摘 要：數(shù)學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，需要較強的計算能力和良好的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性不言而明，與物理，化學(xué)以及人工智能等多個領(lǐng)域聯(lián)系密切。同時，我國經(jīng)濟發(fā)展的突飛猛進離不開金融行業(yè)的迅猛發(fā)展，那么數(shù)學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系就成為社會經(jīng)濟學(xué)家關(guān)注的熱門話題。

關(guān)鍵詞：金融學(xué);概率論、數(shù)理統(tǒng)計;運籌學(xué);微積分

對數(shù)學(xué)的深層次的研究，漸漸能體會到它的抽象。而在超市里日常進行的買賣物品的行為，既是數(shù)學(xué)的一個簡單的應(yīng)用，一個簡簡單單的計算，而在經(jīng)濟學(xué)家看來，這是一種經(jīng)濟交易，是一種等價交換?？梢姡覀兒茉缇鸵呀?jīng)用數(shù)學(xué)的知識來解決金融上的問題。

下面，筆者就從以下三個方面談?wù)劧叩年P(guān)系。

一、金融學(xué)與概率論、數(shù)理統(tǒng)計之間的關(guān)系

現(xiàn)今社會，科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展壯大，人們的知識水平不斷提高，拉動世界經(jīng)濟同樣快速地發(fā)展，相應(yīng)的出現(xiàn)了一系列不同的經(jīng)濟問題，這使得我們對金融學(xué)的研究也慢慢從之前的靜態(tài)研究逐漸轉(zhuǎn)化為更加高深的動態(tài)的研究，研究的方向也隨之發(fā)生了轉(zhuǎn)變，預(yù)測經(jīng)濟的波動成了金融學(xué)研究的熱門。這也就意味著，對隨機問題的研究也變得越來越重要。概率論作為大學(xué)必開設(shè)科目之一，主要研究日常生活中的一些隨機現(xiàn)象、發(fā)生概率問題，簡言之，就是預(yù)測某事件發(fā)生的可能性大小。而數(shù)理統(tǒng)計則是概率論的一個直接的應(yīng)用，因此，我們通常把概率論和數(shù)理統(tǒng)計作為一門學(xué)科[1]。

概率論、數(shù)理統(tǒng)計在金融學(xué)上有許多的應(yīng)用，如計量經(jīng)濟學(xué)。計量經(jīng)濟學(xué)是以一定的經(jīng)濟理論和實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，綜合運用經(jīng)濟學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計的方法與計算機技術(shù)，從而建立不同的計量經(jīng)濟模型，定量分析、研究具有隨機特性的經(jīng)濟變量之間關(guān)系的一門經(jīng)濟學(xué)學(xué)科。它結(jié)合了現(xiàn)實世界經(jīng)濟現(xiàn)象來創(chuàng)建某種經(jīng)濟關(guān)系或者方程，以實際數(shù)據(jù)作為參考依據(jù)，對這些關(guān)系或者方程進行進一步的確定，例如確定方程的系數(shù)。

此外，概率論、數(shù)理統(tǒng)計在金融投資風(fēng)險中也有著廣泛的應(yīng)用。眾所周知，風(fēng)險之所以產(chǎn)生，是因為各種因素的不確定影響，所以用準(zhǔn)確性的數(shù)學(xué)計算及數(shù)學(xué)方法不足以準(zhǔn)確地描述這些不確定性的因素及它們的相互關(guān)系。這時，不確定性數(shù)學(xué)方法概率論與數(shù)理統(tǒng)計就在防范金融投資風(fēng)險、降低金融損失的研究工作中發(fā)揮了重要意義[2]。最基本的應(yīng)用就是，把進行金融投資時可能發(fā)生的損失率（或收益率）抽象成數(shù)學(xué)中的隨機變量，然后用數(shù)學(xué)期望及標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）來度量預(yù)計可能發(fā)生的損失率（或收益率）的平均水平和穩(wěn)定程度，這與概率論、數(shù)理統(tǒng)計中的一個隨機變量相對應(yīng)。同理，如果金融投資是兩種甚至更多的金融商品的組合，則與之對應(yīng)的就是兩個或多個隨機變量，則需引入相同個數(shù)的隨機變量，再用其協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征度量。最后，保險學(xué)的發(fā)展同樣離不開概率論及數(shù)理統(tǒng)計，尤其對于保險學(xué)中財產(chǎn)損失評估中參數(shù)估計，最主要依賴于概率論與數(shù)理統(tǒng)計。

