彭 佳 吳先球

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

初學(xué)動量時，許多學(xué)生會迷惑不解：有了速度作為描述物體運動狀態(tài)的物理量，為什么還要提出動量這個概念，即動量產(chǎn)生的原因是什么？傳統(tǒng)中學(xué)物理教材通過“演繹推理”“科學(xué)探究”和“案例分析”等方法引入動量，并不能很好地回答這個問題，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)往往淺嘗輒止，難以深入其本質(zhì)．

1 教材設(shè)計思路分析與問題提出

1.1 理論的力量——演繹推理

舊的人教版教材(2003)中動量是利用物理知識內(nèi)部邏輯，通過數(shù)學(xué)方法“演繹推理”得到的，利用牛頓第二定律F=ma和運動學(xué)方程v=at聯(lián)立得到Ft=mv，定義沖量概念I(lǐng)=Ft和動量概念p=mv，從而邏輯外推出動量定理．這種利用理論力量的展開方式是大部分教材編寫時所遵循的設(shè)計思路，原意旨在調(diào)動學(xué)生原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上從邏輯的角度內(nèi)推出新的知識．

但這種教材展現(xiàn)方式疏離了學(xué)生的感性認(rèn)識，因缺少體驗性而顯得枯燥乏味，從奧蘇貝爾有意義學(xué)習(xí)理論來看，學(xué)生由于缺少興趣和內(nèi)部學(xué)習(xí)動機，難以主動地將新知識與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立有意義的、實質(zhì)的聯(lián)系，從而影響動量概念的生成．

動量作為高中比較抽象的物理概念與學(xué)生的原有認(rèn)知水平之間存在一定的“剪刀差”，超出了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，所以僅靠演繹推理很難讓學(xué)生認(rèn)識到動量產(chǎn)生的原因．

1.2 實驗的力量——科學(xué)探究

新人教版教材(2010)主要是通過實驗“探究碰撞中的不變量”來建立動量概念的．通過探究完全彈性碰撞和非完全彈性碰撞前后有哪個物理量保持不變，猜想質(zhì)量和速度的不同組合關(guān)系.通過探究實驗發(fā)掘出質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后保持不變，從而意識到mv這個物理量具有一定的特殊意義，進而將其定義為動量．這種引入方式使學(xué)生在探究過程中獲得豐富的感性認(rèn)識，親身經(jīng)歷了一次科學(xué)探究過程，在親身探究中尋找動量這個“不變量”，回答了學(xué)生為什么要定義動量這個概念．

但在現(xiàn)實的物理教學(xué)過程中如果只靠實驗，學(xué)生容易產(chǎn)生動量概念是從實驗中偶然得到的錯覺，認(rèn)為動量只是m和v的簡單組合，容易導(dǎo)致對“動量的本質(zhì)”理解不夠透徹．

1.3 案例的力量——物體碰撞

粵教版教材(2011)以分析物體的碰撞現(xiàn)象展開，從歷史上典型的碰撞實驗出發(fā)，再到生活中的各種碰撞實例，探究和分析各種碰撞的形式及其所遵循的物理規(guī)律．從能量的角度對彈性碰撞和非彈性碰撞下定義，進而引出沖量、動量的概念．這種引入方式幫助學(xué)生認(rèn)識到動量及相關(guān)知識的介入可以順利解決生活中瞬時、高速等碰撞現(xiàn)象中牛頓運動定律無法解決的問題，有利于引導(dǎo)學(xué)生從之前的宏觀物理向微觀物理世界過渡．

通過教材分析可以發(fā)現(xiàn)，3版高中物理教材從不同的角度引出動量概念，各有風(fēng)格特點，但也存在一定的不足：未能對動量概念產(chǎn)生的原因及動量的本質(zhì)進行深度的探究．基于此，本文嘗試借助“歷史的力量”，以物理學(xué)史為教學(xué)主線重構(gòu)動量概念教學(xué)路徑．

