姚 剛， 陳塏云， 朱郁松， 陳藝瑩， 張 孟

（中國礦業(yè)大學(xué)a.建筑與設(shè)計學(xué)院；b.計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州221116）

0 引 言

在商業(yè)街中，適宜的步行空間尺度可以給購物者帶來更高的停留性［1］。停留性與購物活動的多要素均密切相關(guān)：停留性高，則活動發(fā)生頻繁、購物時間長、購物活動豐富且有較好的空間感受。因此，在商業(yè)街的步行空間尺度上若處理不好，會對人們的購物活動產(chǎn)生較大消極影響。

關(guān)于步行街的尺度［2］，蘆原義信在《街道的美學(xué)》一書中提出過有價值的觀點(diǎn)：“街道高寬比在0.8～0.9之間最能營造出亞洲式的熱鬧氣氛”［3］。蘆原義信的觀點(diǎn)和調(diào)研對象面對的均是地上商業(yè)街［4］，由于地下空間環(huán)境更為復(fù)雜且壓抑，其空間導(dǎo)向性較弱，空間辨識度也較差，其步行空間尺度研究的難度更大［5］。另外，其觀點(diǎn)和研究方法過于定性化，缺乏對他人體驗(yàn)的判斷。因此，需要運(yùn)用更為有效和系統(tǒng)的方法和工具對地下商業(yè)街的步行空間尺度進(jìn)行深入研究。

虛擬現(xiàn)實(shí)（Virtual Reality，VR）技術(shù)可以較為真實(shí)的還原現(xiàn)實(shí)場景，為實(shí)驗(yàn)調(diào)研提供一個客觀的條件，實(shí)驗(yàn)結(jié)論也易于進(jìn)行量化研究［6］。如Liu等［7］就運(yùn)用了VR技術(shù)系統(tǒng)客觀評價了街道尺度的視覺環(huán)境舒適性。本文運(yùn)用VR實(shí)驗(yàn)方法［8］，試圖量化分析地下商業(yè)街步行空間中的停留活動系數(shù)與步行空間尺度的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出適宜的地下商業(yè)街步行空間尺度［9］。

1 基于VR的實(shí)驗(yàn)設(shè)計與研究

1.1 實(shí)驗(yàn)樣本

首先調(diào)研了上海、南京、徐州等城市的27個地下商業(yè)街道。通過測量、收集和統(tǒng)計這些地下商業(yè)街尺度相關(guān)的元素（寬度、高度、深度），建立反映地下商業(yè)街步行空間尺度的理想模型，為進(jìn)行地下商業(yè)街步行空間尺度的實(shí)驗(yàn)打下數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 實(shí)驗(yàn)變量

（1）深度取值。根據(jù)調(diào)研結(jié)果顯示地下商業(yè)街的深度值，主要集中在20～40 m，且以30 m長的地下商業(yè)街出現(xiàn)次數(shù)最多，而根據(jù)實(shí)驗(yàn)及場地需要與限制，特選定標(biāo)準(zhǔn)深度為36 m的地下商業(yè)街空間作為實(shí)驗(yàn)空間。

（2）寬度取值。經(jīng)調(diào)研，在寬度方面，地下商業(yè)街的寬度主要在4～8 m之間，為了更好地體現(xiàn)出寬度對人們停留活動的影響，研究擴(kuò)大了寬度區(qū)間，選取寬度為2.5、4.5、6.5、8.5 和10.5 m 的虛擬模型作為實(shí)驗(yàn)場景。

（3）高度取值。經(jīng)調(diào)研，在高度方面，地下商業(yè)空間的高度變化并不大，因此根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)選擇出現(xiàn)次數(shù)最多的2.5、3.5、4.5、5.5 和6.5 m 作為實(shí)驗(yàn)場景的高度取值。

另外，本實(shí)驗(yàn)中燈光照度采用色溫6 000 K左右的白色節(jié)能燈。在節(jié)點(diǎn)位置采用色溫3 000 K左右的黃色節(jié)能燈配合使用［10］。為避免顏色和材質(zhì)對被試者的心理感知產(chǎn)生額外影響，理想場景中的巷道、天花板采用白色，不賦材質(zhì)，地面采用地下街道最常用的白色瓷磚貼面。

1.3 VR場景建立及其流程

（1）利用Sketch Up模型建立。本研究在草圖大師Sketch Up2015軟件里建立了25個不同尺度的地下商業(yè)街步行空間模型，每個模型里建有地板、商鋪、貨柜、吊頂、天花板、燈具等地下商業(yè)街的基本元素并賦予基本材質(zhì)（見圖1）。

