□白寅虎 王莉娜

目前水力學(xué)的計算方法通常有一維、二維模擬計算方法。一維模型計算簡單、便捷，但是對于彎曲、具有灘地的復(fù)雜天然河道的計算，誤差相對較大，并且傳統(tǒng)的一維計算無法準確對河道的流勢、流態(tài)進行模擬。現(xiàn)以北運河香河段為例，首先采用傳統(tǒng)一維恒定流計算河道水力要素，然后通過用MIKE21進行河道洪水演進數(shù)值模擬，與一維恒定流的結(jié)果進行對比分析，對工程治理措施提出合理的意見及建議。

1.概述

北運河香河縣境內(nèi)河道的主槽蜿蜒而曲折，現(xiàn)狀河道主槽的河底寬度在65～250m 之間，河道左岸被耕地侵占，現(xiàn)狀河槽寬僅80m 左右。上世紀70 年代初期治理河道裁彎取直后，河底縱坡變陡，從而導(dǎo)致河道的流速變大，兩邊岸坡沖刷進而坍塌，形成河心島。北運河香河段河床的土質(zhì)多為中細砂和砂壤土，抗沖刷能力差，河底現(xiàn)狀存在2～11m 深度不等的沖坑。險工段河道行洪時常年淘刷岸坡，危及沿線人民生命財產(chǎn)安全。河道10 年、50 年流量分別為1080m3/s、2198m3/s。洪水影響分析的方法有水文分析法、水力學(xué)方法和實際水災(zāi)法。對于天然河道的水力計算一般采用水力學(xué)的計算方法。目前水力學(xué)的計算方法通常有一維、二維模擬計算方法。在一般情況下，采用一維水力學(xué)方法對一些順直、地形單一、變化不大的河道的洪水影響進行模擬分析。一維模型計算簡單、便捷，但是對于彎曲、具有灘地的復(fù)雜天然河道的計算，誤差相對較大，并且傳統(tǒng)的一維計算無法準確對河道的流勢、流態(tài)進行模擬。

2.計算方法

此次計算洪水演進模擬采用丹麥水動力學(xué)研究所開發(fā)的MIKE21FM 軟件，建立二維非恒定流流態(tài)的洪水演進數(shù)學(xué)模型。

二維水動力模型的控制方程包括連續(xù)性方程和動量方程，為二維淺水方程，并可以考慮溫度和鹽度引起的平面密度流。模型可以基于笛卡爾坐標系或球面坐標系，采用方法為數(shù)值計算法，即基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法，其具有計算速度快、對復(fù)雜的地形擬合較好等優(yōu)點。

對于其中水平尺寸比垂直尺寸要大的情況，水深、流速等在水平方向的變化比垂直方向上的變化要大得多，從而對三維流動方程中的水深進行積分，得到二維淺水方程。

3.計算過程

3.1 計算模型

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的研究任務(wù)，交叉工程附近河段的河道平面形態(tài)，河道地形及洪痕調(diào)查情況，并充分考慮上、下游邊界的水流條件，確定模型范圍。為了更好的反映計算區(qū)域的地形條件，達到模擬區(qū)計算精度的要求，此次模擬區(qū)地形采用數(shù)據(jù)為設(shè)計河道斷面數(shù)據(jù)和2017 年4 月測量1/500 帶狀地形圖平面數(shù)據(jù)結(jié)合。模型區(qū)地形剖分等值云圖見圖1。

此次模型采用非結(jié)構(gòu)化三角網(wǎng)格進行剖分，二維非恒定流需采用以網(wǎng)格地形點形式描述地形的情況，通過設(shè)置較細的網(wǎng)格單元，模擬重要的區(qū)域和變量變化梯度較大的位置，在其它區(qū)域利用較稀疏的網(wǎng)格進行模擬。此次模型計算范圍較大，共15.4km，河身蜿蜒而曲折，堤距約為1km～3km。模型通過計算機程序進行自動劃分，劃分的網(wǎng)格以三角型為主，在滿足主槽的走向的基礎(chǔ)上，結(jié)合河道兩岸灘地的形態(tài)來調(diào)整網(wǎng)格劃分，加密主槽內(nèi)網(wǎng)格，灘地適當(dāng)放寬網(wǎng)格尺度，共計24197 個單元。

