李爽，李玉星，王冬旭，王權(quán)

（1 中國(guó)石油大學(xué)（華東）山東省油氣儲(chǔ)運(yùn)安全省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266580；2 中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北武漢430060）

引 言

氣液兩相流動(dòng)在石油和天然氣開(kāi)采過(guò)程中十分常見(jiàn)，自20 世紀(jì)40 年代起，國(guó)內(nèi)外就有對(duì)氣液兩相流的研究[1]。由于空氣、水取材方便且操作安全，早期的兩相流實(shí)驗(yàn)研究多是針對(duì)空氣-水進(jìn)行的[2-4]。近年來(lái)隨著傳統(tǒng)石油資源的快速消耗，稠油的開(kāi)發(fā)逐漸引起了重視，然而稠油本身的高黏度（100～10000 mPa·s）給其生產(chǎn)和運(yùn)輸帶來(lái)了很大的困難[5-6]。研究表明，由于液相黏度的增加，高黏油的兩相流動(dòng)特性與常規(guī)的低黏度氣液兩相流有著很大的區(qū)別[7-10]，這意味著以往針對(duì)空氣-水等低黏度兩相流得出的結(jié)論在高黏油氣流動(dòng)中很可能不再適用。

目前，部分學(xué)者對(duì)不同液相黏度下的兩相流動(dòng)特性開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)與理論研究。Furukawa 等[11]、Hlaing 等[12]以 及Al-Ruhaimani 等[13]研 究 了 液 相 黏 度對(duì)垂直管中氣液兩相流型的影響。Colmenares 等[14]對(duì)水平管中高黏油氣段塞流進(jìn)行了研究，得出當(dāng)油黏度增加時(shí)，流型圖中段塞流的區(qū)域擴(kuò)大。Kago等[15]實(shí)驗(yàn)研究了液相黏度對(duì)水平管內(nèi)平均持液率的影響。Gokcal 等[16-18]研究了高黏油對(duì)水平管中兩相流動(dòng)特性的影響。Jeyachandra 等[19-20]對(duì)近水平管中高黏油氣兩相流動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)油黏度的增加會(huì)導(dǎo)致壓降和液塞頻率增加，液塞長(zhǎng)度減小，而平均持液率和流型轉(zhuǎn)換邊界卻沒(méi)有十分明顯的變化。Brito等[21]提出液相黏度的增加會(huì)使得分散氣泡流中管道頂部的氣泡濃度增大。Rosa等[22]以空氣-甘油溶液作為測(cè)試液體，發(fā)現(xiàn)隨著液相黏度的增加，水平管中液塞長(zhǎng)度和空隙率減小，而液塞速度和液塞頻率增加。Al-Safran 等[23-25]實(shí)驗(yàn)研究了液相黏度對(duì)段塞參數(shù)的影響，得出高黏情況下液塞長(zhǎng)度一般在8D～13D，而當(dāng)液相為水時(shí)液塞長(zhǎng)度增加至30D～40D。許晶禹等[26]研究了液相黏度對(duì)不同結(jié)構(gòu)管型中流型和壓降的影響。徐孝軒等[27]研究了液相黏度對(duì)水平管流型的影響，發(fā)現(xiàn)黏度的增加會(huì)導(dǎo)致段塞流的區(qū)域擴(kuò)大，并且當(dāng)黏度較大時(shí)，T-D模型不再適用。Baba 等[28]將實(shí)驗(yàn)得到的流型數(shù)據(jù)與Beggs&Bril 流型圖進(jìn)行對(duì)比，得出黏度的增大會(huì)導(dǎo)致流型圖中間歇流與環(huán)狀流的邊界發(fā)生偏移。McNeil等[29]使用高黏度壓降數(shù)據(jù)對(duì)液滴夾帶與界面摩阻系數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)黏度增大時(shí)關(guān)系式很難適用。Spisak 等[30]研究了垂直管中高黏油氣流動(dòng)的壓降變化，將壓降數(shù)據(jù)與Lockhart-Martinelli模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在明顯的差異。