（2）利用3d Max烘焙渲染。在Autodesk 3D Studio Max（簡稱3d Max）里導(dǎo)入上一步驟建立的Sketch Up模型，并在里面添加白色燈及黃色燈，進(jìn)一步進(jìn)行烘焙渲染，并導(dǎo)出osgb格式。

（3）利用Vizard5建立VR場景。在虛擬現(xiàn)實(shí)開發(fā)平臺軟件Vizard5里面編寫好腳本，進(jìn)而導(dǎo)入上一步的osgb格式的文件進(jìn)行VR場景建立，最后連接VR實(shí)驗(yàn)設(shè)備開始實(shí)驗(yàn)。

圖1 不同尺度的地下商業(yè)街步行空間模型搭建

1.4 VR 實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備。實(shí)驗(yàn)場景的體驗(yàn)采用沉浸式VR技術(shù)。本實(shí)驗(yàn)使用Oculus基于Python語言的VR引擎Vizard 5.4［11］，VR 頭盔（Oculus Rift DK2）和動捕系統(tǒng)（Precision Position Tracking Studio，PPT Studio）等3項技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)較大范圍（超過50 m×50 m）高品質(zhì)的光學(xué)運(yùn)動跟蹤。光學(xué)傳感器安裝在實(shí)驗(yàn)室的角落跟蹤主動式LED指示器。通過傳感器在實(shí)驗(yàn)過程采集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行快速處理，將傳感器數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為精確的三維標(biāo)記位置。

（2）被試者選擇。參與被試者共47人，其中23人選自建筑學(xué)專業(yè)在讀本科生或研究生，另外24人為其他工科專業(yè)本科生或研究生。大多數(shù)參與被試者均體驗(yàn)過地下商業(yè)街道空間。

（3）實(shí)驗(yàn)流程。整個實(shí)驗(yàn)開始前，會有一個過渡期，在這個過渡期內(nèi)，被試將戴上VR頭盔，被安置在一個虛擬、安靜、明亮、開敞的居室環(huán)境中以使被試者熟悉虛擬環(huán)境中的空間尺度感。整個過渡期為3～5 min。

之后開始正式實(shí)驗(yàn)（見圖2），正式實(shí)驗(yàn)中，參與被試者會被按照隨機(jī)順序開始體驗(yàn)3～5種尺度不同的地下步行空間。在每個虛擬場景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，不設(shè)時間限制，參與被試者按照一定的規(guī)則通過實(shí)驗(yàn)空間，從位于通道起始界面的中點(diǎn)出發(fā)，行走路徑盡量依據(jù)人們在通過一條步行街道空間時的真實(shí)合理情況，可以左右移動，但不能向后折返，即不走回頭路。47名參與被試者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)80組，記錄所有實(shí)驗(yàn)中的行走路徑，完成實(shí)驗(yàn)。

（4）實(shí)驗(yàn)任務(wù)的圖示轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)分析。假設(shè)地下商業(yè)街的步行空間存在一個停留性活動的經(jīng)常發(fā)生區(qū)域，命名為有效停留活動區(qū)域。這個區(qū)域的面積與步行空間總面積之比為該步行空間的有效停留活動系數(shù)，這個系數(shù)即可作為衡量地下商業(yè)街步行空間停留活動性的一個量化指標(biāo)。

將該場景每個有效樣本的數(shù)據(jù)結(jié)果轉(zhuǎn)化成獨(dú)立的平面圖（見圖3），圖中曲線β為參與試驗(yàn)者行走路徑，直線α為步行街平面中心線，利用路徑β與直線α圍合出的圖形（圖3中黃色部分）計算出面積S1（對于人們受到吸引的條件下停留活動空間的量化），步行街平面面積為S2，S1／S2得到有效停留活動系數(shù)δ。

圖2 實(shí)驗(yàn)場景

圖3 有效停留活動的圖示

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)論

實(shí)驗(yàn)過程中共計完成實(shí)驗(yàn)80組，由于實(shí)驗(yàn)誤差，部分行走路徑出現(xiàn)超出步行街最大寬度的情況，因此排除無效數(shù)據(jù)17組，得到有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)63組。

2.1 利用AutoCAD對行走路徑進(jìn)行面積計算

由實(shí)驗(yàn)所得行走軌跡，使用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件AutoCAD中的樣條曲線擬合后，量取行走軌跡與地下商業(yè)街中心線圍合所形成的圖形累計面積S1，空間平面面積S2，S1／S2即為有效停留活動系數(shù)δ，并以δ值的大小評價地下商業(yè)街步行空間尺度對人心理的影響。

實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計后的有效停留活動的圖示及初步計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 有效停留活動的圖示

2.2 利用Matlab計算最大有效停留系數(shù)

