模型進(jìn)行求解J：

P′=（exp（ζΛ）P）1∶3=[X′，Y′，Z′]T（5）

式（5）中P′表示空間點(diǎn)Pi變換到相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，上式表示取該坐標(biāo)的前3維。根據(jù)相機(jī)針孔模型有：

su=KP′

susvs=fx0cx0fycy001X′Y′Z′（6）

消去s得：

u=fxX′Z′+cx，v=fyY′Z′+cy（7）

左乘擾動量并求導(dǎo)得：

eδζ=limδζ→0e（δζζ）δζ=eP′P′δζ（8）

式（8）中指李代數(shù)上的左乘擾動，等式右端第一項(xiàng)是指誤差項(xiàng)關(guān)于投影點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：

eP′=-uX′uY′uZ′vX′vY′vZ′=-fxZ′0-fxX′Z′2

0fyZ′-fyY′Z′2（9）

式（8）等式右端第二項(xiàng)是指變換成空間坐標(biāo)后對李代數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

（TP）δζ=I-P′Λ0T0T（10）

取前3維得：

P′δζ=I-P′Λ（11）

將兩項(xiàng)相乘得到了2×6的雅克比矩陣：

eδζ=-

fxZ0-fxX′Z′2-fxX′Y′Z′2fx+fxX′2Z′2-fxY′Z′

0fyZfyY′2Z′2-fy-fyY′2Z′2fyX′Y′Z′2fyX′Z′（12）

至此推導(dǎo)出了觀測相機(jī)方程關(guān)于相機(jī)位姿的導(dǎo)數(shù)矩陣，為優(yōu)化過程提供梯度的方向，指導(dǎo)優(yōu)化迭代。利用高斯牛頓法優(yōu)化出精度更高的相機(jī)位姿。

2 改進(jìn)算法

本文采用Monocular SLAM中常用的構(gòu)建局部地圖的方法。使當(dāng)前幀只與局部地圖中的地圖點(diǎn)進(jìn)行匹配，并計(jì)算位姿，這樣可 以大大減小由于相鄰幀之間位姿誤差的積累而產(chǎn)生的漂移現(xiàn)象。而后為減少從深度圖中采集到的地圖點(diǎn)對應(yīng)的空間點(diǎn)深度值的誤差，本文提出采用三角化算法來計(jì)算出空間點(diǎn)的深度值，并與采集到的空間點(diǎn)深度值進(jìn)行加權(quán)數(shù)值融合，爭取達(dá)到提高構(gòu)建的局部地圖質(zhì)量的目的。

局部地圖僅包含與當(dāng)前幀有相同特征點(diǎn)的地圖點(diǎn)和關(guān)鍵幀，所以計(jì)算量小，不會大幅度增加算法的運(yùn)行時(shí)間，但是卻提高了算法的精確度，同時(shí)也為后端的回環(huán)檢測提供了更加精準(zhǔn)的地圖點(diǎn)深度的數(shù)據(jù)。

2.1 構(gòu)建局部地圖

構(gòu)建局部地圖是指向地圖中插入關(guān)鍵幀以及地圖點(diǎn)等信息[19]，局部地圖描述了附近的特征點(diǎn)信息，只保留距離相機(jī)當(dāng)前位置較近的特征點(diǎn)，把遠(yuǎn)的視野外的特征點(diǎn)信息刪掉。如圖3顯示了構(gòu)建局部地圖的具體過程。

在正確的計(jì)算PnP相機(jī)位姿后，要經(jīng)過地圖點(diǎn)的更新，局部地圖構(gòu)建過程如下：

1）從第一幀彩色圖提取其ORB特征點(diǎn)，并根據(jù)深度圖計(jì)算對應(yīng)特征點(diǎn)深度，并把第一幀當(dāng)做關(guān)鍵幀，取全部的特征點(diǎn)為地圖點(diǎn)，加入到局部地圖中。

2）正常工作模式下，利用PnP求解位姿后，更新地圖點(diǎn)，把彩色圖中沒有匹配上的特征點(diǎn)求取其深度信息，添加到地圖點(diǎn)中，把地圖點(diǎn)中匹配成功率低的點(diǎn)刪掉。

3）關(guān)鍵幀檢測，設(shè)置閾值，當(dāng)PnP求取的位姿結(jié)果大于閾值時(shí)，則把當(dāng)前幀添加進(jìn)關(guān)鍵幀，其上所有特征點(diǎn)取其深度以及描述子加入到局部地圖中。這樣完成了整個局部地圖的構(gòu)建的過程。

2.2 三角化局部地圖點(diǎn)深度

在采用了PnP算法估計(jì)出了相機(jī)位姿的基礎(chǔ)上，對RGB-D SLAM算法的視覺里程計(jì)前端提出進(jìn)一步的改進(jìn)，通過估計(jì)出的位姿對局部地圖中地圖點(diǎn)的深度進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，這樣可以提高下一幀匹配的準(zhǔn)確度以及減小重投影的誤差[20-21]。

