薛冬艷（西安體育學(xué)院 藝術(shù)系，陜西 西安 710054）

萬歷二十三年六月十九日，朱載堉在《進(jìn)歷書奏疏》中寫道：“……臣昔年所撰《律歷融通》肆卷、《音義》壹卷，并臣近年新撰《圣壽萬年歷》貳卷、《萬年歷備考》三卷共為拾冊，裝潢成佚，暨表文壹通，專差右長史關(guān)志拯隨本齊捧上進(jìn)，謹(jǐn)具奏聞，伏候敕旨?！盵1]373朱氏獻(xiàn)書意在取代明初至其時漸差天度的《大統(tǒng)歷》②朱載堉在萬歷二十三年提出明初《大統(tǒng)歷》承襲元代《授時歷》，因交食不驗(yàn)而應(yīng)議改，故作歷書上呈皇帝。。有學(xué)者看到，《律歷融通》中出現(xiàn)了《圣壽萬年歷》的字眼，就認(rèn)為《圣壽萬年歷》成書早于《律歷融通》。姑且不論此書因萬歷二十三年“進(jìn)歷書拾冊”一事而公諸于眾，后世又有四庫館臣評議厘清；事實(shí)上如朱載堉自言，《圣壽萬年歷》是與萬歷九年成書的《律歷融通》不同的“近年新撰”，兩者歷元不同③《律歷融通》以萬歷九年辛巳歲為元，《圣壽萬年歷》以嘉靖甲寅歲為元。，內(nèi)容互為補(bǔ)充?！妒廴f年歷》與《律歷融通》不同之處主要涉及以下幾點(diǎn)：1.《萬年歷》無“步律呂”篇，《萬年歷備考》亦無涉音律；2.兩書解說術(shù)語略有參差，算法與數(shù)值幾乎完全相同④律策術(shù)語均轉(zhuǎn)為歷法俗呼，又增“轉(zhuǎn)應(yīng)”“交應(yīng)”時日。；3.“黃道宿度”“黃道十二次宿度”“諸歷冬至考”不止于“推今見用”，又增“預(yù)推未來”數(shù)值；4.“步五緯”中“周率”“度率”“伏見”相同，“合應(yīng)”“歷應(yīng)”時日全然不同，概因兩歷歷元有差；5.《融通》歷議部分分律議與歷議，《萬年歷備考》卷分諸歷冬至、二至晷景、古今交食等考據(jù)、推步；6.“古今交食考”中新舊法相差三百歲，即為“斗歷改憲”之期，日食分度有差，而月食無差。本文因據(jù)樂律為基礎(chǔ)，故主論《律歷融通》涉及音律的部分。

《律歷融通》前兩卷為《黃鐘歷法》，講制訂《黃鐘歷》的一系列起算點(diǎn)、算法；后兩卷以《黃鐘歷議》闡發(fā)《黃鐘歷法》取數(shù)、取法的淵源和意義。由此可知，《律歷融通》即是《黃鐘歷》的別稱，具有建立本朝律歷制度的意義。朱載堉在《律歷融通·序》中向皇帝解說，這部《黃鐘歷》以黃鐘紀(jì)元?dú)鉃槁煞ㄖ?，作為萬事所從之根本，并于《黃鐘歷議》“律元篇”敘論以萬歷九年辛巳歲為歷元的原因：其一是伏羲、神農(nóng)氏以辛巳年為歷元，皆“上壽之域”，強(qiáng)調(diào)辛巳九年的政治意義；其二因“治歷明時”，可順天應(yīng)人；其三正逢“三百年斗歷改憲”[1]150，原先的歷法不作準(zhǔn)，需要建立新的歷法制度為官方和民間所用?！睹魇贰v志》提及此事，言：“鄭世子載堉撰《律歷融通》，進(jìn)《圣壽萬年歷》，其說本之南京都御史何瑭，深得《授時》之意，而能匡所不逮。臺官泥于舊聞，當(dāng)事憚于改作，并格不行?！盵1]348紀(jì)昀又在《四庫全書提要》中評價：“其書引據(jù)詳明，博通今古，原原本本，實(shí)有足資考證者，又不得以后來實(shí)測之密，遂一切廢置矣?！盵1]349《律歷融通》究極先秦、漢、宋諸學(xué)，淵源甚深，與當(dāng)時《大統(tǒng)歷》算法不同①《大統(tǒng)歷》以勾股測望與弧矢割圓為實(shí)測推步法；朱載堉結(jié)合大易策數(shù)與勾股術(shù)，以步律呂爻象為首，以律制歷，有前后推算三百年歷時之能。。其歷法諸多篇章“史皆詳采之”[1]348，對于樂律與歷法的和同關(guān)系在他這里得到了集成式的總結(jié)，并且建立起一整套以先天學(xué)和勾股術(shù)為基礎(chǔ)的頗具特色的律歷體系。

