郭奕蓉,張建勛,譚丁森,徐自力,秦慶華*

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.上海電氣風(fēng)電集團(tuán)有限公司，上海 200235)

1 引 言

海洋油氣管道工程是海洋石油開發(fā)中不可缺少的環(huán)節(jié)，在海上和海底的生產(chǎn)系統(tǒng)安裝及運(yùn)行過程中，由于深水超高壓環(huán)境、輸送壓力和溫度等復(fù)雜載荷的聯(lián)合作用，復(fù)雜載荷下管道的力學(xué)研究顯得尤為重要[1]。

使用雙金屬復(fù)合管是解決海洋高腐蝕環(huán)境相對安全和經(jīng)濟(jì)的途徑之一。雙金屬復(fù)合管由外基管和內(nèi)襯管組成，外基管一般為碳鋼或低合金鋼管，內(nèi)襯管一般為不銹鋼或耐蝕合金管。海底管道在服役使用過程中，會(huì)受到力-熱載荷的聯(lián)合作用，如埋地海底管道輸送高溫高壓油氣時(shí)，會(huì)受到不同程度軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷的聯(lián)合作用；長懸跨段海底管道輸送高溫高壓油氣時(shí)，會(huì)受到彎曲載荷、內(nèi)壓及熱載荷的聯(lián)合作用。而且管道的工作壓力越來越高，其設(shè)計(jì)溫度接近100 ℃，有的甚至達(dá)到了150 ℃的高溫[2]。長懸跨段海底復(fù)合管道會(huì)產(chǎn)生局部屈曲，最終導(dǎo)致整個(gè)管道失效。

雙金屬復(fù)合管有多種成型方法，最常用的是液壓法。Vedeld等[3]對雙金屬復(fù)合管液壓成型過程進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，得出外基管與內(nèi)襯管的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)、液壓力與兩管間殘余應(yīng)力的計(jì)算公式。Yuan等[4]采用數(shù)值模擬，研究了雙金屬復(fù)合管的液壓成型過程，得到復(fù)合管所受內(nèi)壓、殘余環(huán)向應(yīng)力與徑向位移的關(guān)系。雙金屬復(fù)合管在服役使用過程中會(huì)受到多種荷載的聯(lián)合作用而發(fā)生屈曲失效。Focke等[5]研究了雙金屬復(fù)合管在軸向壓力作用下的屈曲失效，并分析了內(nèi)襯管局部屈曲的影響因素。Di Vito等[6]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了彎曲載荷作用下雙金屬復(fù)合管的屈曲，并分析了內(nèi)壓對內(nèi)襯管屈曲的影響。文獻(xiàn)[4,7-9]在考慮管道制造過程中殘余應(yīng)力及過盈接觸應(yīng)力影響的情況下，給內(nèi)襯管引入初始幾何缺陷和擾動(dòng)，研究了彎曲載荷下雙金屬復(fù)合管的塑性分叉問題及彎曲和軸向壓縮載荷下內(nèi)襯管的屈曲失效。Vedeld等[10]采用理論分析方法對機(jī)械載荷-熱載荷聯(lián)合作用下雙金屬復(fù)合管的應(yīng)力分布進(jìn)行了研究，忽略制造過程中初始應(yīng)力和應(yīng)變的影響，得到了其應(yīng)力場分布的解析表達(dá)式。

綜上所述，目前大多數(shù)的研究是以雙金屬復(fù)合管的成型過程及單一力載荷下的變形和屈曲失效為主，對力-熱載荷下雙金屬復(fù)合管的屈曲失效研究未見公開報(bào)道。因此，本文采用有限元方法對力-熱載荷下雙金屬復(fù)合管的屈曲失效進(jìn)行研究，對內(nèi)襯管的初始幾何缺陷進(jìn)行了敏感性分析，同時(shí)研究了溫度及內(nèi)壓兩個(gè)參數(shù)對雙金屬復(fù)合管屈曲失效及變形的影響。

