趙丹寧

GLONASS星載鐘性能分析

趙丹寧

（寶雞文理學(xué)院 電子電氣工程學(xué)院，寶雞 721016）

星載鐘性能分析對于系統(tǒng)完好性監(jiān)測、衛(wèi)星鐘差確定和預(yù)報(bào)等具有重要作用。GLONASS（Global Navigation Satellite System）于2011年10月完成全球組網(wǎng)，目前在軌衛(wèi)星全部搭載銫鐘。采用歐洲定軌中心（CODE）提供的2018年4月1日00:00:00至2019年3月31日00:00:00期間的GLONASS事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，通過頻率準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度3個(gè)指標(biāo)對GLONASS星載鐘在軌性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，GLONASS星載銫鐘的頻率準(zhǔn)確度在10-13~10-12量級，頻率漂移率小于1×10-14/d，日穩(wěn)定度優(yōu)于1×10-13。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）；星載鐘；頻率準(zhǔn)確度；頻率漂移率；頻率穩(wěn)定度

0 引言

星載鐘作為維持導(dǎo)航衛(wèi)星星上時(shí)間基準(zhǔn)的關(guān)鍵載荷，其性能直接影響衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。分析星載鐘性能對于導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估、系統(tǒng)完好性監(jiān)測以及衛(wèi)星鐘差確定和預(yù)報(bào)具有重要意義[1-3]。因此，星載鐘性能分析伴隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展的整個(gè)過程。國內(nèi)外學(xué)者針對GPS，Galileo和BDS星載鐘性能分析開展了大量的研究[4-18]，形成了以頻率準(zhǔn)確度、漂移率與穩(wěn)定度3個(gè)指標(biāo)為參考的評估體系。GPS和BDS星載鐘性能的評估結(jié)果顯示[10]，GPS星載鐘的頻率準(zhǔn)確度、日漂移率與日穩(wěn)定度分別在10-12，10-15和10-14量級，BDS星載鐘的頻率準(zhǔn)確度、日漂移率與日穩(wěn)定度分別在10-11，10-14和10-14量級。

隨著“拯救GLONASS的補(bǔ)星計(jì)劃”的加快實(shí)施，俄羅斯于2011年10月完成對GLONASS的全球組網(wǎng)。根據(jù)俄羅斯聯(lián)邦太空署信息中心2019年4月9日提供的數(shù)據(jù)，目前GLONASS有24顆衛(wèi)星正常工作，1顆備用、1顆測試中，在軌衛(wèi)星全部為2007年后發(fā)射入軌運(yùn)行的GLONASS-M系列衛(wèi)星[19]。與GPS，Galileo和BDS等不同，GLONASS衛(wèi)星星上時(shí)間基準(zhǔn)全部由銫鐘來維持。與GPS，Galileo和BDS星載鐘相比，關(guān)于GLONASS星載鐘性能分析的報(bào)道相對較少[20]，故開展GLONASS星載鐘性能分析的相關(guān)研究，對于系統(tǒng)完好性監(jiān)測、衛(wèi)星鐘差確定和預(yù)報(bào)等具有重要意義，此外，對于了解GLONASS系統(tǒng)運(yùn)行狀況，并和北斗星載鐘進(jìn)行對比也具有現(xiàn)實(shí)意義。

GLONASS自正式運(yùn)行以來已經(jīng)積累了大量的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，目前國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）分析中心提供GLONASS精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品。本文采用歐洲定軌中心（Center for Orbit Determination in Europe，CODE）發(fā)布的GLONASS事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，通過頻率準(zhǔn)確度、漂移率與穩(wěn)定度3個(gè)指標(biāo)，對GLONASS星載鐘的在軌性能進(jìn)行了分析。

1 頻率準(zhǔn)確度、漂移率與穩(wěn)定度計(jì)算方法

頻率準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度是表征頻率源性能的重要指標(biāo)，能夠描述頻率源的物理特性，其中，頻率準(zhǔn)確度表征頻率源實(shí)際輸出頻率與標(biāo)稱頻率的一致程度，頻率漂移率描述頻率源在連續(xù)運(yùn)行過程中頻率值隨運(yùn)行時(shí)間單調(diào)變化的速率，頻率穩(wěn)定度是頻率源在給定的時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生相同頻率的一種量度。本節(jié)介紹了頻率準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度3個(gè)指標(biāo)的定義及計(jì)算方法。

1.1 頻率準(zhǔn)確度

頻率準(zhǔn)確度反映頻率源實(shí)際輸出頻率和標(biāo)稱頻率的一致程度，是指實(shí)際輸出頻率和標(biāo)稱頻率之間的相對偏差。頻率準(zhǔn)確度的計(jì)算公式為

來實(shí)現(xiàn)，其計(jì)算公式為

1.2 頻率漂移率

頻率源在連續(xù)運(yùn)行過程中，由于受到內(nèi)部元器件的老化和環(huán)境變化的影響，頻率值會隨運(yùn)行時(shí)間單調(diào)減小或增大，這種頻率值隨運(yùn)行時(shí)間單調(diào)變化的現(xiàn)象稱為頻率漂移，單調(diào)變化的速率即為頻率漂移率，也稱為頻率老化率。頻率漂移率的最小二乘解為[1]

式（5）中，其他符號意義同上。

1.3 頻率穩(wěn)定度

頻率穩(wěn)定度是衡量頻率源性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。Allan系列方差是最常用的表征原子鐘時(shí)域穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)方差，其中，重疊Allan方差具有較高的置信度且計(jì)算公式相對簡單，本文使用重疊Allan方差計(jì)算GLONASS星載銫鐘的頻率穩(wěn)定度?；阽姴顢?shù)據(jù)的重疊Allan方差的計(jì)算公式為[5]