馮文慈先生點(diǎn)注《律呂精義》時提到，朱載堉影響最大、價值最高的三部著作屬萬歷九年成書的《律歷融通》、十二年成書的《律學(xué)新說》和二十四年成書的《律呂精義》。《律歷融通》與后兩種的最大區(qū)別是此書的重心在于制訂歷法，但整套時歷的測算完全倚賴以黃鐘律元為首的一系列律策的數(shù)值和計(jì)算方法，即朱載堉《律歷融通·序》中解釋，將此歷命名為《黃鐘歷》的緣由：“取法黃鐘律數(shù)”之故?！缎颉烽_篇究極創(chuàng)歷淵源：一者“自西漢落下閎造《太初歷》，取法黃鐘律數(shù)，而后知創(chuàng)歷不可無所本?！盵1]1二者“自僧一行造《大衍歷》，改從大易策數(shù)，而后知修歷不可有所拘?！盵1]2此為兩種定歷的數(shù)算基礎(chǔ)，被朱載堉看作歷法測算的起點(diǎn)和另辟蹊徑的方法?！睹魇贰v志》載華湘之言：“古今善治歷者三家，漢《太初》以鐘律，唐《大衍》以蓍策，元《授時》以晷景為近?！盵2]519可知此三歷方法論之特色與區(qū)別（候氣、易術(shù)、實(shí)測）。自司馬遷《史記》撰錄《律書》始，歷代史書多將律、歷合于一卷，惟《唐書》無《律志》，《宋史》又復(fù)將律歷合一。漢《太初歷》以律起歷，被稱為“八十一分律歷”。朱載堉承其神髓，以律通歷，諸篇均據(jù)律策為算。他在《進(jìn)歷書奏疏》中稱：“黃鐘乃律歷本原，而舊歷罕言之。”[1]371蓋因唐代《大衍歷》、元代《授時歷》等自蓍策、晷景起算，不言律呂?？v觀全書，朱載堉可謂回歸先秦兩漢學(xué)統(tǒng)，他以河洛為源頭，論證歷與律的陰陽關(guān)系，并闡發(fā)至天地萬物莫不盡其妙之義。此為二元和同之論，是具有中國陰陽學(xué)理論根源的以中、和為學(xué)統(tǒng)的思想體系。漢儒以六爻易數(shù)為本，即知河洛，卻鮮以為用；宋代以來，周敦頤、邵雍、朱熹、蔡元定、李文察、朱載堉、江永等學(xué)者皆以河洛為律史根基，以先天學(xué)建立律學(xué)儀軌，形成區(qū)別于漢世律制的新的學(xué)派體系。朱載堉更在此基礎(chǔ)之上，返本歸真，以勾股術(shù)推律運(yùn)歷，突破三分術(shù)的藩籬，實(shí)現(xiàn)了“修歷不可有所拘”而獨(dú)創(chuàng)新法的宏愿。

《律歷融通·序》曰：“歷者，禮之本；律者，樂之宗?！盵1]4朱載堉將律歷與禮樂相聯(lián)，追溯禮樂源頭，以定律制歷為制禮作樂的依據(jù)，建立二重互證陰陽觀，以為歷者測景于天，“考分至，以序四時，而五禮本之”[1]4；律者候氣于地，“辨清濁，以正五音，而六樂宗之”[1]4。律歷疊治錯綜，如同河洛之交。邵雍曰：“圓者，《河圖》之?dāng)?shù)；方者，《洛書》之文。”[1]13-14天圓地方的概念表現(xiàn)為左旋三天、右旋兩地、互為體用的陰陽關(guān)系。李文察《四圣圖解》以陰陽相濟(jì)、外動內(nèi)靜的運(yùn)動形態(tài)作為河圖成數(shù)的相生之道，以陰陽消長化衍五行生克解釋洛書的數(shù)位關(guān)系。朱載堉以歷之十二辰次類比律之十二宮調(diào)，歷之七曜類比律之七音，此論兩漢時興。又以《洛書》之?dāng)?shù)、黃鐘之管九寸為律元，河圖之?dāng)?shù)、黃鐘之尺百分為度母，此二者作為《黃鐘歷法》起算的根基，下通諸篇?dú)v算闡論，可謂本之于術(shù)數(shù)，推之于律歷百度。

