（北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124）

0 引言

壓縮機(jī)是電動(dòng)車(chē)空調(diào)的核心部件。相比其它類型壓縮機(jī)，渦旋壓縮機(jī)應(yīng)用于電動(dòng)車(chē)性能優(yōu)勢(shì)明顯［1］。渦旋型線對(duì)渦旋壓縮機(jī)的性能有直接影響，對(duì)電動(dòng)車(chē)用渦旋壓縮機(jī)的型線研究意義重大。目前的渦旋型線分為兩大類：（1）等截面—主工作渦旋齒為等壁厚；（2）變截面—主工作渦旋齒為非等壁厚。最常用的等截面渦旋型線是由定基圓半徑漸開(kāi)線生成，其幾何理論已比較成熟［2-8］。在電動(dòng)車(chē)用渦旋壓縮機(jī)領(lǐng)域，變截面渦旋型線相比等截面渦旋型線優(yōu)勢(shì)顯著。相對(duì)于定基圓半徑漸開(kāi)線生成的等壁厚渦旋壓縮機(jī)，變壁厚渦旋壓縮機(jī)可由變基圓半徑漸開(kāi)線生成。變基圓半徑漸開(kāi)線作為渦旋型線最早由K Tojo提出［9-10］，隨后雖陸續(xù)有學(xué)者對(duì)該種型線進(jìn)行研究，但研究多集中于幾何模型的建立、渦旋型線齒端修正理論、熱應(yīng)力分析等［11-17］，對(duì)渦旋型線中決定渦旋盤(pán)壁厚的特性參數(shù)及該參數(shù)對(duì)渦旋壓縮機(jī)的容積特性、動(dòng)力特性和熱力學(xué)特性影響的研究較少。

本文針對(duì)某一型號(hào)的電動(dòng)車(chē)空調(diào)等壁厚渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行研究，并在該等壁厚渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行變壁厚優(yōu)化。根據(jù)變基圓半徑漸開(kāi)線渦旋型線的幾何理論，優(yōu)化過(guò)程中對(duì)決定渦旋盤(pán)壁厚的特性參數(shù)取不同值，得到了多個(gè)渦旋盤(pán)壁厚漸變速率不同的渦旋型線。對(duì)不同型線對(duì)應(yīng)的變壁厚渦旋壓縮機(jī)計(jì)算并對(duì)比分析一個(gè)壓縮周期內(nèi)，壓縮腔容積和壓縮腔容積變化率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律；對(duì)比分析一個(gè)壓縮周期內(nèi)各渦旋壓縮機(jī)的軸向力；同時(shí)，基于原等壁厚渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)工況進(jìn)行制冷工況下的熱力循環(huán)計(jì)算并進(jìn)行性能對(duì)比，旨在為電動(dòng)車(chē)空調(diào)用渦旋壓縮機(jī)的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 型線模型

變基圓半徑漸開(kāi)線渦旋型線的一般方程表達(dá)式如下［9］：

外壁漸開(kāi)線方程為：

式中 R0——初始基圓半徑，mm；

δ0——基圓半徑隨漸開(kāi)角的增長(zhǎng)率，mm/rad；

φ——型線漸開(kāi)角，rad。

內(nèi)壁漸開(kāi)線方程為：

式中 α ——發(fā)生角，rad。

型線方程（1）和（2）中，δ0決定著渦旋盤(pán)壁厚的變化情況。由圖1可知，當(dāng)δ0＜0時(shí)，渦旋盤(pán)壁厚由中心沿著邊緣逐漸變??；當(dāng)δ0=0時(shí)，渦旋盤(pán)壁厚由中心沿著邊緣不變，為等壁厚渦旋壓縮機(jī)的情形；當(dāng)δ0＞0時(shí)，渦旋盤(pán)壁厚由中心沿著邊緣逐漸變厚。

圖1 不同δ0時(shí)渦旋盤(pán)壁厚的變化情況

對(duì)于渦旋盤(pán)的壁厚，若其過(guò)小，則不僅渦旋盤(pán)強(qiáng)度低、容易變形，加工也困難；若其過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致渦旋盤(pán)質(zhì)量增大，耗材增加，傳熱性能變差且?guī)缀我筝^高。對(duì)于一臺(tái)渦旋壓縮機(jī)，在設(shè)計(jì)時(shí)，一般可先由排氣量和壓縮比的要求來(lái)確定容積比，再根據(jù)公式確定齒厚系數(shù)，然后按法向齒厚的要求和特征來(lái)確定渦旋盤(pán)的最小法向齒厚［18］。

本文控制初始基圓半徑R0=2.801 127 mm、發(fā)生角α=0.713 998 3 rad、渦旋盤(pán)高度h=17 mm和靜渦旋盤(pán)的最小直徑Dm=85 mm不變，探討與渦旋盤(pán)壁厚相關(guān)的特性參數(shù)取不同值時(shí)，渦旋壓縮機(jī)容積特性、動(dòng)力特性和熱力學(xué)特性的變化情況。