2 有限元模型

海底管道在輸送高溫高壓油氣的過程中會(huì)受到多種外部載荷的聯(lián)合作用，如軸向壓力、彎矩、內(nèi)壓及熱載荷等。本文利用有限元軟件ABAQUS(Version 6.13)，采用非線性屈曲分析方法分別對雙金屬復(fù)合管在軸向壓力、內(nèi)壓和熱載荷作用下及彎矩、內(nèi)壓和熱載荷作用下的屈曲失效及變形機(jī)理進(jìn)行分析。雙金屬復(fù)合管的有限元模型由外基管和內(nèi)襯管兩部分組成?？紤]到復(fù)合管沿軸向和徑向的對稱性，為了減少計(jì)算量，僅建立整體復(fù)合管的1/4模型進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。

圖1 有限元模型(1/4模型)

Fig.1 Finite element model (1/4 model)

選取雙金屬復(fù)合管的管長L=1412 mm，外基管的材料一般為X-65鋼或X-75鋼，本文選用X-75鋼，內(nèi)襯管的材料選用SS -304不銹鋼。材料本構(gòu)模型采用龍伯格奧斯古德(Ramberg-Osgood)模型：

(1)

式中E為材料的初始彈性模量，σy為屈服強(qiáng)度，n為應(yīng)力指數(shù)。具體的幾何及材料參數(shù)設(shè)置列入 表1[4]。

熱載荷作用下兩種材料的彈性模量E、屈服強(qiáng)度σy、熱傳導(dǎo)系數(shù)TC和熱膨脹系數(shù)TE均隨溫度變化，對應(yīng)數(shù)值分別列入表2～表5[11]。

為了考慮內(nèi)襯管初始幾何缺陷的影響，假定內(nèi)襯管初始幾何缺陷是軸對稱與非軸對稱缺陷的混合模式，其表達(dá)式為[4]

(2)

內(nèi)外管均采用ABAQUS/Standard的C3D8T單元進(jìn)行計(jì)算，且內(nèi)外管網(wǎng)格劃分均一致。沿徑向有4個(gè)單元，沿環(huán)向有140個(gè)單元，沿軸向網(wǎng)格的疏密不同,在0 mm ≤x≤146 mm范圍內(nèi)，有22個(gè)單元；在146 mm ≤x≤496 mm范圍內(nèi)，有 27個(gè) 單元；在496 mm ≤x≤706 mm范圍內(nèi)，有11個(gè)單元。經(jīng)過驗(yàn)證，網(wǎng)格類型和數(shù)量均符合要求，無異常網(wǎng)格。模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。內(nèi)外管之間的接觸屬性為自動(dòng)面面接觸，采用有限滑移方式，未考慮內(nèi)外兩管之間摩擦力的影響，熱傳導(dǎo)系數(shù)為 1220 W/(mm2℃)。

圖2 含初始幾何缺陷的內(nèi)襯管

Fig.2 Liner with initial geometric imperfection

表1 復(fù)合管幾何及材料參數(shù)Tab.1 Geometric and material parameters of lined pipe

表2 彈性模量隨溫度的變化

Tab.2 Elasticity modulus by temperature

彈性模量E/GPa溫度T/℃025100150外基管207202198198內(nèi)襯管198195189186

表3 屈服強(qiáng)度隨溫度的變化

Tab.3 Yield strength by temperature

屈服強(qiáng)度σy/MPa溫度T/℃04065100125150外基管482414393378368360內(nèi)襯管277207184170161154

表4 熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度的變化

Tab.4 Thermal conductivity by temperature

熱傳導(dǎo)系數(shù)TC溫度T/℃205075100125150外基管60.459.858.9585755.9內(nèi)襯管14.815.315.816.216.617

