北京市第十七中學(xué) 白雪峰（北京市特級(jí)教師） 陽曉慧 劉守宏 高自廣

教學(xué)是學(xué)校教育的基本形式，是師生認(rèn)識(shí)客觀世界、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要活動(dòng)。筆者認(rèn)為：教學(xué)的本質(zhì)就是要促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從不會(huì)到會(huì)，從無知到有知，從知道到做到，從吸收到創(chuàng)造的全過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)然也不例外?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡稱“標(biāo)準(zhǔn)2011 年版”）中明確指出：“在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生應(yīng)通過大量的專項(xiàng)和綜合性實(shí)踐活動(dòng)，形成綜合邏輯運(yùn)用能力，為真實(shí)邏輯交際打基礎(chǔ)?！币肮膭?lì)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、探究和合作等實(shí)踐活動(dòng)方式，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力”。這里明確指出希望學(xué)生通過實(shí)踐探究或小組合作等方式，在學(xué)習(xí)過程中逐步提高數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。下面，筆者就以疫情防控期間“停課不停學(xué)”教學(xué)實(shí)踐中的主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與反思為例，與同行分享這方面的實(shí)踐與思考。

一、全面深刻理解主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)

眾所周知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、深度反思等都是有效的學(xué)習(xí)方式。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要有足夠的時(shí)間和精力去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理和驗(yàn)證等。

（一）主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的概念理解

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從廣義的角度來說，它應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)積極和富有個(gè)性的過程，其中既包含著指向陳述性知識(shí)的獲得過程，又承載著指向程序性知識(shí)的體驗(yàn)過程，還應(yīng)該體現(xiàn)指向元認(rèn)知知識(shí)的感悟內(nèi)化過程。

主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)可以看成是主題教學(xué)中的一類，這類學(xué)習(xí)以實(shí)踐性的主題活動(dòng)為載體，突出“教學(xué)做”合一，把“教”轉(zhuǎn)換為“做”，可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心，在心力與心智共同作用下，使學(xué)生在實(shí)踐性思維活動(dòng)的基礎(chǔ)上，將“問” “用”“悟”“評(píng)”“玩”等多種關(guān)鍵能力綜合起來，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)生深度學(xué)習(xí)。

綜上所述，筆者認(rèn)為：主題式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是指通過有目的、有主題、有組織、有評(píng)價(jià)和有反饋的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)和互動(dòng)交流中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本技能并獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)過程。

（二）主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要特征

主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)旨在激發(fā)和促進(jìn)每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)因。因此，本次活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施突出體現(xiàn)了以下基本特征（如表一）。

表一 主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本特征

從上述活動(dòng)基本特征的深層分析可以看出，主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)因其自身具有實(shí)踐性強(qiáng)、開放度大、互動(dòng)性顯著、創(chuàng)新性突出等特點(diǎn)，需要教師基于單元設(shè)計(jì)視角進(jìn)行系統(tǒng)謀劃、有效組織、精準(zhǔn)實(shí)施，將學(xué)生個(gè)體的自主評(píng)價(jià)、學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)以及教師的指導(dǎo)性、過程評(píng)價(jià)和發(fā)展性評(píng)價(jià)等多元評(píng)價(jià)方式有機(jī)結(jié)合起來，以發(fā)揮積累經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)能力、發(fā)展素養(yǎng)的活動(dòng)價(jià)值。

二、主題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的單元設(shè)計(jì)與實(shí)施

在“停課不停學(xué)”期間，為了進(jìn)一步促進(jìn)教師“彈性教學(xué)”與學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的有機(jī)融合，避免線上教學(xué)的簡單單向傳輸，以期加強(qiáng)師生與生生之間的互動(dòng)交流，筆者以“線下同伴互動(dòng)交流”促進(jìn)提升“線上研討學(xué)習(xí)效果”為指導(dǎo)思想，基于混合式學(xué)習(xí)模式在初一某班組織開展了三輪以“我出題你來做”為主題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，收到了良好效果，現(xiàn)與同行分享交流。

（一）活動(dòng)目標(biāo)

1.總體目標(biāo)

