肖亞鑫，魯乃唯，陳方懷

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

鋼-混凝土組合橋面板是由鋼橋面板與混凝土通過不同形式的剪力連接件組合而成的一種新型橋面板結(jié)構(gòu)，在大跨度橋梁中應(yīng)用廣泛。由于常規(guī)混凝土橋面板自重較大，在負(fù)彎矩區(qū)混凝土橋面板受拉容易開裂，致使鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁在大跨徑應(yīng)用中受到一定限制。隨著學(xué)者們對(duì)超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，簡稱為UHPC)研究的深入，UHPC替代常規(guī)混凝土的方案日益成熟。UHPC作為一種具有超高強(qiáng)度的新型水泥基復(fù)合材料[1]，其抗壓強(qiáng)度可達(dá)到150 MPa以上，抗折強(qiáng)度可達(dá)到 30 MPa以上[2]，并具有高韌性[3]和高耐久性。相比普通橋面板組合結(jié)構(gòu)，使用栓釘剪力連接件將UHPC層與鋼橋面板連接起來形成的新型鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)的局部剛度可以極大提高[4]。同時(shí)，UHPC的力學(xué)性能比常規(guī)混凝土的好，它能有效提高組合橋面板的抗開裂能力，并可以進(jìn)一步降低混凝土板的厚度，以減輕橋面板的自重。

在鋼-UHPC組合橋面板中，剪力連接件為傳遞鋼橋面板與UHPC接觸面間剪力的關(guān)鍵構(gòu)件，其中：栓釘連接件具有施工方便、迅速和在鋼-混凝土組合橋面板體系中應(yīng)用廣泛等優(yōu)點(diǎn)。許多學(xué)者對(duì)栓釘連接件在新型鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)體系的抗剪承載力進(jìn)行了研究。Kim[5-6]等人研究了焊釘長徑比和UHPC板厚度的改變對(duì)栓釘連接件抗剪承載力的影響。田啟賢[7]等人通過推出試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)小于規(guī)范長徑比的栓釘連接件力學(xué)性能進(jìn)行了分析。Junyan[8]等人考慮栓釘在UHPC中的延性，將推出試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)范計(jì)算值偏于保守，并提出了修正公式。因此，作者擬通過 ABAUQS軟件，建立非線性的推出試件模型，考慮鋼-UHPC組合橋面板的結(jié)構(gòu)非線性和受力復(fù)雜性，將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在驗(yàn)證該數(shù)值模擬有效性的基礎(chǔ)上，通過改變模型中UHPC的強(qiáng)度、焊釘直徑和長度，建立 8組有限元模型。根據(jù)相對(duì)應(yīng)的荷載-滑移曲線，對(duì)栓釘連接件的抗剪承載力變化規(guī)律進(jìn)行分析，以期為鋼-UHPC組合橋面板栓釘連接件抗剪承載力的計(jì)算與后續(xù)研究提供借鑒。

1 推出試件模型

推出試件模型參照文獻(xiàn)[9]中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。UHPC板的厚度為50 mm，寬度為360 mm，高度為 550 mm。鋼梁翼緣板尺寸為 550 mm×360 mm×14 mm，腹板尺寸為550 mm×232 mm×14 mm。栓釘按2×2對(duì)稱分布，布置在工字鋼翼緣兩側(cè)。UHPC板內(nèi)鋼筋直徑為10 mm，鋼筋網(wǎng)布置間距為50 mm×50 mm。推出試件截面形式及具體構(gòu)造尺寸如圖1所示。為了分析鋼-UHPC組合橋面板栓釘連接件，采用不同構(gòu)造參數(shù)時(shí)抗剪承載力的變化規(guī)律。根據(jù)不同UHPC的強(qiáng)度等級(jí)和不同栓釘構(gòu)造尺寸，選取8組推出試件模型。推出試件模型分組編號(hào)及UHPC強(qiáng)度、栓釘尺寸參數(shù)見表1。

