李 飛,劉 戰(zhàn)，王貴峰，夏正龍，李春杰，趙 強(qiáng)

(江蘇師范大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 徐州 221008)

0 引 言

電壓源型逆變器以其較高的性價(jià)比獲得了廣泛的應(yīng)用，而其相應(yīng)的PWM控制一直是研究的熱點(diǎn)[1-6]。一般而言，波形質(zhì)量、開(kāi)關(guān)損耗、直流母線電壓利用率等是衡量PWM方法的幾個(gè)重要指標(biāo)[7]。為滿足這幾大指標(biāo)要求，目前主要的控制方法有以下幾類：(1)基于載波的PWM控制方法(Carrier Based PWM, 簡(jiǎn)稱CBM)；(2)特定諧波消除PWM(SHEPWM)；(3)模型預(yù)測(cè)PWM控制(MPC-PWM)。

實(shí)質(zhì)上，現(xiàn)今廣泛使用的SVPWM以及SPWM均是CBM下的分支[8]。隨著研究的深入，文獻(xiàn)[7，9-10]對(duì)SPWM與SVPWM之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)研究，得出了其內(nèi)在的聯(lián)系：兩者本質(zhì)上是同類的調(diào)制，可通過(guò)對(duì)SPWM進(jìn)行零序分量注入得到等效的SVPWM效果。基于此結(jié)論，文獻(xiàn)[11]將零序分量作為控制自由度引入三電平變流器的控制中，用于對(duì)中點(diǎn)電位平衡的調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[8,12-14]則以此為基礎(chǔ)，對(duì)于兩電平逆變器零矢量時(shí)間的分配進(jìn)行研究，得出了統(tǒng)一空間矢量PWM的實(shí)現(xiàn)方法。此外，文獻(xiàn)[15]將此應(yīng)用于多相變流器的控制中，應(yīng)用效果良好。

對(duì)于第二類，自SHEPWM被提出以來(lái)，非線性超越方程組的求解一直是限制其應(yīng)用的主要原因之一，文獻(xiàn)[16]提出將SVPWM與SHEPWM相結(jié)合，規(guī)避復(fù)雜的方程求解問(wèn)題。由于此方法大都面向穩(wěn)態(tài)正弦信號(hào)的調(diào)制，對(duì)于高性能場(chǎng)合應(yīng)用仍有一定欠缺，故本文不對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)闡述。

近年來(lái)，模型預(yù)測(cè)控制被引入變流器的控制中，取得了良好的控制效果[17]。文獻(xiàn)[18]結(jié)合電力電子變流裝置開(kāi)關(guān)狀態(tài)有限的特點(diǎn)，提出了一種有限控制集的模型預(yù)測(cè)控制(FCS-MPC)，達(dá)成了較好的控制效果。針對(duì)數(shù)字控制的延遲以及舊電壓矢量序列預(yù)測(cè)時(shí)間在某些區(qū)域小于零的問(wèn)題，文獻(xiàn)[19]采用新的電壓矢量作用序列及預(yù)測(cè)控制算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明控制效果良好。MPC實(shí)現(xiàn)高性能變流器控制的前提是模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。當(dāng)預(yù)測(cè)模型參數(shù)有偏差時(shí)，控制效果將劣化。此外，隨著變流器電平數(shù)的增多，MPC的運(yùn)算量將急劇膨脹。這些因素目前是MPC推廣的主要瓶頸。

除以上提及的三大主流變流器控制方法外，還存在其他的一些控制方式。如文獻(xiàn)[20]提出的基于電力電子變流器回路狀態(tài)的電路級(jí)解耦控制方法。此方法另辟蹊徑，以變流器運(yùn)行模態(tài)特點(diǎn)提出了有效的控制方法，并取得了較好的控制效果。文獻(xiàn)[21-23]則采用有別于傳統(tǒng)復(fù)平面坐標(biāo)系的60°坐標(biāo)系以及虛坐標(biāo)系進(jìn)行分析計(jì)算，目的在于簡(jiǎn)化傳統(tǒng)SVPWM的計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。

此外，在中高壓大功率場(chǎng)合，功率半導(dǎo)體器件的開(kāi)關(guān)速度較慢，往往產(chǎn)生窄脈沖的問(wèn)題。文獻(xiàn)[24-25]提出了相應(yīng)的窄脈沖補(bǔ)償方案，效果良好。

