任建華, 謝福壽,2, 王 磊, 厲彥忠,2

(1. 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 西安 710049； 2. 航天低溫推進劑技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100028)

0 引 言

未來空間探索需要低溫推進劑長期儲存，由于各種復(fù)雜空間熱環(huán)境的影響，貯箱內(nèi)低溫推進劑會持續(xù)升溫、氣化，導(dǎo)致貯箱壓力升高，若不及時采取措施對低溫推進劑貯箱進行有效壓力控制，其將會超過貯箱承載限度，引起推進劑泄漏、貯箱爆炸等一系列安全問題[1]?？臻g在軌運行時熱力學(xué)排氣系統(tǒng)(Thermodynamic vent system,TVS)相較于直接排氣的方式，無須進行液體沉降，通過消耗少量的推進劑液體蒸發(fā)后排出貯箱，為貯箱壓力控制提供了有效的解決方案[2]。通過對比和實驗驗證，噴霧棒型TVS中采用主動排氣的方法對貯箱進行控壓，已經(jīng)被證實具有良好的應(yīng)用前景[3-4]。

對TVS技術(shù)的研究，國外已經(jīng)進行了大量的理論與實驗驗證，取得了一定的研究成果[5-13]。Hastings等[5]提出噴霧棒型TVS概念，并對系統(tǒng)各部件和流體行為進行了分析與建模，在多功能氫試驗臺(MHTB)進行了大量實驗研究。Kartuzova等[7]對TVS貯箱氣枕區(qū)壓力和溫度、液相區(qū)飽和壓力和溫度的模型預(yù)測與實測數(shù)據(jù)進行了比較。Kartuzova等[10]提出一種大型液氫貯箱自生增壓的CFD模型，并與MHTB自增壓和噴霧棒混合實驗數(shù)據(jù)對比，得到了氣枕溫度、壓力的變化規(guī)律。Bolshinskiy等[12]通過貯箱系統(tǒng)集成模型(TankSIM)建立的壓力控制模型可以對貯箱的自生增壓、液相沸騰、排氣、冷凝等過程仿真。我國相關(guān)研究起步較晚，但也有一些較好的理論和實驗成果[14-18]。胡偉峰等[14]對低溫推進劑長時間在軌蒸發(fā)量控制的關(guān)鍵技術(shù)進行了歸納分析。王磊等[15]對MHTB開展的TVS實驗及其控壓數(shù)學(xué)模型進行了總結(jié)，并對常重和微重力下TVS的控壓性能進行了對比。Liu等[18]以R123為工質(zhì)進行了地面實驗，研究了熱力排氣增壓和冷卻性能的影響因素。

上述研究人員針對TVS研究主要集中在系統(tǒng)原理性驗證與貯箱內(nèi)流體狀態(tài)的模型預(yù)測。對于TVS中節(jié)流裝置的節(jié)流效應(yīng)尚未見有深入研究。目前對于節(jié)流，除了一些經(jīng)典文獻中的描述，大多數(shù)的研究主要應(yīng)用節(jié)流前后流體焓相等這一理論，或者利用數(shù)值方法解決節(jié)流相關(guān)實際問題[19-20]，而對于氣體與液體節(jié)流性能差異、節(jié)流到兩相以及其他影響因素的分析，相關(guān)的研究涉及甚少。

本文旨在通過基于熱力學(xué)原理對TVS節(jié)流前后流體狀態(tài)參數(shù)變化和節(jié)流制冷量展開詳細分析，采用熱力學(xué)中的循環(huán)關(guān)系式，討論氣、液節(jié)流性能的差異；以氫為工質(zhì)，基于等溫節(jié)流制冷效應(yīng)，分析得出其在TVS中的理論最大制冷量以及必須滿足的工作區(qū)間；基于節(jié)流前后焓值相等，分析溫度、壓力對節(jié)流性能的影響，研究的相關(guān)工作可為TVS系統(tǒng)優(yōu)化提供參考。

1 TVS工作原理介紹

典型的TVS裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(a)所示，由四大主要部件構(gòu)成，各個部分及其主要功能為：循環(huán)泵給流體提供動力；J-T閥使流體減壓降溫；流體在套管式換熱器內(nèi)進行熱交換；噴霧棒使換熱后降溫的流體霧化回到貯箱內(nèi)。