圖1 推出試件幾何尺寸構(gòu)造(單位：mm)Fig. 1 Launch test piece geometry (unit: mm)

表1 推出試件模型分組Table 1 Launch test piece model grouping

2 建立有限元模型的過程

2.1 推出試件模型的建立

采用 ABAQUS有限元軟件，對(duì)試件模型的推出試驗(yàn)進(jìn)行了非線性模擬。根據(jù)推出試件的幾何對(duì)稱性，以鋼梁腹板中心為對(duì)稱面，取二分之一推出試件建立模型。試件模型中，UHPC板和鋼筋網(wǎng)構(gòu)組成為一部分，栓釘和工字鋼鋼梁組成為另一部分。在單元選取中，采用三維實(shí)體單元(C3D8R)模擬UHPC、鋼梁及栓釘，采用三維桁架單元(T3D2)模擬鋼筋，其中，鋼筋網(wǎng)以“內(nèi)置區(qū)域”約束嵌入U(xiǎn)HPC板中。該模型在UHPC與栓釘、栓釘與鋼梁交界處應(yīng)力集中區(qū)域采用中性軸算法的方法進(jìn)行了網(wǎng)格劃分和加密[10]，其余部分采用掃掠方法劃分，推出試件模型各部分組成和網(wǎng)格劃分如圖 2所示。

圖2 推出試件模型組成Fig. 2 Launch test piece model composition

為準(zhǔn)確模擬試件實(shí)際受力情況，結(jié)合試件模型的幾何對(duì)稱性，在模型中工字鋼梁腹板對(duì)稱面設(shè)置關(guān)于YOZ面對(duì)稱邊界條件約束；鋼梁翼緣板兩側(cè)背面設(shè)置位移/轉(zhuǎn)角邊界條件，約束其X,Y軸方向平動(dòng)及繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)；UHPC板底設(shè)置位移/轉(zhuǎn)角邊界條件，約束其沿X,Y,Z軸的平動(dòng)及繞X,Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。該模型邊界條件的設(shè)置如圖3所示。采用在工字鋼梁頂面施加位移的加載方式，施加荷載由鋼梁頂面反力求和獲得。

圖3 試件邊界條件Fig. 3 Test piece boundary condition

2.2 界面接觸的設(shè)置

為模擬試驗(yàn)過程中UHPC、栓釘及鋼梁的相互作用，本試驗(yàn)采用相互作用條件中的面與面接觸關(guān)系來模擬UHPC與栓釘以及UHPC與鋼梁之間的接觸，切向方向用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)為 0.2[11]，法向方向?yàn)橛步佑|，其中：栓釘根部底面與鋼梁表面采用“Tie”綁定約束模擬栓釘與鋼梁之間的連接。設(shè)置中栓釘、鋼梁翼板表面為主界面，UHPC板接觸面為從界面。

2.3 UHPC材料參數(shù)

選用 2種不同強(qiáng)度 UHPC試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算參數(shù)。試件組UHPC的抗壓強(qiáng)度為134 MPa時(shí)，彈性模量為 43.24 GPa，泊松比為0.18；試件組UHPC抗壓強(qiáng)度為152.1 MPa時(shí)，彈性模量為50.61 GPa，泊松比為0.2。選用ABAQUS材料模型中的混凝土損傷塑性模型模擬UHPC本構(gòu)模型。損傷塑性模型中的塑性計(jì)算參數(shù)取值：膨脹角為 30°，偏心率為0.1，雙軸與單軸抗壓強(qiáng)度之比為1.16，計(jì)算參數(shù)為2/3，黏性參數(shù)為 0.002(其中：UHPC抗壓強(qiáng)度為152.1 MPa的試件組取0.000 5)[9,12]。

UHPC的受壓本構(gòu)模型采用文獻(xiàn)[13]中的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其關(guān)系式為：

