梁曉明

一、《三角形內(nèi)角和》教材分析及設(shè)計思路

按照教學參考書的安排，《三角形內(nèi)角和》這一小節(jié)教學時間是兩節(jié)課。本課的教學目標主要是通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，并能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。從教材的編寫意圖上來看，編者希望能讓學生通過親自測量、多方式探究來總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180度的結(jié)論。所以這節(jié)課適宜小組談?wù)撎骄渴浇虒W。

從表面上看，小組探究教學是學生動手操作，學生自主總結(jié)，一節(jié)課下來熱熱鬧鬧的，但實際上課堂的效率非常低下。要避免這種熱鬧但效率低的課堂，就要求教師要付出很多心血去引導、去設(shè)計。在實際操作上，有同仁的做法是是先下發(fā)教學任務(wù)單，任務(wù)單里面有對整節(jié)課的要點的提問，讓學生事先就這些問題進行分組討論，然后在課堂上來分享討論的結(jié)果。最后教師進行點評和總結(jié)。這是一種很具有操作性的做法，也很有效果。所以本課的設(shè)計參考了這個思路。在這個思路的基礎(chǔ)上，筆者還認為，探究式教學的內(nèi)核應(yīng)當屬于生本教育，要圍繞學生來設(shè)計教學。圍繞學生，不但是圍繞學生的知識結(jié)構(gòu)，也要圍繞學生的生活情景。當然，課堂上的發(fā)言主體應(yīng)該學生，讓學生把自己對問題的理解說出來。并讓不同意見的孩子能充分發(fā)出自己的聲音，甚至教師應(yīng)該挑起一些有爭論的問題，添油加醋，讓學生能在課堂進行劇烈的爭論。所以在教學方法上，敲定了小組討論探究式教學后，筆者決定讓課堂上的內(nèi)容能涉及到學生的日常生活。

確定了教學方法后的下一步，就涉及到時間安排，也就是準備安排多長時間來完成本小節(jié)的教學。在筆者看來，一節(jié)課時間確實不能完成整一小節(jié)的內(nèi)容的，可是一節(jié)課時間只是用來探究“三角形內(nèi)角和是180度”一個內(nèi)容，內(nèi)容有點簡單。所以在設(shè)計這一節(jié)課時候，除了探索內(nèi)角和的內(nèi)容外，還增加了一部分運用內(nèi)角和性質(zhì)的內(nèi)容。這樣設(shè)計，一方面是要提升效率，另一方面也是趁熱打鐵，讓孩子們知道我們學到的這個內(nèi)容能靈活的運用。所以在最終的課堂設(shè)計中，探索三角形內(nèi)角和的時間占了大半時間，最后還有大概15分鐘用于運用三角形內(nèi)角和性質(zhì)上。

教學設(shè)計的另一個方面就是整個流程——探索的流程。按照本人的設(shè)想，整個探究過程是在一個具體的情境中進行的。用一個爭論或者說一個疑問來引發(fā)探索。為了激發(fā)孩子們的積極性，本人特地設(shè)計了一個環(huán)節(jié)——“我當大法官”，讓孩子們感覺自己能有最終的判決權(quán)，而在運用的環(huán)節(jié)，為了激起學生的興趣，本人設(shè)計了一個偵探探案的過程，整個設(shè)計希望能把數(shù)學和情景融合一體，讓孩子們在故事情景過程中，饒有興趣的去學習去探索數(shù)學知識。

按照預(yù)想，在探究完三角形內(nèi)角和之后，學生能進行簡單的運用，也就是知道兩個角能求出第三個角的度數(shù)。但對于基礎(chǔ)比較好的學生來說，這個運用的題目過于簡單，沒有挑戰(zhàn)性。所以在運用這一層面，我增加了一個較為困難的題目，讓基礎(chǔ)好的同學有挑戰(zhàn)的興趣。

此外，在導學案上，我還增加了下一節(jié)課的內(nèi)容，讓學有余力的孩子可以提前把下一節(jié)課的內(nèi)容進行預(yù)習預(yù)練。當然，設(shè)想只是設(shè)想，一切還得看具體的情況，所以在教學計劃里留有一定的機動性，只保證把“探究內(nèi)角和”、“知道兩個角求另一個角”這種基本的運用性問題解決。

二、“三角形內(nèi)角和”教學設(shè)計

（一）復習鞏固

全體同學口頭回答下列問題：

（1）三角形按角分為（? ）、（? ）和（? ）。

（2）三角形按邊分為（? ）和（? ）。

（3）等邊三角形是特殊的（? ）。

（4）銳角、直角、鈍角和平角的大小關(guān)系是_________。

（二）小組合作探究

1.故事引入

文具店的三角板“小板”說，別看我個頭不大，可我的內(nèi)角和跟其他三角形一樣大！

深圳發(fā)展銀行大樓的三角形“大塊頭”說.不可能，我的個頭是你的好幾倍，我的內(nèi)角和肯定比你的大！

鈍角三角形“鈍鈍”對大三角形大塊頭說，你就別吹牛了，你連一個鈍角都沒有，論內(nèi)角和，還是我的更大！大塊頭生氣了，和他們吵了起來，可他們誰也說服不了誰，一直為這個問題爭吵。

