肖俊明， 楊 璐， 朱永勝， 焦岳超， 董 燕， 馮 超， 鄭志帥

（中原工學院 電子信息學院， 河南 鄭州 450007）

0 前言

隨著能源短缺和污染問題的日益嚴重，以及用戶對電力需求的不斷增加，各種分布式清潔能源在電力系統(tǒng)中所占的比例也逐步增加[1]，[2]。 然而，可再生能源的隨機性與間歇性特點給分布式發(fā)電并網(wǎng)提出了新的要求，主動配電網(wǎng)（ADN）技術是解決此問題的重要途徑[3]。 隨著供給側(cè)和需求側(cè)控制技術的不斷提高，供需互動的主動配電網(wǎng)動態(tài)調(diào)度問題已成為新的研究熱點[4]，[5]。早期研究多注重于電源側(cè)，隨著能源互聯(lián)網(wǎng)等新概念及相關技術的提出，需求側(cè)管理也受到越來越多的重視[6]。

電力調(diào)度是主動配電網(wǎng)經(jīng)濟運行的關鍵。文獻[7]結(jié)合配電網(wǎng)特點分析了隨機性可再生能源的消納對主動配電網(wǎng)的影響， 提出了針對主動配電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化的目標函數(shù)。 文獻[8]為減少可再生能源隨機性， 采用日前經(jīng)濟優(yōu)化和日內(nèi)滾動修正兩階段優(yōu)化調(diào)度， 建立了以主動配電網(wǎng)運行費用最低為目標的日前優(yōu)化調(diào)度模型。 在需求側(cè)管理方面，文獻[9]分析了微電網(wǎng)的用戶側(cè)可平移負荷， 并將其作為調(diào)度決策變量之一。 文獻[10]針對微電網(wǎng)綜合考慮用戶的用電舒適度和經(jīng)濟性， 以用戶滿意度最大為目標建立了日前優(yōu)化調(diào)度模型。然而，在主動配電網(wǎng)框架下，兼顧多目標、多能源形式并考慮需求側(cè)因素的研究相對較少。文獻[11]考慮了主動配電網(wǎng)下用戶側(cè)滿意度， 但僅僅將其作為一個約束條件，建立了單目標經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[12]同時考慮了用戶側(cè)滿意度、可再生能源利用率和網(wǎng)絡損耗等多目標， 最終通過權重系數(shù)將多目標轉(zhuǎn)化為單目標問題。這樣，很難在多目標間得到權衡， 為主動配電網(wǎng)提供最合理的調(diào)度計劃。文獻[13]以經(jīng)濟效益最大為目標建立了模型， 但模型中僅考慮了儲能裝置與需求側(cè)可中斷負荷響應的相互協(xié)調(diào)優(yōu)化。

本文以用戶滿意度為切入點， 構建兼顧供需互動的主動配電網(wǎng)多目標動態(tài)調(diào)度模型， 并提出基于改進MOEA/D 算法的調(diào)度方法，以便分析需求側(cè)管理對主動配電網(wǎng)調(diào)度問題的影響， 為主動配電網(wǎng)的相關研究提供參考。

1 多目標動態(tài)調(diào)度模型

1.1 目標函數(shù)

（1）用戶滿意度

為提高需求側(cè)管理水平， 為用戶提供更舒適的供電服務，本文在傳統(tǒng)經(jīng)濟性基礎上，構建用戶滿意度目標函數(shù)， 以供調(diào)度人員在供給側(cè)和用戶側(cè)之間折中選擇。

根據(jù)用戶側(cè)不可中斷負荷和可中斷負荷的特點，將其劃分為重要負荷和普通負荷，其中不可中斷負荷屬于重要負荷。 為保證主動配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行，現(xiàn)對可中斷負荷進行優(yōu)化調(diào)度，用戶滿意度目標函數(shù)設計為

式中：LD，t，LU，t，LI，t分別為 t 時段的可中斷負荷量、系統(tǒng)重要負荷量、最大可中斷負荷量，kW。

（2）運行費用

本文綜合考慮了分布式能源發(fā)電成本、運行維護成本、 向大電網(wǎng)購電成本等供給側(cè)運行費用和可中斷負荷補償成本、 可平移負荷補償成本等需求側(cè)管理費用。 運行費用的目標函數(shù)為

式中：T 為調(diào)度時段；N 為可控機組臺數(shù)；Cjdg，t為第j 個可控機組在t 時段的單位發(fā)電成本；Pjdg，t為第j 個可控機組在t 時段的有功功率，kW；CW，CPV，Cbat分別為風電、光伏陣列、儲能裝置的運行維護成本系數(shù)；PW，t，PPV，t，Pbat，t分別為風電、 光伏陣列、儲能裝置的有功功率，其中Pbat，t在儲能裝置充電時為正，放電時為負；Cb，t為大電網(wǎng)的實時電價；Pline，t為 t 時段主動配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電量[14]。

