趙 芳， 杜立群

（1.內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070； 2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古呼和浩特 010018）

0 引言

光伏、 風電等可再生能源的輸出功率具有間歇性且難以預(yù)測[1]，其大規(guī)模應(yīng)用給電力系統(tǒng)的可靠運行及優(yōu)化調(diào)度帶來了巨大的挑戰(zhàn)[2]，[3]。

為應(yīng)對上述問題，風電、光伏配備電池儲能系統(tǒng)或區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)配置調(diào)峰、 調(diào)頻用儲能裝置逐漸成為研究熱點。 電池儲能系統(tǒng)作為一種柔性負荷可根據(jù)需求實現(xiàn)功率的吞吐。 文獻[4]介紹了一種風電場中儲能介質(zhì)類型的選擇方法及容量配置策略。 文獻[5]研究了超級電容與電池混合的儲能系統(tǒng)在平滑風電出力中的作用。 文獻[6]進一步給出了微電網(wǎng)不確定運行下多種介質(zhì)儲能的優(yōu)化分配原則，提高了儲能系統(tǒng)的功率、容量等級。 文獻[7]對混合儲能系統(tǒng)的配置問題開展了研究， 給出了一種基于混合先進算法的配置策略。 文獻[8]研究了級聯(lián)多電平拓撲結(jié)構(gòu)在大規(guī)模儲能系統(tǒng)中應(yīng)用的可能， 并給出了一種模塊間電池均衡的調(diào)制方法。 雖然儲能系統(tǒng)在調(diào)節(jié)可再生能源穩(wěn)定運行方面起到了積極作用， 但現(xiàn)有實際應(yīng)用的并網(wǎng)儲能系統(tǒng)多以PQ 源形式運行， 孤島運行時多采用Vf控制或下垂控制。該傳統(tǒng)控制方法由于缺乏慣性，加劇了可再生能源占主導(dǎo)地位的微電網(wǎng)對擾動及故障的抵抗能力，降低了系統(tǒng)運行的可靠性。文獻[8]建立了儲能系統(tǒng)VSG 控制的寬頻帶小信號模型，為VSG 虛擬參數(shù)的整定提供了參考依據(jù)。 文獻[9]研究了光儲柴一體系統(tǒng)中的虛擬同步發(fā)電機控制方法。 文獻[10]對雙饋異步風力發(fā)電機的虛擬同步發(fā)電機控制穩(wěn)定性進行了分析， 討論了不同場景下虛擬慣性時間常數(shù)和虛擬阻尼對小干擾穩(wěn)定的影響。文獻[11]對VSG 控制變流器在LC濾波器情況下發(fā)生振蕩的機理進行了分析并給出了一種抑制方法。 上述文獻均建立在同步發(fā)電機二階暫態(tài)模型的基礎(chǔ)上， 對電網(wǎng)頻率存在偏差情況下，VSG 的一次調(diào)頻特性與阻尼環(huán)路存在的有功功率耦合問題并未闡明。 文獻[12]通過對有功的指令調(diào)節(jié)誤差積分來消除穩(wěn)態(tài)誤差， 并未對一次調(diào)頻和阻尼回路的耦合問題進行討論。 文獻[13]，[14]通過在阻尼反饋回路疊加高通濾波環(huán)節(jié)，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)情況下調(diào)頻與阻尼的解耦，但該方法引入過多參數(shù)變量，加劇了VSG 有功環(huán)路穩(wěn)定性分析的難度。

本文提出了一種虛擬阻尼前饋的改進型VSG 控制方法，與傳統(tǒng)方案對比，該方法未引入額外變量，且在電網(wǎng)頻率存在穩(wěn)態(tài)偏差時，實現(xiàn)了VSG 一次調(diào)頻特性與阻尼功率環(huán)節(jié)的解耦，保證了儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻的準確性。 最后，在Matlab/Simulink 中搭建的仿真模型， 驗證了本文所提策略的可行性及參數(shù)分析的有效性。