表1所示為原等壁厚渦旋壓縮機(jī)C0（其δ0為0）和優(yōu)化后的變壁厚渦旋壓縮機(jī)C1，C2，C3和 C4（其δ0分別為 -0.01，-0.02，-0.03 和 -0.04）的各幾何參數(shù)；圖2示出渦旋壓縮機(jī)C0，C1，C2，C3和C4的動(dòng)、靜渦旋盤(pán)嚙合圖，能明顯看出等壁厚渦旋壓縮機(jī)C0的渦旋盤(pán)壁厚自中心沿著邊緣始終不變，優(yōu)化所得的變壁厚渦旋壓縮機(jī)C1，C2，C3和C4的渦旋盤(pán)壁厚中心初始處與C0相等，但壁厚自中心沿著邊緣逐漸變薄，且變薄的速率C1＜C2＜C3＜C4。

表1 等壁厚渦旋壓縮機(jī)和優(yōu)化后的變壁厚渦旋壓縮機(jī)參數(shù)對(duì)比

圖2 渦旋壓縮機(jī)C0，C1，C2，C3，C4的動(dòng)、靜渦旋盤(pán)嚙合示意

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 容積特性分析

圖3示出不同渦旋壓縮機(jī)吸氣容積的比較結(jié)果。由圖3可知，渦旋盤(pán)壁厚逐漸變薄的變壁厚渦旋壓縮機(jī)，其吸氣容積均大于等壁厚渦旋壓縮機(jī)。隨著渦旋盤(pán)壁厚漸變速率特性參數(shù)δ0絕對(duì)值的增大，渦旋壓縮機(jī)吸氣容積逐漸增大。其中，當(dāng)特性參數(shù)δ0=-0.04時(shí)，吸氣容積為32 417 mm3，相比等壁厚的吸氣容積的30 045 mm3增大了7.90%。

圖3 不同渦旋壓縮機(jī)的吸氣容積對(duì)比

圖4示出渦旋壓縮機(jī)的壓縮腔容積隨主軸轉(zhuǎn)角的變化。

圖4 壓縮腔容積隨主軸轉(zhuǎn)角的變化

由圖4可知，各壓縮機(jī)的壓縮腔容積均隨著主軸轉(zhuǎn)角的增大而減??；壓縮機(jī)壓縮腔容積大小排序?yàn)镃4＞C3＞C2＞C1＞C0，且各壓縮機(jī)壓縮腔容積之差隨主軸轉(zhuǎn)角的增大而增大。

圖5示出渦旋壓縮機(jī)的壓縮腔容積變化率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化。

圖5 壓縮腔容積變化率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化

由圖5可知，隨主軸轉(zhuǎn)角的增大，等壁厚渦旋壓縮機(jī)壓縮腔容積變化率保持為一定值，4臺(tái)變壁厚的壓縮機(jī)C1，C2，C3和C4的壓縮腔容積變化率均隨主軸轉(zhuǎn)角的增大而減??；各壓縮機(jī)壓縮腔容積變化率的絕對(duì)值大小順序均為C4＜C3＜C2＜C1＜C0。這說(shuō)明隨著渦旋盤(pán)壁厚漸變速率特性參數(shù)絕對(duì)值的增大，壓縮腔容積減小的速度逐漸變緩，壓縮過(guò)程更加平穩(wěn)。

2.2 動(dòng)力特性分析

軸向氣體力是渦旋壓縮機(jī)渦旋盤(pán)上承受的最重要的氣體力，對(duì)渦旋壓縮機(jī)動(dòng)渦盤(pán)上承受的軸向氣體力分析十分重要［2］。圖6示出渦旋壓縮機(jī)的壓縮腔內(nèi)軸向氣體力示意。

圖6 軸向氣體力對(duì)壓縮腔的影響［2］

軸向氣體力沿偏心軸軸線方向施加在動(dòng)渦盤(pán)上，產(chǎn)生動(dòng)渦盤(pán)沿軸向脫離靜渦盤(pán)的趨勢(shì)，增大軸向間隙，進(jìn)而導(dǎo)致徑向氣體泄漏量的增加。

求取軸向力的關(guān)鍵在于求取各壓縮腔的軸向投影面積。由文獻(xiàn)［11］可知，壓縮腔的軸向投影面積公式為：

圖7示出渦旋壓縮機(jī)的軸向力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化。由圖7可知，各渦旋壓縮機(jī)的軸向力均隨主軸轉(zhuǎn)角的增大而增大；變壁厚渦旋壓縮機(jī)的軸向力略有增大，且相同的主軸轉(zhuǎn)角下各渦旋壓縮機(jī)軸向力的大小排序?yàn)镃4＞C3＞C2＞C1＞C0，這說(shuō)明隨著渦旋盤(pán)壁厚漸變速率特性參數(shù)的絕對(duì)值的增大，渦旋壓縮機(jī)的軸向力增大。鑒于軸向氣體力會(huì)造成壓縮腔軸向間隙增大、產(chǎn)生較大的摩擦功耗的危害，在設(shè)計(jì)渦旋壓縮機(jī)時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況靈活采取高壓平衡室法（在動(dòng)渦盤(pán)、支架和密封環(huán)之間設(shè)計(jì)一個(gè)高壓室）、背壓法（在動(dòng)渦盤(pán)上開(kāi)設(shè)背壓平衡孔）等方法來(lái)平衡軸向力［2］。