可控負荷補償費用公式：

式中：在無平移負荷時，RL為中斷補償費用，在有平移負荷時，RL為可控負荷總補償費用；CL，CT分別為中斷、 平移負荷補償系數(shù)；LT，t為 t 時段的平移負荷量。

系統(tǒng)總費用Q：

1.2 約束條件

（1）功率平衡約束

系統(tǒng)功率平衡等式約束為

式中：PL，t為系統(tǒng)在 t 時段的負荷。

（2）機組有功出力約束

（3）機組爬坡約束

式中：UR，j，DR，j分別為機組 j 的上升、 下降爬坡速率；Δt 為調(diào)度時間間隔。

（4）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束

為減少可再生能源隨機性對系統(tǒng)調(diào)度的影響，考慮系統(tǒng)正負旋轉(zhuǎn)備用。

①系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用容量約束

式中：wwu%，wpvu%分別為風電、 光伏出力預測在t時段對正旋轉(zhuǎn)備用的需求系數(shù)[15]；Uj，t為系統(tǒng)在t時段由第j 個機組提供的正旋轉(zhuǎn)備用容量；Tn為旋轉(zhuǎn)備用響應時間。

②系統(tǒng)的負旋轉(zhuǎn)備用容量約束

式中：Pwmax，PPVmax分別為風電、 光伏陣列的額定出力；wwd%，wpvd%分別為風電、 光伏出力預測在t 時段對負旋轉(zhuǎn)備用的需求系數(shù)；Dj，t為系統(tǒng)由第j 個機組在t 時段提供的負旋轉(zhuǎn)備用容量。

（5）儲能裝置荷電狀態(tài)約束

式中：SOCbat，t為儲能裝置在 t 時段的電量， 是 t-1時段的電量SOCbat，t-1與t 時段儲能裝置的充放電功率之和；ηc，ηd分別為儲能的充電、 放電效率；b為儲能的充放電狀態(tài)，b 為0 是充電狀態(tài)，b 為1是放電 狀 態(tài) ；SOCbat，0，SOCbat，T分 別 為 儲能裝置 一個調(diào)度周期的起始、 終止荷電狀態(tài)；SOCbatmax，SOCbatmin分別為儲能裝置電量的上、下限。

（6）儲能充放電功率約束

從儲能裝置壽命考慮， 其充放電功率不能大于額定充放電功率。

式中：Pbat，tmax，Pbat，tmin分別為儲能裝置的額定充、放電功率。

（7）購電約束

式中：Pline，max為主動配電網(wǎng)與大電網(wǎng)的最大傳輸功率。

（8）需求側(cè)可中斷負荷約束

式中：LD，max為系統(tǒng)最大可中斷負荷量[11]。

2 模型求解

2.1 多目標優(yōu)化問題

綜合考慮用戶滿意度、 主動配電網(wǎng)經(jīng)濟性以及可再生能源不確定性、 系統(tǒng)安全穩(wěn)定性等因素的多目標動態(tài)調(diào)度問題可以描述為

式中：gj（x）≤0 為第 j 個不等式約束；hk（x）=0 為第k 個等式約束；p，q 分別為等式、不等式數(shù)量。

2.2 求解算法與實現(xiàn)

綜合分布式能源、儲能裝置、可控負荷的中斷與平移調(diào)度手段，考慮了機組的爬坡約束、功率平衡約束、 可再生能源不確定性引起的正負旋轉(zhuǎn)備用等復雜約束。模型中變量與約束間耦合度較高，具有高維強約束的特點。 這給常規(guī)算法調(diào)度求解提出了挑戰(zhàn)，而MOEA/D 采用的是將分解策略引入到多目標進化算法中， 將多目標問題分解為多個單目標子問題，降低了計算復雜度，可以有效解決本文所提模型復雜性問題[16]，[17]。 為獲得最優(yōu)的調(diào)度方案，本文在MOEA/D 算法的基礎上進行適應性改進。

2.2.1 種群設置

在調(diào)度模型中， 決策變量為各個時段可控機組的調(diào)度出力、儲能裝置的充放電功率、向大電網(wǎng)購電量、需求側(cè)中斷負荷量，種群x 可表示為

