王義文　婁德鈺　付鵬強　閆克攀

摘 要：針對在骨科手術中，骨鉆削時超過55℃會導致骨組織壞死甚至發(fā)生氧化，影響手術效果的問題，采用在針尖表面設計分屑槽等微結構的方法可以有效降低鉆削溫度。選用圓弧槽克氏針對骨進行鉆削實驗，通過單因素實驗和多因素正交實驗法，研究得出了圓弧槽長度、圓弧槽深度、圓弧槽與尖端距離3個圓弧槽克氏針結構參數(shù)對骨鉆削溫度及骨鉆削力的影響規(guī)律及主次關系。建立了骨鉆削溫度及骨鉆削力的預報模型，對經(jīng)驗模型的回歸方程及系數(shù)進行了顯著性檢驗，并對其進行參數(shù)優(yōu)化，得出了結構參數(shù)的最優(yōu)組合。

關鍵詞：克氏針;結構參數(shù);骨鉆削溫度;骨鉆削力

DOI：10.15938/j.jhust.2020.06.013

中圖分類號： TG501.1

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）06-0092-06

Influence of Structural Parameters of Arc Groove

K-wire on Bone Drilling

WANG Yi-wen， LOU De-yu， FU Peng-qiang， YAN Ke-pan

（School of Mechanical Power Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

Abstract：In orthopaedic surgery， bone drilling over 55 C will lead to bone tissue necrosis and even oxidation， affecting the effect of surgery. The drilling temperature can be effectively reduced by designing micro-structures such as chip grooves on the tip surface. By choosing Kirschner wire with arc groove for bone drilling experiment， single factor experiment and multi-factor orthogonal experiment method， the influence of structural parameters of Kirschner wire with arc groove （length of arc groove， depth of arc groove， distance between arc groove and tip） on bone drilling temperature and bone drilling force was studied and the primary and secondary relations were obtained. The prediction model of bone drilling temperature and force is established. The regression equation and coefficient of the empirical model are tested and optimized. The optimal combination of structural parameters is obtained.

Keywords：K-wire; structural parameters; bone drilling temperature; bone drilling force

0 引 言

骨鉆削技術廣泛應用于骨科手術中[1]，尤其在口腔手術中或者在整形外科手術中用于骨折修復或者固定假肢等[2]。在外科手術的鉆骨過程中，不銹鋼醫(yī)療鉆頭與骨的接觸表面上會有熱量產(chǎn)生的現(xiàn)象早已被認知[3]。由于骨的導熱系數(shù)比較小，產(chǎn)生的熱量很難被傳播，而骨對熱量非常敏感，因此大家普遍關心的是骨的熱損傷[4]。為了減小骨的熱損傷，研制一種新型的骨鉆削工具，是十分必要的，本文涉及到的克氏針（K-wire）是骨科手術中用于固定發(fā)生骨折的骨的一種常用的骨鉆工具?？耸厢樸@骨過程中，由于克氏針與骨屑之間的切削和摩擦，會產(chǎn)生大量的熱量，引起局部高溫，導致骨壞死和其他繼發(fā)性損傷。為了減少熱損傷和其他與高溫相關的并發(fā)癥，Yao Liu等[5]研究了一種新的克氏針，在牛皮質骨上進行鉆孔實驗，研制的新型克氏針能有效地降低鉆骨過程中的溫度、推力和扭矩，對克氏針尖端進行微細的設計，可以有效地降低鉆骨過程中的溫度。