式中：ξ為應(yīng)變與受壓峰值應(yīng)變之比，ξ=ε/ε0；n為彈性模量與彈性階段峰值點(diǎn)的割線模量之比；fc為圓柱體抗壓強(qiáng)度，取值為立方體抗壓強(qiáng)度乘以系數(shù)0.95[14]；ε為應(yīng)變；ε0為受壓峰值應(yīng)變，ε0=3 500 με。

受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參照文獻(xiàn)[15]中的受拉應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，其關(guān)系式為：

式中：fct為應(yīng)變硬化階段平均應(yīng)力；ε為應(yīng)變；εca為受拉峰值應(yīng)變；εpc為受拉極限應(yīng)變。

UHPC的本構(gòu)模型關(guān)系曲線[13,15]如圖4所示。

2.4 鋼材材料參數(shù)

本研究參照文獻(xiàn)[9]中鋼材材料性能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：工字鋼梁為Q345鋼材，其泊松比為0.30，屈服強(qiáng)度為375 MPa，極限強(qiáng)度為522 MPa，彈性模量為206 GPa；栓釘連接件為Q235鋼材，其泊松比為0.27，屈服強(qiáng)度為265 MPa，極限強(qiáng)度為392 MPa，彈性模量為 209 GPa；鋼筋網(wǎng)選用 HRB400鋼筋，其屈服強(qiáng)度為 510 MPa，極限強(qiáng)度為 590 MPa，泊松比為0.29，彈性模量為204 GPa。

圖4 UHPC本構(gòu)模型的關(guān)系Fig. 4 The relationship of UHPC constitutive model

鋼材的本構(gòu)關(guān)系均采用簡化的雙折線線性強(qiáng)化彈塑性模型。折線上升段分為2段：第一階段為鋼材彈性階段；第二階段為彈塑性強(qiáng)化階段。本構(gòu)關(guān)系式為：

式中：Es為初始彈性模量；ε為應(yīng)變；Jy為屈服強(qiáng)度；ε0為屈服應(yīng)變。

鋼材本構(gòu)關(guān)系模型曲線如圖5所示。

圖5 鋼材本構(gòu)關(guān)系模型曲線Fig. 5 Steel constitutive relationship model curve

3 數(shù)值模型的建立

考慮鋼板與UHPC、栓釘與UHPC之間的摩擦作用，采用 ABAQUS軟件中的動(dòng)力顯示算法，對(duì)推出試件模型進(jìn)行了計(jì)算[16]。

為驗(yàn)證所建有限元模型計(jì)算結(jié)果的有效性，提取ABAQUS軟件計(jì)算結(jié)果中推出試件模型“U1”的荷載-相對(duì)滑移曲線，并與文獻(xiàn)[9]中相應(yīng)的試驗(yàn)

數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，如圖6所示。從圖6中可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線吻合良好，驗(yàn)證了該數(shù)值模型的正確性。試件模型計(jì)算應(yīng)力如圖7所示。

圖6 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比Fig. 6 Calculation results and test comparison

圖7 試件模型計(jì)算應(yīng)力云圖Fig. 7 Test piece model to calculate stress cloud map

從圖7中可以看出，栓釘首先在根部達(dá)到極限強(qiáng)度開始破壞，且根部應(yīng)力沿釘體向釘帽逐漸增加；UHPC與栓釘接觸處為應(yīng)力集中區(qū)域，接觸處下方局部達(dá)到其極限強(qiáng)度時(shí)會(huì)發(fā)生破壞，其結(jié)果與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)中出現(xiàn)的栓釘連接件破壞、UHPC板與栓釘接觸處下方局部壓壞現(xiàn)象相符，進(jìn)一步驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性。

4 構(gòu)件參數(shù)影響的分析

4.1 栓釘連接件直徑

選取試件模型“U2”、“U1”和“U3”進(jìn)行了計(jì)算。其中：UHPC的抗壓強(qiáng)度均為134 MPa，栓釘連接件直徑分別為10,13和16 mm,長度均為35 mm。經(jīng)計(jì)算，繪制各試件模型荷載-相對(duì)滑移曲線，如圖 8 所示。從圖8中可以看出，由荷載-相對(duì)滑移曲線得到各試件模型相應(yīng)的極限抗剪承載力分別為 375.1,609.8和 811.5 kN，它們的比值為 1:1. 63:2.16。表明：試件抗剪極限承載力隨栓釘直徑的增加而增加，且呈現(xiàn)線性增長趨勢。

