王金瑞 李舜酩 錢巍巍 安增輝 張偉

摘要：機械中普遍存在的轉(zhuǎn)速大波動工況是影響機械設備故障診斷的關(guān)鍵性難題，現(xiàn)有方法在計算效率及診斷誤差等方面存在缺陷。深度學習理論能夠利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動特征提取和分類。結(jié)合深度學習的優(yōu)勢，提出了一種專門用于處理轉(zhuǎn)速大波動工況下的智能故障診斷方法。該方法首先根據(jù)機械轉(zhuǎn)速信息提取頻域樣本;然后利用頻域樣本訓練批標準化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡，用批標準化技術(shù)中的平移和縮放參數(shù)能來處理轉(zhuǎn)速大波動下頻域信號的頻移和幅變特性，并減輕深度網(wǎng)絡內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移問題，加快網(wǎng)絡收斂;最后采用兩組特殊設計的轉(zhuǎn)速大波動工況下的滾動軸承試驗來驗證提出方法的性能。研究結(jié)果表明，該方法可克服轉(zhuǎn)速大波動的影響，從而實現(xiàn)不同軸承故障的準確識別，并獲得比其他方法更高的準確率。

關(guān)鍵詞：故障診斷;滾動軸承;深度學習;轉(zhuǎn)速大波動;批標準化

中圖分類號：TH165⁺.3;TH133.33文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）02-0391-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.020

引言

隨著現(xiàn)代制造業(yè)和信息技術(shù)的發(fā)展，交通、能源、航天等領域的機械設備如高速列車、航空發(fā)動機、燃氣輪機等都在朝著復雜化、高速化和智能化發(fā)展，因此可靠的健康監(jiān)測系統(tǒng)也日趨重要。而轉(zhuǎn)速大波動情況下的健康監(jiān)測技術(shù)尚未成熟，考慮轉(zhuǎn)速大波動工況的普遍存在：一是由于機械設備啟停產(chǎn)生的大范圍的轉(zhuǎn)速變化，二是在受載荷、工況的影響下出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速劇烈波動。由此導致信號征兆與故障模式問的映射關(guān)系變得異常復雜，給機械設備的健康監(jiān)測帶來了極大的挑戰(zhàn)。

轉(zhuǎn)速大波動下機械設備動態(tài)信號處理及故障診斷方法的研究開始于2010年，形成的技術(shù)路線主要以階次跟蹤及其衍生方法為主。然而在技術(shù)可操作性和設備附加成本兩方面都對其發(fā)展帶來了阻礙，而且無法達到轉(zhuǎn)速劇烈和隨機波動下信號分析的精度要求。同時，眾多學者嘗試采用許多相關(guān)的非平穩(wěn)信號分析方法如WVD與cohen類時頻分析、小波變換、故障特征稀疏表示等技術(shù)方法。這些方法在設備監(jiān)測與診斷領域獲得了廣泛應用，但是它們各有自身特點或缺陷，只適合分析某些特定性質(zhì)的信號。機械設備的動態(tài)信號在轉(zhuǎn)速大波動下具有調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相等非平穩(wěn)特征，并且這些特征在時頻域存在強烈耦合。采用以往的時頻分析方法難以有效地解決轉(zhuǎn)速大波動信號在時頻面內(nèi)高分辨顯示的問題。一些改進方法或各種方法之問的結(jié)合為時頻分析方法表示能力的提升帶來了希望，如基于STFT或小波變換的同步壓縮技術(shù)，時頻融合方法以及自適應時頻濾波等技術(shù)方法。但它們依然未能完善地解決任意目標高精度的時頻表示，同時也無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)速大波動工況下機械故障的智能診斷。

由于計算機網(wǎng)絡技術(shù)的迅猛發(fā)展和“大數(shù)據(jù)”時代的到來，深度學習理論作為一種大數(shù)據(jù)處理工具，其研究與應用已經(jīng)取得突破性進展。深度學習已經(jīng)在圖像、語音識別等領域的大數(shù)據(jù)分析上取得了長足進步。同時在機械智能故障診斷領域也吸引了廣泛關(guān)注：雷亞國等采用對頻域信號加噪的方法設計了五層去噪自動編碼器（DAE），并成功的應用到了多齒輪傳動旋轉(zhuǎn)部件的故障診斷中。賈峰等建立了五層疊加自動編碼器（SAE）將信號的頻譜特征作為輸入，并對不同負載和轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)軸承故障進行了診斷，診斷準確率幾乎達到100%。趙銳等提出了基于長短時記憶算法（LSTM）的機械健康監(jiān)測方法，并應用到了機械工具磨損監(jiān)測中，通過對比發(fā)現(xiàn)深度LSTM模型優(yōu)于淺層模型。Janssens等利用二維CNN對4種不同的旋轉(zhuǎn)機械故障類型進行了識別，該模型包含一個卷積層和一個連接層，Softmax作為頂部的分類層。