《律歷融通》效仿僧一行《大衍歷》的成書結(jié)構(gòu)，分歷法九篇（卷一、二）、歷議三十六篇（卷三、四）。歷法部分以算學(xué)、歷代歷法所求焦點(diǎn)問題為主，本之實(shí)用；歷議部分是對歷法來龍去脈的理論闡述與證論。兩相對應(yīng)，以議解法如以緯解經(jīng)?！饵S鐘歷法》與《大衍歷法》區(qū)別在于多出一則“步律呂”，并將之作為歷法的“標(biāo)尺”置于卷首，這是完成“律歷融通”的基礎(chǔ)條件；而“步交會”分作“步交道”與“步交食”，即將黃白赤交角的推算與日月食的推算分開來談。（見表1）

“步律呂”合十六則：律元、律母、律限、律總、律數(shù)、律率、求泛距定距、求泛積定積、求正律策、求半律策、求均策、求聲策、求黃鐘正律大小余及時刻、求黃鐘前段半律及次律、求均及聲、求爻象。從黃鐘律元起算，大至計(jì)算歷年冬至的時間點(diǎn)，小至通過不同律策的數(shù)值運(yùn)算，設(shè)計(jì)計(jì)算年、月、日、時的時間公式。

“步發(fā)斂”六則亦與音律關(guān)聯(lián)甚深，分為：求二十四氣、求七十二候、求五行用事、求列宿當(dāng)值、求建除、求納音六則。自《逸周書》《淮南子》始，七十二候與二十四氣的推算便與律算相結(jié)合；又值《管子》推崇通納“五德終始”，五星歷一度流行；十二律周天又以二十八宿為座標(biāo)；微至日法循環(huán)，借助建除十二字；六十甲子納音之術(shù)更是孟、京以降，律值日算法的重要內(nèi)容。

卷三“歷議上”的內(nèi)容針對定律規(guī)則微言大義，分為十二篇：律元、律母、律義、律數(shù)、律象、律音、律均、律紀(jì)、律策、律歲、律風(fēng)、律景，是全書義理最詳、闡解最深入、思想表達(dá)最集中的部分；卷四“歷議下”的內(nèi)容針對歷法，分為二十四篇：五紀(jì)、三正、二統(tǒng)、歲余、朔余、盈虛、爻象、日躔、天周、歲差、命度、候極、正方、晷景、漏刻、更點(diǎn)、月度、定朔、交道、交會、日食、月食、定數(shù)、五緯。卷四內(nèi)容因與樂律關(guān)聯(lián)不深，故不作為樂律思想的研究對象。

歷元是一部歷法的起算點(diǎn)，要求適用于各天體運(yùn)行的計(jì)算。唐繼凱先生講歷元起算分上元（取諸曠古）與近距（取諸當(dāng)時）兩種[1]2。上元積年數(shù)位過多，為求數(shù)值精確，《黃鐘歷法》循《授時歷》之見，取近世截元。之于律起之算，號為律元。朱載堉在《律呂精義》中主論三種黃鐘律尺數(shù)值，分橫、縱、斜三種黍法（斜黍法的律尺取河洛乘數(shù)90，被朱氏批為班固之謬）[3]?！恫铰蓞巍ぢ稍啡÷稍獮榫?，自《淮南子·天文訓(xùn)》之黃鐘管長九寸、寸皆九分為縱黍法，傳為黃帝尺，如洛書之?dāng)?shù)自乘得81 分?！恫铰蓞巍ぢ赡浮啡÷赡笧榘伲浴妒酚洝ぢ蓵分S鐘管長十寸、寸皆十分為橫黍法，傳為夏尺，如河圖之?dāng)?shù)自乘得100 分。其下秒滿法、分滿法、刻滿法皆以百為進(jìn)位值。