調(diào)度方案共有Np個，其中一個調(diào)度方案xi如式（20），每個調(diào)度方案共有（N+3）×T 維。

2.2.2 約束處理

MOEA/D 原用于求解無約束多目標優(yōu)化問題。本文所建模型具有高維高約束的特點，為適應算法現(xiàn)對各個約束進行處理。

（1）儲能裝置約束處理

①設置閾值θ 和最大調(diào)整次數(shù)K； ②設置儲能裝置等式約束違反量。

以24 h 為一個調(diào)度周期的日前調(diào)度，調(diào)度周期內(nèi)儲能裝置的初始容量與最終容量相等， 即完整的調(diào)度周期結(jié)束時， 儲能裝置的充電量等于放電量。

約束違反量ΔPbat：

若ΔPbat小于設定的閾值或大于最大調(diào)節(jié)次數(shù)K，則停止等式約束處理，否則調(diào)整各時段儲能裝置的出力。

③調(diào)整各時段儲能裝置的出力。

待所有時段的儲能裝置調(diào)節(jié)結(jié)束后， 令K=K+1，返回步驟②。 調(diào)整后若出力違反不等式約束時，則采用2.2.2 節(jié)中（3）的不等式約束處理。

④停止等式約束處理， 令儲能裝置在單位調(diào)度周期內(nèi)充放電量約束違反量 V1（x）=ΔPbat。

（2）系統(tǒng)功率平衡約束處理

采用啟發(fā)式約束處理方法處理系統(tǒng)功率平衡等式約束，對機組出力進行實時調(diào)整[18]。

①設置每時段的閾值ζ 和最大調(diào)整次數(shù)L。

②設置等式約束的約束違反量。

若ΔPt小于設定的閾值ζ 或大于最大調(diào)節(jié)次數(shù)L，則停止等式約束處理，否則調(diào)整機組出力。

③調(diào)整機組出力，隨機生成 j+2 個 r1，r2，…，rj+2，使：

待所有機組出力、購電量、中斷負荷量調(diào)整結(jié)束后，令L=L+1，返回步驟②。 調(diào)整后若出力違反不等式約束，則采用不等式約束處理。

④待所有時段的機組出力、購電量、中斷負荷量調(diào)節(jié)結(jié)束后，停止等式約束處理，令功率平衡約束違反量 V2（x）=ΔPt。

（3）不等式約束處理

在約束調(diào)整過程中， 當各個時段的機組出力、機組爬坡速率、向大電網(wǎng)購電量、可中斷負荷量不符合約束條件時做如下處理。

①不同時段機組出力和爬坡速率約束處理參照文獻[15]進行。

②向大電網(wǎng)購電量約束處理：

③可中斷負荷量約束處理：

④當最大調(diào)整次數(shù)達到上限仍得不到可行解時，就會產(chǎn)生約束違反量。 各約束違反量計算如下。

可再生能源旋轉(zhuǎn)備用約束違反量：

儲能裝置剩余電量約束違反量：

總約束違反量：

懲罰函數(shù)：

動態(tài)電力優(yōu)化調(diào)度屬于高維高約束優(yōu)化調(diào)度，采用文獻[19]的處理方法，將求解問題變成無約束非線性優(yōu)化問題。

2.2.3 求解流程

針對本文所建模型，采用MOEA/D 算法求解的流程圖如圖1 所示。

圖1 求解流程圖Fig.1 The flow chart of the solution

3 算例分析

3.1 場景設置

調(diào)度算法的參數(shù)設置如下： 種群規(guī)模Np為100；最大迭代次數(shù)為5 000；交叉概率為0.9；縮放因子為0.5；鄰域規(guī)模為30。 為了驗證本文所提模型的合理性， 以擴展的IEEE34 節(jié)點配電網(wǎng)為算例進行分析[20]。 IEEE34 節(jié)點配電網(wǎng)包含3 臺燃汽輪機（GT）、1 臺柴油發(fā)電機（DE）、2 個光伏發(fā)電單元、1 個風機發(fā)電單元和 2 個儲能裝置（ESS）。 各DERS 的數(shù)據(jù)參數(shù)如表1 所示。

表1 各機組的模型參數(shù)Table 1 The parameters of each unit

風機發(fā)電單元的額定輸出功率為500 kW；光伏發(fā)電單元額定輸出功率為1 000 kW；儲能裝置電量上限為600 kW·h，充放電效率為0.95，調(diào)度期間電池的荷電狀態(tài)最低為額定容量的20%，充放電功率為額定容量的10%；可中斷負荷上限為1 000 kW[8]，[14]。 本文算例以 1 h 為調(diào)度間隔，24 h 為一個完整的調(diào)度周期，向電網(wǎng)購電價采用24 h 分時電價。 風力發(fā)電和光伏發(fā)電預測值見文獻[14]。

