李 闖， 田春華， 劉家揚(yáng)， 崔鵬飛， 蔣 偉

（北京工業(yè)大數(shù)據(jù)創(chuàng)新中心有限公司， 北京 100083）

0 前言

風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)偏差是由于風(fēng)向標(biāo)安裝誤差、電器測量、尾流影響等因素造成的機(jī)組對風(fēng)偏差。偏航對風(fēng)偏差會造成機(jī)組發(fā)電效率降低， 當(dāng)對風(fēng)偏差為10°時(shí)，機(jī)組發(fā)電功率約降低4.5%[1]。 另一方面，當(dāng)出現(xiàn)偏航偏差時(shí)，機(jī)組將受到單側(cè)偏離主軸軸向的作用力， 該作用力將使主軸輕微偏離中心軸，形成大風(fēng)機(jī)械振動。 如此長期運(yùn)行，會造成主軸磨損、 齒輪箱齒面磨損、 機(jī)組對中位移等問題，嚴(yán)重影響機(jī)組壽命。 因此，定期排查風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)偏差，及時(shí)對偏差進(jìn)行矯正，不僅能夠提升機(jī)組發(fā)電性能，提高風(fēng)電場發(fā)電量，還能減少大部件磨損，延長機(jī)組使用壽命。

風(fēng)電機(jī)組葉輪在正對風(fēng)時(shí)， 風(fēng)能的吸收效率達(dá)到最高， 大型機(jī)組通常采用主動偏航控制系統(tǒng)來保證機(jī)組對風(fēng)（圖1）。

圖1 風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)偏差示意圖Fig.1 Principle of yaw error of wind turbine

偏航對風(fēng)偏差按照成因不同， 分為靜態(tài)偏差和動態(tài)偏差。靜態(tài)偏差由風(fēng)向標(biāo)固定安裝、電氣測量和擾流影響造成。 動態(tài)偏差由風(fēng)湍流和偏航系統(tǒng)響應(yīng)延遲造成。 本文提出的對風(fēng)偏差檢測算法僅用于機(jī)組的靜態(tài)偏差測算。

目前， 有關(guān)偏航的研究主要集中在偏航系統(tǒng)控制策略領(lǐng)域[2]，[3]，且均是假定傳感器測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)均值是準(zhǔn)確的， 未對傳感器本身存在偏差的問題做檢測優(yōu)化。 文獻(xiàn)[4]提出對發(fā)電功率和偏航對風(fēng)角度進(jìn)行擬合， 把擬合曲線的極大值對應(yīng)的角度作為對風(fēng)偏差，但并未說明具體的擬合算法。

針對上述問題， 本文首先提出基于分位數(shù)擬合的對風(fēng)偏差算法， 給出算法步驟的詳細(xì)描述以及在河北某風(fēng)場的應(yīng)用效果；其次，給出算法應(yīng)用系統(tǒng)的功能設(shè)計(jì)， 包括偏航對風(fēng)偏差應(yīng)用的具體功能和系統(tǒng)的整體流程框架。

1 對風(fēng)偏差檢測算法

1.1 算法原理

偏航對風(fēng)是否存在偏差主要體現(xiàn)在相同風(fēng)速下，對風(fēng)角-功率曲線極大值點(diǎn)的偏移量（圖2）。由圖2 可知：正對風(fēng)時(shí)，如圖中實(shí)線，極大值中心線靠近0°對風(fēng)角；正偏和負(fù)偏分別對應(yīng)右側(cè)和左側(cè)的虛線。 因此，只要搜集足量數(shù)據(jù)，在很小的風(fēng)速區(qū)間內(nèi)（近似認(rèn)為風(fēng)速不變），擬合出對風(fēng)角-功率曲線，然后找出功率最大值對應(yīng)的對風(fēng)角度，即是所求對風(fēng)偏差。

圖2 偏航偏差與對風(fēng)角-功率曲線極大值的對應(yīng)關(guān)系Fig.2 The correspondence between yaw error and maximum of relative wind direction-power curve

實(shí)際執(zhí)行擬合時(shí)，因尾流效應(yīng)和隨機(jī)波動，給風(fēng)速測量值帶來不平穩(wěn)噪聲，因此，需要擬合算法具備很強(qiáng)的魯棒性。 本文引入分位數(shù)回歸進(jìn)行曲線擬合[5]，[6]，相比于 OLS（Ordinary Least Square）算法，分位數(shù)回歸放松了模型隨機(jī)誤差0 均值、同方差的假設(shè)，并具有缺失值不敏感的特點(diǎn)，能更加精確地描述自變量對因變量的變化范圍。 假設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為

Y 的 τ 分位數(shù)的定義為

對于 Y 的一組隨機(jī)樣本{y1，y2，…，yn}，ξ 為模型預(yù)測值，分位數(shù)回歸要滿足：

式中：ρτ（u）=[τ- I （u<0） ]。

I（z）為指示函數(shù)，即 z 為真時(shí) I（z）=1，否則為 0。

若Y 由k 個(gè)自變量線性表示：

則參數(shù)估計(jì)問題可轉(zhuǎn)換為

該問題的參數(shù)估計(jì)方法采用內(nèi)點(diǎn)算法[7]。 中位數(shù)回歸是分位數(shù)回歸算法的特例，即τ=0.5，本文使用中位數(shù)回歸進(jìn)行對風(fēng)偏差問題求解。

