張志君， 金柱男， 辛相錦， 孫霽宇

(1. 吉林大學(xué) 機(jī)械與航空航天工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130022； 2. 吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130022；3. 吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 吉林 長(zhǎng)春 130022)

濕式多片離合器作為一種高效、耐用的動(dòng)力傳遞裝置，被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、拖拉機(jī)和船舶的動(dòng)力傳輸系統(tǒng)當(dāng)中[1].離合器在接合過(guò)程中摩擦片與對(duì)偶片的摩擦生熱是導(dǎo)致離合器產(chǎn)生發(fā)熱失效的主要原因[2].離合器潤(rùn)滑油能夠?qū)Ω邷氐哪Σ疗c對(duì)偶片進(jìn)行及時(shí)冷卻降溫，減緩離合器摩擦元件熱翹曲變形的速度，從而延長(zhǎng)離合器的使用壽命.潤(rùn)滑油的流場(chǎng)特性是影響濕式多片離合器潤(rùn)滑與冷卻效率的主要因素之一，而離合器潤(rùn)滑油路的結(jié)構(gòu)影響著潤(rùn)滑油的流場(chǎng)特性[3]，其中離合器各摩擦間隙內(nèi)的充油程度直接影響著潤(rùn)滑油與摩擦副的接觸狀態(tài)，進(jìn)而影響潤(rùn)滑油對(duì)濕式多片離合器摩擦片與對(duì)偶片的潤(rùn)滑與冷卻效果.

通過(guò)VOF(volume of fluid)方法可以有效地模擬出潤(rùn)滑油流場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性.VOF模型可以通過(guò)追蹤各相間的接觸邊界準(zhǔn)確地模擬出計(jì)算域內(nèi)各相在不同時(shí)刻的分布狀態(tài)[4]，因此可以利用VOF方法，通過(guò)模擬濕式多片離合器摩擦間隙內(nèi)的氣-液分布狀況來(lái)計(jì)算各摩擦間隙內(nèi)的充油程度.已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用此方法進(jìn)行了相關(guān)研究.Cho[5]采用VOF方法對(duì)離合器片間流場(chǎng)的潤(rùn)滑油分布狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并研究了摩擦片表面粗糙度對(duì)潤(rùn)滑油分布的影響.Andrea等[6]通過(guò)VOF技術(shù)模擬出部分間隙內(nèi)的潤(rùn)滑油分布出現(xiàn)較為稀疏的情況.Iqbal等[7]利用VOF流體模型模擬了摩擦片表面潤(rùn)滑油分布狀態(tài).Daekyung等[8]通過(guò)調(diào)整摩擦片間隙的大小改善了潤(rùn)滑油的分布狀態(tài).Thomas等[9]通過(guò)改變摩擦片油槽的寬度、深度以及布置角度改善了片間潤(rùn)滑油的分布狀態(tài).Wang等[10]通過(guò)改變摩擦片油槽的分布形式減少了由潤(rùn)滑油分布不均而導(dǎo)致的能量消耗.綜上，相關(guān)學(xué)者對(duì)于磨擦間隙充油程度和間隙內(nèi)空氣與潤(rùn)滑油的瞬態(tài)分布狀態(tài)及其通過(guò)油路優(yōu)化來(lái)改善離合器摩擦間隙充油狀態(tài)的研究較少.因此，基于VOF方法的濕式多片離合器潤(rùn)滑油路CFD數(shù)值模擬及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究對(duì)提高離合器潤(rùn)滑、冷卻效率具有重要的理論及工程意義.

本文針對(duì)一種全動(dòng)力換擋換向拖拉機(jī)變速箱濕式多片離合器，采用VOF方法對(duì)不同潤(rùn)滑油路結(jié)構(gòu)下的氣-液兩相分布進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬，研究不同油路結(jié)構(gòu)對(duì)摩擦間隙內(nèi)充油程度的影響，為濕式離合器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 數(shù)學(xué)模型

VOF模型可以通過(guò)求解單組動(dòng)量方程模擬兩種及兩種以上不相容流體，并跟蹤整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)每種流體的體積分?jǐn)?shù)[11].如果某種流體qth在某個(gè)控制體積內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)αq存在三種情況:

αq=0，表示控制體積內(nèi)不存在流體qth；

αq=1，表示控制體積內(nèi)充滿(mǎn)流體qth；

0<αq<1，表示控制體積內(nèi)流體qth與其他與之不相容的流體同時(shí)存在.