表5 熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化

Tab.5 Thermal expansion coefficient by temperature

熱膨脹系數(shù)TE溫度T/℃205075100 125 150 外基管11.511.811.912.112.312.4內(nèi)襯管15.315.615.916.216.416.6

在雙金屬復(fù)合管的制造過程中，外基管僅發(fā)生彈性變形，而內(nèi)襯管發(fā)生一定程度的塑性變形，卸載后通過機(jī)械結(jié)合形成雙金屬復(fù)合管，但內(nèi)外兩管均有殘余應(yīng)力存在。本文選取雙金屬復(fù)合管液壓復(fù)合成型過程進(jìn)行數(shù)值模擬[4]，如圖4所示。在內(nèi)襯管的內(nèi)壁施加均布壓力，使內(nèi)襯管沿徑向向外擴(kuò)張，直到與外基管的內(nèi)壁接觸，并隨外基管繼續(xù)擴(kuò)張，直至均布壓力卸載，最終得到通過機(jī)械復(fù)合的雙金屬復(fù)合管。

海底雙金屬復(fù)合管在輸送高溫高壓油氣的過程中會(huì)受到軸向壓力、彎矩、內(nèi)壓及熱載荷等作用，本文主要針對海底雙金屬復(fù)合管在輸送高溫高壓油氣過程中的兩種工況進(jìn)行分析。一是軸向壓力、內(nèi)壓和熱載荷作用；二是彎矩、內(nèi)壓和熱載荷作用。

計(jì)算模型的邊界條件的設(shè)置如圖5所示。工況1涉及軸向壓力F的加載，通過控制復(fù)合管端面節(jié)點(diǎn)的軸向位移δx來實(shí)現(xiàn)；工況2涉及彎矩M的加載,選擇復(fù)合管端面圓心作為一參考點(diǎn)，同時(shí)與端面上的節(jié)點(diǎn)形成動(dòng)態(tài)耦合約束，通過對該參考點(diǎn)施加轉(zhuǎn)角θ來實(shí)現(xiàn)。

圖3 網(wǎng)格劃分

Fig.3 Meshing

圖4 液壓成型法

Fig.4 Hydro -forming of lined pipe

通過對內(nèi)襯管內(nèi)壁施加均布載荷pi實(shí)現(xiàn)內(nèi)壓的加載；通過設(shè)置復(fù)合管的外環(huán)境溫度TS和復(fù)合管內(nèi)運(yùn)輸?shù)挠蜌鉁囟萒L實(shí)現(xiàn)熱載荷的加載,且兩種工況的載荷均同時(shí)加載。一般內(nèi)充壓力介質(zhì)的范圍是0 MPa～5.8 MPa[12]，本文取pi= 0.5 MPa，復(fù)合管外環(huán)境溫度的范圍是-2 ℃～30 ℃，本文取TS=10 ℃，復(fù)合管內(nèi)運(yùn)輸?shù)挠蜌鉁囟鹊姆秶?00 ℃～150 ℃[13]，除非特別說明，內(nèi)充介質(zhì)的溫度選取TL=150 ℃。對于工況1，軸向位移δx=40 mm，如圖6所示；對于工況2，轉(zhuǎn)角θ=0.25 rad，如圖7所示。

由于雙金屬復(fù)合管的液壓成型過程導(dǎo)致外基管與內(nèi)襯管形成過盈配合，兩管間出現(xiàn)了殘余應(yīng)力，而殘余應(yīng)力的存在對雙金屬復(fù)合管的力學(xué)行為有重要影響。因此，需要通過定義一個(gè)初始狀態(tài)場，將雙金屬復(fù)合管液壓成型后的狀態(tài)和網(wǎng)格一并導(dǎo)入，如圖8所示，即可完成復(fù)合管液壓成型與復(fù)合管加載過程的數(shù)據(jù)傳遞。

