偉，向鵬程，胡開永，張自強

（1.天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點實驗室，天津 300134；2.北京航天新風(fēng)機械設(shè)備有限責(zé)任公司，北京 100854）

0 引言

冷庫實際運行時，由于人員和貨物頻繁進出，使得冷庫內(nèi)外熱濕交換現(xiàn)象顯著。當(dāng)冷風(fēng)機的翅片溫度同時低于濕空氣的露點溫度和0 ℃時就會出現(xiàn)結(jié)霜現(xiàn)象。隨著冷庫長時間的運行

冷風(fēng)機結(jié)霜加重，致使冷庫制冷系統(tǒng)的COP降低。因此，必須對冷風(fēng)機進行除霜，以確保冷庫節(jié)能高效地運行［1］。同時，為確保及時有效地除霜，還需要設(shè)置合理的除霜控制。若冷風(fēng)機提前進入除霜，這樣不僅導(dǎo)致頻繁除霜消耗更多電能，而且還會造成庫溫頻繁波動；若延遲進入除霜，霜層會致使對流換熱惡化，從而造成庫溫的上升；若提前退出除霜，又會導(dǎo)致?lián)Q熱器霜層殘留；若延遲退出除霜，會導(dǎo)致除霜時間過長浪費電能，還會縮短電加熱的壽命甚至可能引發(fā)火災(zāi)。目前，冷庫主要使用的是定時除霜法。這種方法初始投資少、控制和操作簡便，一般按照最惡劣的工況條件設(shè)定除霜時間。因此，設(shè)置合理的除霜起始點和除霜時長，對冷庫節(jié)能具有重要意義［2-4］。

在過去的20年中，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能技術(shù)在換熱器建模、換熱器相關(guān)參數(shù)的預(yù)測、制冷劑相變性質(zhì)的預(yù)測、空調(diào)系統(tǒng)的動態(tài)建模和控制、冷卻塔的性能等方面的應(yīng)用逐漸增加［5-10］。與傳統(tǒng)方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要對系統(tǒng)進行物理建模，只需要對有效的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練就能建立變量間的非線性關(guān)系。

近年來，很多學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對結(jié)霜進行研究。Zhao等［11］提出了基于改進遺傳算法的脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法。將翅片蒸發(fā)器的結(jié)霜參數(shù)作為隨機變量，將不同工況下的仿真結(jié)果作為測試樣本和訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對翅片蒸發(fā)器的結(jié)霜量進行預(yù)測。Datta等［12］將機組制冷運行時間、環(huán)境溫度、相對濕度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，將除霜水重量，作為輸出變量，建立了只包含一個隱藏層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對超市陳列柜蒸發(fā)器結(jié)霜量進行預(yù)測。Tahavvor等［13］在自然對流時對不同工況和圓筒冷表面溫度下得到的霜層厚度和密度輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對圓筒表面的霜層厚度和密度進行預(yù)測。Hosseinia等［14］建立了將板溫、環(huán)溫、風(fēng)速、相對濕度、運行時間等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，建立了有SOM（Self Organizing Map）和無SOM的MLP-BR（多層感知器和貝葉斯正則化學(xué)習(xí)規(guī)則）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于預(yù)測自然對流條件下垂直平板的霜層厚度。

然而，以上學(xué)者并未涉及結(jié)霜后除霜時長的預(yù)測。本文通過將濕空氣物性參數(shù)、機組運行時間作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，建立基于BP算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)霜量和除霜時長預(yù)測模型，來確定除霜起始點和除霜時長，實現(xiàn)合理的除霜自動控制。

1 試驗裝置及方法

1.1 試驗裝置

低溫風(fēng)洞試驗臺如圖1所示。試驗臺主要由閉口回流單試驗段風(fēng)洞、空氣處理系統(tǒng)、變頻風(fēng)機、被測機組、溫濕度控制裝置、數(shù)據(jù)采集裝置組成。其中試驗段可模擬低溫冷庫工況條件。

風(fēng)洞試驗段翅片管換熱器前后的溫度采用PT100（精度±0.1 ℃）鉑電阻測得，相對濕度采用HMT120（精度±3%）測得。風(fēng)速、風(fēng)量采用KIMO皮托管（系數(shù)0.84）搭配EJX110A差壓計（精度±0.04%）測量風(fēng)洞試驗段內(nèi)空氣流動的動壓后計算而得。大氣壓采用CP116（精度±2 hPa）測得。

圖1 低溫風(fēng)洞試驗臺原理

1.2 試驗方法

當(dāng)進行翅片管換熱器結(jié)霜試驗時，打開空氣處理系統(tǒng)設(shè)定試驗溫度、相對濕度、風(fēng)速。開啟被測機組，壓縮機吸入氣液分離器中的低溫低壓的制冷劑氣體，被壓縮成高溫高壓的氣體，經(jīng)過油分離器、殼管冷凝器冷凝成高壓中溫的液體，隨后依次經(jīng)過水冷式過冷器、視液鏡、質(zhì)量流量計、電子膨脹閥節(jié)流降壓后，進入翅片管換熱器吸收風(fēng)洞熱量變成低溫低壓的氣體，再次進入氣液分離器，進行下一次循環(huán)。