1.2 算法流程

風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)偏差算法， 基于機(jī)組運(yùn)行SCADA 數(shù)據(jù)，以單臺機(jī)組為顆粒度執(zhí)行，具體分為五步。

第一步：單臺機(jī)組數(shù)據(jù)獲取。

搜集機(jī)組SCADA 運(yùn)行數(shù)據(jù)和機(jī)組保障功率曲線。

①運(yùn)行數(shù)據(jù)：選取最近1～3 個(gè)月的SCADA 數(shù)據(jù)，時(shí)間粒度在秒級到分鐘級，用于保證后續(xù)步驟有足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。時(shí)間顆粒度越細(xì)，選定的數(shù)據(jù)時(shí)間范圍可以越小。 數(shù)據(jù)字段包括：時(shí)間、對風(fēng)角度、風(fēng)速、功率、槳距角、機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)（包括運(yùn)行、停機(jī)、限電等）。

②理論功率曲線： 機(jī)組生產(chǎn)廠家給出的擔(dān)保功率曲線。

第二步：數(shù)據(jù)預(yù)處理。

包括零方差數(shù)據(jù)刪除和風(fēng)速平滑。

①數(shù)據(jù)異常原因主要包括： 機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)異常，如停機(jī)、限功率；數(shù)據(jù)采集異常，如風(fēng)速儀結(jié)冰，連續(xù)多點(diǎn)數(shù)值不變等。

停機(jī)異常易于判斷， 但降功率異?；蛐★L(fēng)速高功率異常，則需要借助理論功率曲線完成。具體方法是， 過濾與理論功率曲線功率相對誤差絕對值大于某閾值的點(diǎn)， 設(shè)過濾前風(fēng)速功率散點(diǎn)為（vi，pi）， 使用機(jī)組理論功率曲線樣條內(nèi)插值得到的對應(yīng)點(diǎn)為（vi，p′i），則過濾條件為

式中：T 為濾波閾值，通常0

②風(fēng)速平滑采用指數(shù)平滑法， 對風(fēng)速進(jìn)行過濾，平滑因子的取值為0.1～0.4。

第三步：風(fēng)速分倉。

按照風(fēng)速把數(shù)據(jù)集劃分成若干風(fēng)速倉， 分倉過程分為兩步。

①曲線爬坡段選取： 為了避免槳距角變化對功率的影響，僅選取功率爬坡階段的散點(diǎn)，選取從切入風(fēng)速vin到額定風(fēng)速vr之間的數(shù)據(jù)， 通常在3～8 m/s。 此階段槳距角不變，且保持最大風(fēng)能吸收。

②風(fēng)速倉劃分：在[vin，vr]之間，以 w 為間隔，將風(fēng)速劃分成M 個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)倉[vin-w/2，vin+w/2]，[vin+w/2，vin+3w/2]，…，[vin+（2M-3）w/2，vin+（2M-1）w/2]，并取第j 個(gè)風(fēng)速倉的代表風(fēng)速vj為倉邊界均值，風(fēng)速倉中的第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為其中 α 為對風(fēng)角度。為了滿足艙內(nèi)數(shù)據(jù)風(fēng)速不變的假設(shè)，風(fēng)速倉寬度w 理論上越小越好，但分倉數(shù)目太多會導(dǎo)致落在每個(gè)倉內(nèi)的數(shù)據(jù)變得過少， 不利于檢測算法計(jì)算，通常0.1≤w≤0.5。

第四步：回歸模型建立。

為找到風(fēng)速倉內(nèi)最大功率對應(yīng)的對風(fēng)角度，需對風(fēng)速倉內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸。 本文采用中位數(shù)回歸算法進(jìn)行回歸，這里選用拋物線為模型結(jié)構(gòu)，則風(fēng)速倉vj內(nèi)所有的擬合模型定義為

繪制式（2）的示意曲線（圖3），正常情況下，kj<0 拋物線開口向下，bj是功率最高值，與之對應(yīng)的就是要求解的對風(fēng)偏差。

圖3 對風(fēng)角功率擬合曲線Fig.3 Fitting curve of relation between relative wind direction and power

第五步：對風(fēng)偏差計(jì)算。

權(quán)重的選取考慮了風(fēng)速與功率之間的非線性關(guān)系，風(fēng)速越高貢獻(xiàn)越大。

1.3 測試效果

以河北某風(fēng)電場25 臺2 MW 機(jī)組為例，取2018 年12 月數(shù)據(jù)進(jìn)行對風(fēng)偏差測算， 該風(fēng)場的SCADA 數(shù)據(jù)為7 s 間隔， 機(jī)組切入風(fēng)速為3 m/s，額定風(fēng)速為10.5 m/s，設(shè)定風(fēng)速倉大小w=0.5 m/s。風(fēng)場25 臺機(jī)組測算的對風(fēng)偏差結(jié)果如表1 所示。其中2 臺機(jī)組對風(fēng)偏差絕對值大于8°，評級為嚴(yán)重偏差；6 臺機(jī)組介于4～8°，評級為輕微偏差；17臺機(jī)組小于4°，評級為正常。

