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        一種融合正態(tài)容差限和非參數(shù)上限的振動環(huán)境統(tǒng)計方法

        2020-05-14 10:32:56趙帥帥于韶明陳靖怡張冰
        環(huán)境技術(shù) 2020年2期
        關(guān)鍵詞:正態(tài)測量點正態(tài)分布

        趙帥帥,于韶明,陳靖怡,張冰

        (北京強度環(huán)境研究所,北京 100076)

        引言

        振動試驗用于驗證裝備能否承受壽命期內(nèi)的振動環(huán)境,GJB 150.16A中推薦使用實測數(shù)據(jù)作為振動條件的基礎(chǔ)[1]。標準中推薦了不同的實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法,HB/Z 87-84和GB 10593-90推薦極值包絡(luò)法[2,3],GJB/Z 126-99推薦統(tǒng)計容差法[4],來統(tǒng)計實測數(shù)據(jù)。NASAHDBK-7005和MIL-STD-810F給出五種實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法,正態(tài)容差限(NTL)、正態(tài)預(yù)測限(NPL)、最大包絡(luò)限(ENV)、無驗前分布容差上限(DFL)和經(jīng)驗容差上限(ETL)。其中,NASA-HDBK-7005推薦正態(tài)容差限,與MIL-STD-1540C和NASA-STD-7001推薦的方法一致;MIL-STD-810F推薦無驗前分布容差上限(數(shù)據(jù)量不小于7)和正態(tài)容差限(數(shù)據(jù)量大于7)兩種方法[5-8];航天行業(yè)標準Q/Y 216-2007推薦對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)統(tǒng)計估計(子樣數(shù)大于13)和無參數(shù)上限估計(子樣數(shù)小于13)兩種方法[9]。

        國內(nèi)外標準關(guān)于振動環(huán)境統(tǒng)計方法可以用NASAHDBK-7005和MIL-STD-810F中的五種方法概括和替代。NASA-HDBK-7005和MIL-STD-810F比較了五種方法的優(yōu)缺點并給出了推薦的方法,其中兩者均推薦的正態(tài)容差限存在對對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)敏感的問題,即對于在整個頻率帶寬內(nèi)振動應(yīng)力測量數(shù)據(jù)PSD并不完全服從對數(shù)正態(tài)分布的情況,直接采用正態(tài)容差限進行環(huán)境統(tǒng)計會引起一定的偏差。為了避免此問題,本文提出了一種融合正態(tài)容差限和非參數(shù)上限的振動環(huán)境統(tǒng)計方法。其中,非參數(shù)上限包括最大包絡(luò)限、無驗前分布容差上限和經(jīng)驗容差上限[10]。本方法對PSD數(shù)據(jù)進行對數(shù)正態(tài)分布檢驗,若服從,則采用正態(tài)容差限;若不服從,則采用非參數(shù)上限。某實測數(shù)據(jù)對比結(jié)果表明,本文方法合理可行。

        1 振動環(huán)境統(tǒng)計方法

        假定N個振動測量數(shù)值,首先進行SHAPIRO-WILK檢驗[11],若服從對數(shù)正態(tài)分布,則采用正態(tài)容差限進行統(tǒng)計;若不服從,則采用非參數(shù)上限進行統(tǒng)計(N≤10,采用最大包絡(luò)限或無驗前分布容差上限;N>10,采用經(jīng)驗容差上限)。

        1.1 正態(tài)容差限

        正態(tài)容差限見式(1):

        式中,Kn,β,γ為正態(tài)單邊容差因子,其值在文獻[12]、[13]中可查。

        sy為標準差的無偏估計

        1.2 非參數(shù)上限

        1)最大包絡(luò)限

        最大包絡(luò)限見式(3):

        2)無驗前分布容差上限

        無驗前分布容差上限見式(4):

        可通過文獻[14]中次序統(tǒng)計確定xmax值。

        3)經(jīng)驗容差上限

        設(shè)定M個頻率分辨率帶寬,每個帶寬上N個測量值,組成NM個估計值

        每個頻率分辨率帶寬的平均估計見式(5):

        則mj的歸一化估計集為:

        于是經(jīng)驗容差上限見式(6):

        其中,μβ=μ(k),為歸一化估計集{μ}中的第k個有序元素。

        2 工程實例

        實例為兩臺發(fā)動機地面試車的振動應(yīng)力測量數(shù)據(jù)PSD,以測量點數(shù)量足夠大(n>10)和不足夠大(n≤10)兩種情況對本文方法和NASA-HDBK-7005與MIL-STD-810F中推薦的方法進行對比。

        2.1 測量點數(shù)量足夠大

        1#發(fā)動機分四個區(qū)域,區(qū)域1~4的測點數(shù)量大于10,振動環(huán)境統(tǒng)計結(jié)果(加速度均方根值和功率譜密度曲線)見表1和圖1。

        2.2 測量點數(shù)量不足夠大

        2#發(fā)動機分四個區(qū)域,區(qū)域1~4的測點數(shù)量小于10,振動環(huán)境統(tǒng)計結(jié)果(加速度均方根值和功率譜密度曲線)見表2和圖2。

        表1 測量點數(shù)量足夠大的振動環(huán)境統(tǒng)計結(jié)果

        圖1 1#發(fā)動機測點及統(tǒng)計上限功率譜密度曲線

        表2 測量點數(shù)量不足夠大的振動環(huán)境統(tǒng)計結(jié)果

        由2.1和2.2可得,①振動測量數(shù)據(jù)在大部分頻率帶寬服從對數(shù)正態(tài)分布,本文方法結(jié)果與NASA-HDBK-7005一致,應(yīng)采用正態(tài)容差限;②小部分頻率帶寬不服從對數(shù)正態(tài)分布,相對于NASA-HDBK-7005,本文方法與MIL-STD-810F更接近,應(yīng)采用非參數(shù)上限;③本文方法融合正態(tài)容差限和非參數(shù)上限,對不服從對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù),減小了直接采用正態(tài)容差限的偏差,合理可行。

        圖2 2#發(fā)動機測點及統(tǒng)計上限功率譜密度曲線

        3 結(jié)論與建議

        本文提出了一種融合正態(tài)容差限和非參數(shù)上限的振動環(huán)境統(tǒng)計方法。該方法與NASA-HDBK-7005和MILSTD-810F中推薦方法的對比結(jié)果表明,本文方法有效地避免了正態(tài)容差限對對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)敏感的問題,適合工程應(yīng)用。

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