VOF模型，通過(guò)求解體積分?jǐn)?shù)方程對(duì)離合器潤(rùn)滑油道內(nèi)的氣液兩相進(jìn)行數(shù)值模擬.

體積分?jǐn)?shù)方程：

(1)

體積約束方程：

(2)

式中：ρq表示q相的密度(kg/m3)；αq表示q相體積分?jǐn)?shù)；vq表示q相速度(m/s)；S表示源項(xiàng)；mpq表示p相向q相轉(zhuǎn)移的質(zhì)量(kg)；mqp表示q相向p相轉(zhuǎn)移的質(zhì)量(kg)；下標(biāo)p，q表示兩相，q表示潤(rùn)滑油，p表示空氣.q相的體積分?jǐn)?shù)通過(guò)體積約束方程求解.

隱式求解方程：

(3)

式中：αq,f表示通過(guò)面的體積分?jǐn)?shù)；Uf表示通過(guò)面的體積通量(m3)；V表示單元體積；上標(biāo)n，n+1表示時(shí)間計(jì)算步，在默認(rèn)的條件下S為0.在隱式方程中時(shí)間步的體積分?jǐn)?shù)為當(dāng)前時(shí)間步中其他變量的函數(shù)，因此可以通過(guò)迭代求解標(biāo)量傳遞方程得到每個(gè)次相的體積分?jǐn)?shù).本文利用隱式求解方程對(duì)體積分?jǐn)?shù)方程求解.

質(zhì)量守恒方程：

(4)

動(dòng)量守恒方程：

(5)

式中：μq表示q相動(dòng)力黏度(N·s/m2)；F表示相間作用力(N)；g表示重力加速度(m/s2)；p表示壓強(qiáng)(Pa).

由于離合器油路結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，潤(rùn)滑油的流動(dòng)具有較高的Re數(shù).本文采用適用于多相湍流數(shù)值模擬的標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型[12].

標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型表達(dá)式：

(6)

(7)

式中：C1，C2表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；kq表示湍流動(dòng)能(J)；μeff,q表示湍流黏性系數(shù)；εq表示湍流動(dòng)能耗散率；Gk,q表示湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；σk,σε表示湍流普朗特?cái)?shù)；П表示氣相對(duì)液相的影響項(xiàng).

潤(rùn)滑油在油道近壁面處湍流發(fā)展不充分會(huì)出現(xiàn)層流現(xiàn)象[13].因此在采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型的同時(shí)采用壁面函數(shù)法來(lái)解決近壁面處湍流發(fā)展不充分情況下的流場(chǎng)計(jì)算.

2 數(shù)值模擬前處理

2.1 離合器潤(rùn)滑油路幾何模型

本文針對(duì)一種全動(dòng)力換擋拖拉機(jī)變速箱濕式離合器建立了潤(rùn)滑油路結(jié)構(gòu)幾何模型，如圖1所示.潤(rùn)滑油從入口進(jìn)入，經(jīng)過(guò)摩擦間隙并與摩擦片和對(duì)偶片表面充分接觸，完成對(duì)離合器摩擦副的潤(rùn)滑與冷卻.

選取圖1中的潤(rùn)滑油路部分作為結(jié)構(gòu)一.在結(jié)構(gòu)一油路的基礎(chǔ)上設(shè)置通油孔，并將3種設(shè)有不同形式通油孔的油路結(jié)構(gòu)分別作為結(jié)構(gòu)二、結(jié)構(gòu)三和結(jié)構(gòu)四，如圖2所示，油路的相關(guān)幾何尺寸如表1所示.

表1 潤(rùn)滑油路幾何尺寸

Table 1 Geometry dimensions of lubricating oil passage mm

幾何特征幾何尺寸入口直徑6出口直徑5通油孔直徑2摩擦片厚度2.5對(duì)偶片厚度1.5摩擦間隙厚度0.35

2.2 網(wǎng)格劃分

采用四面體網(wǎng)格劃分方法，如圖3a所示.為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在潤(rùn)滑油流動(dòng)變化較大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如圖3b所示.

2.3 求解器及邊界條件設(shè)置

利用ANSYS Fluent流體仿真軟件進(jìn)行離合器潤(rùn)滑油流場(chǎng)數(shù)值模擬.啟用VOF模型，并調(diào)用多相流求解方程(1)～(3)以及CFD基本求解方程(4),(5).啟用k-epsilon湍流模型，并調(diào)用湍流數(shù)學(xué)模型(6),(7)以及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法.采用PISO速度壓力耦合算法對(duì)流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散求解.為提高計(jì)算收斂性，將壓強(qiáng)、動(dòng)量、湍流動(dòng)能和湍流耗散率松弛因子分別設(shè)置為0.2,0.5,0.5和0.5.