1 傳統(tǒng)VSG控制儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文儲能系統(tǒng)控制采用同步發(fā)電機的二階經(jīng)典模型[13]，[14]。 VSG 控制儲能系統(tǒng)的整體框圖如圖1 所示。

圖1 VSG 控制儲能系統(tǒng)整體框圖Fig.1 Overview of VSG based energy storage system

圖中：Uin為儲能電池電壓；Cdc為直流側(cè)濾波電容；Lf，Lg分別為 LC 濾波器電感、 并網(wǎng)線路電感；R 為并網(wǎng)線路上寄生電阻；Cf為LC 濾波器的濾波電容。

參考同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程，得出VSG有功控制表達式為

式中：θ，ω 分別為 VSG 虛擬轉(zhuǎn)子的功角、角速度；ωn為額定角速度；Pr，Pe和 Pd分別為 VSG 控制中的給定功率參考、虛擬電磁功率和虛擬阻尼功率；H 為VSG 轉(zhuǎn)子的虛擬慣性時間常數(shù)。

為實現(xiàn)儲能系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)功能， 本文采用P-f 下垂環(huán)節(jié)進行模擬，其表達式為

式中：ΔP 為一次調(diào)頻有功增量；Df為一次調(diào)頻下垂系數(shù)。

根據(jù)式（1），（2），可得本文儲能系統(tǒng) VSG 控制的有功控制框圖，如圖2 所示。

圖2 VSG 有功功率控制框圖Fig.2 VSG active power of the control diagram

對于模擬同步發(fā)電機的一次電壓調(diào)節(jié)特性,本文采用Q-U 下垂控制。 無功控制環(huán)路表達式：

式中：E0為穩(wěn)態(tài)虛擬電勢；Qr和 Qe分別為 VSG 無功參考及輸出無功功率；Ur為儲能系統(tǒng)輸出電壓幅值參考；Du為一次電壓調(diào)節(jié)下垂系數(shù)；ki為虛擬勵磁系數(shù)。

VSG 無功功率控制框圖如圖3 所示。

圖3 VSG 無功功率控制框圖Fig.3 VSG reactive power of the control diagram

2 VSG一次調(diào)頻與阻尼環(huán)路耦合機理分析

根據(jù)VSG 有功功率控制結(jié)構(gòu)，得出傳統(tǒng)VSG有功閉環(huán)控制框圖，如圖4 所示。

圖4 傳統(tǒng)VSG 有功回路控制框圖Fig.4 Closed-loop control block of active power control

圖中SE為VSG 最大輸出有功功率， 其表達式為

式中：X 為儲能系統(tǒng)至電網(wǎng)的線路阻抗，本文忽略了線路寄生電阻對電網(wǎng)的影響；θ0為額定功率輸出時的虛擬功角。

根據(jù)圖4， 可推導(dǎo)出擾動時儲能系統(tǒng)輸出有功功率增量的頻域表達式為

式中：G1（s）和 G2（s）分別為 VSG 功率指令波動和頻率擾動至輸出有功功率的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

由式（5）可以看出，輸出功率受VSG 功率指令及電網(wǎng)頻率波動的影響。 穩(wěn)態(tài)時輸出功率增量表達式為

傳統(tǒng)VSG 中，不同阻尼系數(shù)對一次調(diào)頻的影響，如圖5 所示。

圖5 傳統(tǒng)VSG 有功環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)Fig.5 Step response of traditional close-loop transfer function of VSG