以三輪“我出題你來做”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，以學(xué)生線下獨(dú)立思考操作、小組合作研究以及線上分享交流等學(xué)習(xí)方式為途徑，促進(jìn)學(xué)生在梳理創(chuàng)編題目、完成解析過程、開展問題解決與評(píng)析交流等活動(dòng)中，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生持續(xù)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的內(nèi)在動(dòng)力，營造小組和班級(jí)合作學(xué)習(xí)的文化氛圍。

2.具體目標(biāo)

（1）深刻理解數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵，提高閱讀審題、研究解題與評(píng)價(jià)講題等能力。

（2）指導(dǎo)學(xué)生積極開展自主與小組合作的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，促進(jìn)同伴學(xué)習(xí)與智慧分享。

（3）激發(fā)學(xué)生持續(xù)開展數(shù)學(xué)思考和研究的熱情，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，構(gòu)建小組合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)機(jī)制與組織方式。

（二）活動(dòng)要求

在“我出題你來做”活動(dòng)中，為了指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)理性命題，確保學(xué)生基于選題（命題）、做題、析題、講題、評(píng)題等系列活動(dòng)提高數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者與數(shù)學(xué)科代表、學(xué)習(xí)小組組長等一起研究確定了如下命題研制要求和活動(dòng)組織要求，并在三輪活動(dòng)中逐漸細(xì)化和完善。

1.命題要求

要求1 問題本身要包含上學(xué)期學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

要求2 問題的語言表述要科學(xué)準(zhǔn)確，言簡意賅，符合數(shù)學(xué)規(guī)范。

要求3 題目難度適當(dāng)，最好具有一點(diǎn)挑戰(zhàn)性。

要求4 要給出完整解析過程。

要求5 鼓勵(lì)原創(chuàng)性題目。

2.組織要求

三輪活動(dòng)目標(biāo)具體，指向明確，每輪活動(dòng)都由以下四個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，形成活動(dòng)閉環(huán)，促進(jìn)活動(dòng)效果的螺旋式提升。

環(huán)節(jié)1 每個(gè)學(xué)生個(gè)人獨(dú)立命題（選題）、做題，給出推薦意見，完成薦題。

環(huán)節(jié)2 小組合作學(xué)習(xí)研究，完善問題表達(dá)，細(xì)化解題過程，形成小組學(xué)習(xí)結(jié)果。

環(huán)節(jié)3 以作業(yè)形式組織開展全班分享交流活動(dòng)，各小組參與作業(yè)審閱與問題分析。

環(huán)節(jié)4 結(jié)合作業(yè)完成實(shí)際，組織說題講題和評(píng)題反思活動(dòng)。

上述四個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層序遞進(jìn)，將個(gè)人、小組和全班的學(xué)習(xí)過程有機(jī)結(jié)合，將編題、做題、講題、評(píng)題等學(xué)習(xí)活動(dòng)自然融合。

（三）活動(dòng)安排與形式

筆者將本次“我出題你來做”活動(dòng)分為三輪，計(jì)劃持續(xù)八周時(shí)間完成（結(jié)合實(shí)際微調(diào)），活動(dòng)貫穿于學(xué)生的線上與線下學(xué)習(xí)的全過程。

第一輪 明確目標(biāo)，探索機(jī)制

本輪活動(dòng)歷時(shí)兩周，給學(xué)生預(yù)留充分學(xué)習(xí)與討論交流的時(shí)間。

1.第一周 組織命題、評(píng)題和薦題活動(dòng)

第一天：每人收集或創(chuàng)編一道題，給出該題的完成解答過程并發(fā)給組長；

第二天：小組組長收齊本組作業(yè)后，組織小組同學(xué)開展研討交流，推選兩道符合要求的題。

第三天：科代表收齊各組推薦的題目，發(fā)到小組組長群進(jìn)行確認(rèn)。教師對(duì)各小組推薦的題目進(jìn)行匯總整理，組合搭配，設(shè)計(jì)形成兩天的作業(yè)。

2.第二周 組織做題、審題、講題和評(píng)題活動(dòng)

第一天：筆者布置作業(yè)，全班同學(xué)做題。

第二天：由命題組協(xié)助教師進(jìn)行審閱，命題者本人利用視頻或文字進(jìn)行解析講題，供全班同學(xué)學(xué)習(xí)。

第三天：全班做題后，組織學(xué)生進(jìn)行投票評(píng)判，評(píng)選出前三道“好題”。

第二輪 規(guī)范操作，激發(fā)參與

在前期試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了讓活動(dòng)進(jìn)一步面向全班學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的深度參與，使全體學(xué)生都能在活動(dòng)中獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生在活動(dòng)中得到不同的發(fā)展，本輪活動(dòng)確定周期為三周。