設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s，時(shí)間步數(shù)150.潤(rùn)滑油選用CD40潤(rùn)滑油.具體邊界條件設(shè)置如表2所示.

3 結(jié)果與討論

3.1 油路內(nèi)氣液兩相分布

4種結(jié)構(gòu)在0.5,1和1.5 s時(shí)間節(jié)點(diǎn)處潤(rùn)滑油路內(nèi)氣液兩相分布云圖如圖4所示.在0.5 s時(shí)間節(jié)點(diǎn)處，潤(rùn)滑油開(kāi)始進(jìn)入油道如圖4a～圖4d所示.此時(shí)4種結(jié)構(gòu)油路中的潤(rùn)滑油分布狀態(tài)一致.在1.0s時(shí)間節(jié)點(diǎn)處，潤(rùn)滑油已經(jīng)流過(guò)4種結(jié)構(gòu)中的通油孔且開(kāi)始流入摩擦間隙，如圖4e～圖4h所示.此時(shí)結(jié)構(gòu)一的對(duì)偶片座處有渦流現(xiàn)象產(chǎn)生且劇烈程度從左到右逐漸減小，摩擦間隙中的潤(rùn)滑油高度從左到右逐漸降低，而在布置有通油孔的結(jié)構(gòu)二、結(jié)構(gòu)三和結(jié)構(gòu)四的對(duì)偶片座處無(wú)渦流現(xiàn)象產(chǎn)生，每個(gè)摩擦間隙中的潤(rùn)滑油高度基本相同.在1.5 s時(shí)間節(jié)點(diǎn)處潤(rùn)滑油達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖4i～圖4l所示.此時(shí)4種結(jié)構(gòu)中的潤(rùn)滑油基本完全流經(jīng)每個(gè)摩擦間隙，而左右兩側(cè)的摩擦間隙內(nèi)均有較多的氣泡產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)一中仍有渦流現(xiàn)象，但劇烈程度有所緩解.

表2 邊界條件設(shè)置

對(duì)產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因進(jìn)行分析：結(jié)構(gòu)一中的潤(rùn)滑油從左側(cè)入口流入每個(gè)摩擦間隙，具有較高流速的潤(rùn)滑油被對(duì)偶片內(nèi)齒阻隔，在對(duì)偶片座內(nèi)腔處形成渦流，渦流作用使剛流入左側(cè)第一個(gè)對(duì)偶片底座處的潤(rùn)滑油部分被滯留在內(nèi)腔中，部分流向右側(cè)下一個(gè)對(duì)偶片底座處，同時(shí)形成渦流的潤(rùn)滑油的動(dòng)能不斷被消耗，因此從左至右對(duì)偶片座內(nèi)腔的潤(rùn)滑油流速越來(lái)越小，導(dǎo)致潤(rùn)滑油流入離合器潤(rùn)滑油路右側(cè)摩擦間隙較晚，且其流速也較低，影響了該摩擦間隙內(nèi)的充油程度.而在結(jié)構(gòu)二、結(jié)構(gòu)三和結(jié)構(gòu)四中，通油孔的分流作用避免了渦流的產(chǎn)生，使?jié)櫥偷牧髁亢土魉俦痪鶆蚍峙涞礁髂Σ灵g隙，促進(jìn)了潤(rùn)滑油的充油效率.

3.2 潤(rùn)滑油在摩擦間隙內(nèi)的分布

將12個(gè)摩擦間隙從左至右標(biāo)記G1～G12，并獲取了1.5 s時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的12個(gè)摩擦間隙內(nèi)潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)曲線(xiàn)圖，如圖5所示.圖中的X軸表示摩擦間隙的高度，Y軸表示潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù).當(dāng)Y=1時(shí)表示測(cè)量區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，當(dāng)Y=0時(shí)表示測(cè)量區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)空氣，當(dāng)0