同學們，為了讓他們停止爭吵，請你們來做一下法官，看看他們究竟誰說的對。

2.合作探究

（1）“我當大法官”。小組合作探究論，驗證大、小和鈍角三角形三個三角形的內(nèi)角和都是180度。

每組同學派兩名同學發(fā)言，第一發(fā)言人講結(jié)論，第二發(fā)言人講驗證過程。已經(jīng)發(fā)言過的同學在后面的探究中，不能再次代表小組發(fā)言。

我們小組的結(jié)論是：_________三角形內(nèi)角和________。

結(jié)論的依據(jù)是：________________________________________________

總結(jié)各小組的方法并得出三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

（2）“我當大偵探”

問題情境：三角形派出所接到兩起報案說，通往多邊形城的道路上有蒙面三角形攔路搶劫。

案件一、報案人只看到蒙面三角形的露出的兩個角分別是70度和80度，頂上那個角被蒙住了看不清。

案件二、報案人只看到蒙面三角形露出的一個角是40度，但從形狀可以看出是它有兩條邊相等，而且也不是鈍角三角形。

同學們，請你來當一當大偵探，把作案的三角形揪出來。

每組同學派兩名同學發(fā)言，第一發(fā)言人講結(jié)論，第二發(fā)言人講驗證過程。

推斷的結(jié)果是：

①作案三角形是____三角形，它的三個角分別是____，做出這樣推斷的依據(jù)是：_______。

②作案三角形是________三角形，它的三個角分別是_______，做出這樣推斷的依據(jù)是：______。

（三）小組大比拼

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？

小組搶答。由組內(nèi)尚未發(fā)言的同學答題。

（四）本節(jié)課內(nèi)容小結(jié)

三、實踐總結(jié)

（一）預(yù)設(shè)內(nèi)容順利完成，但提升型練習時間不足

從實際上課的情況來看，教學計劃基本完成。從課堂發(fā)言討論上來看，大部分的學生都能順利掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論，并且能利用這個結(jié)論來解答“已知兩個角求第三個角的度數(shù)”這類型的問題。但在第二個較為復雜的內(nèi)容上， “三角形露出的一個角是40度，但從形狀可以看出是它有兩條邊相等，而且也不是鈍角三角形”，這個問題結(jié)合了等腰三角形的性質(zhì)，并且需要進行簡單的討論來排除其中的一種可能情形。只有個別孩子能把握住解題的核心。這說明了這個問題放在這個課時里并不合適，這個問題應(yīng)該作為一個深度探討的題目，用充足的時間來討論。也說明在這個問題的設(shè)計上，對學情的考慮不足。

（二）討論時間安排不足，部分學生沒能參與探索

小組討論課在大班教學當中，能不能實現(xiàn)？這是筆者一直心有疑慮的地方。通過這節(jié)課，雖然暴露出了不少問題，但也說明了小組討論課在這種大班教學中也能行得通。小組討論行得通的前提是要事先做好討論課的準備，比如說事先分組，要求提前預(yù)習，小組成員之間課前要有充分的相互了解等等。

同時這節(jié)課也暴露出最開始擔心的問題——有個別同學，因為基礎(chǔ)薄弱，沒有辦法參與到小組的討論中去。也許應(yīng)該給更多的時間小組討論，并在小組討論的時候給予更多的引導，讓小組成員照顧基礎(chǔ)薄弱的同學。課后評課時候，聽課教師也指出了課堂中小組討論時間比較緊，沒有給足夠的討論時間，所以個別孩子沒能掌握本課的重點內(nèi)容。此外，在小組討論中還暴露出對學生的當堂指導還不夠細致的問題——這也是因為設(shè)計的時候沒有留有充裕的時間，反而增加了提升型問題所導致。

（三）討論習慣尚未形成

因為學生很少會有機會上這種小組討論課，還不習慣跟小組成員討論，反而更多是在課堂上希望能跟老師討論問題，或者說學生更多是直接向教師匯報想法。討論的規(guī)范，需要多次的操練去熟知，也就是說要多些創(chuàng)造機會來上小組討論課，讓學生去適應(yīng)上這種討論課。只有熟知了規(guī)范，討論課的價值才能凸顯出來。

同時，因為討論習慣還沒有形成，導致一下放松讓學生自由討論，導致課堂紀律有些失控，并且部分學生討論的問題偏離了課堂教學內(nèi)容。這也表明了，課堂教學方式要努力轉(zhuǎn)變，要讓學生形成課堂討論習慣。