1.第一周 規(guī)范命題活動(dòng)，細(xì)化活動(dòng)流程

教師布置小組作業(yè)，從試題內(nèi)容、體例格式、組織方式等方面提出明確要求，具體包括：

（1）內(nèi)容要求：以小組為單位，提交一篇10 道題的測試卷。

（2）數(shù)量要求：選擇題5 道，填空題3 道，解答題2 道；盡量包含上學(xué)期的全部所學(xué)。

（3）組織要求：小組組長牽頭，做好分工，確保每個(gè)人都能參加命題和試卷編制。

（4）體例要求：每個(gè)人命題的格式要求，要參考命題推薦表（如表二）；小組組長帶領(lǐng)，合理安排時(shí)間，組織小組對(duì)題目進(jìn)行研究討論，合理搭配題目，合理安排試卷難度，形成一份完整試卷（注意記錄研討過程），并編寫試卷的參考答案。

（5）提交要求：將試卷和參考答案，分別用一張A4 紙整齊規(guī)范書寫；拍成照片，發(fā)給科代表；開學(xué)后，提交紙質(zhì)版，全班進(jìn)行展覽。

（6）經(jīng)小組組長群審核后，同學(xué)們每日做一份被“錄用”的試卷，并評(píng)出最滿意的一組題。

依據(jù)所學(xué)知識(shí)，小組組長進(jìn)行任務(wù)分工，每位同學(xué)根據(jù)要求推薦或創(chuàng)編兩道自己認(rèn)為的“好題”，并給出推薦意見和解答過程；各小組組長負(fù)責(zé)收集，并組織本小組同學(xué)對(duì)題目進(jìn)行歸納整理，給出評(píng)價(jià)意見，形成一份作業(yè)（10～12 題）供本班學(xué)生使用。

表二 初一某班“我出題你來做”活動(dòng)之命題表

2.第二周 發(fā)揮小組組長作用，促進(jìn)小組合作

各小組組長將作業(yè)成果發(fā)布到小組組長群，由各小組組長進(jìn)行綜合評(píng)審，進(jìn)一步從題目呈現(xiàn)形式、難易程度等方面對(duì)作業(yè)進(jìn)行微調(diào)，通過合理搭配組合，完善每日作業(yè)。

【例】 在某小組提交的試卷中，有這樣一道選擇題：

設(shè)a 是最小的自然數(shù)，b 是最大的負(fù)數(shù)，c、d 分別是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)和次數(shù)，則a、b、c、d 四個(gè)數(shù)的和是（ ）

A.1 B.3 C.-1 D.2

以下是小組提供的參考答案：

因?yàn)樽钚〉淖匀粩?shù)a=0，最大的負(fù)數(shù)b=-1，xy2的系數(shù)c=1、次數(shù)d=3，所 以a+b+c+d=0+（-1）+1+3=3，所以選D。

【分析】當(dāng)筆者審到此題時(shí)，發(fā)現(xiàn)本題難度不大，但考查了自然數(shù)、負(fù)數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)等基本概念。但從試題的文字表述和提供的參考答案，可以看出試題推薦者以及本小組其他成員，對(duì)該題所涉及的基本概念并不是非常清楚。比如，是否存在最大的負(fù)數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)如何確定，等等。

在各組提交的試卷中，出現(xiàn)類似上述試題中的概念性錯(cuò)誤，或者數(shù)學(xué)語言表述不當(dāng)?shù)痊F(xiàn)象的情況占到了30%～40%，這也說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握、對(duì)科學(xué)規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)要求，還是需要進(jìn)一步加 強(qiáng)的。

3.第三周 開展講題指導(dǎo)，提高表達(dá)能力

針對(duì)上述問題，一方面筆者將問題提出來，由各小組組長進(jìn)行研討，指導(dǎo)命題組修改；另一方面，也會(huì)提出修改完善意見，或者直接進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，確保試卷科學(xué)無誤。

