陳 健，吳勝男

(沈陽工業(yè)大學(xué) 國家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，沈陽 110870)

0 引 言

非晶合金作為一種新型的導(dǎo)磁材料，具有高磁導(dǎo)率、低矯頑力、高飽和磁密、低損耗等特點(diǎn)。國內(nèi)外一些科研機(jī)構(gòu)和公司已經(jīng)采用非晶合金取代傳統(tǒng)的硅鋼片制作電機(jī)的鐵心，使鐵心損耗和溫升大幅降低。但非晶合金材料存在磁致伸縮效應(yīng)，極易引起定子鐵心的振動(dòng)和噪聲[1-2]。

目前，永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究主要針對硅鋼片電機(jī)。文獻(xiàn)[3]基于ANSYS與SYSNOISE軟件對電機(jī)的噪聲聯(lián)合仿真。文獻(xiàn)[4]對高功率密度永磁電機(jī)的振動(dòng)和噪聲進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]對分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6]利用模態(tài)疊加法分析電機(jī)振動(dòng)和噪聲。文獻(xiàn)[7]采用開輔助槽的方法對汽車爪極發(fā)電機(jī)電磁振動(dòng)進(jìn)行削弱。文獻(xiàn)[8]對大型電機(jī)鐵心振動(dòng)特性仿真分析。

非晶合金材料對振動(dòng)噪聲影響的研究正處于起步階段，國外已有少量研究。2000年，比利時(shí)Koen Delaere等對磁致伸縮導(dǎo)致電氣裝置的振動(dòng)噪聲進(jìn)行研究，利用磁力耦合有限元方法獲得磁致伸縮材料特性[9]。2006年英國帝國理工大學(xué)博士Anouar Belahcen基于虛功原理結(jié)合有限元方法建立磁彈性耦合方程，推導(dǎo)磁致伸縮力與磁場的關(guān)系[10]。2008年波蘭的Jerzy Podhajecki等學(xué)者通過基于有限元算法的二維數(shù)值程序的編寫，對無刷直流電機(jī)空載時(shí)由麥克斯韋力和磁致伸縮引起的振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算[11]。2011年韓國首爾國立大學(xué)Shin Pan Seok基于虛功原理結(jié)合磁彈性有限元方法推導(dǎo)了關(guān)于形變和磁場的關(guān)系，對3kW無刷直流電機(jī)的磁致伸縮力和振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行模擬計(jì)算[12]。相對國外，非晶合金電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究在國內(nèi)仍是一個(gè)較新的課題，河北工業(yè)大學(xué)祝麗花博士與沈陽工業(yè)大學(xué)吳勝男博士進(jìn)行了相關(guān)研究工作，并取得了一定的成果[13-14]。

綜上所述，國內(nèi)外尚未有文獻(xiàn)將非晶合金電機(jī)與硅鋼片電機(jī)的振動(dòng)噪聲進(jìn)行對比分析。本文以2臺結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全相同，定子鐵心選用不同材料的永磁電機(jī)作為研究對象。采用解析計(jì)算和有限元仿真兩種方法，得到了振動(dòng)噪聲的數(shù)值及其分布，并與測試結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和仿真結(jié)果的正確性。同時(shí)總結(jié)了定子鐵心材料對永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響規(guī)律，為低振動(dòng)噪聲永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 振動(dòng)噪聲解析法分析

永磁同步電動(dòng)機(jī)內(nèi)部，定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生電磁力fe，定子鐵心磁化時(shí)產(chǎn)生磁致伸縮力fm。這兩個(gè)力共同作用，使定子鐵心和機(jī)座隨時(shí)間周期性變形，即定子發(fā)生振動(dòng)，是電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲的主要來源。

1.1 電磁力的計(jì)算與分析

根據(jù)麥克斯韋定律，定子鐵心內(nèi)表面單位面積上的法向電磁力為

(1)

式中,μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；b(θ,t)為電機(jī)氣隙磁密。

永磁電機(jī)的氣隙磁場，不考慮鐵心磁阻與飽和的影響，氣隙磁密的表達(dá)式為

b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(2)

式中,f(θ,t)為氣隙磁動(dòng)勢；λ(θ,t)為氣隙比磁導(dǎo)。

永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁動(dòng)勢由氣隙基波磁動(dòng)勢、定子繞組諧波磁動(dòng)勢和轉(zhuǎn)子永磁體諧波磁動(dòng)勢三部分組成，其表達(dá)式為

式中,v為定子磁場諧波次數(shù)，每極每相槽數(shù)為整數(shù)槽時(shí)，v=(6k1+1)p，k1=±1，±2，±3…；μ為轉(zhuǎn)子磁場諧波次數(shù)，μ=(2k2+1)p，k2=0，1，2，3…。

永磁同步電動(dòng)機(jī)定子有齒槽而轉(zhuǎn)子為表面式永磁體結(jié)構(gòu)時(shí)，氣隙比磁導(dǎo)分為不變部分與周期分量兩部分，其表達(dá)式為

(4)