圖7 壓縮機(jī)軸向力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化

2.3 熱力學(xué)特性分析

根據(jù)已知的等壁厚渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)及現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，參照渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)工況（見(jiàn)表2），在此基礎(chǔ)上分別對(duì)5臺(tái)壓縮機(jī)進(jìn)行制冷工況下熱力過(guò)程計(jì)算。

表2 渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)工況

圖8示出不同渦旋壓縮機(jī)的制冷量對(duì)比。由圖8可知，優(yōu)化后的渦旋盤(pán)壁厚逐漸變薄的電動(dòng)車(chē)用渦旋壓縮機(jī)的制冷量增大。當(dāng)δ0分別為0（δ0=0即為型線優(yōu)化前的等壁厚渦旋壓縮機(jī)的情形）、-0.01，-0.02，-0.03，-0.04 時(shí)，制冷工況下，渦旋壓縮機(jī)的制冷量分別為4.803，4.978，5.159 ，5.349，5.550 kW，C1，C2，C3，C4的制冷量增幅分別為3.63%，7.40%，11.36%，15.55%。

圖8 不同渦旋壓縮機(jī)的制冷量對(duì)比

圖9示出不同渦旋壓縮機(jī)的容積比和吸排氣壓力比的比較。

圖9 不同渦旋壓縮機(jī)容積比和吸排氣壓力比的比較

由圖9可知，優(yōu)化后的渦旋盤(pán)壁厚逐漸變薄的電動(dòng)車(chē)用渦旋壓縮機(jī)的容積比和吸排氣壓力比均減小，相比于原等壁厚渦旋壓縮機(jī)C0，優(yōu)化得到的變壁厚渦旋壓縮機(jī) C1，C2，C3，C4，容積比減小幅度分別為5.47%，10.66%，15.62%和20.33%，吸排氣壓力比減小幅度分別為5.46%，10.67%，15.66%和20.42%。渦旋壓縮機(jī)的吸排氣壓力比與容積比直接相關(guān)，低容積比可有效降低相鄰腔室間的壓力梯度，使得內(nèi)泄漏減少，提高壓縮機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性和容積效率。

圖10示出不同渦旋壓縮機(jī)的制冷COP對(duì)比。由圖10可知，優(yōu)化后的渦旋盤(pán)壁厚逐漸變薄的電動(dòng)車(chē)用渦旋壓縮機(jī)的制冷系數(shù)均增大，且隨著渦旋盤(pán)壁厚漸變速率的特性參數(shù)的絕對(duì)值的增大，渦旋壓縮機(jī)的制冷系數(shù)增大且增大速率逐漸變大。δ0為-0.04所對(duì)應(yīng)的變壁厚渦旋壓縮機(jī)C4的制冷系數(shù)達(dá)7.376，相比優(yōu)化前原等壁厚渦旋壓縮機(jī)的5.206，增幅高達(dá)41.68%。渦旋壓縮機(jī)的制冷系數(shù)體現(xiàn)了其節(jié)能性，由此可見(jiàn)，經(jīng)優(yōu)化原渦旋壓縮機(jī)的節(jié)能性可得到大幅度提升。

圖10 不同渦旋壓縮機(jī)的制冷COP對(duì)比

3 結(jié)論

（1）與等壁厚渦旋壓縮機(jī)相比，變壁厚渦旋壓縮機(jī)吸氣容積均增大，壓縮過(guò)程容積變化率均減小。其中，變壁厚渦旋壓縮機(jī)C4相比原等壁厚渦旋壓縮機(jī)吸氣容積增幅最大，為7.90%，壓縮過(guò)程容積變化率減小幅度也最大，壓縮過(guò)程更加平穩(wěn)。

（2）變壁厚渦旋壓縮機(jī)軸向氣體力相比原等壁厚渦旋壓縮機(jī)稍有增大，且相同的主軸轉(zhuǎn)角下各渦旋壓縮機(jī)軸向氣體力的大小排序始終為C4＞C3＞C2＞C1＞C0。

（3）相比相同尺寸的等壁厚渦旋壓縮機(jī)，變壁厚渦旋壓縮機(jī)制冷量增大15.55%，容積比減小20.33%，吸排氣壓力比減小20.42%，制冷COP增大41.68%。

（4）渦旋盤(pán)壁厚漸變速率特性參數(shù)δ0在0，-0.01，-0.02，-0.03和 -0.04之間取值時(shí)，隨著δ0絕對(duì)值的增大，變壁厚渦旋壓縮機(jī)容積特性和熱力學(xué)特性能夠得到改善，但軸向氣體力增大。