《歷議·律元篇》先講西漢元?dú)庹摚栽獨(dú)饨y(tǒng)領(lǐng)三辰、五星之會，解說黃鐘九寸的算法由來：元一而三為九，十一三之得177147 實(shí)數(shù)，此說宗《淮南子》之論。策數(shù)始于黃鐘之?dāng)?shù)，每辰乘3，歷九辰至酉，即自宮至羽（黃鐘至南呂）為一均五聲，得數(shù)19683 為律法；歷十二辰至亥，即自宮至變宮（黃鐘至應(yīng)鐘）為一均七聲，得數(shù)177147 為律積?！耙苑ǔe”，即177147/19683=9，得黃鐘律九寸之長。這就是朱載堉所說的“數(shù)因律起，律以數(shù)成”[1]208。（見圖1）

漢世講月令旋宮，看重律位當(dāng)期之月、當(dāng)期之日的功用。漢儒尊三統(tǒng)，又有五行周流當(dāng)值，黃鐘初始律有著作為周天紀(jì)時的標(biāo)準(zhǔn)器、測算冬至歷元時間點(diǎn)、繼而推步授時的崇高地位，黃鐘律的重要性也經(jīng)歷了從中宮位轉(zhuǎn)移到以北為尊的過程。朱載堉又論諸代歷元是非，提及邵雍歷算是“以一定之?dāng)?shù)推不齊之運(yùn)”[1]146-147，贊譽(yù)元代不取積年日法的《授時歷》可為“百世之師范”[1]147，附引《黃鐘歷》以辛巳歲為元更應(yīng)時運(yùn)，并歷數(shù)九數(shù)之德。朱載堉自言取黃鐘九寸表萬歷九年歷元，“蓋托義倚數(shù)，用為推步之距而已。”[1]156中國傳統(tǒng)文化之根脈無不起于“倚數(shù)”，朱氏梳理律、歷、數(shù)、易的發(fā)生學(xué)淵源關(guān)系，其要在于“順天求合”，繼而推衍乾元、坤元、體元、調(diào)元附會于天、地、君、臣之職，如此便將律歷數(shù)算上窮至天人之際，下達(dá)萬事根本。

圖1.十二律歷辰律數(shù)圖（自制）

《歷議·律母篇》以術(shù)數(shù)附比母子，講河洛之?dāng)?shù)、卦爻之象，引何瑭之言：“造化之道，一陰一陽而已矣。”[1]162將律元、律母托附天圓地方、陰陽雙旋，并贊何瑭批判《漢志》取法黃鐘，律、尺不分之謬。

朱載堉在《歷議·律義、律數(shù)、律象、律風(fēng)》諸篇中貫穿《易經(jīng)》象術(shù)學(xué)的學(xué)理基礎(chǔ)，以紀(jì)三平六算法為源，推律運(yùn)歷、度律均鐘，縱深至先秦、兩漢律歷觀，并將何瑭易理創(chuàng)見闡發(fā)于律呂卦象之中。