綜上所述，液相黏度對(duì)于氣液兩相流動(dòng)有著十分重要的影響，在不同的黏度下兩相流動(dòng)特性也會(huì)表現(xiàn)出很大的差別。為此，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)高黏度情況下的兩相流動(dòng)開(kāi)展了許多研究，并且提出了一些適用關(guān)系式，但是這些研究大多是針對(duì)水平管和垂直管進(jìn)行的，對(duì)于上傾管中高黏油氣流動(dòng)特性的研究報(bào)道較少，而上傾管是地形起伏區(qū)域中十分常見(jiàn)的管路結(jié)構(gòu)，由于傾斜度的影響，上傾管中的兩相流流型和壓降特性必然與水平管和垂直管有著很大的不同。另外，傳統(tǒng)的兩相流模型以及新開(kāi)發(fā)的高黏度關(guān)系式在上傾管中的適用性如何也需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。因此，本文擬通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，得出上傾管中高黏油氣兩相流的流型及壓降特性，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)用較多的模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)中采用的氣相介質(zhì)為空氣，液相介質(zhì)為水和3種不同黏度的白油，分別是黏度較高的LP-15 號(hào)白油、黏度較低的68 號(hào)白油以及兩種油品的等體積混合油，3 種油品的黏溫曲線(xiàn)如圖2 所示。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的液相實(shí)際溫度約為33℃，該溫度下對(duì)應(yīng)的3種油品黏度分別為606、314和80 mPa·s。實(shí)驗(yàn)的測(cè)試管段由水平段和傾斜段組成，兩者的夾角為45°、60°和75°。水平段長(zhǎng)3.1 m，上傾段長(zhǎng)2.4 m，為了便于觀察流型，測(cè)試管段全部使用有機(jī)玻璃管制成。

圖2 白油的黏溫曲線(xiàn)Fig.2 Viscosity-temperature curves of mineral oil

實(shí)驗(yàn)的管道內(nèi)徑d=40 mm，彎頭處的曲率半徑r=100 mm。壓力測(cè)試點(diǎn)如圖1 中P1～P6 所示，其中水平段的測(cè)試點(diǎn)相距0.8 m、上傾段的測(cè)試點(diǎn)相距0.7 m。采用MPM480 型壓力傳感器進(jìn)行壓力的測(cè)量，其測(cè)量范圍為0～600 kPa，精度為0.1%FS。采用Iotech6220 采集卡進(jìn)行壓力信號(hào)的采集，采樣頻率為50 Hz，采樣時(shí)間為120 s。實(shí)驗(yàn)中氣液表觀速度范圍分別為0.1～7 m·s-1和0.01～0.6 m·s-1。

2 流型特性研究

2.1 流型介紹

在實(shí)驗(yàn)的黏度和傾角范圍內(nèi)，根據(jù)流動(dòng)特點(diǎn)對(duì)觀察到的流型進(jìn)行詳細(xì)劃分，共得到7種流型，分別是嚴(yán)重段塞流Ⅰ(SS Ⅰ)、嚴(yán)重段塞流Ⅱ(SS Ⅱ)、嚴(yán)重段塞流Ⅲ(SS Ⅲ)、段塞流、氣泡流、乳沫狀流和環(huán)狀流，各流型的典型特征如圖3所示。

