朱鴻旭，童明雷，周慶勇，李琳，蔣豐媛，韓孟納

XPNAV-1衛(wèi)星首批公開數(shù)據(jù)中光子能量對計時精度影響的統(tǒng)計分析

朱鴻旭1,2,3，童明雷1,2，周慶勇4,5，李琳1,2,3，蔣豐媛6，韓孟納1,2,3

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院 時間頻率基準重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；5. 西安測繪研究所，西安 710054；6. 大連華信計算機技術股份有限公司，大連 116085）

脈沖星導航；XPNAV-1衛(wèi)星；Crab脈沖星；計時殘差

0 引言

近些年來，關于毫秒脈沖星的研究正逐漸成為國際天文學界的熱點[1-2]。與普通脈沖星相比，毫秒脈沖星的自轉更為穩(wěn)定、計時精度更高，更適合展開脈沖星計時應用方面的工作。例如：脈沖星時間尺度建立[3-5]、探測低頻引力波[6-9]、測量太陽系行星質(zhì)量[10]等。由于許多毫秒脈沖星在X射線波段有輻射，而且X射線探測器日趨小型化，因此毫秒脈沖星可以應用到自主導航領域。理論上，若星載原子鐘精度足夠高，同時觀測3顆毫秒脈沖星就可以進行絕對導航。

國際上，X射線脈沖星導航的研究工作由來已久[11-13]。最近，美國NICER/SEXTANT項目開展了脈沖星導航的驗證工作[14]。脈沖星導航的前景也越來越值得期待。近幾年，我國在X射線脈沖星導航領域發(fā)展同樣十分迅速。天宮二號搭載的POLAR、硬X射線調(diào)制望遠鏡（HXMT/慧眼衛(wèi)星）、X射線脈沖星導航試驗衛(wèi)星（XPNAV-1）等平臺均在進行X射線觀測，開展了脈沖星導航試驗，并取得了一系列進展和成果[15-17]。本文將利用XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布的首批公開數(shù)據(jù)[18]進行計時分析。

XPNAV-1于2016年11月10日成功升空并展開觀測，搭載有兩套不同體制的X射線探測器：一套為采用了Wolter-I型聚焦系統(tǒng)的掠入射聚焦型探測器（SDD），另一套為微通道板探測器。2017年，發(fā)布了首批共35組觀測數(shù)據(jù)。這批數(shù)據(jù)基于SDD的觀測模式，其探測能段為0.5~10 keV，時間分辨率為1.5 μs，能量分辨率180 eV@5.9 keV。該數(shù)據(jù)時間跨度約為一個月（MJD57 709~MJD57 740），數(shù)據(jù)文件為TXT格式，包括UTC時間尺度下記錄的光子到達衛(wèi)星時刻，以及遙測的衛(wèi)星位置與速度[16]。

1 觀測光子的能量統(tǒng)計與處理方法

在進行區(qū)分光子能量計時精度分析前要進行預處理。在數(shù)據(jù)中，存在記錄的光子能量超過量程（0.5~10 keV）的光子事件，首先要篩選掉這些光子事件。在這批數(shù)據(jù)中總計有62個光子記錄的能量超過10 keV，8 253個光子記錄的能量低于0.5 keV，約占光子事件總數(shù)的1.8‰。隨后，將全部光子事件按照能量大小進行排序，處理得到全部光子事件的能量分位數(shù)（即指定比例排序后光子的最大能量）圖，如圖1所示。

圖1 光子事件的能量分位數(shù)

由圖1可以看出，衛(wèi)星記錄的低能段X射線光子遠較高能段X射線光子多，考慮到探測器對不同能量光子的有效面積曲線[20]，并結合已知的冪律譜模型[21]，因而觀測光子的能量分布符合理論預期。