本文基于兩電平逆變器的PWM控制，對(duì)傳統(tǒng)的SVPWM進(jìn)行了分析研究，提出了一種新的伏秒平衡原則，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，并以此作為端電壓直接合成的依據(jù)；此外，研究了此控制方式下零序分量注入的等價(jià)操作，以此為基礎(chǔ)提出了相應(yīng)的窄脈沖補(bǔ)償方案。試驗(yàn)結(jié)果表明此PWM控制方法切實(shí)可行。

1 兩電平逆變器及傳統(tǒng)SVPWM控制

1.1 兩電平逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)

兩電平逆變器主電路如圖1所示。

圖1 兩電平逆變器主電路

(1)

直流母線電壓為Udc，將直流側(cè)電壓分為兩等份，取中點(diǎn)為O，逆變器接三相對(duì)稱阻感負(fù)載，負(fù)載側(cè)星形連接，中性點(diǎn)取為O′，如圖1所示。以直流側(cè)中點(diǎn)O為參考地，每相可輸出2種端電壓電平：Udc/2，-Udc/2。逆變器輸出的端電壓與對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)如表1所示。

表1 兩電平逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)及端電壓對(duì)照表 (X=A,B,C)

1.2 傳統(tǒng)SVPWM控制

圖2 兩電平逆變器電壓空間矢量分布圖

(2)

式中，T0,T1,T2,T7分別為各個(gè)對(duì)應(yīng)空間矢量的作用時(shí)間，Ts為開(kāi)關(guān)周期。根據(jù)所求取的時(shí)間，可以獲得如圖3所示的傳統(tǒng)SVPWM對(duì)應(yīng)的PWM波形。

圖3 兩電平逆變器在SVPWM控制下的PWM波形圖

2 基于端電壓直接合成的兩電平PWM算法

2.1 新伏秒平衡原則

式(1)所示為復(fù)平面坐標(biāo)系下的傳統(tǒng)SVPWM伏秒平衡方程組，將其化至三相自然坐標(biāo)系，可得：

(3)

如圖1所示，根據(jù)KVL定理，可得：

uXO′=uXO+uOO′(X=A,B,C)

(4)

將式(3)代入(2)中整理可得：

(5)

其中,

在傳統(tǒng)的SVPWM中，為了求取各電壓空間矢量的作用時(shí)間，求解方程組時(shí)將差模、共模分量作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，故造成了計(jì)算上的復(fù)雜。而共模分量對(duì)線電壓無(wú)影響，為了達(dá)成有效調(diào)制，僅需在計(jì)算時(shí)考慮攜帶調(diào)制信號(hào)信息的差模分量即可。為此，進(jìn)一步強(qiáng)化約束條件，將共模分量置為零，由此可得新的伏秒平衡原則：

(6)

則式(5)所描述的PWM波形變成：

圖4 兩電平逆變器在新伏秒平衡下的PWM波形圖

從圖4可知，新伏秒平衡約束下求取三相作用時(shí)間TA、TB、TC為

(7)

由以上分析可知，在求取三相作用時(shí)間時(shí)，僅需三相給定電壓、直流母線電壓瞬時(shí)值即可，無(wú)需像傳統(tǒng)SVPWM一樣進(jìn)行扇區(qū)判斷等操作，可大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間。求取出三相作用時(shí)間后，可以其為基準(zhǔn)，按不同控制需要(如窄脈沖補(bǔ)償、開(kāi)關(guān)損耗最小化等)進(jìn)行修正，其中擴(kuò)大線性調(diào)制區(qū)、窄脈沖補(bǔ)償修正方法參照2.2～2.4節(jié)。

以上是以參考電壓空間矢量位于扇區(qū)I為例進(jìn)行分析的，對(duì)其他扇區(qū)進(jìn)行分析也可以得到同樣的結(jié)論。

2.2 調(diào)制度限制及其解決方法

在傳統(tǒng)的SVPWM中，零序分量的注入使得三相調(diào)制波成馬鞍形，實(shí)際是降低參考信號(hào)的峰值以擴(kuò)大其線性調(diào)制區(qū)域。而方程(6)產(chǎn)生的是圍繞Ts/2呈正弦變化的三相調(diào)制波，為擴(kuò)大其調(diào)制度，假設(shè)也采取注入零序分量的方式，則可得：

(8)