嚴(yán)重段塞流Ⅰ(SS Ⅰ)：一般在氣液流量均較小時(shí)出現(xiàn)，由液塞生成、液塞增長(zhǎng)、氣液噴發(fā)和液體回流4個(gè)階段組成。嚴(yán)重段塞流Ⅱ(SS Ⅱ)：在SS Ⅰ的流量基礎(chǔ)上繼續(xù)增加氣體流量會(huì)出現(xiàn)，同樣存在氣體噴發(fā)與回落現(xiàn)象。 嚴(yán)重段塞流Ⅲ(SS Ⅲ)：在SSⅠ的流量基礎(chǔ)上繼續(xù)增加液體流量可以觀察到，此時(shí)液體的攜帶作用增強(qiáng)，使氣體以Taylor 氣泡的形式進(jìn)入上傾段。段塞流：由液塞區(qū)和液膜區(qū)組成，一般在氣液流量相對(duì)較大時(shí)出現(xiàn)，也是上傾管最為常見(jiàn)的流型。氣泡流：在氣體流量較小的情況下持續(xù)增加液體流量，使氣體以小氣泡的形式隨液相穩(wěn)定地進(jìn)入上傾段。乳沫狀流：隨著氣量的增加，氣體對(duì)液體會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的攪拌，使上傾段的液體以極不規(guī)則的乳沫狀向上流動(dòng)，也是段塞流至環(huán)狀流的過(guò)渡流型。環(huán)狀流：在乳沫狀流的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加氣體流量，使氣體在管中心形成連續(xù)氣核，此時(shí)液體被擠壓向管壁，以液膜的形式在氣液界面的摩擦力作用下沿管壁向上運(yùn)動(dòng)。

圖3 不同流型的特征Fig.3 Characteristics of different flow patterns

2.2 流型圖分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的流型數(shù)據(jù)，以60°傾角為例繪制了4 種不同液相黏度下的流型圖，如圖4 所示，圖中對(duì)不同流型區(qū)域的過(guò)渡邊界進(jìn)行詳細(xì)劃分，其中水的黏度按1 mPa·s 計(jì)算。另外為了進(jìn)一步研究液相黏度對(duì)上傾管流型轉(zhuǎn)換的影響，將不同黏度下幾種主要的流型過(guò)渡邊界集中進(jìn)行對(duì)比（對(duì)應(yīng)圖5）。從圖4 和圖5 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液相黏度逐漸增大時(shí)，上傾管中各流型的轉(zhuǎn)換邊界均發(fā)生明顯的偏移。其中，乳沫狀流-環(huán)狀流的邊界向流型圖的左側(cè)移動(dòng)，這是由于液相黏度的增大使液滴更容易附著在管壁上，而環(huán)狀流是在氣量較大時(shí)，液體依靠界面摩擦力向上運(yùn)動(dòng)，隨著黏度的增大，氣液界面的摩擦力也會(huì)增加，致使相應(yīng)條件下擠壓液體向上運(yùn)動(dòng)所需的氣量減少。因此，當(dāng)黏度增大時(shí)，在更低的氣相流量下也會(huì)出現(xiàn)環(huán)狀流，表現(xiàn)在流型圖上即環(huán)狀流的過(guò)渡邊界向氣相表觀速度減小的方向偏移。

隨著液相黏度的增加，段塞流-乳沫狀流的過(guò)渡邊界也會(huì)向著流型圖的左側(cè)偏移。在較高的黏度下，上傾管中氣液兩相很難維持液塞液膜的交替流動(dòng)，使段塞流向乳沫狀流過(guò)渡的趨勢(shì)變得更加強(qiáng)烈。同時(shí)由于黏性的增大，氣體對(duì)液體的攪拌作用增強(qiáng)，此時(shí)用于攪拌液體形成乳沫狀所需的最小氣量也會(huì)減少，這意味著在更低的氣量下就可能出現(xiàn)段塞流向乳沫狀流的轉(zhuǎn)換。因此，在流型圖中就會(huì)發(fā)現(xiàn)其過(guò)渡邊界向著氣相表觀速度減小的方向偏移。

圖4 60°傾角下不同黏度流型圖Fig.4 Flow pattern maps at 60°angle for different viscosities

圖5 不同黏度下的流型轉(zhuǎn)換邊界Fig.5 Flow pattern transition boundaries for different viscosities

此外，當(dāng)黏度增大時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)SS Ⅰ～SS Ⅲ的過(guò)渡邊界總體上向著表觀液速減小的方向移動(dòng)，而SS Ⅰ、SS Ⅱ的過(guò)渡邊界則向著表觀液速減小、表觀氣速增大的方向移動(dòng)，也就是說(shuō)隨著黏度的增加，SS Ⅱ的區(qū)域逐漸縮小，SS Ⅲ的區(qū)域逐漸擴(kuò)大，而SSⅠ的區(qū)域整體上向流型圖的右下方偏移。