以WT17 機(jī)組為例，根據(jù)切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和w，劃分出16 個(gè)風(fēng)速倉，在每個(gè)風(fēng)速倉計(jì)算出風(fēng)速倉偏差結(jié)果，最后由式（3）計(jì)算綜合偏差α0=-6.7 °（表 2）。 進(jìn) 一 步 取 WT17 機(jī) 組 vj為5，5.5，7，7.5 m/s 的 4 個(gè)風(fēng)速倉，繪制對風(fēng)角-功率擬合曲線（圖4）。 由圖4 可知，擬合曲線較好地反映了功率隨對風(fēng)角的變化，且在4 個(gè)風(fēng)速倉中，對風(fēng)偏差計(jì)算結(jié)果較為一致，均為-8°左右。

表1 風(fēng)電場25 臺機(jī)組對風(fēng)偏差測算結(jié)果Table 1 Yaw error detection results of 25 turbines in one wind farm

表2 WT17 號機(jī)組對風(fēng)偏差測試結(jié)果Table 2 Yaw error detection results of turbine WT17

續(xù)表2

圖4 WT17 機(jī)組在4 個(gè)風(fēng)速倉內(nèi)的對風(fēng)角-功率擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of relative wind direction - power curve of WT17 within 4 wind speed bins

2 應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于對風(fēng)偏差檢測算法， 設(shè)計(jì)了風(fēng)電場偏航對風(fēng)監(jiān)測應(yīng)用，包括風(fēng)電場監(jiān)測畫面，對風(fēng)偏差、損失電量歷史統(tǒng)計(jì)畫面，用戶權(quán)限管理功能，幫助用戶發(fā)現(xiàn)偏航偏差問題和相關(guān)電量損失。

圖5 對風(fēng)偏差應(yīng)用系統(tǒng)框圖Fig.5 Framework of application system of yaw error detection results

在對風(fēng)偏差監(jiān)測應(yīng)用基礎(chǔ)上， 本文設(shè)計(jì)的算法應(yīng)用系統(tǒng)框架如圖5 所示。 應(yīng)用系統(tǒng)包括采集計(jì)算前端和對風(fēng)偏差監(jiān)測應(yīng)用兩部分。 采集計(jì)算前端位于風(fēng)電場一區(qū)，負(fù)責(zé)采集機(jī)組數(shù)據(jù)和偏航對風(fēng)控制參數(shù)調(diào)整 （需要計(jì)算前端與機(jī)組主控系統(tǒng)對接）。對風(fēng)偏差監(jiān)測應(yīng)用位于安全三區(qū)或互聯(lián)網(wǎng)區(qū)的遠(yuǎn)程集控中心， 它一方面接收計(jì)算前端發(fā)來的機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)，一方面以周為時(shí)間窗口，滾動評價(jià)所轄區(qū)內(nèi)全體機(jī)組的對風(fēng)偏差情況。 如果偏差大于8°（嚴(yán)重偏差可能是數(shù)據(jù)采集或檢測算法問題）， 則通過給資產(chǎn)管理系統(tǒng)發(fā)送維修工單，讓現(xiàn)場檢修人員維修確認(rèn)；如果偏差小于8°，則將偏差調(diào)節(jié)指令下達(dá)至采集計(jì)算前端， 通過機(jī)組控制參數(shù)調(diào)整修正對風(fēng)偏差。通過上述流程，實(shí)現(xiàn)機(jī)組對風(fēng)偏差矯正的閉環(huán)落地。

3 結(jié)論

本文針對風(fēng)電機(jī)組偏航對風(fēng)偏差問題， 提出了基于分位數(shù)擬合的偏航對風(fēng)算法， 并在河北某風(fēng)電場進(jìn)行測算， 發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重偏差2 臺， 經(jīng)現(xiàn)場核驗(yàn)，這2 臺機(jī)組確實(shí)存在風(fēng)向標(biāo)對風(fēng)不正問題，驗(yàn)證了算法的有效性。 基于檢測算法開發(fā)了偏航對風(fēng)偏差監(jiān)測應(yīng)用系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了應(yīng)用系統(tǒng)整體框架，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的檢測算法的閉環(huán)落地。

本文的檢測算法僅考慮了風(fēng)速因素， 對于地形復(fù)雜風(fēng)場， 入流角或湍流影響會造成不同風(fēng)向下偏航對風(fēng)偏差的不同，此外，溫度、濕度也會影響對風(fēng)偏差。因此，下一步，應(yīng)加入扇區(qū)、環(huán)境等因素進(jìn)行對風(fēng)偏差分析。