圖5 兩種載荷下邊界條件

Fig.5 Boundary conditions under two loading cases

圖6 軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷作用

Fig.6 Combined axial pressure,internal pressure and thermal loadings

圖7 彎矩、內(nèi)壓及熱載荷作用

Fig.7 Combined bending,internal pressure and thermal loadings

3 結(jié)果與討論

3.1 軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖9所示為內(nèi)外管受到的軸向壓力與軸向位移關(guān)系對比曲線，其中，F(xiàn)o=σoA為外基管受到的軸向屈服壓力，其中σo為外基管屈服強(qiáng)度，A為外基管橫截面積?？梢钥闯?，當(dāng)復(fù)合管受到軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷作用時(shí)，初始段的軸向壓力均隨著軸向位移近似呈線性增加，對應(yīng)的復(fù)合管發(fā)生了彈性變形。隨著壓縮變形的增加，復(fù)合管發(fā)生塑性屈服，外基管的軸向壓力隨著軸向位移近似呈線性增加，而內(nèi)襯管的軸向壓力幾乎保持不變，說明復(fù)合管未發(fā)生明顯屈曲。

圖10為內(nèi)襯管變形過程的應(yīng)力云紋圖?？梢钥闯?，內(nèi)襯管同樣只沿軸向發(fā)生了壓縮，并未出現(xiàn)明顯的局部屈曲。

為了研究熱載荷對雙金屬復(fù)合管的影響，進(jìn)一步對復(fù)合管在軸向壓力及內(nèi)壓聯(lián)合作用下的屈曲進(jìn)行數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與上述考慮熱載荷作用的結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖11所示。可以看出，對于復(fù)合管僅受軸向壓力及內(nèi)壓作用，當(dāng)內(nèi)襯管受到的軸向壓力達(dá)到峰值時(shí)，隨著軸向位移的增加，內(nèi)襯管受到的軸向壓力開始減小，內(nèi)襯管的剛度急劇降低，說明此時(shí)內(nèi)襯管發(fā)生了屈曲。當(dāng)熱載荷存在時(shí)，內(nèi)襯管的軸向壓力基本沒有變化，說明內(nèi)襯管未發(fā)生明顯的屈曲，這可能是熱載荷的存在使得材料發(fā)生軟化，從而抑制了內(nèi)襯管屈曲的發(fā)生。

圖8 初始狀態(tài)導(dǎo)入時(shí)的單元分布

Fig.8 Element distribution imported at the initial state

圖9 內(nèi)外管受到的軸向壓力-軸向位移關(guān)系對比

Fig.9 Comparison of axial pressure -axial displacement curves of steel and liner pipes

3.2 彎矩、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖10 內(nèi)襯管變形過程的應(yīng)力云紋圖

Fig.10 Sequences of liner deformed configurations

圖11 熱載荷的影響

Fig.11 Effect of thermal loading

4 缺陷敏感性

為了分析缺陷對復(fù)合管屈曲失效的影響，假定保持環(huán)向波數(shù)m不變，改變軸對稱缺陷幅值ωo和非軸對稱缺陷幅值ωm，其中，環(huán)向波數(shù)m=8。缺陷幅值取2組值，分別為ωo=0.01 mm和ωm=0.06 mm；ωo=0.1 mm和ωm=0.1 mm。

圖12 熱載荷的影響

Fig.12 Effect of thermal loading

4.1 軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖14給出了缺陷幅值對軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用下雙金屬復(fù)合管軸向力的影響。可以看出，增大內(nèi)襯管的缺陷幅值，對內(nèi)襯管和外基管受到的軸向壓力影響很小。

4.2 彎矩、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖15給出了缺陷幅值對彎矩、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用下雙金屬復(fù)合管彎矩、褶皺幅值和橢圓率的影響。可以看出，內(nèi)襯管的缺陷幅值增大，復(fù)合管彎矩達(dá)到最大值對應(yīng)的曲率減小，外基管的橢圓率增大。