將上傾管中的流型變化規(guī)律與水平管和垂直管進(jìn)行對(duì)比得出，由于水平管的流型以分層流、波浪流、氣團(tuán)流和段塞流為主，隨著液相黏度的增大，水平管中的氣團(tuán)流與段塞流的過(guò)渡邊界是向流型圖的左側(cè)偏移，波浪流與其他流型的邊界則向右下方偏移，而上傾管中大部分流型的過(guò)渡邊界均向著流型圖的左側(cè)偏移，這與水平管的變化規(guī)律有著一定的區(qū)別。在垂直管中，各主要流型的過(guò)渡邊界也是向著流型圖的左側(cè)偏移，與上傾管基本一致。

2.3 流型數(shù)據(jù)與Barnea模型的對(duì)比

基于實(shí)驗(yàn)得到的相關(guān)參數(shù)，利用Barnea 流型判斷模型[31]對(duì)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)不同傾角下的流型進(jìn)行模擬計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的流型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示，圖中黑色實(shí)線(xiàn)為Barnea 模型計(jì)算得到的流型圖。

根據(jù)圖6 可以觀察到，當(dāng)液相為較低黏度的水時(shí)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的各流型區(qū)域與Barnea 模型預(yù)測(cè)的流型區(qū)域大致吻合，只有傾角較小時(shí)少部分觀測(cè)到的環(huán)狀流和段塞流進(jìn)入到Barnea 模型計(jì)算得到的乳沫狀流區(qū)域。而當(dāng)黏度增加至606 mPa·s時(shí)，在3種不同的傾角下實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的流型區(qū)域均與Barnea模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有著較大的差異。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在黏度較高時(shí)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的大部分乳沫狀流進(jìn)入到Barnea 模型的段塞流區(qū)域，大部分環(huán)狀流進(jìn)入到乳沫狀流區(qū)域。這說(shuō)明隨著黏度的增大，實(shí)際觀測(cè)到的段塞流-乳沫狀流以及乳沫狀流-環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換邊界會(huì)與模型的計(jì)算邊界有著較大的偏移。也就是說(shuō)，實(shí)際的流型轉(zhuǎn)換在更低的表觀氣速下即會(huì)出現(xiàn)，而模型的預(yù)測(cè)結(jié)果卻沒(méi)有體現(xiàn)出這一點(diǎn)。綜上所述，在高黏度的情況下Barnea 流型判斷模型會(huì)存在較大的偏差，需要更多地考慮黏度的影響對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

圖6 流型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與Barnea模型結(jié)果的對(duì)比Fig.6 Comparison of flow pattern between experimental data and Barnea model result

3 高黏度下的壓降特性及模型驗(yàn)證

3.1 壓降的變化規(guī)律研究

氣液兩相流中總壓降主要由加速壓降、重力壓降和摩擦壓降組成，其中摩擦壓降所占的比例一般較大，而液相黏度則是影響摩擦壓降的重要參數(shù)。因此，當(dāng)黏度發(fā)生變化時(shí)，其壓降變化規(guī)律也會(huì)有著很大的不同。為研究高黏度對(duì)上傾管中壓降規(guī)律的影響，從不同角度對(duì)總壓降的變化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 給出了60°傾角時(shí)不同黏度下總壓降隨氣液表觀速度的變化規(guī)律。由圖可知，在四種不同的黏度條件下，總壓降均隨著液相表觀速度的增加而增大，這是由于液相流速的增加會(huì)導(dǎo)致管路中的持液率增加，使重力壓降和摩擦壓降增大，總壓降自然也會(huì)增大。與液相表觀速度不同，壓降隨氣相表觀速度的變化規(guī)律在不同的黏度下卻表現(xiàn)出很大的差異。觀察圖7（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，在黏度較低時(shí)（1、80 mPa·s），隨著氣相表觀速度的增加，壓降總體上呈減小的趨勢(shì)，當(dāng)表觀氣速增加至約2 m·s-1時(shí)，壓降基本上保持穩(wěn)定。從圖7（c）、（d）可以看出，在黏度較高時(shí)（314、606 mPa·s），隨著氣相表觀速度的增大，壓降總體上不再是逐漸減小的趨勢(shì)，而是先減小后增大在0.8 m·s-1左右時(shí)達(dá)到最小值。一般來(lái)說(shuō)，隨著氣相表觀速度的增大，管道中的持液率減小，致使重力壓降減小，摩擦壓降增大，在低黏度時(shí)由于摩擦壓降的增加量小于重力壓降的減少量，總壓降會(huì)表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。而在高黏度的條件下，由于液相黏度較大，當(dāng)表觀氣速增加至一定程度時(shí)，摩擦壓降的增加量就會(huì)超出重力壓降的減少量，此時(shí)總壓降會(huì)由減小的趨勢(shì)轉(zhuǎn)為增加的趨勢(shì)。根據(jù)這一結(jié)論，低黏度時(shí)通過(guò)增加氣相流量就可以減少壓降損耗，而在高黏度時(shí)，由于壓降的最小值并非表觀氣速的最大值，在管線(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)則需要選取合理的氣相流量才可更為經(jīng)濟(jì)地減少壓降損失。

