楊斌

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司武漢供電公司，武漢 430000）

引言

高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度嚴(yán)重影響電纜的安全，為了提高電纜輸電的安全性，需要在不同溫度下進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的檢測(cè)，通過(guò)電纜的輸出配電參數(shù)量化分析，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的優(yōu)化分析，提高高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的自適應(yīng)檢測(cè)和分析能力，相關(guān)的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)方法研究受到人們的極大重視[1]。對(duì)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)是建立在對(duì)電纜輸出信息的統(tǒng)計(jì)分析檢測(cè)上，通過(guò)模糊信息特征融合和聚類分析方法，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的優(yōu)化檢測(cè)設(shè)計(jì)，提高不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的量化分析能力，本文提出基于量化回歸分析的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)方法。構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析模型，采用關(guān)聯(lián)特征分析和定量遞歸圖分析方法，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的自適應(yīng)檢測(cè)，構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法，實(shí)現(xiàn)電纜絕緣老化程度的檢測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后進(jìn)行仿真測(cè)試分析，展示了本文方法在提高高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)能力方面的優(yōu)越性能。

1 電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計(jì)信息分析

1.1 不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度特征分析

為了實(shí)現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)，構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析模型，采用譜特征分析方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的譜分析，采用關(guān)聯(lián)特征提取方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的模糊相關(guān)性分析[2]，結(jié)合專家數(shù)據(jù)庫(kù)分析方法，進(jìn)行電纜的老化程度的特征檢測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，老化程度的特征檢測(cè)模型如圖1所示。

為了提高不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的檢測(cè)能力，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣特征的自適應(yīng)檢測(cè)[4]，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜材料性能退化速率與其絕緣老化程度、溫度之間的關(guān)系為：

式中：

M—用于描述高壓交聯(lián)聚乙烯電纜產(chǎn)品某特征值的老化量；

k—玻爾茲曼常數(shù)；

ΔE—老化機(jī)能活化能；

A0—常數(shù)。

對(duì)于高壓交聯(lián)聚乙烯電纜這種材料來(lái)說(shuō)，當(dāng)發(fā)生未知的化學(xué)反應(yīng)時(shí)，其活化能保持恒定。在執(zhí)行聚乙烯電纜材料加速老化測(cè)試中，T為常數(shù)，可分析t1至t2時(shí)間內(nèi)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化性能的變化量：

圖1 不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度

分析不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化性能變化量的差異分布特性，得到試樣的每個(gè)測(cè)試點(diǎn)從t1時(shí)開(kāi)始直至達(dá)到失效時(shí)的實(shí)際性能值：

式中：

οε—不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集在第ε點(diǎn)的熱壽命預(yù)測(cè)值；

Mp—描述第ε點(diǎn)處采集的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜材料某特征值的老化量。

1.2 老化程度的特征提取

采用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料老化狀態(tài)方程：

式中：

F(x1)—聚乙烯電纜絕緣老化狀態(tài)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的加權(quán)值；

A(T)—試樣的介損在區(qū)間[0.01～1]Hz內(nèi)的積分值。

上式反映了試樣材料處于[0.01～1]Hz區(qū)間內(nèi)的介損積分值與老化速度、時(shí)間之間的關(guān)系，由此構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征提取模型。采用模糊尋優(yōu)算法，計(jì)算在t時(shí)刻的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化特征分布集(x,x1,…,xn)，其中w(x)表示為不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化的破損度，F(xiàn)0為聚乙烯電纜試樣的剩余硬度保留率，建立不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的特征規(guī)則集[6]，得到高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的模糊相關(guān)性系數(shù)為：

式中：C1、C2、n受試樣材料溫度及其它因素影響，E為電場(chǎng)強(qiáng)度。定義k1、k2為模糊關(guān)聯(lián)因子，則高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料熱老化模型為：

對(duì)于閾值材料，高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化閾值模型為V=L0exp(－BL)/(T/Tι0－1)，采用模糊聚類方法，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的關(guān)聯(lián)分析[7]，其計(jì)算式為：