3.2 仿真及結(jié)果分析

3.2.1 算法分析

為驗證本文算法的有效性，將其與經(jīng)典的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）進行對比，其交叉和變異概率分別為0.9 和0.2。 為保證結(jié)果的可比性， 在相同測試環(huán)境下，NSGA-Ⅱ的種群規(guī)模和迭代次數(shù)與MOEA/D 保持一致， 程序代碼均采用Matlab2014b 編寫。 詳細結(jié)果如表2 和圖2 所示。 在極端解中，本文算法所得總費用和滿意度分別為6.908 4×104元和98.98%，均優(yōu)于NSGA-Ⅱ。

表2 兩種算法得到的極端解Table 2 The extreme solutions obtained by the two methods

圖2 兩種算法得到的用戶滿意度與總費用Fig.2 Customer satisfaction and total cost obtained by the two methods

3.2.2 調(diào)度模型分析

通過算法不斷迭代優(yōu)化得到了Np個調(diào)度方案，其運行費用和中斷補償費用如圖3 所示?？傎M用如圖4 所示。 各機組出力如圖5 所示。

圖3 運行費用與中斷補償費用Fig.3 The operation costs and interruption compensation costs

圖4 用戶滿意度與總費用Fig.4 The customer satisfaction and the total cost

圖5 各機組有功出力Fig.5 The active power output of each unit

本文以總費用最少的調(diào)度方案為例進行分析，其總費用最少為6.908 4 萬元，負荷滿意度為94.72%。

由以上結(jié)果可見， 機組出力趨勢基本一致，在電價較高和負荷高峰時出力較多，電價較低和負荷低谷時出力較少。 其中DE 的發(fā)電成本較高，在購電電價較高時，DE 出力低于其他機組出力，購電電價較低時出力功率則為其下限。

圖6 為購電量、負荷、分時電價與GT1 出力的對比。 由圖6 可見，在電價較高時，機組出力增加，購電量減少，電價較低時機組出力減少，購電量增加，滿足負荷需求和主動配電網(wǎng)的經(jīng)濟性。

圖6 負荷、電價、購電量和GT1 出力對比Fig.6 The comparison of load,electricity price,electricity purchase and GT1 output

圖7 為儲能裝置與負荷、電價的對比圖。由圖7 可見， 儲能裝置在電價較高和負荷峰值時進行放電，電價最低和負荷谷值時進行充電。

圖8 為原始負荷與最終負荷（負荷+儲能充放電功率-中斷負荷） 對比圖。 由圖8 可知，儲能裝置在系統(tǒng)中發(fā)揮了削峰填谷的作用； 在用戶滿意度作用下， 需求側(cè)中斷負荷在系統(tǒng)中發(fā)揮了削峰的作用。

圖7 儲能裝置與負荷、分時電價的對比Fig.7 The comparison of energy storage device with load and time-of-use electricity price

圖8 負荷與最終負荷對比Fig.8 The comparison of load and final load

為進一步驗證該模型調(diào)度結(jié)果的正確性，通過柱狀圖描述系統(tǒng)的功率平衡，如圖9 所示。分布式能源發(fā)電量和向大電網(wǎng)購電量均滿足負荷需求，符合系統(tǒng)功率平衡約束。

圖9 功率平衡約束驗證Fig.9 The verification of power balance constraint

3.2.3 不同調(diào)度場景分析

（1）中斷負荷補償價格敏感性分析

本文所取補償價格為 0.9 元/（kW·h）[8]。如表3 所示， 隨著補償價格的變化， 用戶滿意度不變時，總費用也會產(chǎn)生相應的變化趨勢?，F(xiàn)通過本文所提方案， 隨著補償價格的變化讓用戶滿意度做相應的自動調(diào)整。 此時的總費用雖然也是隨之增加或降低，但相較于滿意度不變時節(jié)省了總費用。

表3 不同補償價格對系統(tǒng)的影響Table 3 The influence of different compensation prices on the system

用戶滿意度不變時，參與優(yōu)化調(diào)度的可中斷負荷不變，相應地負荷方差也保持不變，分別為94.72%和1.424 9×106。 用戶滿意度動態(tài)變化時，降低補償價格，會使參與優(yōu)化調(diào)度的可中斷負荷增多，系統(tǒng)總費用減少，負荷方差降低，使系統(tǒng)更加經(jīng)濟、安全、穩(wěn)定的運行，但用戶的滿意度有所降低；反之，增加補償價格，使參與優(yōu)化調(diào)度的可中斷負荷減少，用戶滿意度增高，但系統(tǒng)總費用和負荷方差增加。