《律義篇》主要由《國語·周語》伶州鳩論和司馬遷《史記·律書》之十二律義兩部分構(gòu)成。先將立均出度的律制法則奉為天道，與《律書》宗五行八正之氣為天道軌儀兩相呼應(yīng)?！秶Z》引文涉及六律、六間之義，表達(dá)為鐘律之和可通樂政的思想；《律書》引文以八風(fēng)格律，揆十二月律位于星宿軌度，通陰陽二氣周流運(yùn)行與萬物生滅，詳解諸時風(fēng)、星、律、干、支各義。其下以老子有無相生、負(fù)陰抱陽、沖氣為和的道學(xué)思想為據(jù)，追究律、氣生成之理，匯綜至聲和氣應(yīng)、律歷疊用、候氣驗(yàn)律、測景正歷的實(shí)踐方法中?！吨芄佟分校Ｕ率下犑L(fēng)預(yù)知災(zāi)異，鄭玄注為十二辰方位而來的風(fēng)可由吹律探知；服虔解師曠吹律、競南風(fēng)北風(fēng)之說為無射至夾鐘為北，南呂至姑洗為南，意即霜降至春分為北，谷雨至秋分為南，此則以晝夜等時的春秋二分規(guī)劃一年，是早期以參商為時歷的歷法時代遺留的觀念；又有八風(fēng)各四十五日的說法，此則出于四時八節(jié)時歷濫觴，《管子·輕重己》有記，區(qū)別在于《輕重己》紀(jì)每節(jié)46 日，諸節(jié)交合之日重迭，故實(shí)為45 日。朱載堉將它與八卦結(jié)合，其意與《史記·律書》類同，然而他將四方正卦分配四月，四維輔卦各配兩月，與太史公以二十八宿座標(biāo)定其方位的方法呈現(xiàn)出明顯的區(qū)別①朱載堉與司馬遷八風(fēng)格律對比圖存于另一篇拙作《從吹律聽風(fēng)到候氣應(yīng)律》，此不贅。。這是因?yàn)橹燧d堉雖以后天卦位為序，其律數(shù)思維卻采先天二分為策。李文察《四圣圖解》引邵雍之見曰：“伏羲之易其德方，以知萬古而當(dāng)然者也；文王之易其德圓，而神一歲而一易者也?！盵4]諸家先天為體，后天為用，朱氏格律卻反其道而行，落實(shí)到“紀(jì)三平六”揆天之度，令以開方法平均十二律的“新法密率”從學(xué)理根源而言，與漢世以來的三分算法同質(zhì)異構(gòu)②具體算法義理可參見：薛冬艷.聲生于日，律生于辰[J].中國音樂，2018（2）。。

《律數(shù)篇》主論律呂調(diào)陽，并三統(tǒng)律義。文引《漢書·律歷志》，與《律書》相類，著重于律呂唱和之義，陽主陰輔。其間涉及斗建日躔之綱紀(jì)相交，律呂與歌奏合樂之間的關(guān)系，亦是遵循取象類物至陰陽平衡的規(guī)則。朱載堉將“紀(jì)三平六”說推至以時間控制百事儀軌：“紀(jì)三”揆天30 度為一辰一律，在地導(dǎo)于30 日一月、360 日一期、30 年一世、300 年一限；“平六”分六時晝夜、六月盈縮、六律五音合60 調(diào)、六甲五子合60 日、60 年赤道退天一度；“成于十二”將律呂之?dāng)?shù)類比于時間空間維度，合符于天文，囊括天區(qū)方位、日躔、月離、黃道、斗建、一歲、一日之時。最終結(jié)論于“歷法生于黃鐘”[1]176這一以律制歷的律學(xué)觀念。在《步律呂·律限三百、律總六十、律數(shù)十二》三則中，將“紀(jì)之以三”解為“律母三之”得律限，并推三百年正值斗歷改憲之期；將“平之以六”解為五聲十二律旋宮所得，京房六十調(diào)數(shù)被定為律總；將“成于十二”解為“天之大數(shù)不過十二”[1]5，即以歲星周期為準(zhǔn)，可得歲星紀(jì)年、地支紀(jì)月、建除紀(jì)日。

《律象篇》承漢代孟喜卦氣說和《易緯》之學(xué)，以十二律呂配卦象。先納易卦于十二節(jié)氣，作十二消息卦。繼而考據(jù)伏羲《六十四卦圓圖》與邵雍《先天圖》《周易參同契》文圖相合，卻與伏羲《方圖》不符。朱載堉推出何瑭新造伏羲先天《八卦縱橫圖》，序法與前不同：《縱圖》自下而上，自陰至陽，自坤而乾——地、山、水、風(fēng)、雷、火、澤、天，謂為“自然之次序”[1]182；《橫圖》自左而右，自陽至陰，自乾而坤，實(shí)則依卦數(shù)排列，謂之左旋為順。以橫圖為內(nèi)經(jīng)，縱圖為外緯，錯綜可得六十四卦。西北坤陰，東南乾陽，與《淮南子·天文訓(xùn)》所言“天傾西北，地不滿東南”[5]相合。《道德經(jīng)》曰：“天之道，損有余而補(bǔ)不足?！盵6]天道不齊，卦象即有所現(xiàn)，之于律呂，亦隨運(yùn)而變。朱載堉駁京房六日七分術(shù)是人為之驗(yàn)、不經(jīng)之談，他以干支分序四方四隅，配合十二律卦，結(jié)合何瑭《縱橫圖》配先天卦法，以求明辨陰陽之變。律卦爻象另有《歷議·爻象篇》詳論六十四卦配節(jié)氣、律呂（前段、后段時間以音律倍半關(guān)系推衍），制表歸納如下（見表2）：