其中，uz為注入的零序電壓分量。

對(duì)式(7)進(jìn)行變換，可求得注入零序電壓分量后對(duì)應(yīng)的三相開(kāi)關(guān)狀態(tài)作用時(shí)間為

(9)

令ΔT=(uz·Ts)/Udc，則式(8)變?yōu)?/p>

(10)

式(9)表明，對(duì)于兩電平逆變器，對(duì)基于端電壓直接合成的PWM進(jìn)行零序電壓分量注入時(shí)，此操作等效于對(duì)三相作用時(shí)間的直接修正。即，在發(fā)生過(guò)調(diào)制時(shí)，對(duì)三相作用時(shí)間TA、TB、TC按式(9)同時(shí)進(jìn)行修正就可達(dá)到擴(kuò)大調(diào)制度的目的，此時(shí)三相作用時(shí)間不再圍繞Ts/2呈現(xiàn)正弦變化。

為減小功率器件動(dòng)作次數(shù)，降低開(kāi)關(guān)損耗，修正量的選取遵循以下原則：

(11)

其中，Tmax=max(TA,TB,TC)，Tmin=min(TA,TB,TC)。

2.3 最大調(diào)制度計(jì)算

由2.2節(jié)的分析可知，當(dāng)任一相給定電壓絕對(duì)值越過(guò)Udc/2時(shí)，需要按式(9)、式(10)進(jìn)行作用時(shí)間修正以達(dá)到擴(kuò)大調(diào)制度的目的。

實(shí)際上，對(duì)作用時(shí)間進(jìn)行修正所能達(dá)到的最大調(diào)制度仍有限制?，F(xiàn)仍以扇區(qū)I為例進(jìn)行分析。

(12)

對(duì)于扇區(qū)I，有：

(13)

聯(lián)立方程式(6)、式(11)、式(12)進(jìn)行求解，可得：

(14)

對(duì)其他扇區(qū)進(jìn)行分析也可得到同樣的結(jié)論。故采用此PWM算法求取三相作用時(shí)間并在非線性調(diào)制區(qū)域進(jìn)行修正后所能達(dá)到的最大調(diào)制度為1.15，與傳統(tǒng)SVPWM相同，達(dá)到了較高的直流母線電壓利用率。

采用式(6)計(jì)算得到的三相作用時(shí)間為一組時(shí)間基準(zhǔn)，在產(chǎn)生非線性調(diào)制時(shí)，僅需對(duì)此基準(zhǔn)進(jìn)行直接修正操作即可，非常便捷、直觀。

2.4 窄脈沖補(bǔ)償

對(duì)于高壓大功率場(chǎng)合，功率半導(dǎo)體器件短間隔的開(kāi)關(guān)動(dòng)作容易引起結(jié)溫的瞬時(shí)劇烈上升，甚至引發(fā)器件失效。所以，大功率場(chǎng)合一般對(duì)器件的動(dòng)作脈寬作最小脈寬限制，小于限定的脈寬則視為窄脈沖，往往直接忽略。這就造成了輸出電壓質(zhì)量的下降，為此，本文對(duì)兩電平逆變器的窄脈沖在新算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)償。

窄脈沖可能出現(xiàn)在兩種場(chǎng)合，第一種是作用時(shí)間最短的相上，當(dāng)作用時(shí)間小于允許的最小脈寬時(shí)，在開(kāi)關(guān)周期中心位置出現(xiàn)單窄脈沖，如圖5(a)所示；第二是作用時(shí)間最長(zhǎng)的相上，當(dāng)作用時(shí)間較大時(shí)，在開(kāi)關(guān)周期的兩端出現(xiàn)雙窄脈沖，如圖5(b)所示。

對(duì)于這兩種情況，都可以采取展寬或者剔除窄脈沖的方式對(duì)窄脈沖進(jìn)行補(bǔ)償。展寬或者剔除窄脈沖的操作是通過(guò)對(duì)三相作用時(shí)間T'A、T'B、T'C的直接修正實(shí)現(xiàn)的。圖5(a)與圖5(b)修正操作呈現(xiàn)對(duì)偶關(guān)系，故此處僅以圖5(a)為例進(jìn)行分析。

圖5 兩電平逆變器窄脈沖補(bǔ)償

對(duì)于展寬操作，有：

(15)

其中，Tmin_allow、Tmax_allow分別為允許的三相最短、最長(zhǎng)作用時(shí)間，Toffset為三相作用時(shí)間修正量。

對(duì)于剔除窄脈沖操作，有：

(16)