對(duì)于結(jié)構(gòu)一，G2,G4,G5,G6和G8中充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，G1和G10中基本充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，但存在少量的空氣，G3,G7,G9,G11和G12中有較多的空氣存在.對(duì)于結(jié)構(gòu)二，G4,G5,G6,G7,G8,G9和G11中充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，G3和G10中基本充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，但存在少量的空氣，G1,G2和G12中有較多的空氣存在.對(duì)于結(jié)構(gòu)三，G4,G5,G6,G8,G9,G10中充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，G2,G3,G7和G11中基本充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，但存在少量空氣，G1和G12中有較多的空氣存在.對(duì)于結(jié)構(gòu)四，G4,G5,G6,G8,G9,G10和G11中充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，G2中基本充滿(mǎn)潤(rùn)滑油，但存在少量空氣，G1,G3,G7和G12中有較多的空氣存在.表3為4種結(jié)構(gòu)潤(rùn)滑油路不同充油程度下的摩擦間隙數(shù)量，可以看出結(jié)構(gòu)三中只有兩個(gè)摩擦間隙內(nèi)存在較多空氣，少于其他3種結(jié)構(gòu).

對(duì)產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因進(jìn)行分析：結(jié)構(gòu)一中G11和G12底部的潤(rùn)滑油動(dòng)能較小，潤(rùn)滑油的上升力不足，導(dǎo)致潤(rùn)滑油難以充滿(mǎn)摩擦間隙；G7,G9和G11處即將流入摩擦間隙的潤(rùn)滑油與附近產(chǎn)生的渦流形成對(duì)流，不斷消耗潤(rùn)滑油動(dòng)能，導(dǎo)致充油效率降低.結(jié)構(gòu)二、結(jié)構(gòu)三和結(jié)構(gòu)四中的通油孔對(duì)潤(rùn)滑油有分流作用，有利于潤(rùn)滑油動(dòng)能的均勻分配，因此在G4,G5,G7,G8,G9和G10處潤(rùn)滑油的充油效果較為理想.導(dǎo)致結(jié)構(gòu)二中G2和G3處潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)較小的原因?yàn)榇怪辈贾玫耐ㄓ涂讓?duì)潤(rùn)滑油動(dòng)能的消耗較大.導(dǎo)致結(jié)構(gòu)四中G7處潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)較小的原因?yàn)榈筕字形布置的潤(rùn)滑油孔左側(cè)流出的潤(rùn)滑油與對(duì)偶片座左端流入的潤(rùn)滑油產(chǎn)生對(duì)流，消耗了潤(rùn)滑油的動(dòng)能.

表3 不同充油程度的間隙數(shù)量

摩擦副間隙內(nèi)潤(rùn)滑油的充油程度直接影響著離合器摩擦副的潤(rùn)滑與冷卻效率，在潤(rùn)滑油分布不充分的摩擦間隙內(nèi)，潤(rùn)滑油未能充分與高溫狀態(tài)下的摩擦副表面接觸，會(huì)降低摩擦副的潤(rùn)滑與冷卻效率，最終導(dǎo)致摩擦副嚴(yán)重?zé)龘p.通過(guò)獲取潤(rùn)滑油的速度分布云圖進(jìn)行進(jìn)一步的研究和分析.

3.3 潤(rùn)滑油速度分布

結(jié)構(gòu)一中，潤(rùn)滑油經(jīng)過(guò)對(duì)偶片座左端時(shí)流速急劇升高，并沿著從左至右的方向逐漸減小，如圖6a所示.觀察圖6b～圖6d可以發(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)二、結(jié)構(gòu)三和結(jié)構(gòu)四中，通油孔對(duì)潤(rùn)滑油流速進(jìn)行了分配，油路中沒(méi)有出現(xiàn)潤(rùn)滑油流速急劇升高的現(xiàn)象.結(jié)構(gòu)二和結(jié)構(gòu)四中，右側(cè)通油孔分配的潤(rùn)滑油流速明顯高于左側(cè)，而在結(jié)構(gòu)三中左右兩側(cè)的通油孔對(duì)潤(rùn)滑油流速的分配比較平均.