以下本文將采用兩種分段方法對光子進行分組：按光子數(shù)比例分段和按光子能量分段。在數(shù)據(jù)處理中采用DE200太陽系歷表將各組光子到達航天器時刻轉化為到達太陽系質(zhì)心（SSB）的時刻。采用DE200歷表而不是更新的歷表的原因是為了保持和歸算Crab脈沖星星歷采用的太陽系歷表一致，避免產(chǎn)生額外的誤差[22]。對于接收高能光子的人造衛(wèi)星而言，普適性的轉換方程為[23]：

2 按光子數(shù)比例分段

根據(jù)圖1可以選取占光子總數(shù)一定比例的光子。由于探測器的觀測能段范圍與總光子數(shù)量有限，為了使對比結果更為明顯，本文分別選取以5%為間隔，能量由大到小和能量由小到大，占總數(shù)20%~50%的光子進行分析，共計7組。積分脈沖輪廓的信噪比越高，相應的TOA精度也越高。

圖2至圖4分別是利用全部光子進行折疊的標準脈沖輪廓，以及利用能量由小到大和能量由大到小選取的光子折疊的標準脈沖輪廓。圖（a）至（g）分別表示占總數(shù)20%、25%、……、50%的光子折疊出的輪廓。

圖2 所有光子的標準脈沖輪廓

由各組標準脈沖輪廓看，其與所有光子構成的標準脈沖輪廓的形狀大致相同，但也有所區(qū)別?，F(xiàn)將各組輪廓的部分特征進行分析，如表1和表2所示。

表1 能量由小到大選取光子的各組標準脈沖輪廓部分形狀特征

注：50、10分別表示主、次峰附近的bin具有的光子達到其頂點光子數(shù)50%、10%的寬度，-表示主次峰之間全部bin具有的光子均大于次峰頂點光子數(shù)的10%，下同。

表2 能量由大到小選取光子的各組標準脈沖輪廓部分形狀特征

表1和表2分別表示了不同能量的各組光子經(jīng)折疊后的標準脈沖輪廓部分形狀特征。其中，主次峰脈沖光子數(shù)是指將標準脈沖輪廓中主、次峰頂點所在的bin所具有的光子數(shù)分別減去標準脈沖輪廓中擁有光子數(shù)量最少的bin所具有的光子數(shù)后剩余的光子數(shù)。由于采用了基于射電波段觀測數(shù)據(jù)歸算的Crab脈沖星星歷進行計算，因此，其主峰頂點并不位于第1個bin附近，而是有一定的距離，這個相位差稱為零點相位差。由于Jodrell Bank臺提供的Crab脈沖星星歷給出了脈沖到達時刻，因而通過檢測不同波段、不同觀測時刻數(shù)據(jù)歸算獲得的零點相位差，有助于分析脈沖星的輻射特征，或分析不同參考鐘的鐘差。另外，可以看出，隨著能量變化，輪廓的主峰頂點位置基本保持不變，次峰頂點的位置有隨光子能量增加而遠離主峰頂點的趨勢。主峰的寬度似有隨光子能量的增加增寬的趨勢，而次峰的寬度由現(xiàn)有的數(shù)據(jù)很難看出有著明顯的規(guī)律。同時，隨著光子能量的增加，輪廓的次峰有著明顯的升高。在測量TOA時，是以主峰頂點為參考點。因此，主峰位置和寬度的變化將分別導致零點相位差的變化和TOA測量精度的變化。零點相位差的不變性非常重要，因為它代表了系統(tǒng)誤差。綜上所述，Crab脈沖星的標準脈沖輪廓的形狀與折疊輪廓采用的光子能段有關。顯然，當折疊輪廓選用的光子能段更接近時，更有利于折疊出高信噪比的脈沖輪廓。

圖5 能量由小到大選取光子的各組計時殘差與TOA測量精度特征

圖6 能量由大到小選取光子的各組計時殘差與TOA測量精度特征

3 按光子能量分段

相較按照比例選取光子進行計算，按照能量范圍選取光子進行計算更具有實際指導意義。本文將XPNAV-1衛(wèi)星的觀測能段（0.5~10 keV）由小到大劃分為4個能量區(qū)間，其中前3個區(qū)間的能量涵蓋范圍均為500 eV。而能量大于2 000 eV的光子數(shù)量有限，難以按照500 eV的間隔進行劃分，故將其作為一個能量區(qū)間，如表3所示。