2 基于歷史力量的動量概念教學(xué)新路徑

教育重演論指出，學(xué)生物理概念學(xué)習(xí)的過程與科學(xué)家研究物理學(xué)的過程有著內(nèi)在的相似性，可以說作為個體的人在學(xué)習(xí)物理的過程中重演著人類探索物理的過程[1]．所以可以借助“歷史的力量”，在追根溯源中從不同的角度認(rèn)識動量產(chǎn)生的原因，在“動量與動能”的歷史爭論中深入動量的本質(zhì)．具體的教學(xué)路徑如圖1所示．

圖1 基于歷史力量的動量概念教學(xué)路徑

3 基于歷史力量的動量概念教學(xué)設(shè)計思路

本文借用動量的歷史演進過程，如表1所示，將動量概念教學(xué)分為5個階段．通過歷史重演讓學(xué)生認(rèn)識到“動量”概念的確立并不是一蹴而就的，也是經(jīng)歷了由不同的科學(xué)家不斷完善的有血有肉的曲折過程，促進學(xué)生在“破”與“立”中加深對動量概念的正確認(rèn)識．

表1 基于歷史力量的動量教學(xué)設(shè)計思路

3.1 動量概念的誕生——伽利略

現(xiàn)代哲學(xué)的研究成果表明，歷史是必然性與偶然性共同作用的結(jié)果．意大利物理學(xué)家伽利略在研究打擊現(xiàn)象時，偶然間發(fā)現(xiàn)打擊的效果與錘子的重量以及它的速度有關(guān)，為了研究自身理論的方便，他把重量和速度的乘積定義為“動量”，動量這個近似概念就此誕生．

3.2 動量概念的發(fā)展——笛卡爾

3.2.1 動量守恒思想的提出

后來法國哲學(xué)、數(shù)學(xué)家笛卡爾繼承和發(fā)展了伽利略的觀點，在1644年發(fā)表的《哲學(xué)原理》一書中指出：“當(dāng)一部分物質(zhì)以兩倍于另一部分物質(zhì)的速度運動，而另一部分物質(zhì)卻大于這一部分物質(zhì)的兩倍時，我們有理由認(rèn)為這兩部分的物質(zhì)具有相等的運動量，并且認(rèn)為每當(dāng)一部分的運動減少時，另一部分的運動就會相應(yīng)地增加．”[2]這里，笛卡爾不僅肯定動量是物體運動的量度，還表明了守恒的思想，他認(rèn)為“上帝把運動放進宇宙，由于運動只是在創(chuàng)世時一下子賦予宇宙的，所以世界上運動的總量必然是個常量”，笛卡爾就這么簡單粗暴地從“上帝的觀念”提出了他的動量守恒思想．但是由于當(dāng)時質(zhì)量概念還未建立，也沒有考慮到動量的方向性，所以動量概念還處于雛形階段．

3.2.2 動量產(chǎn)生的原因

(1)心理缺陷，彌補“內(nèi)在不安”

相關(guān)的心理學(xué)研究表明：人類有追求“完美對稱、守恒不變”的生理和心理傾向，當(dāng)觀察者看到他視野內(nèi)的觀察對象或研究對象不對稱、不一致、不守恒時就會在心理上產(chǎn)生一種不舒服和緊張的感覺，等到他想方設(shè)法填補了空缺，使對象達(dá)到了一種新的對稱守恒時，便會感到輕松滿意[3]，這種心理上的“欠損感”，使得人們處于一種無盡不安中，為了彌補或者逃離不安，人們內(nèi)在的心理傾向于去追尋一種對稱守恒的狀態(tài)，這也誘發(fā)了偉大先哲對宇宙運動總量守恒的哲學(xué)設(shè)想．

(2)哲學(xué)起源，尋找“不變量”

為了在多變的宇宙中尋找某些“不變量”，先哲們遙望星空，仰天發(fā)問：整個宇宙運動的總量是否不變？為了證明運動的總量是守恒的，需要一個合適的物理量來度量運動，所以“動量”就是基于這種尋求“不變”的哲學(xué)初心而提出的．

(3)物理概念，學(xué)科體系“基石”

物理概念是構(gòu)成學(xué)科知識體系的基石，是體系大廈的重要組成部分．長期以來，物理學(xué)家的科學(xué)理想就是要解釋測量物理現(xiàn)象，建立物理概念和定律，并用一些概念來描述定理定律，甚至用一些概念來解釋、定義另外一些概念，以求得前后的一致．動量這個概念的誕生正是由于伽利略為了解釋自己的實驗現(xiàn)象而定義的一個物理概念．所以動量概念的產(chǎn)生原因是多方面的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從更多的角度來思考“Why”這個問題，更加立體地建構(gòu)對動量的初步認(rèn)識．