圖1 TVS運行過程Fig.1 Operation process of TVS

TVS裝置工作過程如圖1(b)所示，存在混合模式和混合排氣兩種工作模式。貯箱內(nèi)液體溫度較低時，僅運行循環(huán)泵，J-T閥內(nèi)無流體流過，液體通過噴霧棒直接與氣枕區(qū)混合實現(xiàn)氣枕的降溫降壓；當(dāng)液體溫度上升到氣枕區(qū)壓力控制下限(pmin)對應(yīng)的飽和溫度時，僅采用混合的方法不足以冷卻氣枕區(qū)，流過循環(huán)泵(狀態(tài)點3)的一股流體通過J-T閥進行節(jié)流降溫(到狀態(tài)點4)，與另一股主流體在換熱器內(nèi)進行熱交換，達到氣相排出(狀態(tài)點4到6)，主流體被冷卻(狀態(tài)點3到5)后由噴霧棒噴射回貯箱，使貯箱內(nèi)流體溫度與壓力降低(狀態(tài)點5到1)，實現(xiàn)低溫貯箱壓力控制系統(tǒng)。

從TVS節(jié)流原理來看，J-T節(jié)流閥是TVS系統(tǒng)的核心裝置，其節(jié)流效應(yīng)對整個系統(tǒng)的運行性能至關(guān)重要，合理的熱力學(xué)簡化分析和關(guān)鍵參數(shù)的定量討論可有效改善TVS工作性能。

2 節(jié)流效應(yīng)分析

當(dāng)流體在管道中穩(wěn)定流動突遇截面變化時，如圖2所示(P為壓力，cf為流速)，引起局部阻力顯著增大，會造成顯著的壓力損失，稱為節(jié)流[21]。TVS中的節(jié)流過程也遵循類似的規(guī)律，而且通常閥孔開度很小，產(chǎn)生大幅的壓降以至于單相液體節(jié)流后空化產(chǎn)生兩相流動。

圖2 節(jié)流過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of throttling process

2.1 微分節(jié)流效應(yīng)

為研究氣液節(jié)流特性的差異性，尤其是節(jié)流后溫度變化情況，對微分節(jié)流效應(yīng)的分析是十分必要的。式(1)為J-T節(jié)流效應(yīng)的表達式：

(1)

對于理想氣體和實際氣體，可通過相關(guān)的狀態(tài)方程求得；對液體則難以從理論上推導(dǎo)得到其狀態(tài)方程，目前已知的液體狀態(tài)方程一般為經(jīng)驗或者半經(jīng)驗的等溫狀態(tài)方程，如式(2)(泰特方程)和式(3)所示[22]：

v=v0-Dln[(p+E)/(p0+E)]

(2)

v=C/(p+E)D

(3)

式中：C,D,E均只是溫度的函數(shù)。

由于經(jīng)驗與半經(jīng)驗狀態(tài)方程中的量綱不像氣體狀態(tài)方程那樣可以劃歸統(tǒng)一，以及指數(shù)、對數(shù)的存在，一些物理量的偏微分也難以簡化，最終難以得到具有物理意義且便于分析的形式，于是考慮熱力學(xué)中的循環(huán)關(guān)系式。對于函數(shù)z=z(x,y)，若z關(guān)于x,y的二階混合偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)時有如下的循環(huán)關(guān)系[21]：

(4)

(5)

2.2 氣液節(jié)流性能對比

通過第2.1節(jié)的式(5)對氣液微分節(jié)流效應(yīng)進行分析：

1)從符號上考慮

2)從絕對值大小考慮

圖3 低溫工質(zhì)的壓焓(p-h)圖Fig.3 Pressure-enthalpy (p-h) diagram of several cryogenic substances