2 星載鐘在軌性能分析

星載鐘性能分析通常是利用精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品來開展研究的。本文收集了歐洲定軌中心公開發(fā)布的2018年4月1日00:00:00至2019年3月31日00:00:00共1年的300 s采樣間隔的GLONASS事后精密衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行星載鐘性能分析，該精密鐘差數(shù)據(jù)是利用GLONASS地面跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多星定軌聯(lián)合求解鐘差與軌道獲得，該鐘差產(chǎn)品和軌道產(chǎn)品耦合，是目前國際上精度領(lǐng)先的GLONASS衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品[21]，可以較為客觀地分析GLONASS星載鐘的性能。

針對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)異常，利用具有較好抗差性與時(shí)效性的中位數(shù)（median absolute deviation，MAD）法對每天的鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[11]，簡要流程為：首先基于相位數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)相位跳變，定位相位跳變并處理后，再將相位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差探測，探測出的異常鐘差所對應(yīng)的歷元標(biāo)記為數(shù)據(jù)缺失。

圖1至圖3分別給出了GLONASS星載鐘在2018年4月1日00:00:00至2019年3月31日00:00:00期間每個(gè)月的頻率準(zhǔn)確度、日漂移率和日穩(wěn)，需要說明的是，當(dāng)取樣時(shí)段數(shù)據(jù)連續(xù)且無數(shù)據(jù)缺失時(shí)則計(jì)算該時(shí)段的準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度，否則該時(shí)段的準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度記為空，故某些月份的準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度值空缺，此外，R12衛(wèi)星在此期間一直處于不可用狀態(tài)，故不予分析。圖1至圖3中可以看出，GLONASS星載鐘的頻率準(zhǔn)確度處于10-13~10-12量級；大部分星載鐘的頻率漂移率小于 1×10-14/d，R09，R11和R22等個(gè)別衛(wèi)星鐘的頻率漂移率在個(gè)別月份出現(xiàn)了比較明顯的異常值的情況（在2~4×10-14/d范圍），但隨后又會被調(diào)整到相對較好的狀態(tài)，其中R22衛(wèi)星鐘表現(xiàn)的較為明顯，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能原因在于，隨著星載鐘在軌運(yùn)行時(shí)間的推移，其頻率漂移率會逐漸變大，當(dāng)?shù)孛姹O(jiān)測站監(jiān)測到衛(wèi)星鐘頻率漂移率變大對星載鐘準(zhǔn)確度造成影響時(shí)，會對星載鐘進(jìn)行一定的處理來校準(zhǔn)頻率漂移；GLONASS星載鐘的日穩(wěn)處于10-14量級，同樣存在個(gè)別衛(wèi)星在個(gè)別月份出現(xiàn)較大異常值的現(xiàn)象，這可能是由于星載鐘調(diào)相或調(diào)頻操作引起的。

圖1 GLONASS星載鐘頻率準(zhǔn)確度

圖2 GLONASS星載鐘頻率漂移率

圖3 GLONASS星載鐘日穩(wěn)定度

表1統(tǒng)計(jì)了各星載鐘2018年4月1日00:00:00至2019年3月31日00:00:00期間所有月份頻率準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度的平均值，從表中可以看到，GLONASS星載鐘頻率準(zhǔn)確度處于10-13~10-12量級，頻率漂移率相當(dāng)小，均小于1×10-14/d，日穩(wěn)維持在1×10-13以內(nèi)。

表1 GLONASS星載鐘頻率準(zhǔn)確度、漂移率與穩(wěn)定度

3 結(jié)語

本文針對GLONASS星載鐘性能分析，介紹了頻率準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度的計(jì)算方法，并利用歐洲定軌中心公開發(fā)布的GLONASS事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，基于準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度的計(jì)算方法對GLONASS在軌運(yùn)行的星載銫鐘的性能進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，頻率準(zhǔn)確度處于10-13~10-12量級，部分星載鐘優(yōu)于1×10-12，頻率漂移率均小于1×10-14/d，日穩(wěn)定度維持在1×10-13以內(nèi)。

相比GPS和BDS頻率準(zhǔn)確度、漂移率和穩(wěn)定度指標(biāo)[10]，GLONASS星載鐘的頻率準(zhǔn)確度（10-12）和日漂移率（10-15）與GPS數(shù)值量級相當(dāng)，比BDS星載鐘的頻率準(zhǔn)確度（10-11）和日漂移率（10-14）高一個(gè)數(shù)量級；GLONASS星載鐘的日穩(wěn)定度指標(biāo)與GPS和BDS處于同一數(shù)量級。

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Performance analysis of GLONASS satellite clocks

ZHAO Dan-ning

(School of Electrical & Electronic Engineering, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721016, China)

Analyzing the performance of satellite clock in space plays a key role in navigation system integrity monitoring, and satellite clock bias determination and prediction. By October 2011, Global Navigation Satellite System (GLONASS) had achieved full global coverage. Currently, all the in-flight satellites of GLONASS are equipped with high-precision Cesium clocks. In this paper, the performance of the in-orbit Cesium clocks equipped in GLONASS satellites is analyzed focusing on three indexes, namely frequency accuracy, drift and stability, by using the post precise GLONASS satellite clock products during April 1, 2018 and March 31, 2019 provided by the Center for Orbit Determination in Europe (CODE). The results show that the frequency accuracy of the Cesium clocks is in the order of 10-13~10-12, the frequency drift 1×10-14/d, and the frequency stability reaches the 1×10-12level in 1 day interval.

Global Navigation Satellite System (GLONASS); satellite clocks; frequency accuracy; frequency drift; frequency stability

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-01-0066-06

2019-05-17；2019-06-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11503031）

趙丹寧，女，講師，主要從事GNSS空間信號質(zhì)量監(jiān)測與評估研究。