楊小亮，王宇豪，孫玉勝，申永鵬，孫建新，袁遇龍

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，鄭州 450002；2.河南省信息化電器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450002；3. 鄭州輕工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，鄭州 450002)

0 引 言

近年來(lái)，隨著化石能源的日漸枯竭以及全球環(huán)境的不斷惡化，如何減少傳統(tǒng)能源的使用和開(kāi)發(fā)利用各種新能源，已經(jīng)被越來(lái)越多的國(guó)家提上日程。在眾多新能源的開(kāi)發(fā)利用中，風(fēng)能日益被人們所重視，風(fēng)電技術(shù)也愈發(fā)成熟，商業(yè)化前景也越來(lái)越好[1-3]。目前，基于雙饋技術(shù)的成熟，由雙饋發(fā)電機(jī)構(gòu)成的風(fēng)電機(jī)組已成為國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的機(jī)型，但雙饋電機(jī)的發(fā)展也進(jìn)入了瓶頸期，有專(zhuān)家預(yù)測(cè)，未來(lái)雙饋機(jī)組會(huì)面臨電壓等級(jí)，地區(qū)適應(yīng)性設(shè)計(jì)及運(yùn)行維護(hù)成本過(guò)大等多種問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)出適應(yīng)性更強(qiáng)、穩(wěn)定性更高、成本更低、發(fā)電效率更優(yōu)的風(fēng)電機(jī)組，成為各國(guó)學(xué)者研究的重點(diǎn)[4]。

無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)BDFG)的出現(xiàn)帶來(lái)了新的研究方向，其保留了雙饋發(fā)電機(jī)低成本逆變器的優(yōu)勢(shì)，不需要電刷和集電環(huán)，又解決了雙饋電機(jī)運(yùn)行維護(hù)成本過(guò)大的問(wèn)題，同時(shí)提高了可靠性，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[5-7]。但是，BDFG是一個(gè)具有多變量、強(qiáng)耦合和復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，這就給BDFG的高性能控制帶來(lái)了很大的困難。為此，有學(xué)者提出，將新型開(kāi)繞組結(jié)構(gòu)應(yīng)用在BDFG中，以此對(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)化，從而進(jìn)行更高性能的控制[8-9]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)開(kāi)繞組無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)OW-BDFG)及其控制策略研究較少，OW-BDFG的控制策略主要包括矢量控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)VC)、直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)DTC)和直接功率控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)DPC)。其中文獻(xiàn)[10]對(duì)OW-BDFG新型變頻器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全面的分析，主要對(duì)傳統(tǒng)變流器進(jìn)行改進(jìn)，不僅具有傳統(tǒng)變流器優(yōu)異的性能，還解決了其耐壓不均、中性點(diǎn)漂移等問(wèn)題。文獻(xiàn)[11-13]針對(duì)OW-BDFG提出了DTC和DPC，通過(guò)BDFG半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，證實(shí)了所提控制策略的正確性和可行性，為后續(xù)控制方法的研究與實(shí)驗(yàn)提供了很大的幫助。

滑模變結(jié)構(gòu)控制如今在電機(jī)控制方面得到了廣泛的應(yīng)用，其具有模型搭建方便、響應(yīng)速度迅速以及良好的魯棒性的特點(diǎn)[14]。文獻(xiàn)[15]將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用于BDFG中，證明了其可行性，且控制性能良好，對(duì)參數(shù)變化具有魯棒性。但傳統(tǒng)滑?？刂齐y以嚴(yán)格地沿著滑模面向平衡點(diǎn)滑動(dòng)，而是在滑模面兩側(cè)來(lái)回穿越，從而在受控狀態(tài)下出現(xiàn)不希望的抖振。為了克服這些問(wèn)題，在高階滑模的基礎(chǔ)上新發(fā)展了一種超扭曲滑模變結(jié)構(gòu)控制，在具有較好魯棒性和動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)，有效地降低傳統(tǒng)滑?？刂浦写嬖诘亩墩馵16]。