三角測量是指通過在兩處同時(shí)觀察到同一個點(diǎn)的夾角，從而確定該點(diǎn)的距離，如圖4所示。

左右兩圖分別為圖像I1，I2以左圖為參考幀，右圖的位姿為T，O1，O2分別為兩個位置的相機(jī)光心，點(diǎn)P為空間點(diǎn)，p1，p2分別為空間點(diǎn)在兩幀圖像中對應(yīng)的特征點(diǎn)，由圖中可以看到由于噪聲原因，直線O1，p1與直線O2，p2并沒有交于點(diǎn)P，按照對極幾何定義：

s1x1=s2Rx2+t（13）

式中：s1，s2分別為特征點(diǎn)的深度;x1，x2為特征點(diǎn)的歸一化坐標(biāo);R，t為相機(jī)位姿，上式左乘xΛ1得：

s1xΛ1x1=0=s2xΛ1Rx2+xΛ1t（14）

因?yàn)楣烙?jì)的相機(jī)位姿存在誤差，現(xiàn)構(gòu)建最小二乘問題求解s2，這里的優(yōu)化變量為s2，即求得當(dāng)s2為何值時(shí)，等式最小，最后利用式s2求得s1。

θ=argmin12∑ni=0‖s2xΛ1Rx2+xΛ1t‖22（15）

由于是前端的位姿估計(jì)，此處并沒有選擇計(jì)算量較大的深度濾波進(jìn)行深度估計(jì)，數(shù)據(jù)融合算法采取普通的加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法。將上一步求得的深度數(shù)據(jù)s1與從深度圖中采集得到的數(shù)據(jù)融合：

s1=x+v1（16）

s0=x+v0（17）

式中s表示深度數(shù)據(jù);v表示兩深度估計(jì)值存在的隨機(jī)誤差，且設(shè)vi（i=0，1）為存在的誤差，vi～N（0，σ2i），且兩估計(jì)值分別獨(dú)立。

設(shè)x的估計(jì)值與觀測值s成線性關(guān)系，為x的無偏估計(jì)則：

=w1s0+w2s1（18）

式中Ω=（w1，w2）為兩個估計(jì)值的權(quán)值。設(shè)估計(jì)誤差=x-取代價(jià)函數(shù)為的均方誤差，則：

D=E（2）=E{[x-w1（x+s0）-w2（x+s1）]2}（19）

E（）=E[x-w1（x+s0）-w2（x+s1）]=0（20）

式中E（v1）=E（v2）=0，E（x）=E（），則有：

w2=1-w1（21）

則代價(jià)函數(shù)可寫為

D=E（2）=

E[w21v21+（1-w1）2v22+2w1（1-w1）v1v2]（22）

D=E（2）=w21σ21+（1-w1）2σ22（23）

為使J最小，求導(dǎo)有

DΩ=0（24）

最優(yōu)權(quán)值為

w1=σ22σ22+σ21，w2=σ21σ22+σ21（25）

則最優(yōu)估計(jì)量為

=σ22s0σ22+σ21+σ21s1σ22+σ21（26）

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法的有效性，本章選取TUM數(shù)據(jù)集中的fr1系列數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，首先進(jìn)行特征匹配實(shí)驗(yàn)，然后通過定位誤差與運(yùn)行速度實(shí)驗(yàn)和點(diǎn)云建圖實(shí)驗(yàn)，對傳統(tǒng)算法和本文算法進(jìn)行評估，最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

本算法的實(shí)驗(yàn)平臺為Intel i5 6200U處理器（2.3GHz），4 GB RAM，64位Ubuntu14.04操作系統(tǒng)。

3.1 ORB特征匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果

特征匹配實(shí)驗(yàn)選取fr1/xyz中的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。ORB特征匹配結(jié)果如圖5、6所示，其中圖5為直接匹配的結(jié)果，圖6為去除誤匹配之后的匹配效果。圖6的特征匹配相比于圖5減小了67%，也就是正確匹配率為33%。這里設(shè)置的篩選依據(jù)是，漢明距離小于最小距離的2倍。

3.2 定位誤差與運(yùn)行速度分析

本次選取fr1/room數(shù)據(jù)集以及fr1/xyz數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過程中記錄算法的運(yùn)行時(shí)間以便對算法的實(shí)時(shí)性進(jìn)行評估，

表1、2為本文算法與其他兩種相關(guān)算法的跟蹤精度和運(yùn)行時(shí)間的對比，均方根誤差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的真實(shí)軌跡和算法跟蹤的軌跡之間的誤差。

從表1、2可以看出：

1）針對前兩行，SIFT算法與ORB算法的比較，SIFT算法的均方根誤差比ORB算法平均降低了9.962%，而對運(yùn)算速度而言，ORB算法卻較SIFT算法提升了90%，相較于均方根誤差的變化，運(yùn)算速上的差異則更加明顯，由此證明本文采用的ORB特征提取算法極大提高了算法的實(shí)時(shí)性。