通過(guò)獲取潤(rùn)滑油速度矢量圖顯示出更加詳細(xì)的潤(rùn)滑油流動(dòng)狀態(tài).圖7為不同油路結(jié)構(gòu)局部潤(rùn)滑油速度矢量圖.結(jié)構(gòu)一中，潤(rùn)滑油經(jīng)過(guò)第一個(gè)對(duì)偶片內(nèi)齒時(shí)速度急劇上升，而后經(jīng)過(guò)每個(gè)對(duì)偶片內(nèi)齒時(shí)潤(rùn)滑油流速在內(nèi)齒的阻擋下逐漸減小，同時(shí)被阻隔的部分潤(rùn)滑油在摩擦片下方的矩形區(qū)域內(nèi)沿內(nèi)壁逆時(shí)針流動(dòng)從而形成渦流，結(jié)構(gòu)二中右側(cè)通油孔所分配到的潤(rùn)滑油流速比左側(cè)稍稍高出一些，同時(shí)從左側(cè)通油孔流出的潤(rùn)滑油分別與從左端第一個(gè)對(duì)偶片底部和右側(cè)通油孔流出的潤(rùn)滑油產(chǎn)生了對(duì)流，對(duì)流產(chǎn)生區(qū)域的潤(rùn)滑油流速減小，左數(shù)第二個(gè)對(duì)偶片下方潤(rùn)滑油流速消耗較為嚴(yán)重，由此可以解釋G2和G3內(nèi)充油效果較差的原因.結(jié)構(gòu)三中兩側(cè)通油孔所分配到的潤(rùn)滑油流速基本相同，同時(shí)在對(duì)應(yīng)上述結(jié)構(gòu)二中產(chǎn)生對(duì)流的區(qū)域也有對(duì)流產(chǎn)生，但對(duì)流強(qiáng)度較小，對(duì)潤(rùn)滑油流速的消耗也較小，因此結(jié)構(gòu)三中的所有摩擦間隙內(nèi)總體充油效果較好.結(jié)構(gòu)四中右側(cè)通油口所分配到的潤(rùn)滑油流速明顯高于左側(cè)，同時(shí)從兩側(cè)通油孔流出的潤(rùn)滑油產(chǎn)生強(qiáng)烈的對(duì)流，導(dǎo)致左數(shù)第4個(gè)對(duì)偶片下方的潤(rùn)滑油流速急劇減小，解釋了G7處潤(rùn)滑油充油效果較差的原因.

綜上所述能夠得出，結(jié)構(gòu)三中V形布置的通油口能夠均勻分配潤(rùn)滑油流速，產(chǎn)生的對(duì)流對(duì)潤(rùn)滑油流速消耗的影響也較小，使得其摩擦間隙內(nèi)總體充油效果明顯好于其他結(jié)構(gòu).

3.4 出口排油效率

通過(guò)監(jiān)測(cè)4種結(jié)構(gòu)中的2個(gè)潤(rùn)滑出口得到潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)曲線(xiàn)，如圖8所示.結(jié)構(gòu)一中的潤(rùn)滑油分別在1.1和1.2 s時(shí)從出口一和出口二流出，隨后出口二的排油狀態(tài)立即達(dá)到穩(wěn)定，而出口一的排油伴隨著較多空氣進(jìn)行.結(jié)構(gòu)二和結(jié)構(gòu)三中的潤(rùn)滑油分別在1.1和1.2 s時(shí)從出口二和出口一流出，出口二的排油狀態(tài)立即達(dá)到穩(wěn)定，而出口一的排油伴隨著少量空氣.結(jié)構(gòu)四中的潤(rùn)滑油在1.2 s時(shí)同時(shí)從出口一和出口二流出，隨后出口二的排油狀態(tài)立即達(dá)到穩(wěn)定，而出口一的排油伴隨著較多空氣.

出口排油效率可以體現(xiàn)出潤(rùn)滑油在離合器油路內(nèi)的流動(dòng)循環(huán)效率.綜上所述結(jié)構(gòu)二和結(jié)構(gòu)三的排油效率較高，同時(shí)表明垂直和V形布置通油孔能夠促進(jìn)離合器潤(rùn)滑油的流動(dòng)循環(huán).

4 結(jié) 論

1) 未布置通油孔的離合器潤(rùn)滑油路內(nèi)產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，而通過(guò)布置通油孔對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行分流能夠避免渦流的產(chǎn)生.

2) 不同的通油孔布置方式對(duì)潤(rùn)滑油流速分配以及油路內(nèi)產(chǎn)生對(duì)流情況的影響不同.V形布置的通油口能夠均勻分配潤(rùn)滑油流速，產(chǎn)生的對(duì)流對(duì)潤(rùn)滑油流速消耗的影響也較小，其摩擦間隙內(nèi)總體充油效果明顯好于其他結(jié)構(gòu).

3) 結(jié)構(gòu)二和結(jié)構(gòu)三的排油效率較高，表明垂直和V形布置通油孔能夠促進(jìn)離合器潤(rùn)滑油的流動(dòng)循環(huán).

4) 綜上所述，結(jié)構(gòu)三在潤(rùn)滑油流速分配、摩擦間隙總體充油效果以及潤(rùn)滑油循環(huán)方面要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)，其有助于提高離合器潤(rùn)滑與冷卻效率.