本文提出一種適用于OW-BDFG的新型超扭曲滑模直接功率控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)SSM-DPC)策略，通過(guò)建立控制繞組側(cè)電壓與功率繞組側(cè)有功功率和無(wú)功功率間關(guān)系方程，進(jìn)行有功和無(wú)功功率的解耦控制。該控制策略不需要使用控制繞組側(cè)電流回路，提高了系統(tǒng)反應(yīng)速度，同時(shí)克服了傳統(tǒng)DPC頻率不固定、靜差大等缺點(diǎn)。針對(duì)所推導(dǎo)的狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)傳統(tǒng)滑?？刂破骱蚐SM控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，均能較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的跟蹤控制，證明了該狀態(tài)方程的正確性和控制策略的有效性。為進(jìn)一步提高控制性能，采用雙曲正切函數(shù)代替一般SSM控制中的符號(hào)函數(shù)，改進(jìn)超扭曲滑?？刂期吔?，并進(jìn)行魯棒性分析。最后，在MATLAB/Simulink中建立基于新型SSM與傳統(tǒng)滑模系統(tǒng)仿真控制模型，給出不同工況下的仿真結(jié)果，并進(jìn)行對(duì)比分析。

1 OW-BDFG模型和DPC模型

1.1 OW-BDFG變速恒頻發(fā)電機(jī)理

由OW-BDFG構(gòu)成的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)主要有風(fēng)機(jī)、齒輪箱、變壓器、定子功率繞組和控制繞組側(cè)變頻器MSC、GSC等。

圖1 OW-BDFG變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

如圖1所示，OW-BDFG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，功率繞組直接連接電網(wǎng)，控制繞組經(jīng)雙向變流器連接電網(wǎng)，由變速恒頻風(fēng)電系統(tǒng)控制，發(fā)電方式靈活，經(jīng)功率繞組向電網(wǎng)單向發(fā)恒頻電能或經(jīng)功率繞組和控制繞組同時(shí)向電網(wǎng)雙饋發(fā)恒頻電能。這種控制方式也是BDFG廣泛應(yīng)用于風(fēng)電、水電以及各種大型發(fā)電系統(tǒng)的主要原因之一[17-18]。

設(shè)當(dāng)OW-BDFG控制繞組頻率fc=0時(shí)的同步轉(zhuǎn)速為n，則頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速nr之間的關(guān)系如下：

(1)

(2)

式中：pp，pc分別為功率繞組和控制繞組極對(duì)數(shù)；fp，fc分別為功率繞組和控制繞組頻率。

1.2 OW-BDFG數(shù)學(xué)模型

在本文中，OW-BDFG采用兩相d-q坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型[19]，電壓和磁鏈方程如下：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)瞬時(shí)功率理論可知，OW-BDFG功率繞組輸出的瞬時(shí)有功功率P和無(wú)功功率Q表達(dá)式分別：

(6)

1.3 DPC模型

由于OW-BDFG定子側(cè)的功率繞組直接與電網(wǎng)相連，可以將定子側(cè)功率繞組的電壓幅值、頻率視為常數(shù)，即定子功率繞組電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓矢量up是恒定的，同時(shí)，在此旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子功率繞組磁鏈也認(rèn)為是不變的，忽略功率繞組的電阻壓降。

將定子功率繞組電壓矢量定向在功率繞組參考軸系dp,qp的d,p軸上，此時(shí)，udp=up，uqp=0，式(6)變成：

(7)

ψdp=0，ψqp=ψp，由式(4)可得到功率繞組電流和控制繞組磁鏈的關(guān)系：

(8)

將式(8)代入式(7)中，得：

(9)

對(duì)時(shí)間t進(jìn)行微分，有功功率和無(wú)功功率的導(dǎo)數(shù)表示：

(10)

在空間狀態(tài)形式中，式(10)變成：

(11)

式(5)表明，當(dāng)忽略控制繞組電阻時(shí)，控制繞組磁鏈直接由控制繞組電壓控制。式(9)表明，功率繞組的有功和無(wú)功功率直接與控制繞組的磁鏈相關(guān)，即與控制繞組的電壓也相關(guān)。因此，該數(shù)學(xué)模型可以用于OW-BDFG定子功率繞組側(cè)的有功和無(wú)功功率控制。