由循環(huán)關(guān)系式(5)可得

兩者均考慮制冷效應(yīng)時，有

所以一般氣體制冷效應(yīng)比液體制冷效應(yīng)要更加顯著(不發(fā)生相變)。

3)兩相區(qū)的節(jié)流性能

對于低溫工質(zhì)在兩相區(qū)的節(jié)流效應(yīng)，由于cp→∞，無法從前面的循環(huán)關(guān)系式直接推得。而兩相區(qū)內(nèi)壓力與溫度對應(yīng)，即壓力越低，溫度也越低，因此在兩相區(qū)的節(jié)流必定具備制冷效應(yīng)，且相較于氣體和液體的節(jié)流，對于同一種工質(zhì)，因為壓焓圖上等溫線在兩相區(qū)呈水平，相同的壓降產(chǎn)生的溫降較大且與氣體節(jié)流制冷效應(yīng)接近。

由美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)物性數(shù)據(jù)庫導(dǎo)出氧和氮壓焓圖如圖3所示，圖中等溫線斜率正負的轉(zhuǎn)折點已在圖中標出(圖4同)?；谇懊娴姆治隹芍@些點是工質(zhì)節(jié)流后產(chǎn)生制冷與制熱效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點，壓力低于某一臨界值時，液體節(jié)流不再具有制冷效應(yīng)。液相區(qū)節(jié)流的溫度效應(yīng)并不明顯，液體節(jié)流制冷主要利用的是節(jié)流到兩相后的汽化潛熱。

2.3 氫的節(jié)流特性

氫作為一種常用的低溫推進劑，是TVS中常見的貯存管理對象，但由于氫具有反常物性，需要對上一節(jié)的分析作補充說明：液氫定壓比熱容略小于氣氫cp,l

圖4 氫的壓焓(p-h)圖Fig.4 Pressure-enthalpy (p-h) diagram of hydrogen

下面以液氫為工質(zhì)，改變節(jié)流壓力、溫度等條件，以揭示液氫節(jié)流的一般規(guī)律，計算結(jié)果如表1所示。節(jié)流前后壓差均設(shè)為0.5 MPa。

結(jié)合氫壓焓圖和計算結(jié)果分析可知，單相液氫節(jié)流過程溫度同樣可能略升高或者略降低，依工況而定。制熱的情況(工況3、4)顯然是要避免的，而液相節(jié)流制冷時(工況2)的溫降很小(不足0.1 K)，不足以驅(qū)動換熱。因此在TVS中，液氫必須節(jié)流至兩相區(qū)(工況1)才能有顯著的制冷效應(yīng)(溫降為2.757 K)。

表1 液氫節(jié)流計算分析Table 1 Computational analysis of liquid hydrogen throttling

3 節(jié)流影響因素分析

TVS中，節(jié)流后的兩相流體與主流體在換熱器中進行換熱，主流體的狀態(tài)與J-T閥入口流體狀態(tài)近似。節(jié)流是一個熵增過程，一方面，流體溫度降低，換熱溫差驅(qū)動力增大；另一方面流體干度增加，氣體成分增多使得換熱性能變差。這兩者對于換熱強化是矛盾的。于是需要結(jié)合TVS換熱器要求，進行變參數(shù)分析以對節(jié)流性能進行評估。

節(jié)流前后焓相等，基于這一分析，給定節(jié)流前狀態(tài)以及節(jié)流后的壓力(節(jié)流背壓)，通過調(diào)用NIST物性參數(shù)庫，可以獲得流體節(jié)流后的溫度、干度以及含氣率等狀態(tài)參數(shù)。在這些狀態(tài)參數(shù)中，影響換熱性能的主要是干度、體積含氣率以及溫度，前兩者影響節(jié)流后的流型流態(tài)以及換熱器設(shè)計中換熱關(guān)聯(lián)式的選取，后者影響換熱溫差。下面選取氫和氧工質(zhì)進行變參數(shù)分析。

3.1 節(jié)流前壓力

圖5為入口溫度為24 K時，對于不同入口壓力(0.13 MPa、0.14 MPa、0.15 MPa)，工質(zhì)氫在節(jié)流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關(guān)系。由圖5可知，在改變J-T閥入口壓力的條件下，不同節(jié)流背壓下，節(jié)流后的干度、體積分數(shù)變化趨勢一致，且曲線非常接近。由前面的分析可知，在液相區(qū)，壓焓圖中等溫線基本與等焓線平行，所以保持入口溫度不變，不同入口壓力下的焓值相近，使得節(jié)流后狀態(tài)近乎重合。