在對(duì)各小組提交的試卷進(jìn)行整理、研討、修改和完善之后，筆者每日布置相關(guān)作業(yè)，并在接下來幾天，指導(dǎo)相關(guān)命題人和推薦組參與作業(yè)審閱、錯(cuò)題分析與問題講評(píng)。同時(shí)，指導(dǎo)全班學(xué)生對(duì)每次作業(yè)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選出自己認(rèn)為的“最佳題目”和“最佳作業(yè)”。

第三輪 促進(jìn)自主，形成習(xí)慣

本輪活動(dòng)聚焦實(shí)際問題的主題，歷時(shí)三周完成活動(dòng)。

1.第一周 聚焦主題，布置作業(yè)

學(xué)生3～5 人自由組合，每組學(xué)生確定命題方向和所要考查的知識(shí)內(nèi)容，聚焦實(shí)際應(yīng)用問題的主題，圍繞問題背景創(chuàng)編、數(shù)學(xué)要素提煉、解析過程提供等維度進(jìn)行真實(shí)的命題研究。

2.第二周 指導(dǎo)修改，完善作業(yè)

教師結(jié)合各小組命題情況開展“一對(duì)一”有針對(duì)性的指導(dǎo)，指導(dǎo)各小組修改問題，規(guī)范呈現(xiàn)方式，錘煉語言表達(dá)，完善解答過程。

3.第三周 作業(yè)評(píng)價(jià)，提高能力

筆者將這些問題作為課后作業(yè)，根據(jù)學(xué)習(xí)需要供全班學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐，同時(shí)，組織學(xué)生開展綜合評(píng)價(jià)與反思交流等活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，總結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（四）活動(dòng)效果評(píng)價(jià)

三輪活動(dòng)既相對(duì)獨(dú)立，又相互聯(lián)系，逐級(jí)遞進(jìn)，旨在提高學(xué)生的審題、評(píng)題、做題和講題能力，創(chuàng)設(shè)小組合作、研討交流、協(xié)同共進(jìn)的學(xué)習(xí)氛圍，三輪活動(dòng)都注重過程性與終結(jié)性評(píng)價(jià)的有機(jī)結(jié)合，將學(xué)生個(gè)人評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)與集體評(píng)價(jià)作為評(píng)價(jià)的重要組成部分，結(jié)合活動(dòng)推進(jìn)過程，發(fā)揮各自評(píng)價(jià)優(yōu)勢和作用，以期通過學(xué)生親身參與評(píng)價(jià)的過程，既要達(dá)到促進(jìn)生生、師生間的數(shù)學(xué)交流，又要達(dá)到提高每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)理解水平的雙重作用（如表三）。

三、主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的反思與改進(jìn)

大衛(wèi)·庫伯（David Kolb）認(rèn)為：學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種建基于縝密設(shè)計(jì)的體驗(yàn)活動(dòng)中的社會(huì)化過程，不是傳統(tǒng)所認(rèn)的“學(xué)習(xí)即知識(shí)傳遞的過程”，在這一過程中學(xué)習(xí)者將經(jīng)歷具體體驗(yàn)感知、反思觀察行動(dòng)、抽象概括思考與主動(dòng)應(yīng)用實(shí)踐的“學(xué)習(xí)活動(dòng)圈”?；仡櫛敬螖?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，筆者以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展為中心，立足“開放式教學(xué)活動(dòng)”設(shè)計(jì)，選擇“混合式”學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是實(shí)現(xiàn)“標(biāo)準(zhǔn)2011 年版”要求的一次有益嘗試。

在本次“開放式教學(xué)活動(dòng)”中，教師發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力發(fā)展提供了良好的環(huán)境與條件。教師嚴(yán)格遵循“標(biāo)準(zhǔn)2011 年版”倡導(dǎo)的課程教學(xué)理念，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式和解決問題策略的多樣化等自然融合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)煥發(fā)出生命的活力，促進(jìn)學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為本、尊重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的數(shù)學(xué)育人價(jià)值。全面梳理和回顧本次活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施過程，筆者認(rèn)為活動(dòng)主要呈現(xiàn)了以下三個(gè)顯著效果。