式中,z為定子槽數(shù)；Λ0為氣隙平均磁導(dǎo)幅值；Λk為k次諧波磁導(dǎo)幅值，k=1，2，3…。

將式(2)～(4)代入式(1)中，去掉那些振動(dòng)階數(shù)高、振動(dòng)幅值小的電磁力波，同時(shí)去掉基波分量，因?yàn)樗鼈儾粫?huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，故電磁力為

(5)

1.2 磁致伸縮力的計(jì)算與分析

磁致伸縮引起的應(yīng)變與磁場強(qiáng)度之間的關(guān)系通常用線性壓磁方程來描述，其數(shù)學(xué)模型可以表示為

(6)

式中,ε為應(yīng)變；E為楊氏模量；σ為應(yīng)力；d為壓磁系數(shù)；H為磁場強(qiáng)度。

對于定子鐵心，式(6)中的應(yīng)力σ即為磁致伸縮力fm，應(yīng)變ε通常用磁滯伸縮系數(shù)λ表示，則式(6)可改寫為

fm=Eλ-Edh

(7)

式中，E、d為常數(shù)，λ和H為變量。λ和H之間沒有直接的關(guān)系，但可以通過中間變量B建立二者之間的聯(lián)系，即繪制磁化曲線與磁滯伸縮曲線。

磁化曲線與磁致伸縮曲線均選擇實(shí)驗(yàn)測試的方法。磁化曲線常用的測試方法為愛潑斯坦方圈和伏安法，由于伏安法的測試結(jié)果更接近電機(jī)的實(shí)際工況，本文采用伏安法進(jìn)行測試。磁滯伸縮曲線參照國際電工委員會(huì)公布的IEC/TR 62581-2010標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測試，實(shí)驗(yàn)儀器選用德國進(jìn)口的單片磁致伸縮特性測量裝置。實(shí)驗(yàn)得到的曲線如圖1和2所示。

圖1 定子鐵心磁化曲線

圖2 定子鐵心磁致伸縮曲線

1.3 振動(dòng)噪聲的計(jì)算與分析

將式(5)電磁力fe及式(7)磁致伸縮力fm的表達(dá)式代入，作用在定子鐵心內(nèi)表面的集中力為

Pre=2πRil1(fe+fm)

(8)

式中,l1為定子鐵心長度；Ri為定子鐵心內(nèi)半徑。

對于封閉式永磁電機(jī)，設(shè)定子鐵心和機(jī)殼無相對切向位移，機(jī)殼和鐵心一起振動(dòng)且振幅相等，兩者振動(dòng)類似同一個(gè)剛體圓環(huán)，其剛度和質(zhì)量分別等于機(jī)殼和鐵心的剛度之和與質(zhì)量之和，則根據(jù)機(jī)械阻抗理論，振動(dòng)位移為[15]

(9)

式中,ω為振動(dòng)角頻率；K1、K2為鐵心和機(jī)殼的剛度；m1、m2為鐵心和機(jī)殼的等效質(zhì)量。

將永磁電機(jī)視為有限長圓柱形輻射來計(jì)算電機(jī)產(chǎn)生的噪聲，則永磁電機(jī)輻射的聲功率為

(10)

式中,ρ為空氣的密度；c為聲波在空氣中的傳播速度；Sf為電機(jī)聲輻射模型的表面積。

根據(jù)噪聲理論，聲功率級為

(11)

式中,W0為基準(zhǔn)聲功率，W0=10-12，單位為瓦。

由式(9)、式(11)及以上推導(dǎo)過程可知：永磁電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲主要是由電磁力fe與磁致伸縮力fm共同引起的。電磁力fe的大小主要與電機(jī)的極槽配合有關(guān)，雖然非晶合金與硅鋼片材料的磁化曲線有差異，但對電磁力的影響不大。磁致伸縮力fm受定子鐵心磁密影響較大，當(dāng)定子鐵心磁密B=0.8～1.6T時(shí)，非晶合金磁致伸縮量是硅鋼片的2倍。此外用作定子鐵心的非晶合金材料比較薄，厚度僅為0.03mm，定子鐵心疊壓系數(shù)小，比硅鋼片更容易發(fā)生振動(dòng)。即使相同的力作用在定子鐵心上，非晶合金比硅鋼片定子鐵心產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲更大。

2 有限元驗(yàn)證與分析

本文以兩臺7kW永磁同步電動(dòng)機(jī)作為研究對象，制作兩臺定轉(zhuǎn)子尺寸完全相同，定子鐵心分別采用硅鋼片與非晶合金材料的樣機(jī)。兩臺樣機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 樣機(jī)參數(shù)

振動(dòng)噪聲的有限元計(jì)算使用多物理場耦合分析軟件COMSOL。在計(jì)算電磁場時(shí)，選用旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁模塊，旋轉(zhuǎn)部分和定子接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)。在計(jì)算機(jī)械振動(dòng)時(shí)，選用固體力學(xué)模塊，定子與機(jī)殼接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)。仿真通過間接耦合的方式，使用旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁模塊計(jì)算得到定子磁密分布，調(diào)用磁致伸縮曲線，將這個(gè)形變設(shè)為初始應(yīng)變，即可在固體力學(xué)模塊計(jì)算時(shí)考慮磁致伸縮效應(yīng)。電機(jī)振動(dòng)位移與瞬態(tài)聲壓級云圖分別如圖3和4所示。