圖5 不同入口壓力條件下節(jié)流后各參數(shù)隨背壓變化(氫)Fig.5 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet pressures (hydrogen)

圖6為J-T閥入口溫度為104 K工況下，對于不同入口壓力條件(0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa)，工質(zhì)氧在節(jié)流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關(guān)系。相較于氫來說，液氧節(jié)流入口壓力的改變所引起的干度和體積含氣率變化更小，說明在壓焓圖中液氧等溫線更接近垂直，引起入口流體焓的變化也更小。

工質(zhì)氫和氧節(jié)流的變參數(shù)分析結(jié)果均說明節(jié)流前的入口壓力對節(jié)流后工作參數(shù)的影響甚微，因此在對TVS運行工況進行設(shè)計時，可不必考慮J-T閥前壓力，只要保證節(jié)流閥前流體處于液體狀態(tài)即可。

圖6 不同入口壓力條件下節(jié)流后各參數(shù)隨背壓變化(氧)Fig.6 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet pressures (oxygen)

3.2 節(jié)流前溫度

圖7為J-T閥入口壓力為0.15 MPa工況下，對于不同入口溫度條件(23 K、24 K、25 K)，工質(zhì)氫在節(jié)流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關(guān)系。圖8為J-T閥入口壓力為0.45 MPa工況下，對于不同入口溫度條件(86 K、88 K、90 K)，工質(zhì)氧在節(jié)流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關(guān)系。

對于氫工質(zhì)，隨著節(jié)流背壓的降低，雖然干度從0增大到0.2，但是體積含氣率從0增大到了接近1，而且體積含氣率很快達到較大值；隨著入口溫度的升高，節(jié)流到兩相所需的節(jié)流背壓減小，相應(yīng)的干度和體積含氣率增大；當(dāng)節(jié)流背壓降低至約75 kPa以下，節(jié)流后干度僅僅達到0.1，理論上來說，可利用的汽化潛熱依然很大，但氣體的體積分數(shù)已達0.9，則此時由于氣相成分過大，會引起在后續(xù)換熱器中換熱惡化，最終難以充分利用其汽化潛熱；或者針對這種情況(體積含氣率較高)，必須對換熱器采取有效的強化換熱措施?？衫玫臐摕崤c節(jié)流后的含液率(1-x)成正比，因此，相對于抽氣降壓(干度為0)，可利用的潛熱隨節(jié)流背壓的降低而減少。

圖7 不同入口溫度條件下節(jié)流后各參數(shù)隨背壓變化(氫)Fig.7 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet temperatures (hydrogen)

圖8 不同入口溫度條件下節(jié)流后各參數(shù)隨背壓變化(氧)Fig.8 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet temperatures (oxygen)

與氫類似，液氧的節(jié)流隨著節(jié)流背壓的降低，干度從0增大到0.2，而體積含氣率從0增大到了接近1，且也很快達到較大值。當(dāng)節(jié)流壓力降低到約150 kPa以下，節(jié)流后干度才達到0.08左右，而氣體體積分數(shù)已接近0.9。

4 TVS節(jié)流制冷量分析

TVS的高效運行需要最大程度的利用J-T閥節(jié)流所產(chǎn)生的制冷量，所以還需對節(jié)流制冷量進行推導(dǎo)分析。這里僅考慮節(jié)流后的兩相流體與主流體的換熱。圖9為節(jié)流過程分析示意圖。處于點3的過冷液經(jīng)節(jié)流后達到兩相狀態(tài)4，通過等溫節(jié)流效應(yīng)(3-4-4′-6-3，指流體通過節(jié)流降溫后達到狀態(tài)點4，再定壓吸熱達到入口溫度T3所產(chǎn)生的最大制冷量[23])，節(jié)流的這部分流體(節(jié)流比例a)理論上來說，最多可以到達狀態(tài)點6，而在TVS系統(tǒng)中，這部分流體需要與循環(huán)的主流體進行換熱，因此最多可只能達到狀態(tài)點6′，而主流體狀態(tài)最多可由點3達到點5，此時點5溫度與點6′相等。那么，總的最大換熱量即為點3的定壓比熱cp3與溫差(T3-T5)的乘積。