（2）可平移負荷影響分析

中斷負荷受總負荷量、 向大電網(wǎng)購電電價、機組出力成本和中斷補償價格的共同影響。 由圖10可知，在負荷高峰和電價較高時，共有12 個時段產(chǎn)生了中斷負荷， 負荷低谷和電價較低時中斷負荷為零。為了提高用戶滿意度，現(xiàn)將部分負荷進行整體平移，平移時段數(shù)越高，用戶滿意度越高。 為了滿足負荷需求，須產(chǎn)生更高的運行費用，相應的總費用也更高。

圖10 負荷的中斷量Fig.10 The interruption of load

表4 為不同平移時段數(shù)對系統(tǒng)的影響， 無平移負荷時總費用為69 084 元，負荷方差為1.4249×106；中斷負荷全部平移到低谷時段后，總費用為72 380 元，負荷方差為 7.467 7×105；總費用增加了4.8%，負荷方差降低了42.4%。 可見，提高需求側(cè)用戶滿意度使系統(tǒng)的總費用增高， 同時由于平移負荷的產(chǎn)生，降低了負荷方差，給系統(tǒng)帶來更高的穩(wěn)定性。

表4 不同平移時段數(shù)對系統(tǒng)的影響Table 4 The influence of different translation periods on the system

（3）新能源接入規(guī)模影響分析

本文以風電為例，分析新能源接入規(guī)模對系統(tǒng)的影響（表5）。 由表5 可知，隨著風電規(guī)模的不斷增大，有更多的可再生能源出力提供負荷需求， 降低了運行成本和中斷補償成本，提高了用戶滿意度， 減少了系統(tǒng)總費用。 但是，風電規(guī)模的增加須要有更多的機組備用來應對可再生能源的隨機性；當風電規(guī)模增至7倍時，機組出力不足以提供風電所需的旋轉(zhuǎn)備用，系統(tǒng)無可行解。

此外，由于風力發(fā)電規(guī)模的增加，使風電出力不確定性增加，同時受儲能裝置放電總功率上限的限制，最終使負荷方差值增大。 可見，主動配電網(wǎng)系統(tǒng)在提高可再生能源接入水平時，要綜合考慮多種因素，特別是可再生能源的波動性給主動配電網(wǎng)系統(tǒng)帶來的不確定性。

表5 不同風電規(guī)模對系統(tǒng)的影響Table 5 The influence of different wind power scales on the system

（4）儲能 0-1 狀態(tài)影響分析

為進一步驗證精細化模型對系統(tǒng)的影響，針對考慮儲能0-1 狀態(tài)的案例結(jié)果進行分析。 表6為有無考慮儲能0-1 狀態(tài)對系統(tǒng)的影響， 其中“0”表示未考慮，“1”表示考慮。 由表 6 可知，考慮了儲能狀態(tài)，使更多的可中斷負荷參與調(diào)度，所以用戶滿意度較未考慮儲能狀態(tài)時要低。

表6 儲能狀態(tài)對系統(tǒng)的影響Table 6 The influence of energy storage state on the system

表7 和表8 分別給出了考慮儲能0-1 狀態(tài)下不同補償價格和風電規(guī)模對系統(tǒng)的影響。 由表7，8 可知，增加補償價格，用戶滿意度增高，系統(tǒng)總費用和負荷方差增加；增加風電規(guī)模，用戶滿意度和負荷方差增高，系統(tǒng)總費用減少?？紤]儲能狀態(tài)與未考慮儲能狀態(tài)的變化趨勢一致， 驗證了所提模型的合理性。

表7 不同補償價格對系統(tǒng)的影響Table 7 The influence of different compensation prices on the system

表8 不同風電規(guī)模對系統(tǒng)的影響Table 8 The influence of different wind power scales on the system

4 結(jié)束語

①本文建立了主動配電網(wǎng)多目標動態(tài)調(diào)度模型。在動態(tài)時間尺度下，綜合了可再生能源不確定性、機組爬坡速率和系統(tǒng)能量平衡等復雜約束，并且兼顧了用戶滿意度與主動配電網(wǎng)經(jīng)濟效益，體現(xiàn)了需求側(cè)管理對主動配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的影響。

②設計了基于適應性改進的MOEA/D 求解算法，計及模型高維高約束強耦合的特點，提出了針對系統(tǒng)高維變量間復雜約束的有效處理策略，為主動配電網(wǎng)提供最優(yōu)調(diào)度方案。

③以擴展的IEEE34 節(jié)點配電網(wǎng)為算例，通過不同調(diào)度場景對本文所提調(diào)度模型和方法進行分析，驗證了其有效性與合理性。