圖7 60°傾角時(shí)壓降隨表觀速度的變化規(guī)律Fig.7 Variation of pressure drop with superficial velocity at 60°angle

圖8對(duì)應(yīng)的是不同表觀速度下總壓降隨液相黏度的變化規(guī)律。觀察圖8 可以發(fā)現(xiàn)，在氣液相表觀速度均較低（wsg＜0.8 m·s-1，wsl＜0.3 m·s-1）時(shí)，總壓降可能會(huì)出現(xiàn)隨著黏度的增加而減小的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是由于氣液流量均較小時(shí)，隨著黏度的增加，液滴更容易附著在管壁上，且黏度越大，附著作用越強(qiáng)，此時(shí)相當(dāng)于減少了管路中實(shí)際的液相流量，因此，在這種情況下容易出現(xiàn)黏度增加反而導(dǎo)致壓降減小的現(xiàn)象。除表觀速度較低的情況外，其他條件下總壓降均隨著液相黏度的增加而增大。一般情況下，隨著液相黏度的增加，摩擦壓降會(huì)增大，同時(shí)由于較高的剪切力作用，管路中的平均持液率也會(huì)隨著黏度的增加而增大，這就意味著重力壓降也會(huì)增大，雙重作用下總壓降自然也隨之增大。此外，從圖8可以看出隨著氣液表觀速度的增加，黏度對(duì)壓降的影響作用也越來(lái)越大。

圖9 給出了不同條件下壓降隨傾角的變化規(guī)律，可以看出在不同的速度和黏度下，總壓降均隨著傾角的增加而增大，但在黏度更大的情況下，傾角的影響作用也就更大。此外，在不同的傾角下，總壓降隨氣液表觀速度和黏度的變化趨勢(shì)也基本一致，這說(shuō)明圖7 和圖8 的分析結(jié)論并非僅適用于60°傾角的情況，而是對(duì)上傾管的各個(gè)傾角均適用。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)壓降模型的驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的壓降數(shù)據(jù)對(duì)目前應(yīng)用較多的OLGA 模型（OLGA 軟件）和Zhang 模型[32]（TUFFP 軟件）進(jìn)行驗(yàn)證，如圖10 和圖11 所示，以壓力梯度的形式給出了實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果。

圖8 壓降隨液相黏度的變化規(guī)律Fig.8 Variation of pressure drop with liquid viscosity

圖9 壓降隨傾角的變化規(guī)律Fig.9 Variation of pressure drop with angle

從圖中可以看出，對(duì)于低黏度的情況（1 mPa·s和80 mPa·s），OLGA 模型和Zhang 模型的計(jì)算誤差較小，3 種傾角下大部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差均在±20%的范圍內(nèi)。但是對(duì)于高黏度的情況（314 mPa·s 和606 mPa·s），兩種模型的誤差卻有著大幅度的增加，大部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差在±20%以外，甚至有部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差在±40%以外。同時(shí)隨著黏度的增加，模型的計(jì)算誤差也越來(lái)越大，這說(shuō)明對(duì)于高黏度情況下的壓降計(jì)算，OLGA模型和Zhang模型或因誤差較大而無(wú)法滿(mǎn)足計(jì)算需求。