采用統(tǒng)計(jì)信息分析方法，建立不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的量化特征分析模型，得到：

實(shí)際上，不考慮高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料的應(yīng)力水平時(shí)，此材料可視為閾值材料。如果高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料運(yùn)行過(guò)程中所承受的應(yīng)力大于其閾值，可視為非閾值材料，此時(shí)需要結(jié)合其溫度對(duì)其產(chǎn)生的影響，對(duì)其電熱壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，L0表示聚乙烯電纜絕緣材料斷裂伸長(zhǎng)率均值，bκ為電纜絕緣材料電熱壽命數(shù)據(jù)特征量分布維數(shù)，κ為關(guān)聯(lián)特征分布系數(shù)，Tι0表示閾值溫度。當(dāng)聚乙烯電纜絕緣材料老化速度由高至低逼近閾值溫度時(shí)，此材料的熱壽命將逼近于無(wú)窮大。根據(jù)上述分析，提取反映不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的譜信息特征量，采用關(guān)聯(lián)特征分析和定量遞歸圖分析方法進(jìn)行老化程度檢測(cè)[8]。

2 絕緣老化程度檢測(cè)優(yōu)化

構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法進(jìn)行老化程度檢測(cè)[9]，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的模糊關(guān)聯(lián)系數(shù)如式（9）所示：

式中：

式中：

L0—聚乙烯電纜絕緣材料斷裂伸長(zhǎng)率均值；

ΔL—斷裂前標(biāo)線間距變量；

?′—老化后裂前標(biāo)線間距變量。

在不同溫度下進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)，得到電纜老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)間序列量表示為：

式中：

δd—維數(shù)為d維的隨機(jī)變量；

h—普朗克常數(shù)；

ΔG—絕緣材料不同溫度下的活化能；

eδdE—在電場(chǎng)作用下獲得的平均能量。

采用描述統(tǒng)計(jì)分析方法，構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的遞歸圖模型，在m維相空間中，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的尋優(yōu)函數(shù)表達(dá)為：

式中：

δ—與高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料的微結(jié)構(gòu)特征有關(guān)；

f′—隨機(jī)概率密度函數(shù)的加權(quán)值。

通過(guò)相空間重構(gòu)，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)序列分布滿足：

式中：

上式中，E0表示隨機(jī)采樣不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料發(fā)橫老化所需最低電場(chǎng)強(qiáng)度值，采用關(guān)聯(lián)特征分析和定量遞歸圖分析方法，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的自適應(yīng)檢測(cè)，構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法，實(shí)現(xiàn)電纜絕緣老化程度的檢測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì)[10]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真測(cè)試分析，采用Matlab進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)分析，測(cè)試在不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)特征量，測(cè)試數(shù)據(jù)的取樣樣本為2 000組，對(duì)壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的屬性類別數(shù)為8，模糊訓(xùn)練集分布特征量為20，自適應(yīng)尋優(yōu)的迭代步數(shù)為1 000，老化程度檢測(cè)的初始頻率f1=1.5Hz，終止頻率f2=2.3Hz，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布如圖2所示。

以圖2的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象， 進(jìn)行老化程度檢測(cè)，得到檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

分析圖3得知，本文方法能有效實(shí)現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)，測(cè)試檢測(cè)精度，得到對(duì)比結(jié)果如圖4所示，分析得知，本文方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的精度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)是建立在對(duì)電纜輸出信息的統(tǒng)計(jì)分析檢測(cè)上，通過(guò)模糊信息特征融合和聚類分析方法，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的優(yōu)化檢測(cè)設(shè)計(jì)，提高不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的量化分析能力，通過(guò)挖掘不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)的屬性特征，實(shí)現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集分析和檢測(cè)。本文提出基于量化回歸分析的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)方法。構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法，實(shí)現(xiàn)電纜絕緣老化程度的檢測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。分析得知，本文方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測(cè)的精度較高。

圖2 不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布

圖3 老化程度檢測(cè)結(jié)果

圖4 檢測(cè)精度對(duì)比