表三 三輪“我出題你來做”活動(dòng)評(píng)價(jià)表

（一）拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程絕不僅僅是記憶公式結(jié)論、模仿套用題型那么簡單，應(yīng)該是多種學(xué)習(xí)方式有效組合與實(shí)踐的過程，教師的作用就是依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的特征，采取不同的教與學(xué)的方式。在疫情防控期間，學(xué)習(xí)內(nèi)容多以復(fù)習(xí)鞏固和拓展提升為主，更適合學(xué)生基于原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際問題開展自主學(xué)習(xí)，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的提高。上述學(xué)習(xí)活動(dòng)將學(xué)生的自主命題與小組的評(píng)題薦題，他人的做題測試與小組的講題分析，以及個(gè)人的獨(dú)立探究與集體的評(píng)價(jià)反思等多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來，通過綜合運(yùn)用探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等自主學(xué)習(xí)方式，使不同層次的學(xué)生在參與這一活動(dòng)的過程中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的獲得感，嘗到了成功的喜悅感！

（二）激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

上述“我出題你來做”主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣和熱情，提高了他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。據(jù)學(xué)生反饋，他們?cè)诮拥竭@樣的課后作業(yè)時(shí)，感覺特別有責(zé)任感，都希望自己命制的問題或試卷能夠獲得推薦。他們?cè)诿}過程中，不僅會(huì)翻閱數(shù)學(xué)教材和相關(guān)作業(yè)練習(xí)，在原有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編或改造，還會(huì)結(jié)合自身實(shí)際背景（如自己和家人的真實(shí)年齡），或結(jié)合自身真實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行問題創(chuàng)編。為了一道題，他們常常會(huì)反復(fù)琢磨，在小組中進(jìn)行研討交流。對(duì)于被推薦的問題，他們會(huì)給出詳細(xì)解答，甚至是多種不同的解法，并基于解法研究制作視頻講解過程或文本解析材料，以期指導(dǎo)其他同學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

（三）提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

正是由于學(xué)習(xí)方式的拓寬、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會(huì)得到顯著提高。在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生從被動(dòng)的接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的研究，從形式固定的練習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閭€(gè)性自由的創(chuàng)造，從個(gè)體獨(dú)立的訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立思考與小組研究相結(jié)合，這樣的學(xué)習(xí)過程，表面上每個(gè)學(xué)生只是研制了一道題，但是，在實(shí)際活動(dòng)過程中，他們每個(gè)人都參與了數(shù)十道題目的解析、點(diǎn)評(píng)與講解。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中涉及的不僅僅是陳述性和程序性知識(shí)的記憶與理解，更包含了這些知識(shí)的綜合分析、應(yīng)用實(shí)踐與評(píng)價(jià)創(chuàng)造。更可貴的是，學(xué)生在命題、研題、做題到評(píng)題、講題和反思的全過程、全方位的全域?qū)W習(xí)中，獲得了鮮活的關(guān)于數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，在解決舊知復(fù)習(xí)與新知學(xué)習(xí)、后進(jìn)生提高與優(yōu)秀生培養(yǎng)等關(guān)聯(lián)問題中，這類主題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施如何才能做到“魚和熊掌”二者兼 得，確實(shí)值得進(jìn)一步深入研究和持續(xù)改進(jìn)。

終身學(xué)習(xí)是21 世紀(jì)的生存概念，特別是在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的時(shí)代大背景下，更需要教師回到學(xué)習(xí)本身來重新思考學(xué)習(xí)的本質(zhì)和意義，并基于學(xué)習(xí)的視角全面而深刻地審視教學(xué)概念和教學(xué)過程。正如《學(xué)習(xí)的本質(zhì)》一書中所講的：學(xué)習(xí)不是記憶，而是不斷在顛覆、擴(kuò)展和超越以及否定那個(gè)令你能用于應(yīng)對(duì)世界然而又構(gòu)成你學(xué)習(xí)障礙的心智模式：先有概念。應(yīng)該說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要目標(biāo)就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)積極的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們掌握恰當(dāng)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)就需要教師科學(xué)且辯證地、理性且藝術(shù)地處理好“教與學(xué)”的關(guān)系，有意識(shí)地從注重“教”向關(guān)注“學(xué)”做持續(xù)而切實(shí)的轉(zhuǎn)變，讓“教”真正服務(wù)于“學(xué)”，讓“教”真正促進(jìn)“學(xué)”，從而以教師的“善教”促進(jìn)和實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“善學(xué)”。