2）針對后兩行，同樣使用ORB特征提取的兩個算法，本文算法相較于ORB+PnP算法，均方根誤差平均降低了9.21%，而算法的運(yùn)行時(shí)間卻僅增加了0.002s，對于fr1這樣每秒取30幀的數(shù)據(jù)集，該算法的處理幀速度可滿足SLAM算法的時(shí)實(shí)同步跟蹤定位的要求。

綜上所述，在滿足處理幀速度的條件下，本文算法減小了均方根誤差，提高了跟蹤的精度。

3.3 局部地圖構(gòu)建實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同步定位與地圖構(gòu)建技術(shù)的建圖方式有很多種，其中主流的建圖方式有點(diǎn)云建圖、八叉樹建圖、網(wǎng)格建圖。點(diǎn)云建圖是指用一組離散的點(diǎn)來表示的地圖，其中每個點(diǎn)都包含x，y，z三維坐標(biāo)信息。相比于點(diǎn)云建圖，八叉樹建圖法以及網(wǎng)格建圖法作為底層技術(shù)更加方便向上層應(yīng)用來提供信息。但是建圖結(jié)果不清晰，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)對比困難，所以為驗(yàn)證本文算法的有效性，本文采取最基本的點(diǎn)云建圖方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比分析。

本文的點(diǎn)云建圖實(shí)驗(yàn)選取fr1系列的fr1/desk數(shù)據(jù)集以及fr1/floor數(shù)據(jù)集中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云建圖，建圖結(jié)果如圖7～10所示。圖7、8為采用fr1/desk數(shù)據(jù)集的建圖結(jié)果，圖9、10為采用fr1/floor數(shù)據(jù)集的建圖結(jié)果。其中圖7、9為前端沒有三角測量的RGB-D SLAM算法生成的點(diǎn)云圖，圖8、10則為使用本文算法最后生成的點(diǎn)云圖。獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果如表3、4所示。

如圖7～10所示，圖8相較于圖7圖像輪廓更加清晰，圖像質(zhì)量更好。而圖10相較于圖9圓圈處建圖范圍更廣（如圖中紅線處圈出的地板所示）。

下面采用圖像質(zhì)量評判的方法對以上三組對比圖進(jìn)行定量分析。本文采取的圖像質(zhì)量評判標(biāo)準(zhǔn)分別為信息熵，亮度均值以及標(biāo)準(zhǔn)差。

1）圖像信息熵通過統(tǒng)計(jì)每個像素點(diǎn)灰度值的總期望得出，信息熵值大說明該圖像的輪廓更加清楚。

2）亮度均值是衡量一個圖像中像素的灰度值的平均數(shù)，亮度均值大的圖像說明該圖像亮度越大，點(diǎn)云建圖結(jié)果更加符合真實(shí)場景。

3）圖像標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)一個圖像高頻部分的大小，標(biāo)準(zhǔn)差大的圖像對比明顯，圖像更加清晰。

以上兩組對比圖像的像素分別為522×300，440×390。量化分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、4所示：

從表3、4可以看出，對于fr1/desk、fr1/floor數(shù)據(jù)集，本文算法相較于ORB+PnP算法生成點(diǎn)的點(diǎn)云圖，雖然亮度均值及標(biāo)準(zhǔn)差相差無幾，但是信息熵都有明顯提高，分別提高了15.78%、6.64%。可見圖8、10的建圖結(jié)果更加清晰，圖像信息含量更高。

綜上所述，兩種數(shù)據(jù)集的測試結(jié)果都表明，使用本文算法構(gòu)建的點(diǎn)云地圖更加清晰，本文算法確實(shí)通過三角化地圖點(diǎn)深度提高了構(gòu)建的點(diǎn)云地圖的質(zhì)量。

4 結(jié) 論

本文主要把傳統(tǒng)的RGB-D SLAM算法的前端視覺里程計(jì)部分進(jìn)行改進(jìn)，在保證了算法處理幀速度的同時(shí)，在前端視覺里程計(jì)部分加入了三角測量算法來提高定位的穩(wěn)定性。最后采用TUM數(shù)據(jù)集中的fr1系列數(shù)據(jù)集進(jìn)行了均方根誤差，運(yùn)行速度以及生成點(diǎn)云圖的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本方案在定位精度上有明顯提高，其中均方根誤差平均減少9.21%。改進(jìn)后算法生成的點(diǎn)云圖相較于傳統(tǒng)算法生成的點(diǎn)云圖信息熵提高了11.21%，可以為后端的回環(huán)檢測提供良好的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

fr1數(shù)據(jù)集使用的Kinect相機(jī)的運(yùn)行速度是0.41m/s，旋轉(zhuǎn)速度是23.33deg/s，運(yùn)行相對較慢。下一步的研究是如何在運(yùn)行速度較快時(shí)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的定位與建圖。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2015-05-31

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（61601149）;黑龍江省自然科學(xué)基金（QC2017074）.

作者簡介：

董靜薇（1972—），女，教授，碩士研究生導(dǎo)師;

韓知雨（1994—），男，碩士研究生.

通信作者：

蔣燚銘（1994—），女，碩士研究生，E-mail：2585098146@qq.com.