表3 不同能量區(qū)間光子所占比例

按照表3劃分的能量區(qū)間，重復上述處理過程，得到各組的標準脈沖輪廓及其特征，和計時殘TOA測量精度特征，如圖7、表4和圖8所示。

圖7 不同能量區(qū)間光子的各組標準脈沖輪廓

表4 不同能量區(qū)間光子的各組標準脈沖輪廓部分形狀特征

圖8 不同能量區(qū)間光子的各組計時殘差與TOA測量精度特征

從表4可以看出，不同能量范圍光子標準脈沖輪廓的形狀特征與表2和表3體現(xiàn)的特征一致性較強，尤其是次峰頂點位置與次峰高度的變化趨勢較為明顯。主峰頂點在最高頻時有些許變化，這與表2的結果具有一致性。由于數(shù)據(jù)量有限，較難給出零點相位差與光子能量的確切關系。而從圖8可以看出，高能光子在光子總數(shù)較少，涵蓋了較寬的能段（不利于折疊出高信噪比的輪廓）的情況下，仍能保持和低能光子大致相當?shù)脑肼曀健Ｕf明在接收高能光子時，增加較少數(shù)量的光子即對輪廓的信噪比改善明顯?？紤]到探測器在接收較高能段X射線光子時，有效面積非常有限而影響接收，且脈沖星輻射的較高能段的X射線光子數(shù)量本就少于較低能段的X射線光子。結合第2節(jié)的內(nèi)容，本文建議在今后設計以脈沖星計時與導航為觀測目的X射線星載探測器時，應盡量考慮較高能段的X射線光子的探測效果。同時在制定觀測方案時，要盡可能避開可能對接收較高能段的X射線光子存在干擾的時段。

4 結語

本文對XPNAV-1衛(wèi)星目前公開的35組Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的光子比例和光子能量，將其劃分為不同的組。利用DE200歷表與英國Jodrell Bank臺發(fā)布的Crab脈沖星星歷進行折疊輪廓，并采用Taylor傅里葉相關法進行相關計算。得到了各組的標準脈沖輪廓部分形狀特征，以及計時殘差和TOA測量精度特征。經(jīng)過分析，得到了Crab脈沖星在衛(wèi)星觀測能段范圍內(nèi)的輪廓變化趨勢和計時殘差變化趨勢。另外，從目前的數(shù)據(jù)來看，各組計算零點相位差基本不變。本文認為，盡管Crab脈沖星輻射的較高能段的X射線光子比較低能段的X射線光子少，但較高能段的X射線光子觀測數(shù)據(jù)可能更適合用于脈沖星計時與導航。

由于數(shù)據(jù)有限，很難將光子細分成更多的組。這也導致產(chǎn)生了標準脈沖輪廓的一些形狀特征不明顯或難以分析，相關計算后的計時殘差分析結果也存在波動的情況。這些問題和其他更細致的分析計算有待更多數(shù)據(jù)公開后加以解決。

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Statistical analysis of the influences of photon energy on timing accuracy in the first public data release of XPNAV-1 satellite

ZHU Hong-xu1,2,3, TONG Ming-lei1,2, ZHOU Qing-yong4,5, LI Lin1,2,3, JIANG Feng-yuan6, HAN Meng-na1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China;5. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China;6. Dalian Hi-Think Computer Technology, Corporation., Dalian 116085, China)

pulsar navigation; XPNAV-1 satellite; Crab pulsar; timing residual

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-01-0029-12

2019-07-09；

2019-08-30

國家自然科學基金資助項目（U1831130；U1531112）；中國科學院青年創(chuàng)新促進會資助項目（2017450）；中國科學院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃資助項目（A類）（XAB2015A06）

朱鴻旭，男，碩士，主要從事脈沖星計時及其導航應用研究。