對(duì)于OLGA 模型的計(jì)算誤差，主要原因有可能是對(duì)于流型的誤判，因?yàn)镺LGA 模型是基于流型計(jì)算壓降的，在實(shí)驗(yàn)的表觀速度范圍內(nèi)，OLGA 模型的判斷結(jié)果大部分為段塞流，而實(shí)際上在高黏度的情況下觀察到的相應(yīng)流型卻有可能是其他流型。Zhang 模型對(duì)于壓降的計(jì)算，則是基于段塞流與其他流型的聯(lián)系，從段塞流出發(fā)建立不同流型下的壓降計(jì)算模型。Zhang 模型的計(jì)算誤差是由于模型內(nèi)的閉合關(guān)系式對(duì)于黏度的影響考慮不夠充分，且大多是從空氣-水和空氣-低黏油的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，當(dāng)使用其計(jì)算高黏度情況下的壓降時(shí)難免會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

因此，為提高Zhang 模型在高黏度情況下的計(jì)算精度，對(duì)模型內(nèi)部的閉合關(guān)系式進(jìn)行重新優(yōu)選，將其替換為相關(guān)學(xué)者針對(duì)高黏度油氣兩相流提出的閉合關(guān)系式。其中，液塞持液率關(guān)系式選用Kora等[33]基于Froude 數(shù)和無(wú)量綱黏度數(shù)提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

其中

圖10 壓力梯度實(shí)測(cè)值與OLGA模型結(jié)果的對(duì)比Fig.10 Comparison of pressure gradients between experimental data and OLGA model result

液塞長(zhǎng)度計(jì)算采用Wang[34]的關(guān)系式

其中

氣壁、液壁及氣液相間摩阻系數(shù)采用Zhao 等[35]的關(guān)系式

當(dāng)Reg≤2100時(shí)

當(dāng)Reg＞2100時(shí)

其中

當(dāng)Rel≤2100時(shí)

當(dāng)Rel＞2100時(shí)

其中

當(dāng)wsg≤wsgt時(shí)

當(dāng)wsg＞wsgt時(shí)

圖11 壓力梯度實(shí)測(cè)值與Zhang模型結(jié)果的對(duì)比Fig.11 Comparison of pressure gradients between experimental data and Zhang model result

其中

對(duì)于液塞平移速度，可以采用Bendiksen[36]的聯(lián)立方式對(duì)Jeyachandra 等[20]和Moreiras 等[37]提出的水平管和垂直管的關(guān)系式進(jìn)行聯(lián)立，進(jìn)而得到能夠用于傾斜管的高黏度關(guān)系式。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)修正后的Zhang 模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖12 所示。從圖中可以看出，修正之后的模型在計(jì)算高黏度的壓降時(shí)精度有了很大的提高，大部分誤差在±20%以?xún)?nèi)，由此可見(jiàn)選用高黏度閉合關(guān)系式修正模型起到了很好的效果。

為進(jìn)一步分析三種模型的差距，對(duì)模型的計(jì)算誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示，其中ε1表示平均相對(duì)誤差，ε2表示平均絕對(duì)誤差。從表中也可以看出，黏度增大時(shí)，OLGA模型和Zhang模型的計(jì)算誤差有著明顯增大?？偟貋?lái)說(shuō)，OLGA 模型在高黏情況下的精度要略好于Zhang 模型，但整體誤差仍在35%以上。而對(duì)于修正后的Zhang 模型，可以看出其在高黏度時(shí)的誤差僅有15%左右，相較于Zhang 模型本身來(lái)說(shuō)修正后的模型精度有了極大的提高。不過(guò)由于內(nèi)部的低黏度關(guān)系式被替換為相應(yīng)的高黏度關(guān)系式，因此在黏度降低時(shí)，其計(jì)算誤差也會(huì)變大，特別是對(duì)空氣-水的壓降計(jì)算，誤差達(dá)到了27.49%?？梢?jiàn)，修正后的Zhang 模型只適用于高黏度時(shí)的壓降計(jì)算，對(duì)于黏度較低的情況，還是OLGA模型和Zhang 模型的計(jì)算效果更好。因此，今后的模型建立需要更深入地考慮液相黏度的影響，從理論上加以分析，從而建立能夠滿(mǎn)足各種黏度需求的兩相流模型。