經(jīng)過空氣處理系統(tǒng)后的濕空氣，被強制循環(huán)至風(fēng)洞試驗段與翅片管換熱器進行熱濕交換，濕空氣中的水蒸汽析出并凝結(jié)成霜。被降溫除濕后的濕空氣再次進入空氣處理系統(tǒng)，進行下一次循環(huán)。具體試驗工況見表1。

表1 正交試驗表

1.3 試驗數(shù)據(jù)處理

當(dāng)試驗段內(nèi)設(shè)定溫度、風(fēng)速穩(wěn)定時，風(fēng)洞內(nèi)開始緩慢加濕同時開始計算結(jié)霜量。隨著翅片管換熱器結(jié)霜加重，風(fēng)阻加大風(fēng)速開始降低，當(dāng)降到0.5 m/s時停止結(jié)霜量試驗。同時開啟除霜電加熱并開始計時，當(dāng)翅片管換熱器底部積水盤持續(xù)30 s沒有除霜水流出時，關(guān)閉電加熱并記錄除霜時長。不同工況下的結(jié)霜量通過下式計算出：

式中 ΔMfr——結(jié)霜量，kg；

Vτ——數(shù)據(jù)采集間隔時間，s；

Vair——濕空氣質(zhì)量流量，kg/s；

da,in——濕空氣入口含濕量，g/kg；

da,out——濕空氣入口含濕量，g/kg。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及性能分析

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除霜控制模型的建立

圖2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除霜模型。左側(cè)虛線方框內(nèi)為結(jié)霜量預(yù)測模型，右側(cè)虛線方框內(nèi)為除霜時長預(yù)測模型。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除霜模型

結(jié)霜量預(yù)測模型是一個包含3個輸入變量，一個輸出變量的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過空氣溫度ta、空氣相對濕度h、風(fēng)速ua為3個輸入變量，計算單位時間內(nèi)的結(jié)霜量ΔMfr。

除霜時長預(yù)測模型是一個包含5個輸入變量，一個輸出變量的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以總運行時長t1、累積結(jié)霜量Mfr、空氣溫度ta、空氣相對濕度h、風(fēng)速ua為輸入變量，計算除霜持續(xù)時長。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

經(jīng)過試驗及數(shù)據(jù)整理，得到結(jié)霜量預(yù)測模型數(shù)據(jù)10 628組，除霜時長預(yù)測模型數(shù)據(jù)18組。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)計算前，需要對原始數(shù)據(jù)進行歸一化。

數(shù)據(jù)歸一化的目的可以避免奇異樣本數(shù)據(jù)的存在而引起訓(xùn)練時間增大，同時也可以避免訓(xùn)練結(jié)果無法收斂。常見的歸一化區(qū)間有2種：［0，1］和［-1，1］。由于結(jié)霜量試驗的空氣溫度均為負數(shù)，因此可按下式將所有數(shù)據(jù)歸一化到［-1，1］內(nèi)。

式中 y ——歸一化后的數(shù)據(jù)；

x ——原始數(shù)據(jù)；

xmin——原始數(shù)據(jù)中的最小值；

xmax——原始數(shù)據(jù)中的最大值。

2.3 隱藏層節(jié)點數(shù)的確定

對于隱藏層包含的神經(jīng)元的數(shù)量，目前大多采用下列經(jīng)驗公式［15-20］：

式中 m ——神經(jīng)元的數(shù)量；

n ——輸入變量個數(shù)，分別取3和5；

l ——輸出變量個數(shù)，取l =1；

a ——1～10之間的任意常數(shù)。

a的取值可采用枚舉法確定，即將1至10分別輸入到結(jié)霜量和除霜時長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，分別計算模型均方誤差值（MSE），將MSE最小時的a值分別帶入結(jié)霜量和除霜時長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算隱藏層節(jié)點數(shù)。

圖3示出a取不同值時，2個模型MSE的變化情況。經(jīng)過多次計算取平均值，確定結(jié)霜量預(yù)測模型中的a為6，因此其隱藏層節(jié)點數(shù)為8。除霜時長預(yù)測模型中的a為3，因此其隱藏層節(jié)點數(shù)為5。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型MSE隨a的變化

2.4 其他參數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)見表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 結(jié)霜量預(yù)測模型的訓(xùn)練結(jié)果

由于有10 628組結(jié)霜量數(shù)據(jù)，為充分訓(xùn)練數(shù)據(jù)、減小泛化誤差，在結(jié)霜量預(yù)測模型中引入十折交叉驗證。即將結(jié)霜量數(shù)據(jù)集分成10份，輪流將其中9份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測試數(shù)據(jù)，進行訓(xùn)練。同時為減小隨機分組引入的誤差，共進行10次十折交叉驗證取其中誤差最小的一組，作為最終結(jié)霜量預(yù)測模型。