3.3 動量概念的確立——惠更斯/牛頓

3.3.1 動量具有方向性

接下來，荷蘭科學(xué)家惠更斯又經(jīng)過多次碰撞實驗的研究和分析，于1668年得出結(jié)論：“兩個物體所具有的動量在碰撞時可以增多或減少，但是，如果減去反方向運動量時，它們的量值在同一方向的總和將保持不變”[4]．也就是說，如果規(guī)定一個正方向，那么通過計算可以看到碰撞前后的總動量是相等的．惠更斯敏銳地洞察了動量是個矢量，具有方向性，對動量的完整認(rèn)識做出了巨大貢獻(xiàn)，但是那個時候重量和質(zhì)量還常常被物理學(xué)家混淆，動量概念還有待進一步的完善．

3.3.2 動量定義的確立

直到1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中指明物質(zhì)的量度是質(zhì)量，方才區(qū)分開質(zhì)量和重量這兩個基本的物理量，從而厘清了自伽利略以來眾多物理學(xué)家對質(zhì)量概念的模糊認(rèn)識．

此外，牛頓以mv作為描述質(zhì)點運動狀態(tài)的物理量，并將牛頓第二定律表示為

而不是我們教科書中看到的F=ma，揭示了他以動量為運動量度的思想．并通過牛頓第三定律及其推論證明了動量守恒的思想：根據(jù)第三定律

推導(dǎo)出

也就是動量的變化率為零，所以p1+p2不變，即總動量守恒[5]．

牛頓還通過單擺碰撞實驗再一次證實了運動的量度是動量，并給出了動量的準(zhǔn)確定義：動量是速度和質(zhì)量的乘積，它是一個矢量，其方向與速度方向相同[5]．因為建立了質(zhì)量的概念和明確了速度的方向性，且把動量作為一個矢量，所以牛頓算是第一次真正意義上建立完整動量概念的人，他定義的動量概念一直沿用至今．

3.4 動量概念的激化——笛卡爾/萊布尼茲

3.4.1 “動量與動能”誰為運動度量的歷史爭論

3.4.2 動量與動能的非本質(zhì)區(qū)別

為什么“兩者誰為運動量度”這個問題會引發(fā)科學(xué)家么這么激烈的爭論呢？通過表2的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)兩者其實在機械運動中并沒有本質(zhì)的區(qū)別，只是角度的不同而已．

表2 動量與動能的非本質(zhì)區(qū)別

3.5 動量概念的完善——達(dá)朗貝爾/恩格斯

3.5.1 達(dá)朗貝爾的“最終判決”

3.5.2 恩格斯的“最終總結(jié)”

3.5.3 動量與動能的本質(zhì)區(qū)別

在上述的分析中，我們已經(jīng)看到動量和動能都可以量度機械運動轉(zhuǎn)移的能力，僅僅是從不同的角度量度而已，但是在伴隨著機械運動和其他運動形式相互轉(zhuǎn)化的機械運動中，兩者之間是存在本質(zhì)區(qū)別的．我們在這里推廣到“能量與動量”的本質(zhì)區(qū)別的比較：“能量”是所有運動形式運動強弱的普遍量度；而“動量”僅可以作為機械運動強弱的量度．因此，當(dāng)機械運動中伴隨著運動形式的轉(zhuǎn)變即能量的轉(zhuǎn)化時，只有動能才能夠真正度量機械運動強度的變化．

4 總結(jié)

事實上，科學(xué)發(fā)展中有爭議的概念、定律，也正是學(xué)生最難接受、最容易出錯的地方，歷史上關(guān)鍵的突破和科學(xué)家偉大貢獻(xiàn)的精髓也正是教學(xué)的重點．相比較“理論力量”的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，“實驗力量”的具身體驗和“案例力量”的應(yīng)用擴展，“歷史力量”具有一種基于人文、情感和態(tài)度的浸潤效應(yīng)，可以更好地促進學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展．