圖8 不同直徑栓釘荷載-相對(duì)滑移曲線Fig. 8 Different diameter stud load-relative slip curve

4.2 栓釘連接件長度

選取試件模型“U1”、“U4”和“U5”進(jìn)行了計(jì)算。其中：UHPC的抗壓強(qiáng)度均為134 MPa，栓釘連接件長度分別為30,35和40 mm,直徑均為13 mm。繪制不同栓釘長度模型荷載-相對(duì)滑移曲線，如圖 9 所示。從圖9中可以看出，由荷載-相對(duì)滑移曲線得到相應(yīng)各試件模型的極限抗剪承載力分別為 542.7,609.8和 654.5 kN，它們的比值為1:1.12:1.21。表明：試件抗剪極限承載力隨栓釘長度的增加而增加，但比栓釘直徑增長時(shí)抗剪承載力的增長幅度小些。

4.3 UHPC抗壓強(qiáng)度等級(jí)

圖9 不同長度栓釘荷載-相對(duì)滑移曲線Fig. 9 Different length stud load-relative slip curve

選取UHPC抗壓強(qiáng)度為152.1 MPa的試件模型“U6”、“U7”和“U8”進(jìn)行了計(jì)算。其中：栓釘連接件直徑分別為13,13和16 mm，長度分別為35,40和35 mm。繪制各試件模型荷載-相對(duì)滑移曲線，如圖 10所示。從圖 10中可以看出，與試件模型“U1”、“U5”和“U3”中的抗剪承載力相比，抗壓強(qiáng)度為152.1 MPa的UHPC試件組中栓釘長度為35 mm，直徑為13和16 mm的抗剪極限承載力分別提高約5.6%和5.3%；對(duì)于栓釘直徑為13 mm、長度為 40 mm的試件組，抗剪極限承載力提高了5.7%。表明：采用相同構(gòu)造尺寸的栓釘連接件抗剪承載力隨UHPC強(qiáng)度的增加而增加，但增加趨勢較緩；相比栓釘直徑、長度的增加，UHPC抗壓強(qiáng)度的增加對(duì)栓釘連接件抗剪承載力的影響相對(duì)較小。

圖10 152.1 MPaUHPC栓釘荷載-相對(duì)滑移曲線Fig. 10 152.1 MPaUHPC stud load-relative slip curve

5 結(jié)論

采用 ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了推出試件試驗(yàn)過程的非線性數(shù)值模擬，并驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性。由荷載-相對(duì)滑移曲線研究了推出試件模型中UHPC強(qiáng)度、栓釘直徑和長度等敏感參數(shù)對(duì)栓釘連接件抗剪承載力的影響，得出的結(jié)論為：

1) 模擬的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。表明：采用數(shù)值有限元計(jì)算以及通過采用罰函數(shù)形式界面接觸設(shè)置方法模擬鋼板與UHPC、栓釘與UHPC之間的摩擦等建立的模型能有效地模擬推出試件的試驗(yàn)過程。

2) 在鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)中，栓釘連接件極限抗剪承載力隨著栓釘直徑的增加而增加，且呈現(xiàn)線性增長趨勢。當(dāng)栓釘長度增加時(shí)，其抗剪極限承載力相應(yīng)增加，但比栓釘直徑增加時(shí)抗剪承載力的增加幅度小些。

3) 采用相同構(gòu)造尺寸的栓釘連接件時(shí)，極限抗剪承載力隨著UHPC抗壓強(qiáng)度的增加而增加，但增加的趨勢較緩。相比于栓釘直徑和長度，UHPC抗壓強(qiáng)度的增加對(duì)栓釘連接件抗剪承載力的影響相對(duì)較小。