表2.爻象合十二律卦表（自制）

爻象算法可見于《步律呂·求爻象》一則，用四別卦揆度四季，以黃鐘正律大小余累加半律策，自益初九至巽上九，表為二十四氣爻象；用一辰五卦揆度每月時間，以黃鐘正律大小余累加聲策，自復(fù)初九至蠱上九，表為三百六十當(dāng)期之日?！恫铰蓞巍ぢ陕嗜泛缶Y有十二律配二十四氣的卦表，每律經(jīng)兩節(jié)氣，每卦六爻各值歲日，即為爻象日法[1]6-14①黃鐘（冬至后）自初九起，蕤賓（夏至后）自初六起，12辰（月）x5卦x6爻=360日。參見：[明]朱載堉，撰，劉勇，唐繼凱，校注.律歷融通校注[M].北京：中國文聯(lián)出版社，2006：6-14。。而“月令之術(shù)”的說法是十二律呂共掌一歲之時，每律30 日43 刻有奇；又以半律、正律二分一月，即一節(jié)一氣；正律或半律又分初、中、末三段，各得5 日7 刻有奇，即五日一候?yàn)橐痪粴馊?；一均五聲，一聲? 日1 刻有奇，即五音納日。朱載堉又引《晉書·律歷志》五音十二律旋相為宮，得六十調(diào)法，進(jìn)而以六爻倍之，得三百六十律值歲日。

進(jìn)退往還謂之“發(fā)斂”，歷法中的這一術(shù)語是指推步日行軌道的遠(yuǎn)近變化?！吨荀滤憬?jīng)》曰：“冬至夏至者，日道發(fā)斂之所生，也至?xí)円归L短之所極?！盵7]《明史·歷志》載，“發(fā)斂云者，日道發(fā)南斂北之細(xì)數(shù)也?！盵2]692涉及自冬至到夏至、白晝到黑夜運(yùn)轉(zhuǎn)間的遲速盈縮。朱載堉文中的發(fā)斂術(shù)包括節(jié)氣、物候、五行、列宿、建除、納音六種，內(nèi)容篇幅比例極重，均以律策計(jì)算各自當(dāng)值的時數(shù)。以下例舉節(jié)氣發(fā)斂，以證朱氏音律納氣的思維方式。

朱載堉在《律紀(jì)篇》中提到兩種計(jì)時法則：一謂“歲始”，所謂“律始黃鐘，歷始冬至，月始建子，時始夜半”[1]205。冬至是一年中太陽去極最遠(yuǎn)、白晝最短、晷景最長的時間點(diǎn)，周歷即起自十一月冬至，又是黃鐘律的起點(diǎn)。以月令旋宮而言，以“歲始”為計(jì)。冬至的測算，歷家需推步日躔星度、測景候氣，朱載堉引用《后漢書·律歷志》關(guān)于“候氣法”的闡述，以律管候氣，測冬至黃鐘、夏至蕤賓應(yīng)驗(yàn)的陰陽二氣，概言以律氣應(yīng)歷的功能有“以本氣者尚其體，以綜數(shù)者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流”[1]206。二氣既定，月令旋宮即可運(yùn)轉(zhuǎn)，朱載堉講月令的功能可用天、因地、揆時、施教、頒朔，可全帝王職司，又通諸天下事。二謂“年始”，所謂“人事一日始于寅時，一年始于寅月”[1]206。夏歷即寅正，起于一月（正旦），律中太簇。朱載堉在《圣壽萬年歷》中提及，以往推步家鮮達(dá)日躔、中星之考，失于“不知夏時、周正之異也，大抵夏歷以節(jié)氣為主，周歷以中氣為主?！盵2]523故作節(jié)氣推步，當(dāng)從夏歷始。二十四節(jié)氣的最早記載見于《逸周書·周月解》《淮南子·天文訓(xùn)》，《史記》中亦有提及。漢武帝時，落下閎將節(jié)氣編入《太初歷》，后代歷法皆列之入目。朱載堉將二十四氣自立春起算，以太陽黃經(jīng)每增加十五度為一個節(jié)氣，采用律家通識的倍、正、半律揆度天時，以律氣校驗(yàn)。黃鐘、蕤賓掌二至，夾鐘、南呂掌二分。十二律配比二十四氣遵循“先短而后長，由清而至濁”[1]203的規(guī)則，以月建旋宮。將半律配冬至景長，先半后正；正律配夏至景短，先正后倍，以此作為調(diào)和陰陽消長的方式。（見圖2）