由式（6）和圖5 可知，當電網(wǎng)頻率存在偏差,且在穩(wěn)態(tài)的情況下，VSG 輸出有功功率的一次調(diào)頻特性與虛擬阻尼環(huán)節(jié)存在耦合關(guān)系，即VSG 虛擬阻尼特性影響了一次頻率調(diào)節(jié)的精準度。 當系統(tǒng)中存在多機并聯(lián)運行時， 該問題會嚴重導(dǎo)致各儲能單元輸出功率的不匹配。 針對此問題， 文獻[13]提出了暫態(tài)阻尼概念，使得阻尼環(huán)節(jié)僅在擾動過程中起到增強穩(wěn)定性的作用， 而不影響系統(tǒng)穩(wěn)定情況下的頻率調(diào)節(jié)。 該方法在有功環(huán)路中引入了一個額外參數(shù)，提高了參數(shù)整定難度。

本文提出虛擬阻尼前饋的改進型VSG 控制策略，如圖6 所示。

圖6 改進VSG 有功閉環(huán)控制框圖Fig.6 Improved VSG active power control loop based on feedforward damping term

由圖6 得到本文所提虛擬阻尼環(huán)路前饋后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式為

根據(jù)終值定理可知， 穩(wěn)態(tài)情況下儲能系統(tǒng)輸出功率增量表達式為

由式（8）可以看出，有功增量為參考指令增量與一次頻率調(diào)節(jié)功率增量之和。對比式（6）可以看出，此時VSG 有功環(huán)路中的一次調(diào)頻特性與阻尼特性實現(xiàn)了功率解耦，VSG 達到了一次調(diào)頻無穩(wěn)態(tài)誤差功率輸出。

同樣，根據(jù)式（8），得出改進后VSG 有功環(huán)路控制閉環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)，如圖7 所示。除前饋阻尼系數(shù)，其余參數(shù)與圖5 保持一致。

圖7 不同前饋系數(shù)下改進VSG 有功環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of traditional close-loop transfer function of improved VSG

對比圖5，7 可以看出，不同前饋阻尼系數(shù)下，當頻率受到擾動情況時， 儲能系統(tǒng)輸出功率始終與整定的一次調(diào)頻特性保持一致。 驗證了本文所提出的一次調(diào)頻與阻尼環(huán)節(jié)功率解耦的正確性。

3 改進VSG控制的穩(wěn)定性分析

本文將對前饋阻尼控制下VSG 的穩(wěn)定性進行分析，并與傳統(tǒng)VSG 控制方法進行對比。 根據(jù)式（7），得出改進后VSG 的自然振蕩頻率及環(huán)路阻尼系數(shù)分別為

本文中改進后的VSG 的自然振蕩頻率未發(fā)生變化，且阻尼特性仍取決于前饋阻尼系數(shù)kd，即可通過調(diào)整前饋系數(shù)的值，使得VSG 表現(xiàn)出不同的阻尼特性。 圖8 給出了本文所提策略中不同前饋系數(shù)時有功環(huán)路的Bode 圖，圖9 給出了不同虛擬慣性時間常數(shù)和前饋系數(shù)下VSG 控制的根軌跡曲線。

圖8 改進后VSG 有功環(huán)路頻率響應(yīng)圖Fig.8 Frequency response of Improved VSG control

圖9 改進后VSG 有功環(huán)路根軌跡曲線Fig.9 Root loci of improved VSG control

由圖8 可以看出，改進后的VSG 控制在不同的前饋阻尼系數(shù)時，穩(wěn)態(tài)情況下均具有單位增益，即前饋阻尼系數(shù)的引入不影響有功環(huán)路對給定功率參考的跟蹤。 再結(jié)合圖9 所示的根軌跡曲線可以看出， 在一定范圍內(nèi)， 隨著前饋阻尼系數(shù)的增加，系統(tǒng)的阻尼特性逐漸增強。 因此，本文所提前饋阻尼策略具有與傳統(tǒng)阻尼方法相同的表現(xiàn)，且不影響系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)，改進后的VSG 控制的具體參數(shù)可根據(jù)圖8，9 進行整定。

4 仿真驗證

為驗證本文所提出的前饋阻尼VSG 控制策略以及參數(shù)分析的有效性， 利用Matlab/Simulink搭建了380 V/20 kW 的VSG 控制儲能系統(tǒng)的仿真模型，其主要電路參數(shù)及控制參數(shù)見表1。