圖9 等溫節(jié)流效應(yīng)示意圖(過冷液體節(jié)流到兩相)Fig.9 Isothermal throttling effect (supercooled liquid throttling to two-phase state)

達到最大換熱條件時應(yīng)該滿足

(6)

其中,mcir為泵抽取的液體質(zhì)量流量,cp,l為點3液體的定壓比熱,cp,g為點4′氣體的定壓比熱。式(6)中，只有點5和點6′的溫度未知，即可求得點5的溫度：

因此，可獲得的最大換熱量為

q=(1-a)mcircp,l(T3-T5)

為便于分析，選取氫工質(zhì)，循環(huán)流量為1 kg/s，節(jié)流比例為0.05，計算了總換熱量及其中的潛熱和顯熱成分。圖10為換熱量隨節(jié)流背壓的變化。隨著節(jié)流背壓從300 kPa降低到220 kPa，由于換熱溫差較小，兩相流體潛熱利用不完全，這勢必會使換熱器出口含液造成浪費。因此，當(dāng)前工況下的節(jié)流背壓必須在220 kPa以下。隨著背壓繼續(xù)降低，總換熱量增大，這是由于其中可利用的顯熱成分的增大幅度要高于潛熱的減少。

圖10 換熱量隨節(jié)流背壓變化Fig.10 Changes of heat transfer with back-pressure of throttling

圖11對比了不同節(jié)流比例下，單位質(zhì)量節(jié)流制冷量(總換熱量q/節(jié)流比例a)隨節(jié)流背壓的變化。最大制冷量的相對差別為

計算表明，在不同節(jié)流背壓下，節(jié)流比例越小，所能獲得的單位質(zhì)量的節(jié)流制冷量越大；但只要節(jié)流背壓在最低節(jié)流背壓(143 kPa)以下，保證潛熱利用充分，單位質(zhì)量的節(jié)流制冷量差別較小，在12.3%以內(nèi)；但節(jié)流背壓不能過低，前面已作說明，對于氫，不得低于75 kPa。

圖11 不同節(jié)流背壓下的節(jié)流制冷量Fig.11 Cooling capacities of throttling under different back-pressures

5 結(jié) 論

通過對TVS中節(jié)流過程的理論分析，得出以下結(jié)論。

1) 應(yīng)用循環(huán)關(guān)系對節(jié)流前后流體熱力狀態(tài)的比較分析，發(fā)現(xiàn)在不發(fā)生相變情況下單相氣體節(jié)流效應(yīng)要比單相液體節(jié)流效應(yīng)更加顯著，而在發(fā)生相變情況下單相液體節(jié)流后也會產(chǎn)生制冷量，不過由于節(jié)流后熵增加，比直接排放產(chǎn)生的制冷量要小。

2) 隨著節(jié)流后壓力降低，雖然相應(yīng)的流體溫度降低，但是節(jié)流后干度也會相應(yīng)地增加，使所能利用的汽化潛熱降低；同時，節(jié)流后體積含氣率呈指數(shù)型增加，極不利于后續(xù)換熱器的熱量交換，故存在一個較優(yōu)的節(jié)流背壓，需要進一步的優(yōu)化分析。

3) 通過變參數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)流前壓力對節(jié)流過程影響不大，而節(jié)流前溫度和節(jié)流后壓力對節(jié)流過程起主導(dǎo)作用。隨著節(jié)流前溫度增加，節(jié)流后干度也會相應(yīng)增加，所能提供的汽化潛熱更少，節(jié)流制冷效果減弱。

4) 結(jié)合TVS過程，通過熱力學(xué)分析了節(jié)流過程的最大制冷量，發(fā)現(xiàn)節(jié)流背壓不能過高，但也不能過低，推薦節(jié)流背壓范圍為75～143 kPa。因為節(jié)流背壓較大時，節(jié)流降溫則很小，會使在一定換熱面積下?lián)Q熱不充分，排氣帶液，造成額外冷量損失；而節(jié)流背壓過低時，會造成節(jié)流后體積含氣率大幅增加，使后續(xù)換熱惡化，導(dǎo)致?lián)Q熱面積增大。