5 參數(shù)分析

5.1 軸向壓力、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用

5.1.1 溫度影響

假定管外環(huán)境溫度TS和內(nèi)壓pi保持不變，改變管內(nèi)介質(zhì)溫度TL，其中，管外環(huán)境溫度TS=10 ℃，內(nèi)壓pi=0.5 MPa，管內(nèi)介質(zhì)溫度TL分別取80 ℃和150 ℃。從圖16可以看出，在軸向壓力、內(nèi)壓及溫度聯(lián)合作用下，管內(nèi)介質(zhì)溫度的變化對內(nèi)襯管和外基管承載能力影響不大，且內(nèi)襯管的軸向壓力基本沒有變化。說明兩種溫度工況下內(nèi)襯管均未發(fā)生明顯屈曲。

圖13 內(nèi)襯管變形過程的應(yīng)力云紋圖

Fig.13 Sequences of liner deformed configurations

圖14 缺陷幅值的影響

Fig.14 Effect of imperfection amplitude

5.1.2 內(nèi)壓影響

假定管外環(huán)境溫度TS和管內(nèi)介質(zhì)溫度TL保持不變，改變內(nèi)壓pi，其中，管外環(huán)境溫度TS=10 ℃，管內(nèi)介質(zhì)溫度TL=150 ℃，內(nèi)壓pi分別取0.25 MPa和0.5 MPa。從圖17可以看出，在軸向壓力、內(nèi)壓及溫度聯(lián)合作用下，減小內(nèi)壓對內(nèi)襯管和外基管承載能力影響不大，且內(nèi)襯管的軸向壓力基本沒有變化。說明兩種內(nèi)壓工況下內(nèi)襯管均未發(fā)生明顯屈曲。

5.2 彎矩、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用

5.2.1 溫度影響

溫度及內(nèi)壓設(shè)定同5.1.1節(jié)。圖18結(jié)果表明，在彎矩、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用下，復(fù)合管內(nèi)介質(zhì)溫度降低，復(fù)合管彎矩達(dá)到最大值對應(yīng)的曲率減小，彎曲承載能力增大，外基管的橢圓率也增大。

圖15 缺陷幅值的影響

Fig.15 Effect of imperfection amplitude

圖16 溫度的影響

Fig.16 Effect of temperature

圖17 內(nèi)壓的影響

Fig.17 Effect of internal pressures

圖18 溫度的影響

Fig.18 Effect of temperature

5.2.2 內(nèi)壓影響

溫度及內(nèi)壓設(shè)定同5.1.2節(jié)。圖19結(jié)果表明，在彎矩、內(nèi)壓及熱載荷聯(lián)合作用下，內(nèi)壓變化對復(fù)合管的彎曲承載能力和外基管的橢圓率影響較小。

圖19 內(nèi)壓的影響

Fig.19 Effect of internal pressures

6 結(jié) 論

(1) 復(fù)合管在受到軸壓、內(nèi)壓及熱載荷作用時(shí)，內(nèi)襯管未發(fā)生明顯屈曲，這可能是由于雙金屬復(fù)合管受到熱載荷作用時(shí)材料發(fā)生軟化，抑制了內(nèi)襯管的屈曲。

(2) 復(fù)合管在受到彎矩、內(nèi)壓及熱載荷作用時(shí)，熱載荷致使材料發(fā)生軟化，抑制了內(nèi)襯管的屈曲，但降低了復(fù)合管的彎曲承載能力；內(nèi)襯管的缺陷幅值增大，復(fù)合管彎矩達(dá)到最大值對應(yīng)的曲率減小，外基管的橢圓率增大；復(fù)合管內(nèi)介質(zhì)溫度降低，復(fù)合管彎矩達(dá)到最大值對應(yīng)的曲率減小，彎曲承載能力增大，外基管的橢圓率也增大；內(nèi)壓變化對復(fù)合管的彎曲承載能力和外基管的橢圓率影響較小。