鑒于深度學習強大的表征能力，本文嘗試將深度學習理論運用到轉(zhuǎn)速大波動下軸承的智能診斷模型的設計中，以實現(xiàn)軸承的智能監(jiān)測與診斷。同時考慮到轉(zhuǎn)速大波動下振動頻域信號產(chǎn)生的頻移及幅變特性，使得深度網(wǎng)絡在訓練期問的內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移問題加劇，網(wǎng)絡訓練更加困難?？紤]在每一網(wǎng)絡激活層中加入一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化技術(shù)——批標準化算法，其特設的平移和縮放參數(shù)可以完美地解決轉(zhuǎn)速大波動下的頻移及幅變問題;同時通過歸一化每層的輸人來減少內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移，并大大地加快深度神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂。本文首先根據(jù)機械的轉(zhuǎn)速信息提取故障樣本的頻域信號，然后將其輸入到批標準化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡中進行訓練，最后采用Softmax回歸作為分類器實現(xiàn)轉(zhuǎn)速大波動下的智能故障診斷。隨即以兩種特殊設計的轉(zhuǎn)速大波動軸承故障試驗為例驗證了提出方法的有效性。

1批標準化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡

選用疊加自動編碼器經(jīng)逐層訓練構(gòu)成深度神經(jīng)網(wǎng)絡，Softmax回歸判別結(jié)構(gòu)作為分類層，將批標準化技術(shù)應用到網(wǎng)絡的每一激活層中，建立具有診斷監(jiān)測能力的深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

1.1疊加自動編碼器

疊加自動編碼器的基本組成單元為自動編碼器結(jié)構(gòu)。一個自動編碼器為對稱的三層神經(jīng)網(wǎng)絡：輸入層、隱藏層和輸出層，結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。其學習過程為非監(jiān)督學習方式，包含編碼和解碼過程：編碼用于將輸人信號映射成隱層表達，解碼是對隱層表達的重構(gòu)。

將自動編碼器逐層疊加，即第一隱層為第二層輸入，由此構(gòu)成深度網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示。構(gòu)成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡采用非監(jiān)督學習方式實現(xiàn)逐層訓練，Softmax回歸分類器與標簽數(shù)據(jù)相結(jié)合，經(jīng)BP算法實現(xiàn)網(wǎng)絡權(quán)值更新和參數(shù)微調(diào)。

1.2批標準化

批標準化可以用一種優(yōu)雅的方式重參數(shù)化幾乎所有的深度神經(jīng)網(wǎng)絡，其過程可以應用于每一個激活層而無需參數(shù)調(diào)節(jié)。它可以通過一個獨立的方式來標準化矩陣的每一行使其具有零均值和單位方差。假設一個k維輸人向量s=（s1…sk），為提升訓練及減少內(nèi)協(xié)變量轉(zhuǎn)移問題，批標準化技術(shù)采用兩個必要的簡化步驟：

3試驗驗證

本文以軸承為研究對象，根據(jù)提出方法，采用兩種特殊設計的軸承轉(zhuǎn)速大波動試驗來驗證提出方法的有效性。軸承故障診斷試驗臺如圖3所示，驅(qū)動電機額定功率為0.75kW，軸承型號為QPZZ-II型NU205EM圓柱滾子軸承。故障設置為在軸承表面用線切割技術(shù)切出的方形凹槽，凹槽寬0.5mm、深0.5mm。共模擬設置了軸承的5種健康狀況：正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、滾動體與外圈復合故障。故障軸承如圖4所示，在軸承座上表面安裝振動加速度傳感器，設置采樣頻率為25.6kHz。