二、金融學(xué)與運籌學(xué)之間的關(guān)系

運籌學(xué)作為一門興起于20世紀(jì)30年代初的新興學(xué)科，運用統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等數(shù)學(xué)手段，以便從復(fù)雜問題中尋求最佳或近似最佳的結(jié)果[3]。其主要目的是為管理人員決策提供理論依據(jù)，從而得到最優(yōu)或近似最優(yōu)的解。由于探索最優(yōu)化是運籌學(xué)所解決的主要問題之一，故運用運籌學(xué)的相關(guān)知識，解決金融領(lǐng)域里投資組合的優(yōu)化問題以及風(fēng)控與征信、金融產(chǎn)品的定價等一些經(jīng)濟金融問題顯得理所當(dāng)然。

運籌學(xué)在金融領(lǐng)域有以下應(yīng)用：1.投資組合優(yōu)化問題。投資是為了獲得收益，但投資有風(fēng)險，本質(zhì)上，投資組合的優(yōu)化問題即是權(quán)衡收益和風(fēng)險的問題。葉蔭宇教授關(guān)于優(yōu)化Markowitz模型投資組合的演講提到，Markowitz即在一定線性約束下，目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，形成一個二次規(guī)劃。為求得最優(yōu)解，我們可以應(yīng)用Mosek，Axioma等軟件來對此二次規(guī)劃求解。2.風(fēng)控與征信問題。作為全球最大的信用評級公司，F(xiàn)ICO簡化了求解難度很大的非線性優(yōu)化問題的征信模型，開發(fā)出具有針對性的大規(guī)模優(yōu)化算法，提升了效率。3.金融產(chǎn)品的定價問題。何所謂定價，即金融產(chǎn)品的利率。由于金融產(chǎn)品的利率與投資者投資成正比，基于利益最大化原則，金融產(chǎn)品定價問題本質(zhì)上是權(quán)衡利率及平臺利潤的關(guān)系......

三、金融學(xué)和微積分之間的關(guān)系

現(xiàn)代金融學(xué)發(fā)展的勢頭正猛，僅在金融單方面的角度進行定量分析已經(jīng)跟不上金融發(fā)展的速度。因此，可以采取函數(shù)模型定量的方式進行更加準(zhǔn)確的分析，從而高效率的解決實際的金融問題。例如，人們的消費傾向，商品的供求等都可以通過函數(shù)定量描述，從而使問題更為直觀、具體。以商品的供求關(guān)系為例，當(dāng)價格上升，生產(chǎn)者為了最大化的獲得利潤，會增大生產(chǎn)，導(dǎo)致供給量增加，即供給函數(shù)是價格的增函數(shù)。反過來，需求函數(shù)是價格的增函數(shù)。通過供給函數(shù)與需求函數(shù)共同作用，以及市場的調(diào)節(jié)，便能分析出最合理的市場價格，從而達(dá)到供求關(guān)系的平衡。

另外，函數(shù)導(dǎo)數(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也很多。如，計算邊際利潤、邊際成本等。把在實際生活中難以的理清的金融關(guān)系，用各種數(shù)學(xué)變量寫成函數(shù)、導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而很容易發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系。當(dāng)實際的金融問題涉及兩個或多個因素時，我們常常只考慮一個變量，其他的變量看做常變量，即微積分中的偏微分分析。

綜上，金融學(xué)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計、運籌學(xué)及微積分等數(shù)學(xué)學(xué)科中不同的分支聯(lián)系緊密，相輔相成。除此之外，金融學(xué)還和博弈論、數(shù)學(xué)模型等也存在很強的聯(lián)系，可以說在金融學(xué)的研究過程中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用必不可少，對于金融學(xué)的發(fā)展有著舉足輕重、不可替代的重要意義。

參考文獻：

[1]馬源.談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)在經(jīng)濟金融中的作用[J].經(jīng)貿(mào)實踐， 2019，（27）.

[2]王開升.淺析應(yīng)用數(shù)學(xué)與金融學(xué)的關(guān)系[J].課程教育研究，2017，（30）：257.

[3]高欽姣，張勝剛，賈曉薇.金融學(xué)研究中的數(shù)學(xué)方法運用舉例[J].教育現(xiàn)代化，2016.

作者簡介：

韓穎霄（1999.04）女，漢族，河北省唐山市，本科生，研究方向：數(shù)學(xué)金融專業(yè)