2 新型SSM-DPC

2.1 SSM控制結(jié)構(gòu)

滑模控制如今備受關(guān)注，其主要控制是開(kāi)關(guān)的不連續(xù)控制，它需要定期且快速地更改系統(tǒng)的控制狀態(tài)，具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、快速響應(yīng)、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，且具有較強(qiáng)的魯棒性[20]。但傳統(tǒng)滑?？刂频闹饕秉c(diǎn)是抖振以及不連續(xù)的高頻開(kāi)關(guān)控制，為了克服這些問(wèn)題，本文采用SSM控制結(jié)構(gòu)，它是二階滑?？刂品椒ㄖ籟21]，一種連續(xù)時(shí)間的超扭曲系統(tǒng)如下：

(12)

式中：y是輸出;f是擾動(dòng)。當(dāng)擾動(dòng)幅度有界限，即|f|≤N時(shí)，設(shè)計(jì)u如下：

(13)

2.2 新型趨近律SSM控制設(shè)計(jì)

1) 由式(13)所示，傳統(tǒng)超扭曲控制器一般采用符號(hào)函數(shù)作為控制函數(shù)，但是在零點(diǎn)處出現(xiàn)不連續(xù)，也容易導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。由于雙曲正切函數(shù)是連續(xù)且平滑的， 所以這里使用雙曲正切函數(shù)進(jìn)行替代，較之傳統(tǒng)SSM控制可有效降低抖振現(xiàn)象。采用的雙曲正切函數(shù)如圖2所示。

圖2 tanh函數(shù)與sgn函數(shù)比較

(14)

式中：ε>0，ε值大小決定了雙曲正切光滑函數(shù)拐點(diǎn)的變化快慢。

2) 將瞬時(shí)功率誤差選為滑模面，定義切換函數(shù)如下：

(15)

3) 選取Lyapunov函數(shù)：

(16)

對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

(17)

將切換函數(shù)式(15)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

(18)

將式(11)代入式(18)中，得到滑模面的時(shí)間導(dǎo)數(shù)：

(19)

式中：

(20)

(21)

4) 基于Lyapunov函數(shù)的穩(wěn)定性分析，將式(19)、式(21)代入式(17)中得：

(22)

5) 系統(tǒng)魯棒性分析。系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，會(huì)受到各種干擾，如內(nèi)部器件受熱產(chǎn)生的參數(shù)變化，外界擾動(dòng)，模擬-數(shù)字采樣誤差的影響等[22]，此時(shí)，式(19)可表達(dá)如下：

(23)

式中：H=[H1H2]T為各項(xiàng)擾動(dòng)之和。將式(23)代入式(17)中得：

(24)

(6) 基于SSM的OW-BDFG直接功率控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 基于SSM的OW-BDFG DPC系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述控制策略的正確性與有效性，本文基于MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建了OW-BDFG新型SSM-DPC系統(tǒng)仿真模型，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

在實(shí)際系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)慣性很大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子速度變化緩慢[23]。因此，本文首先模擬轉(zhuǎn)速恒定在420 r/min時(shí)OW-BDFG新型SSM-DPC，無(wú)功功率給定值為3 kVar，有功功率給定值為-10 kW，在相同的條件下進(jìn)行傳統(tǒng)滑?？刂婆c新型SSM控制的比較仿真，仿真結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示，仿真波形包括功率繞組有功功率、無(wú)功功率和三相電流，以及控制繞組三相電流。圖5的仿真結(jié)果實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的獨(dú)立穩(wěn)定控制。對(duì)比圖4可以看出，有功和無(wú)功功率都能夠較好地跟蹤設(shè)定的參考值，顯示出了優(yōu)異的靜態(tài)性能和跟蹤能力，但新型SSM控制輸出功率的質(zhì)量更好，波動(dòng)更小，且上下波動(dòng)幅度穩(wěn)定在±30 W之間。

表1 OW-BDFG相關(guān)參數(shù)

(a) 有功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 傳統(tǒng)滑?？刂?/p>

(b) 新型SSM控制

圖7給出了上述條件下兩種滑模控制的功率繞組電流諧波譜。圖7表明，新型SSM控制具有比傳統(tǒng)滑?？刂聘偷碾娏髦C波失真，具有更優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)性能。