4 結(jié) 論

圖12 壓力梯度實(shí)測(cè)值與修正后的Zhang模型的對(duì)比Fig.12 Comparisons of pressure gradients between experimental data and modified Zhang model result

表1 三種模型壓力梯度計(jì)算結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)Table 1 Error statistics of pressure gradient from this three models

本文對(duì)上傾管中高黏油氣兩相流的流型及壓降特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了高黏度對(duì)上傾管中流型過(guò)渡邊界及壓降變化規(guī)律的影響，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)常用的流型和壓降模型進(jìn)行驗(yàn)證，具體結(jié)論如下。

（1）實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)觀測(cè)到7種流型，當(dāng)液相黏度較高時(shí)，環(huán)狀流-乳沫狀流以及乳沫狀流-環(huán)狀流的過(guò)渡邊界均向流型圖的左側(cè)偏移，且黏度越高偏移程度越大。同時(shí)隨著黏度的增加，流型圖中SS Ⅱ的區(qū)域縮小，SS Ⅲ的區(qū)域擴(kuò)大，而SS Ⅰ的區(qū)域整體向右下方偏移。

（2）將流型數(shù)據(jù)與Barnea 流型判斷模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)黏度為606 mPa·s 時(shí)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的大部分乳沫狀流進(jìn)入到Barnea 模型的段塞流區(qū)域，大部分環(huán)狀流進(jìn)入到乳沫狀流區(qū)域，即高黏度情況下Barnea模型會(huì)存在較大的偏差。

（3）分析了不同黏度下壓降的變化規(guī)律，得出高黏度情況下隨表觀氣速的增加，壓降總體上為先減小后增大的趨勢(shì)；在氣液表觀速度均較小時(shí)，由于液滴的附著作用，會(huì)出現(xiàn)黏度增加而壓降卻減小的現(xiàn)象。

（4）根據(jù)壓降數(shù)據(jù)驗(yàn)證了OLGA 模型和Zhang模型，發(fā)現(xiàn)高黏度時(shí)模型的計(jì)算誤差遠(yuǎn)大于低黏度情況。利用高黏度閉合關(guān)系式對(duì)Zhang 模型進(jìn)行了修正，結(jié)果表明可以顯著地提高其在高黏度時(shí)的計(jì)算精度。

符 號(hào) 說(shuō) 明

Ag,Al——分別為氣相、液相所占的流通面積，m2

d——管內(nèi)徑，m

fg,fl,fi——分別為氣壁、液壁和氣液相間摩阻系數(shù)

g——重力加速度，m·s-2

Hl——持液率

hf——液膜厚度，m

ls——液塞長(zhǎng)度，m

p——管道壓強(qiáng)，Pa

Re——Reynolds數(shù)

Sg,Sl,Si——分別為氣壁、液壁和氣液相間濕周，m

wg,wl,wm——分別為氣相真實(shí)速度、液相真實(shí)速度和氣液混合物速度，m·s-1

wsg,wsl——分別為氣相表觀速度和液相表觀速度，m·s-1

α——管道傾角，(°)

μg,μl,μw——分別為氣相、液相和水的動(dòng)力黏度，Pa·s

ρg,ρl——分別為氣相密度和液相密度，kg·m-3

τg,τl,τi——分別為氣壁、液壁和氣液相間剪切應(yīng)力，Pa下角標(biāo)

f——液膜

g——?dú)庀?/p>

i——相間

l——液相

m——混合

w——水