圖2.倍、正、半律納節(jié)氣圖（自制）

然而另一則被朱氏謂之“與常法異”[1]224的納氣法轉(zhuǎn)載于《律景篇》中，以《淮南子·天文訓(xùn)》為宗。原著其下歷分二則：一則以二十四氣紀(jì)歲時，黃鐘掌二至，蕤賓掌二分。十二律遵循子午互用原則，自子至午左右逆旋，自午至子左右順旋，各掌六月，一月兩氣兩律。天干起于驚蟄林鐘，地支起于冬至黃鐘。二則以斗杓、咸池起歲，呼為小歲紀(jì)月，太歲紀(jì)年。斗杓小歲建寅，左旋十二月，歷一歲周天為小時；咸池太歲建卯，右旋四仲，歷木星十二歲周天為大時①太歲是因歲星超辰而與斗建配合左旋的假想天體，此際太歲實(shí)指歲星右旋，木星即歲星。。并將子午卯酉四正呼為“二繩”，東北丑寅、東南辰巳、西南未申、西北戌亥四維呼為“四鉤”，采“刑德七舍”作為周天的旋次。即刑、德為軸，春秋二分合門，室—野、堂—術(shù)、庭—巷兩兩相對為刑德之舍，順時雙旋。以上可知，自古律書講求十二律及旋宮的功能，并非僅授于宗廟祭禮之樂，在律歷和同的思想下，樂律的推算和制定最直接的作用便是掌控時間。

古人制律歷究極天人之際，強(qiáng)以人算求和天道，以一定之?dāng)?shù)推不齊之運(yùn)，明知不可為而為之，可謂用心良苦。《明史·天文志》曰：“黃帝迄秦，歷凡六改。漢凡四改。魏迄五代，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改。惟明之《大統(tǒng)歷》實(shí)即元之《授時》，承用二百七十余年，未嘗改憲。”[2]515-516當(dāng)時朱載堉、邢云路、華湘、周濂、李之藻等人紛紛上書議改，俱有著作傳世。以律制歷、同律度量衡的思想在歷朝歷代經(jīng)久不衰，正如宋初黃鐘六改一般，律度的測算承載著貫通君命皇權(quán)、國家秩序、民事根本與自然和諧、與天同度的神圣使命。朱載堉的《律歷融通》雖于明朝一代未曾施行，但其算之精尤為四庫館臣推崇。而為當(dāng)今律學(xué)界所重視的“新法密率”，正是施行于歷書的基本方法論。此書對于中國古代歷法史、律學(xué)史的貢獻(xiàn)，不可輕易略過。

縱觀歷代樂律成果，管子、《呂覽》自風(fēng)土推衍音律；《淮南子》自天體、節(jié)氣推衍律算；京房以飛伏、風(fēng)角推衍災(zāi)異、納音；劉歆以計(jì)算歲星超辰考定鐘律；《史記》以八風(fēng)、《漢書》以測候推衍律位；信都芳以算術(shù)、風(fēng)動儀候氣；何承天、劉焯、王樸為均歲差而平十二律；朱載堉上承《黃鐘歷》《萬年歷》，更為斗歷改憲之迫切。其間的學(xué)理底蘊(yùn)無不以天文歷法、術(shù)數(shù)易卦來考量律策、推算律元及制訂度量衡標(biāo)準(zhǔn)。而歷代著名的律學(xué)大家官方的身份多見羲和（天官）、太史令（史官）、太學(xué)博士（學(xué)官）、秘書監(jiān)（圖書館長）、尚書令（宰相）等職司，多通易學(xué)、數(shù)學(xué)、經(jīng)學(xué)、天文、勘輿、兵法等，多是知識淵博的文化“通才”和手握實(shí)權(quán)的行政官員。由此可知，古代樂律思想中的學(xué)理淵源和理論建構(gòu)其涉之廣、其思之深，絕非現(xiàn)代學(xué)科解構(gòu)意識所能追尋和窮盡的。