(a) 傳統(tǒng)滑?？刂?/p>

(b) 新型SSM控制

在研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，將無(wú)功功率設(shè)為3 kVar，有功功率初始值設(shè)為-10 kW，在2 s時(shí)將有功功率調(diào)節(jié)為-11 kW，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。可以看出，有功和無(wú)功功率能夠較好地跟蹤設(shè)定的參考值，并且響應(yīng)速度快，在0.005 s內(nèi)跟蹤上調(diào)節(jié)值，進(jìn)一步顯示出了優(yōu)異的動(dòng)態(tài)性能和跟蹤能力。從圖9可以看出,當(dāng)有功功率發(fā)生階躍變化時(shí)，不會(huì)影響無(wú)功功率的大小，功率繞組電流隨之改變并穩(wěn)定，響應(yīng)速度快且沒(méi)有超調(diào)。

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

為進(jìn)一步驗(yàn)證該策略，在此進(jìn)行速度發(fā)生變化的OW-BDFG新型SSM-DPC仿真。初始轉(zhuǎn)速為420 r/min，在2 s時(shí)將轉(zhuǎn)速變化為450 r/min，其余參數(shù)設(shè)置與上相同，仿真結(jié)果如圖10所示。

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

從圖10可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，有功功率和無(wú)功功率出現(xiàn)短暫的振蕩，隨后達(dá)到給定參考值，說(shuō)明該DPC策略不受轉(zhuǎn)速變化的影響，能夠完全跟隨給定參考值，實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的獨(dú)立穩(wěn)定控制，且系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。由圖10的功率繞組和控制繞組電流波形可以看出，在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，控制繞組的頻率能夠隨著轉(zhuǎn)速變化而改變，以確保功率繞組的頻率不受轉(zhuǎn)速變化的影響，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的變速恒頻控制。

系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，忽略定轉(zhuǎn)子漏感，電機(jī)參數(shù)可能會(huì)因外界溫度、集膚效應(yīng)等發(fā)生變化[24]。為了驗(yàn)證該系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的魯棒性，在圖5穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的情況下，2 s時(shí)將電機(jī)功率繞組和控制繞組的電阻與電感以及互感值增大10%，其余設(shè)置不變，進(jìn)行參數(shù)變化的仿真，仿真結(jié)果如圖11所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，參數(shù)變化時(shí)，有功和無(wú)功功率在短暫波動(dòng)后繼續(xù)穩(wěn)定在設(shè)定參考值，功率繞組和控制繞組各相電流在短暫波動(dòng)后迅速回歸正常值。仿真結(jié)果說(shuō)明，電機(jī)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能影響很小，有功和無(wú)功功率能夠較好地跟蹤設(shè)定參考值，即系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)OW-BDFG模型復(fù)雜、耦合性強(qiáng)及控制難度大的問(wèn)題，提出了一種適用于OW-BDFG的SSM-DPC策略。該新型控制策略通過(guò)建立控制繞組側(cè)電壓與功率繞組側(cè)有功功率和無(wú)功功率間關(guān)系方程，進(jìn)行有功和無(wú)功功率的解耦控制，同時(shí)采用雙曲正切函數(shù)代替一般SSM控制中的符號(hào)函數(shù)，改進(jìn)SSM控制趨近律，以提高控制精度。最后搭建新型SSM-DPC仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)滑?？刂品椒ㄟM(jìn)行對(duì)比分析。本文控制策略及控制方法的有益效果體現(xiàn)在：

1) 推導(dǎo)了DPC狀態(tài)方程，實(shí)現(xiàn)了有功和無(wú)功功率的解耦控制，控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方式靈活，提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度；

2) 改進(jìn)了SSM控制趨近律的新型SSM控制克服了傳統(tǒng)滑?？刂贫墩窦安贿B續(xù)高頻開(kāi)關(guān)控制等缺點(diǎn)，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性；

3) 整個(gè)控制系統(tǒng)克服了傳統(tǒng)DPC頻率不固定以及靜差大等缺點(diǎn)，仿真結(jié)果說(shuō)明該控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)功率的穩(wěn)定跟蹤，且控制精度高，超調(diào)小，響應(yīng)速度快，具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能和較高的魯棒性，適用于變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)。