3.2 邊界條件

模型邊界可分為固定邊界、入流邊界和出流邊界，還可分為水位邊界、流量邊界、水位流量關(guān)系邊界、堤防不透水邊界、溢流邊界和漫流邊界。其固定邊界為規(guī)劃堤線，入流邊界分別為模型始端位置的河道斷面，采用流量邊界10 年、50 年設(shè)計洪水位入流條件。

3.3 其他參數(shù)

3.3.1 渦粘系數(shù)

流體所引起的雷諾附加應(yīng)力，其空間尺度遠小于網(wǎng)格尺度，為解決此問題引入了渦粘概念，來描述這種作用于流體質(zhì)點在時間上積分。該程序?qū)⑾嚓P(guān)變量分解為一個平均項和一個湍流項，由控制方程中相應(yīng)的附加應(yīng)力項來表示。引入渦粘度的概念，通過物理方法渦粘系數(shù)和平均值的梯度項來體現(xiàn)。渦粘系數(shù)分為水平渦粘系數(shù)和垂直渦粘系數(shù)，二維模型中只用到水平渦粘系數(shù)，通常根據(jù)Smagorinsky 公式確定，此次計算根據(jù)估算結(jié)果進行取值，為0.28m2/s。

表1 50 年特征位置設(shè)計水位表

表2 10 年特征位置設(shè)計水位表

圖1 計算模型地形等值云圖

圖2 河心島險工段流勢流態(tài)圖

圖3 彎道險工段流勢流態(tài)圖

3.3.2 時間步長

MIKE21 中需指定模擬起止時間、主時間步長（Time step interval）。該步長并不是真正的計算時間步長，它用來定義輸出的頻率，協(xié)調(diào)不同模塊之間的信息交換。此次計算中，總模擬時間設(shè)置為6 天，主時間步長取30s。

3.4 計算成果

3.4.1 水位成果分析

水位表見表1、表2。

50 年一遇設(shè)計標準下，末端水位為14.78m，略低于一維傳統(tǒng)計算相同位置處的水位14.82m，誤差在0.04m。主槽10 年一遇設(shè)計流量水位基本不上灘，末端水位為13.18m，略低于一維傳統(tǒng)計算相同位置處的水位13.21m，數(shù)值模擬計算結(jié)果基本與一維傳統(tǒng)計算結(jié)果一致。

3.4.2 設(shè)計標準下流勢流態(tài)分析

根據(jù)模型分析，可形象準確的分析河心島的左右兩支的分流情況及流速流勢情況，在設(shè)計標準50 年一遇條件下，河心島左支最大流速達到5.6m/s，流速較大范圍為順水流方向70m 左右；河心島右支最大流速出現(xiàn)在第一個彎道處附近，最大流速為3.8m/s，流速較大范圍為順水流方向110m 左右。一維傳統(tǒng)水力計算，相同位置左側(cè)支流的最大流速為4.5m/s，右側(cè)支流的最大流速為3.0m/s。由計算結(jié)果可以看出二維平面數(shù)值模擬計算優(yōu)勢在于考慮了洪水的下泄過程，可根據(jù)洪水下泄過程觀察不同時段的流速變化情況，而傳統(tǒng)一維水力計算結(jié)果僅為平均流速。因此二維數(shù)值模擬計算結(jié)果較一維計算結(jié)果更加準確。見圖2、3

對于主槽險工段，一維計算結(jié)果最流速為3.6m/s。從二維模擬洪水過程上看，在彎道下游段的流速最大，為4.4m/s。最大流速出現(xiàn)在彎道末端而非彎道位置，主要原因為河心島左支縱坡較陡，河心島右支洪水到達匯合口時，左支洪水已流至彎道下游段，因此左支水流對右支匯入水流有效減作用，導(dǎo)致險工彎道段最大流速出現(xiàn)在彎道末端位置。

根據(jù)模擬結(jié)果工程師可更加準確的對河道險工進行治理，通過工程防護措施保證險工安全，從而確保河道的行洪安全。

4.結(jié)論

通過MIKE 軟件對天然河道進行二維平面數(shù)值模擬，驗證了傳統(tǒng)一維水力計算結(jié)果，并通過二維平面數(shù)值模擬出洪水的過程，可以更加直觀的分析復(fù)雜河道的流勢流態(tài)，并根據(jù)模擬結(jié)果準確合理的確定河道險工段的防護型式及防護范圍，從而確保了河道防洪安全，兩岸人民的生命財產(chǎn)安全得以保證，并對今后天然復(fù)雜河道的治理具有指導(dǎo)意義?！?/p>