3.1勻加減轉(zhuǎn)速大波動軸承試驗

設置軸承轉(zhuǎn)速從640r/min勻加速升到1500r/min，再從1500r/min勻減速到640r/min。以內(nèi)圈故障軸承為例，時域波形如圖5（a）所示，經(jīng)LMS數(shù)據(jù)采集設備提取轉(zhuǎn)速信息如圖5（b）所示。根據(jù)最低轉(zhuǎn)速及采樣頻率，取每個樣本2400個數(shù)據(jù)點，經(jīng)FFT變換得1200個傅里葉系數(shù)。每種故障類型取200個樣本，共1000個樣本。之所以選用頻譜是由于時域樣本有時移特性，即在同一故障的不同樣本中，故障特征點的位置很難保證一致，由此給特征提取帶來較大困難;其次在深度神經(jīng)網(wǎng)絡中，輸入分類器的每一個信號的長度都會影響準確率。因此為了包含足夠的信息并獲得較好的結(jié)果，就需要信號尺寸足夠大，然而過大的尺寸必然會導致網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的復雜化及訓練時問加長。而頻譜信息不僅可以從測試信號中通過FFT輕松獲取軸承健康狀況更豐富的信息，而且更加規(guī)則化的特征分布克服了時域信號的時移特性;同時頻譜長度比時域信號尺寸縮短一半，減少了網(wǎng)絡的計算成本。

參照文獻[11]，本文網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設置共5層，每層神經(jīng)元個數(shù)分別為1200，600，200，100和5。試驗中隨機選取40%的樣本進行訓練，其余樣本用于測試。為減少隨機因素的影響，試驗重復進行15次。每層迭代次數(shù)為20次，學習率為10^-4，批尺寸為10。

診斷結(jié)果如圖6所示，可以看出15次試驗的訓練準確率均為100%，平均測試準確率為98.8%。因此足以說明提出的方法能夠排除轉(zhuǎn)速大波動的干擾，準確識別軸承的5種不同的健康狀況。為了對比提出方法的準確性，采用如下3種方法進行對比：

（1）對比方法1：采用時域信號作為輸入，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2400-1200-600-200-100-5，其余參數(shù)設置與提出方法相同;

（2）對比方法2：未加批標準化算法的深度神經(jīng)網(wǎng)絡，參數(shù)設置與文獻[12]相同。

（3）對比方法3：多隱層反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡BPNN，結(jié)構(gòu)與本方法相同。

同樣進行15次試驗，得到平均訓練和測試準確率如表1所示?？梢钥闯鎏岢龇椒ㄔ跍y試準確率上都遠遠高于其他方法，對比方法1的訓練準確率雖同樣達到了100%，但其測試準確率只有27.13%，這充分說明了時域信號的頻移和幅度特性對測試樣本產(chǎn)生的不利影響，雖然訓練準確率很高，但是在測試魯棒性上遠遠低于頻域信號。對比方法2和3無論在訓練還是測試準確率上都低于本方法，由此體現(xiàn)出批標準化算法在處理頻移和幅變特性數(shù)據(jù)上的優(yōu)越性。圖7為3種方法的訓練誤差曲線，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，提出方法不僅能夠在20次迭代步數(shù)中更快地收斂到0，而且在迭代初始階段便在一個很低的訓練誤差0.2下進行。對比方法1的初始訓練誤差為0.39，對比方法2和3無論在初始誤差及第20步誤差上均無法與提出方法相媲美。

為驗證提出方法的特征提取能力，利用t-SNE[20]技術(shù)將學習到的高維特征映射成三維特征向量進行可視化，結(jié)果如圖8（a）所示?？梢钥闯龀齼蓚€復合故障的樣本與內(nèi)圈故障混合，一個內(nèi)圈故障樣本與滾珠故障混合外，其余不同類型的軸承樣本都很好地區(qū)分出來，相同類型的樣本都聚集在了一起。圖8（b），（c）所示為對比方法1和2的降維結(jié)果（方法3效果太差，在此不予展示），可以看出不同健康狀況的軸承樣本散點互相交錯，完全沒有呈現(xiàn)出聚集模式，說明這兩種方法相比于提出方法對勻加減轉(zhuǎn)速大波動下的故障特征提取能力上明顯不足。

為進一步說明批標準化技術(shù)中yi和βi參數(shù)的作用，隨機選取了3個不同轉(zhuǎn)速（700，1000，1300r/min）下的內(nèi)圈故障樣本進行說明，如圖9所示。從圖9（d），（e）可以看出3種轉(zhuǎn)速下樣本的低頻部分發(fā)生頻移和幅變現(xiàn)象明顯，高頻部分幅變現(xiàn)象明顯。將其輸入到批標準化的神經(jīng)網(wǎng)絡中后，得到各層的特征變化如圖10所示，可以看出隨著層數(shù)的增加，網(wǎng)絡學習到的特征逐漸趨向統(tǒng)一。圖11為未加批標準化得到的第三隱層特征向量圖，可以看出3個特征向量趨勢混亂，無法用于樣本分類。由此可以得出批標準化技術(shù)通過yi和βi逐層對樣本特征進行平移和縮放，使得最終提取的特征歸于同一趨勢，以此解決了轉(zhuǎn)速大波動下信號的頻移及幅變特性帶來的診斷困難問題。