在具體的修正過(guò)程中，對(duì)于窄脈沖的展寬或者剔除操作取決于實(shí)現(xiàn)的方便以及開(kāi)關(guān)損耗控制因素的考慮，可以靈活地進(jìn)行選擇。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出的新型PWM控制算法的有效性，本文進(jìn)行了硬件實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置與圖1一致，平臺(tái)參數(shù)為：直流母線電壓Udc=93 V，直流母線電容C=2000 μF，電阻R=8 Ω，電感L=23 mH，開(kāi)關(guān)頻率為2 kHz，系統(tǒng)輸出頻率為50 Hz，死區(qū)設(shè)置為5 μs。

實(shí)驗(yàn)在調(diào)制度從0至1.15的范圍內(nèi)以0.0577作為步進(jìn)進(jìn)行了20次實(shí)驗(yàn)以獲得此調(diào)制方法的調(diào)制特點(diǎn)。

圖6為給定線電壓與實(shí)際輸出線電壓的相對(duì)誤差曲線圖。其中實(shí)際輸出電壓值采用FLUKE 435測(cè)量得到。

圖6 輸出線電壓Uab的相對(duì)誤差

由圖6可以看出，在較低的調(diào)制度下輸出線電壓的相對(duì)誤差較大，這是由于未進(jìn)行死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償引起的。隨著調(diào)制度的增加，相對(duì)誤差減小，基本處于10%的誤差范圍內(nèi)(包含儀器測(cè)量誤差)，表明此算法具有較好的調(diào)制線性度。

圖7為輸出線電壓的總諧波畸變率曲線。其中諧波數(shù)據(jù)采用FLUKE 435測(cè)量得到。

圖7 輸出線電壓Uab的總諧波畸變率THD

由圖7可知，兩電平逆變器的輸出線電壓諧波含量較高。采用此控制算法下的兩電平逆變器輸出諧波含量隨調(diào)制度變化較平滑。

圖8和圖9分別為調(diào)制度m=0.92和m=1.09時(shí)的輸出線電壓UAB，A相作用時(shí)間TA，A相電流IA，共模電壓Uoo′的波形曲線以及輸出線電壓UAB的總諧波畸變率。

圖8 調(diào)制度m=0.92下實(shí)驗(yàn)波形

圖9 調(diào)制度m=1.09下實(shí)驗(yàn)波形

由圖8及圖9可看出，當(dāng)調(diào)制度小于1時(shí)，A相作用時(shí)間TA為圍繞Ts/2呈正弦變化的曲線。當(dāng)調(diào)制度大于1時(shí)，由于對(duì)作用時(shí)間進(jìn)行了修正，TA峰值處變平，呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)SVPWM馬鞍波不同的特點(diǎn)；同時(shí)，輸出的相電流均保持正弦。線電壓的低次諧波基本為零，諧波主要分布在開(kāi)關(guān)頻率附近，易采用無(wú)源濾波器進(jìn)行濾除。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法切實(shí)有效。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)兩電平逆變器的PWM控制算法進(jìn)行研究，主要做了以下幾個(gè)方面的工作：

(1)根據(jù)傳統(tǒng)SVPWM伏秒平衡原理，強(qiáng)化其約束條件，提出了一種基于端電壓直接合成的PWM控制，簡(jiǎn)化計(jì)算流程，為后續(xù)修正、優(yōu)化操作提供了作用時(shí)間基準(zhǔn)；

(2)分析了新PWM算法的調(diào)制度，針對(duì)廣泛采用的注入零序分量的方式，在新PWM算法中引入相應(yīng)控制，證明了注入零序分量與直接對(duì)三相作用時(shí)間修正等價(jià)，以此為基礎(chǔ)提高了新算法的調(diào)制度，證明了其與傳統(tǒng)SVPWM算法擁有相同的直流母線電壓利用率；

(3)針對(duì)大功率應(yīng)用中窄脈沖問(wèn)題予以研究，在新PWM算法的基礎(chǔ)上針對(duì)兩種窄脈沖提出了相應(yīng)的補(bǔ)償策略；

(4)通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了所提出的新PWM控制算法的有效性；

(5)本文所提的方法為兩電平及多電平逆變器的快速PWM控制提供了理論基礎(chǔ)及新思路。