圖3 電機(jī)振動(dòng)位移云圖

圖4 電機(jī)聲壓級云圖

為了研究電磁力和磁致伸縮力對電機(jī)振動(dòng)噪聲的貢獻(xiàn)，分別將電磁力fe、磁致伸縮力fm、電磁力與磁致伸縮力之和fe+fm作為載荷，施加到7kW電機(jī)的3D有限元模型中，計(jì)算不同鐵心材料引起振動(dòng)加速度、振動(dòng)速度、振動(dòng)位移、噪聲值的區(qū)別，如表2所示。

表2 振動(dòng)和噪聲有限元計(jì)算值

對比表2中的各數(shù)值可以得到，非晶合金電機(jī)電磁力產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲比硅鋼片電機(jī)大5%左右。非晶合金電機(jī)與硅鋼片電機(jī)極槽配合相同，電磁力相等，5%的差別是由非晶合金材料容易振動(dòng)導(dǎo)致的。非晶合金電機(jī)磁致伸縮力產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲比硅鋼片電機(jī)大20%左右。這是因?yàn)榉蔷Ш辖鸩牧系拇胖律炜s作用明顯，電機(jī)鐵心磁密相同時(shí)，非晶合金磁致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生的形變比硅鋼片大。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

采用丹麥B&K公司的PULSE系統(tǒng)進(jìn)行2臺7kW樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)。振動(dòng)測試選擇4371型電荷加速度振動(dòng)傳感器。噪聲測試選擇2239型積分聲級計(jì)。實(shí)驗(yàn)在消聲室里進(jìn)行，如圖5所示，消聲室的本底噪聲為16dB(A)。

圖5 振動(dòng)和噪聲測試現(xiàn)場

圖6、圖7分別為非晶合金電機(jī)與硅鋼片電機(jī)振動(dòng)加速度實(shí)測波形。

圖6 非晶合金電機(jī)振動(dòng)加速度

圖7 硅鋼片電機(jī)振動(dòng)加速度

對比圖6與圖7，在每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，硅鋼片電機(jī)振動(dòng)加速度接近正弦波，而非晶合金電機(jī)出現(xiàn)了一系列大小不同的峰值。這是因?yàn)楣桎撈姍C(jī)受磁致伸縮影響不大，振動(dòng)加速度的波形與氣隙磁密及電磁力近似；非晶合金電機(jī)磁致伸縮現(xiàn)象明顯，在電磁力與磁致伸縮力共同作用下，振動(dòng)時(shí)域信號中疊加了一系列不同幅值，不同頻率的諧波成分。噪聲與振動(dòng)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，波形與振動(dòng)基本一致，本文不做詳細(xì)分析。

非晶合金電機(jī)與硅鋼片電機(jī)振動(dòng)噪聲有限元計(jì)算與測試值的對比如表3所示。通過表3中計(jì)算和測試值的比較說明，考慮電磁力和磁致伸縮力共同作用振動(dòng)噪聲的計(jì)算值與實(shí)際的大小基本相等，誤差在5%以內(nèi)，能夠滿足工程設(shè)計(jì)的要求。

表3 振動(dòng)和噪聲計(jì)算與測試結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本文對定子鐵心采用非晶合金與硅鋼片材料的電機(jī)對比研究，推導(dǎo)了振動(dòng)噪聲的解析表達(dá)式，采用三維有限元軟件分析了電機(jī)周圍振動(dòng)噪聲的分布，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得出了以下結(jié)論：

(1)通過對振動(dòng)噪聲解析表達(dá)式的分析表明：電機(jī)極槽配合主要影響電磁力，定子鐵心磁密主要影響磁致伸縮力，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮兩種因素的影響才能設(shè)計(jì)出低振動(dòng)噪聲的非晶合金電機(jī)。

(2)對電機(jī)振動(dòng)與周圍聲場進(jìn)行了有限元分析，得出非晶合金電機(jī)電磁力產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲比硅鋼片電機(jī)大5%左右；磁致伸縮力產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲比硅鋼片電機(jī)大20%左右。振動(dòng)噪聲分析值與測試值相符，證明了該分析方法的可行性。

(3)測試了振動(dòng)噪聲的時(shí)域波形，非晶合金電機(jī)磁致伸縮效應(yīng)明顯，諧波含量比較豐富，導(dǎo)致振動(dòng)噪聲比硅鋼片電機(jī)大。

綜上，本文對設(shè)計(jì)階段分析非晶合金電機(jī)振動(dòng)噪聲大小和分布規(guī)律具有重要的指導(dǎo)意義，為驗(yàn)證降低振動(dòng)噪聲的方案提供理論分析方法和依據(jù)。