有研究表明，當骨的溫度高于55℃并持續(xù)30s會對骨造成損傷[6]。鉆孔角度的變化對骨溫度升高無明顯影響。隨著進給量的增加，骨溫度升高的幅度降低[7]。因此，如何減小骨鉆削過程中的鉆削溫度是現(xiàn)階段要研究的技術難題。杜興澤等[8]通過對鉆削仿真結果和豬股骨鉆削試驗數(shù)據(jù)進行對比分析得出，群鉆在鉆削過程中產(chǎn)生的鉆削力均比標準麻花鉆低，其中鉆橡膠群鉆在豬股骨鉆削試驗中產(chǎn)生的鉆削力最低。江汪彪等[9]進行骨鉆削試驗，驗證了模擬模型的正確，獲取了鉆削溫度關于切削參數(shù)和微織構參數(shù)變化的規(guī)律。楊毅欣、王成勇等[10]對豬脛骨進行了高速鉆削實驗，通過改變鉆頭轉速、進給量和鉆頭結構，研究軸向鉆削力和鉆削區(qū)域溫度的變化規(guī)律，實驗結果表明轉速和進給量的增大都會使鉆削力降低，改進醫(yī)療鉆頭的結構會降低鉆削力和鉆削區(qū)域的加工溫度。李長樹等[11]利用自行改裝的鉆削性能采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，研究了鉆削用量、新鮮骨的性質對軸向鉆削力的影響。研究結果表明骨頭的組織性質、鉆頭轉速和進給量對鉆削骨頭時的軸向力影響很明顯。何玲等[12]采用有限元分析方法建立了合理的三維骨鉆削模型，分析了溫度與鉆頭轉速、進給速度和鉆頭直徑的關系，建立了數(shù)學模型，得出鉆頭的直徑對加工溫度影響最大，進給速度次之的結論。

通過圓弧槽克氏針對骨進行鉆削實驗的單因素和多因素正交實驗，分析圓弧槽克氏針骨鉆削溫度及骨鉆削力的變化規(guī)律，建立其經(jīng)驗模型，進而對結構參數(shù)進行多目標函數(shù)優(yōu)化，獲得最優(yōu)的參數(shù)組合，以此來降低骨鉆削對骨細胞的損傷，優(yōu)化手術效果。

1 實驗設計

1.1 實驗條件

運用Solidworks軟件創(chuàng)建克氏針和骨的三維立體模型，三維立體模型如圖1所示。實驗選用外層密質骨、內層松質骨[13]，經(jīng)過鋸條切割處理后的骨，尺寸為100mm×65mm×8mm。

搭建骨鉆實驗平臺，如圖2所示。利用工作長度1000mm，通過控制X、Y、Ζ三軸運動，進行圓弧槽克氏針磨制及骨鉆削實驗，刀具采用圓弧槽克氏針，規(guī)格為2mm×10mm，材料為317L不銹鋼。

采用K型熱電偶[14]導線測量骨鉆削溫度，熱電偶的測溫范圍為0～1000℃;采用三向測力儀[15]測量骨鉆削力，在每組參數(shù)下測得4次數(shù)值后取平均數(shù)。

1.2 實驗方案

結合骨鉆削時鉆削參數(shù)的選擇，制定單因素實驗方案為： 圓弧槽與尖端距離c為0.5、0.7、0.9、1.1、1.3mm，圓弧槽深度h為0.2、0.4、0.6、0.8、1mm，圓弧槽長度l為2.5、3.5、4.5、5.5、6.5mm，根據(jù)實驗結果得出骨鉆削溫度及骨鉆削力在不同結構參數(shù)下的變化規(guī)律。實驗通過 L16（34）正交分析，得出影響骨鉆削溫度及骨鉆削力的主次結構參數(shù)，確定骨鉆削溫度及骨鉆削力的經(jīng)驗模型，并驗證模型的顯著性，正交實驗方案及結果如表1所示。

2 實驗分析

2.1 結構參數(shù)對骨鉆削溫度的影響規(guī)律

根據(jù)單因素試驗結果得出結構參數(shù)對骨鉆削溫度及骨鉆削力的變化關系。由圖3可知，隨圓弧槽與尖端距離逐漸增大，骨鉆削溫度呈先較快下降，后較快增長的趨勢。克氏針圓弧槽與尖端距離在0.7mm時對骨細胞損傷較低。因為隨著圓弧槽與尖端距離逐漸減小，產(chǎn)生的圓弧槽空間儲存以及排屑能力不斷提升，改善了骨鉆削過程的排屑條件，骨屑可以帶走大量的鉆削熱，進而降低鉆削溫度;但隨著圓弧槽與尖端距離繼續(xù)減小，克氏針尖端材料逐漸減少，加工過程容易出現(xiàn)克氏針尖端彎折斷裂現(xiàn)象，造成骨屑不能及時從圓弧槽中排出，克氏針鉆骨環(huán)境逐漸惡化，鉆削溫度迅速上升，鉆削力迅速增大。