（1）問題分析。通過更改高度和寬度值求得不同的有效停留活動系數(shù)δ，在立體空間內(nèi)，可理解為無數(shù)個有效停留活動系數(shù)δ值的點(diǎn)合成一曲面。

對于這類問題的數(shù)據(jù)處理方法一般有兩種：曲線擬合和插值法。插值法是利用函數(shù)f（x）在某區(qū)間中已知的若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f（x）的近似值。

在插值法中，樣條插值法是一種以可變樣條來做出一條經(jīng)過一系列點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法，對已知的參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。在實(shí)際工程中，常運(yùn)用樣條插值法來求解曲面問題。

采用樣條插值來尋找其最高點(diǎn)，并運(yùn)用Matlab軟件來擬合曲面，從而找出最高點(diǎn)和該點(diǎn)的有效停留活動系數(shù)δ。

（2）數(shù)據(jù)來源。在VR實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，固定地下商業(yè)街深度，通過更改高寬值，計算有效停留活動系數(shù)δ，獲取25組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由此找出最大有效停留活動系數(shù)。

（3）數(shù)據(jù)處理。利用插值法給出了在研究所規(guī)定的區(qū)間（即高度在［2.5，6.5］m、寬度在［2.5，10.5］m范圍內(nèi)）的特定函數(shù)的函數(shù)值，利用樣條插值的方式，運(yùn)用Matlab軟件r2017a版本編寫程序，其中x軸為高度，y軸為寬度，z軸為經(jīng)數(shù)據(jù)初步處理得出的有效停留活動系數(shù)δ，通過Matlab的pcolor函數(shù)，根據(jù)x，y，z的數(shù)據(jù)組得出偽彩色圖（見圖5），偽彩色圖是從上面向下面觀看的“平面”曲面圖。其中，x為高度H，起始區(qū)間［2，7］m；y為寬度W，起始區(qū)間［2，10］m，圖像的顏色為對應(yīng)高寬值之下的有效停留活動系數(shù)δ數(shù)值大小。

圖5 偽彩色圖

（4）結(jié)論。設(shè)有效停留活動系數(shù)函數(shù)f（x，y）是該區(qū)間上終端固定的一個連續(xù)可微函數(shù)，函數(shù)設(shè)定自由邊界，即邊界點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)為0。其中始端點(diǎn)為（2.5，2.5，0.170 197 2），末端點(diǎn)為（6.5，10.5，0.199 698 6），最高點(diǎn)為（5.393 9，6.444 4，0.326 7）。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，當(dāng)H＝5.393 9 m，W ＝6.444 4 m 時，有效停留活動系數(shù)δ達(dá)到最大值0.326 7。最終通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用Matlab的nlinfit函數(shù)采用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行非線性回歸，輸入待擬合的數(shù)據(jù)、非線性曲線函數(shù)及擬合參數(shù)的初值，得出了f（x，y）的表達(dá)式：

式中：邊界條件為高度x∈［2，7］；寬度y∈［2，10］。

2.3 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以得到一張包含地下商業(yè)街高度、寬度變化，停留活動性相對應(yīng)變化的1張圖表（見圖5）。該圖為偽彩色圖，顏色越深越紅的區(qū)域，表示有效停留活動系數(shù)越大，相反地，顏色越淺越藍(lán)的區(qū)域，表示有效停留活動系數(shù)越小。從圖中可看出，寬度在6～7 m之間及高度在4～5 m之間（即高寬比例在0.8左右）的有效停留活動系數(shù)較高，最適合人們在里面停留活動，這種尺度的地下商業(yè)街的步行空間里的購物活動性會更豐富，購物空間感受更佳，也有助于商業(yè)氛圍的營造。

3 結(jié) 語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于本實(shí)驗(yàn)思想中有效停留活動系數(shù)的定義以及運(yùn)用VR技術(shù)的實(shí)驗(yàn)方法，是一種切實(shí)可行的量化研究方法。運(yùn)用該方法，可以針對其他類型功能空間進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，量化該功能空間中的與行為相關(guān)聯(lián)的空間屬性，并得出相應(yīng)的空間尺度策略以指導(dǎo)設(shè)計。

由于地下商業(yè)街通常都是存在大量的人流，而本實(shí)驗(yàn)由于軟件技術(shù)與設(shè)備情況無法模擬多人體驗(yàn)時地下商業(yè)街尺度對人們停留活動的影響，只是模擬了單人體驗(yàn)地下商業(yè)街的情境，得到了一個對于單人比較舒適的地下商業(yè)活動空間尺度。

此外，本實(shí)驗(yàn)只探討了地下商業(yè)街步行空間高度與寬度對人在里面停留活動的影響，沒有探討進(jìn)深對人的影響，這也有待于在下一步研究中繼續(xù)完善。