圖4示出結(jié)霜量預(yù)測模型訓(xùn)練過程。由圖4可知，隨著訓(xùn)練尋優(yōu)的進行，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的MSE均呈下降趨勢，且在第25 385次訓(xùn)練后收斂。將預(yù)測數(shù)據(jù)進行反歸一化后，計算預(yù)測值與實測值之間的MSE為5.138 g。利用均方誤差求得標準誤差約占測試數(shù)據(jù)集平均結(jié)霜量的11.21%，說明計算值與實測值之間有較小的偏差。

圖4 結(jié)霜量預(yù)測模型訓(xùn)練過程

圖5示出測試數(shù)據(jù)集中的誤差統(tǒng)計結(jié)果。在1062組測試數(shù)據(jù)中，誤差百分比超過100%的有13組；誤差小于10%的有758組，占總樣本的71.37%；誤差在20%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有979組，占比92.18%。所有數(shù)據(jù)的平均誤差為10.11%。因此，該預(yù)測模型具有較好的預(yù)測性能。

圖5 測試數(shù)據(jù)集的誤差分布統(tǒng)計

由于有1 062組預(yù)測和實測數(shù)據(jù)的對比，在繪圖時不能很好地展現(xiàn)模型預(yù)測的精度和規(guī)律。因此按照圖5的誤差統(tǒng)計結(jié)果選取誤差百分比超過20%的數(shù)據(jù)5組；誤差小于10%的數(shù)據(jù)35組；誤差在10%～20%的數(shù)據(jù)10組；繪制如圖6所示的結(jié)霜量預(yù)測模型預(yù)測值與實測值對比。由圖6可知，大部分預(yù)測值都非常接近實測值，同時還可以看出預(yù)測值能夠很好地跟蹤實測值。表3為結(jié)霜量預(yù)測模型精度，可見：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集、測試數(shù)據(jù)集的MSE均小于0.01，R值（預(yù)測值與實測值的相關(guān)度）都接近于1，因此結(jié)霜量模型具有較好的預(yù)測結(jié)果。

圖6 結(jié)霜量預(yù)測值與實測值對比

表3 結(jié)霜量預(yù)測模型精度

3.2 除霜時長預(yù)測模型的訓(xùn)練結(jié)果

由于除霜時長數(shù)據(jù)集樣本量較小，則無需引入十折交叉驗證。圖7示出除霜時長預(yù)測模型的訓(xùn)練結(jié)果。隨著訓(xùn)練的進行，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的MSE均呈下降趨勢，且在第139次訓(xùn)練后收斂。將預(yù)測數(shù)據(jù)進行反歸一化后，計算預(yù)測值與實測值之間的MSE為3.992 min。利用均方誤差求得標準誤差約占測試數(shù)據(jù)集平均除霜時長的7.32%，說明計算值與實測值之間有較小的偏差。

圖7 除霜時長預(yù)測模型訓(xùn)練過程

由圖8可知，4組預(yù)測值都非常接近實測值，同時還可以看出預(yù)測值能夠很好的跟蹤實測值。其中，用于測試的4組數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的誤差均小于5%。表4為結(jié)霜量預(yù)測模型精度，可見：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集、測試數(shù)據(jù)集的MSE值均小于0.006，R值都接近于1，因此除霜時長模型具有較好的預(yù)測結(jié)果。

圖8 除霜時長預(yù)測值與實測值對比

表4 除霜時長預(yù)測模型精度

4 結(jié)論

（1）通過枚舉法和多次運行取平均值的方法，確定了結(jié)霜量預(yù)測模型的隱藏層節(jié)點數(shù)為8，除霜時長預(yù)測模型的隱藏層節(jié)點數(shù)為5。

（2）結(jié)霜量預(yù)測模型在第25 385次訓(xùn)練后收斂，此時反歸一化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算值與實測值之間的MSE為5.138 g。其中誤差在10%以內(nèi)的數(shù)據(jù)為758組，占71.37%；誤差在20%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有979組，占比92.18%；所有測試數(shù)據(jù)的平均誤差為10.11%。在實際工程應(yīng)用中，可以較好地預(yù)測冷風(fēng)機結(jié)霜量。

（3）除霜時長預(yù)測模型在第139次訓(xùn)練后收斂，此時反歸一化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算值與實測值之間的MSE為3.992 min。用于測試的4組數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的誤差均小于5%。在實際工程應(yīng)用中，可以較好地預(yù)測冷風(fēng)機除霜時長。

本文的工作為冷庫冷風(fēng)機除霜自動控制提供了參考。獲取更多的結(jié)霜量和除霜時長數(shù)據(jù)，進一步提高2個模型的預(yù)測精度，是下一步的工作重點。