隨著圓弧槽深度的逐漸增加，骨鉆削溫度先降低后升高，0.4mm附近骨鉆削溫度較低，如圖4所示。當加大圓弧槽深度時，圓弧槽內可以儲存更多的骨屑，可以排出更多的骨屑，骨鉆削溫度隨之下降。隨著圓弧槽深度進一步加深，克氏針強度下降的同時，克氏針的剛度也在下降，克氏針尖端易發(fā)生彎折甚至斷裂現(xiàn)象，容易導致骨屑不能及時地排出，導致骨鉆削溫度又產(chǎn)生上升的趨勢。單因素實驗結果表明，圓弧槽深度h=0.4mm附近較好，對骨細胞的損傷較小。

如圖5所示，當圓弧槽長度在2.5～6.5mm區(qū)間變化時，骨鉆削溫度大體呈下降趨勢，圓弧槽長度在5.5mm附近骨鉆削溫度較小，其原因是圓弧槽長度越長，在骨鉆削區(qū)域更有利于骨屑排出，越能增強空氣與骨屑、克氏針及骨表面的熱量交換，起到冷卻作用。隨著圓弧槽長度進一步加深，克氏針強度下降的同時，克氏針易發(fā)生彎折現(xiàn)象，容易導致骨屑不能及時地排出，導致骨鉆削溫度又產(chǎn)生上升的趨勢。

2.2 結構參數(shù)對骨鉆削力的影響規(guī)律

圖6為骨鉆削力隨圓弧槽與尖端距離的變化曲線，隨著圓弧槽與尖端距離的增大，使得骨鉆削力下降;隨著圓弧槽與尖端距離繼續(xù)增大機械載荷的變化頻率增大，加劇了圓弧槽克氏針表面磨損，骨鉆削力相應升高。因此，將克氏針圓弧槽與尖端的距離c=0.7mm作為其邊界距離，在實際骨科手術中具有一定的參考價值。

如圖7所示，隨圓弧槽深度的增加骨鉆削力先減小后增大。這是由于適當加大圓弧槽深度有利于增加在骨鉆削過程中骨屑帶走的熱量，減小克氏針表面磨損，使骨鉆削力減小;但進一步加大圓弧槽深度時會使骨鉆削力上升，骨鉆削過程中顫振增大，使骨鉆削力增大。因此，選擇適當?shù)膱A弧槽深度能保證較小的骨鉆削力，圓弧槽深度h=0.4mm可以作為臨界值為實際骨科手術提供參考。

如圖8所示，隨著圓弧槽長度的增加骨鉆削力整體大致呈先減小后增大的趨勢。這是因為圓弧槽長度的增加，有助于骨屑的折斷，減少了克氏針與骨屑間的摩擦，從而間接減少了骨鉆削力;但進一步加大圓弧槽長度時會使骨鉆削力上升，骨鉆削過程中克氏針容易彎折，骨及克氏針塑性變形增大，鉆削條件惡劣使骨鉆削力增大。圓弧槽長度l=2.5mm時，骨鉆削力最小。

綜上所述，在實際骨科手術中，在保證穩(wěn)定骨鉆削及減小骨損傷的前提下，選擇較小的圓弧槽與尖端距離、較淺的圓弧槽深度以及適當?shù)膱A弧槽長度，有利于減輕骨損傷。

2.3 建立經(jīng)驗模型

根據(jù)最小二乘法對正交實驗結果進行回歸分析，并利用MATLAB軟件確定骨鉆削溫度t1的經(jīng)驗模型為

t1=125.893c0.0239h0.1625l-0.0833（1）

骨鉆削力P1的經(jīng)驗模型為

P1=34.914c-0.1446h-0.7604l-0.111（2）

利用F檢驗法驗證模型的顯著性，判斷模型的擬合度。通過數(shù)學軟件SPSS分析依次得出F=8.832、9.648，取顯著水平α為0.1，查F（p，n-p-1）分布表，得F0.1（3，10）=2.73，F(xiàn)0.1（3，9）=2.81，獲得模型的F統(tǒng)計量，兩個經(jīng)驗模型均為顯著。