表1 VSG 控制儲能變流器主要參數(shù)Table 1 Main parameters of VSG based converter

利用搭建的仿真模型對傳統(tǒng)VSG 控制中的一次頻率調(diào)節(jié)與阻尼環(huán)節(jié)的耦合特性進行驗證。仿真開始時刻， 儲能系統(tǒng)輸出有功功率為0，1 s時，電網(wǎng)頻率突變?yōu)?0.05，49.95 Hz，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 電網(wǎng)頻率波動±0.05 Hz 時，不同阻尼系數(shù)下仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results under different D，with±0.05 Hz step

由圖10 可知， 當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化， 傳統(tǒng)VSG 控制中一次調(diào)頻策略的有功增量受到阻尼環(huán)節(jié)嚴重干擾， 且阻尼系數(shù)越大， 干擾程度越嚴重。 本文提出了通過改變阻尼回路的反饋路徑實現(xiàn)兩者解耦的改進型VSG 控制策略。

當電網(wǎng)頻率波動±0.1 Hz 時， 傳統(tǒng)VSG 控制輸出功率波動的仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 不同阻尼系數(shù)下仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under different D

由圖可以看出， 仿真結(jié)果與頻率波動±0.05 Hz 時相似。 均表明傳統(tǒng)VSG 控制下，阻尼系數(shù)對一次調(diào)頻存在干擾。

根據(jù)圖6 改進儲能系統(tǒng)VSG 的有功控制環(huán)路，設(shè)定初始輸出功率為0，在1 s 時刻電網(wǎng)頻率突降0.05 Hz，仿真結(jié)果如圖12 所示。

圖12 前饋阻尼回路控制下仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results under different kd

由圖12 可以看出： 不同的前饋阻尼系數(shù)對VSG 暫態(tài)過程產(chǎn)生不同的影響，且前饋阻尼系數(shù)越大，系統(tǒng)超調(diào)越小，穩(wěn)定性越強；電網(wǎng)頻率突變后，穩(wěn)態(tài)時儲能系統(tǒng)輸出功率保持一致，即不同的阻尼系數(shù)對一次調(diào)頻功率增量不產(chǎn)生影響。 電網(wǎng)頻率波動±0.1 Hz 仿真，結(jié)果如圖13 所示。

圖13 前饋阻尼回路控制下仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results under different kd

由圖13 可以看出，此時有功功率變化趨勢與圖12 所示仿真結(jié)果保持一致。對比改進前后的仿真結(jié)果可以看出， 本文所提出的虛擬阻尼前饋VSG 控制具有可行性。

在前饋虛擬阻尼kd=0.1 作用下，進行VSG 系統(tǒng)的滿功率階躍響應(yīng)仿真，其結(jié)果如圖14 所示。

圖14 改進VSG 控制下儲能系統(tǒng)功率階躍仿真結(jié)果Fig.14 Active power step response of ESS with the improved VSG control

由仿真結(jié)果可以看出，有功功率變化平緩，不存在超調(diào)，動態(tài)響應(yīng)特性較好，證明了所提方法的有效性。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機控制中阻尼環(huán)路與一次調(diào)頻特性存在功率耦合的問題， 本文提出了一種虛擬阻尼前饋的改進型VSG 控制方法。通過建立的頻率數(shù)學(xué)模型分析可知， 本文所提出的阻尼控制策略可實現(xiàn)儲能系統(tǒng)準確的一次調(diào)頻功率輸出，且VSG 控制的阻尼特性未發(fā)生改變。最后，在Matalb/Simulink 中搭建了380 V/20 kW 的儲能并網(wǎng)仿真模型， 通過對不同電網(wǎng)頻率突變情況下儲能系統(tǒng)輸出功率波形的對比仿真， 驗證了本文所提解耦控制策略的可行性以及參數(shù)分析的有效性。