3.2無規(guī)律轉(zhuǎn)速大波動軸承試驗

設置軸承轉(zhuǎn)速在800r/min到1500r/min之問無規(guī)律波動，同樣以內(nèi)圈故障軸承為例，其轉(zhuǎn)速信息如圖12所示，持續(xù)采樣時問為32s。每種故障類型取360個樣本，總共1800個樣本。建立的深度神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及參數(shù)設置不變。

采用10%的樣本進行訓練，其余樣本進行測試，得到15次訓練及測試準確率如圖13所示。可以看出提出方法在更少的訓練樣本百分比的情況下獲得了99.88%的平均測試準確率，比勻加減轉(zhuǎn)速大波動試驗的測試準確率更高?？紤]其原因可能是由于該試驗的轉(zhuǎn)速波動較多，同等轉(zhuǎn)速信號樣本會多次重復采集，且轉(zhuǎn)速變化范圍較小。由此使得測試相對難度較小，且神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)維度也較小，網(wǎng)絡訓練起來相對容易，因此獲得準確率更高。同時根據(jù)如圖14所示訓練誤差及圖15所示特征降維散點圖可以看出，提出方法在處理無規(guī)律轉(zhuǎn)速大波動下的軸承故障診斷上同樣具有快速收斂和準確分類的優(yōu)越性能。

3.3交叉驗證試驗

為進一步驗證提出方法的有效性，對上述兩節(jié)試驗進行兩組交叉驗證，具體如下：

（1）驗證試驗1：以勻加減速波動試驗數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，以無規(guī)律轉(zhuǎn)速波動試驗數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)進行試驗;

（2）驗證試驗2：以無規(guī)律轉(zhuǎn)速波動試驗數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，以勻加減速波動試驗數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)進行試驗。

同樣進行15次試驗，訓練準確率在上述兩節(jié)中均已展示，現(xiàn)得到測試準確率如圖16所示。兩組驗證試驗的平均準確率分別為99.91%和98.02%，可以看出以勻加減速波動試驗數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，以無規(guī)律轉(zhuǎn)速波動試驗數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)得到的準確率更高。究其原因應為驗證試驗2中信號的轉(zhuǎn)速波動范圍較小，即缺少600-800r/min的訓練數(shù)據(jù)，因此在應對驗證試驗1的低轉(zhuǎn)速樣本時準確率自然降低。由于訓練過程與上兩節(jié)試驗一致，故訓練誤差曲線也無差別，在此不予展示。

兩種驗證試驗的特征降維散點圖如圖17，18所示，驗證試驗1的所有故障類型都完美地區(qū)分開來，驗證試驗2中復合故障與滾珠故障有輕微重疊現(xiàn)象，且有兩個復合故障樣本錯誤分人了內(nèi)圈故障中，這也與其得到的相對較低的準確率相匹配。因此，通過驗證對比可以得出，提出方法在交叉驗證試驗中仍然能獲得較高的準確率，實現(xiàn)了故障類型的正確分類和識別。

4結(jié)論

（1）提出的批標準化深度神經(jīng)網(wǎng)絡方法能夠克服機械轉(zhuǎn)速大波動的干擾，實現(xiàn)不同健康狀況軸承的準確診斷。兩組特殊設計的轉(zhuǎn)速大波動軸承試驗完美地驗證了提出方法的有效性。

（2）頻域信號不僅能克服時域信號的頻移和幅度問題，且數(shù)據(jù)量比時域信號減少一半，在提供更有效信息的同時減少網(wǎng)絡計算成本。試驗結(jié)果也表明頻域信號能夠獲得比時域信號更高的測試診斷準確率。

（3）批標準化技術(shù)在克服轉(zhuǎn)速大波動下振動信號的頻移和幅變問題的同時，還能加快網(wǎng)絡收斂。對比未加批標準化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)果顯示批標準化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡能夠更加快速準確地實現(xiàn)轉(zhuǎn)速大波動下的軸承故障診斷。