利用t檢驗法對模型系數(shù)做顯著性檢驗，其中圓弧槽與尖端距離c對骨鉆削溫度影響較為顯著，圓弧槽長度l對骨鉆削力P1影響最顯著，回歸系數(shù)的檢驗見表2，t0.05（10）=1.8125，t0.05（9）=1.8331。

3 骨鉆削溫度及骨鉆削力模型的參數(shù)優(yōu)化

利用回歸分析方法建立了骨鉆削溫度、骨鉆削力與圓弧槽結構參數(shù)的數(shù)學模型。模型采用遺傳算法對圓弧槽克氏針骨鉆削過程中的圓弧槽結構參數(shù)進行多目標優(yōu)化，以降低骨鉆削溫度、減小骨鉆削力為目標，求得參數(shù)的最優(yōu)組合。

優(yōu)化模型中設計變量分別為克氏針骨鉆削正交實驗3個結構參數(shù)圓弧槽與尖端距離c、圓弧槽深度h、圓弧槽長度l，依據(jù)所得克氏針骨鉆削溫度及骨鉆削力的非線性模型進行多目標優(yōu)化，以模型的最小值為目標。

骨鉆削溫度：

mint1=min（125.893c0.0239h0.1625l-0.0833）（3）

骨鉆削力：

minP1=min（34.914c-0.1446h-0.7604l-0.111）（4）

優(yōu)化模型的建立主要是基于正交實驗條件來選定圓弧槽結構參數(shù)的約束條件，各參數(shù)的約束條件為：圓弧槽與尖端距離0.5mm

在利用Matlab軟件求解過程中，個體按基于排序的隨機遍歷抽樣方法進行篩選，交叉運算采用單點交叉算子，交叉概率CrossoverFraction為0.85，變異運算采用離散變異算子，變異概率MutationFraction為0.33。由于骨鉆削溫度對骨細胞活性的影響高于骨鉆削力，故骨鉆削溫度權重取0.8，骨鉆削力權重取0.2。優(yōu)化模型如下式：

minP1（c，h，l）=min（0.8×125.893c0.0239h-0.1625l-0.0833+0.2×34.914c-0.1446h-0.7604l-0.111）（5）

綜上，根據(jù)遺傳算法得出優(yōu)化結果： 當圓弧槽與尖端距離0.7mm、圓弧槽深度0.6mm、圓弧槽長度5.5mm時，骨鉆削溫度及骨鉆削力最小。

4 結 論

以骨為實驗對象，通過單因素實驗來研究圓弧槽結構參數(shù)對骨鉆削溫度及骨鉆削力的影響;依據(jù)正交實驗結果建立骨鉆削溫度及骨鉆削力的經(jīng)驗預測模型，并對圓弧槽結構參數(shù)進行多目標優(yōu)化，進而得出結論，即克氏針結構參數(shù)對骨鉆削溫度及骨鉆削力的影響程度從大到小依次為圓弧槽與尖端距離、圓弧槽深度、圓弧槽長度。

1）骨鉆削溫度受圓弧槽與尖端距離及圓弧槽深度的影響較大，而受圓弧槽長度的影響相對較小。在控制各研究參數(shù)的情況下，當距離為0.7mm，深度0.4mm時，骨鉆削溫度較低，骨細胞的損傷程度也較小。

2）影響骨鉆削力的首要因素為圓弧槽長度，而圓弧槽與尖端距離及圓弧槽深度對其影響較小。對比本研究所選取的不同圓弧槽長度下的實驗結果，發(fā)現(xiàn)當圓弧槽長度l=5.5mm時，骨鉆削力最小，可以減小對骨細胞的損傷。

3）在基于遺傳算法對圓弧槽結構參數(shù)進行優(yōu)化的過程中，比照本研究假定的不同實驗參數(shù)所得出的結論，發(fā)現(xiàn)當圓弧槽與尖端距離為0.7mm、圓弧槽深度為0.6mm且圓弧槽長度為5.5mm時，骨鉆削溫度及骨鉆削力能夠達到最優(yōu)，更加有利于骨細胞愈合。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2019-01-05

基金項目： 國家自然科學基金（51475127）.

作者簡介：

婁德鈺（1989—），男，碩士研究生;

付鵬強（1983—），男，副教授，碩士研究生導師.

通信作者：

王義文（1972—），男，教授，碩士研究生導師，E-mail：13946030110@126.com.