謝 丹，王志宇，楊遂軍，葉樹亮

(中國計量大學工業(yè)與商貿(mào)計量技術(shù)研究所，浙江 杭州 310018)

電極間的電火花放電是研究粉塵燃爆危險性實驗中最主要的點火方式[1]。最小點火能量(Minimum Ignition Energy，MIE)指在最敏感條件下，剛好能引起一定濃度可燃物燃燒或爆炸所需要的最低能量值，是衡量可燃氣體(液體蒸汽)、可燃性粉塵爆炸危險性的重要參數(shù)，在靜電安全評估中扮演重要角色。

目前針對火花能量測量研究主要集中在利用示波法所測量的放電參數(shù)進行電火花能量的計算。例如，劉慶明[1]等對于三種常用能量計算方法進行分析，研究電路損耗能量的變化規(guī)律；張云明等[2]發(fā)現(xiàn)，示波法測量曲線易受測量探頭相位偏移特性的影響[3-4]。由于耐高壓測量儀器價格高昂，故大多數(shù)場合均使用電容存儲能量表征火花能量，即1/2CU2。所以，研究一種便捷、經(jīng)濟的測量火花能量方法對于燃爆參數(shù)研究以及工業(yè)過程安全有著重要的意義及經(jīng)濟效益。

本文針對示波法測量電火花能量的經(jīng)濟成本高、電容存儲能量表征不準確的問題，通過分析電火花發(fā)生系統(tǒng)，利用放電過程參數(shù)反推放電真實曲線，提出基于峰值檢測的電火花測量方法。運用MATLAB對擬合曲線和實測曲線進行對比，并使用Multisim進行電路仿真，最終通過設(shè)計電路及實驗驗證該方法的有效性。

1 電火花發(fā)生系統(tǒng)分析

根據(jù)國家標準GB/T 16428-1996[5]、美國材料試驗協(xié)會標準ASTM E2019-03(2003)[6]、歐盟標準BS EN 13821-2002[7]、國際電工協(xié)會標準ISO/IEC 80079[8]中規(guī)定，粉塵云最小點火能測量所使用的電火花發(fā)生系統(tǒng)為電容儲能式。其基本原理是利用高壓電源對不同容量的儲能電容進行充電，飽和后接通放電回路，儲能電壓則被加載到電極兩端，電極間隙擊穿，從而產(chǎn)生一定能量的電火花。

對于電容儲能式電點火系統(tǒng)，如圖1，開關(guān)閉合后，放電電路中的儲能電容、高壓繼電器、放電電極和導(dǎo)線組成一個閉合系統(tǒng)。此時，將開關(guān)等效為零阻抗的理想開關(guān)，且假設(shè)在放電持續(xù)時間內(nèi)電阻不變[9]，則放電電路可近似為無輸入的RLC電路[10]。

圖1 電容儲能式電火花發(fā)生系統(tǒng)原理圖Figure 1 Schematic diagram of capacitor energy storage electric spark generation system

根據(jù)基爾霍夫定律，放電過程可存在如下關(guān)系：

(1)

式(1)中：i(t)為電流；R為電阻；L為電感；C為電容；td為放電持續(xù)時間。

由無輸入RLC電路初始條件求解方程可得放電電路電流解析式[11]：

(2)

式(2)中：U0為電容充電電壓；τ為衰減系數(shù)；ω為振蕩角頻率。

電壓也近似滿足正弦衰減曲線。典型火花放電電路電壓和電流特性如圖2。

圖2 100 mJ能量火花放電電壓及電流特性曲線Figure 2 Voltage and current characteristic curve of 100 mJ spark energy

(3)

由t=0時i=0知，電流曲線中第n個i=0的點所對應(yīng)的的時間tqn為，

ωtqn=nπ。

(4)

代入式(3)，可得τ的值為

(5)

另外τ的值也可以由電流曲線中的兩個峰值電流求出，即可設(shè)ipm和ipn為兩個不相同的峰值電流，tpm和tpn為對應(yīng)的峰值時刻，由式(2)可得

(6)

即

(7)

若取相鄰峰值時刻的峰值，則式(7)可轉(zhuǎn)換為

(8)

其中T為周期。同理可得電壓曲線的公式。若已知3個峰值時刻的峰值及對應(yīng)時刻，則可通過峰值電壓反推出電流、電壓曲線。以電壓為例，設(shè)采集到的峰值電壓為Vp1、Vp2、Vp3以及對應(yīng)的峰值時刻tp1、tp2、tp3，則對應(yīng)的周期T為

T=tp2-tp1。

(9)

由兩相鄰峰值可求出衰減系數(shù)τ：

(10)

(11)

通過圖2典型放電電壓曲線數(shù)據(jù)進行仿真，已知Vp1=4346 V、Vp2=4005 V、Vp3=3384 V及對應(yīng)峰值時刻tp1=0.70 μs、tp2=1.30 μs、tp3=1.90 μs。MATLAB仿真結(jié)果如圖3。

對比可知，該方法能夠較好地還原放電電壓曲線，同理，也可還原放電電流曲線。

圖3 100 mJ能量放電電壓實測與仿真曲線對比圖Figure 3 Comparison of the measured and the simulated discharge voltage of 100 mJ spark energy

2 峰值檢測電路

峰值檢測電路用于檢測一個或者多個周期內(nèi)的脈沖峰值[12]。目前峰值檢測大多數(shù)應(yīng)用于低頻、小信號的場合，張?zhí)盏萚13]提出了一種基于微分法的峰值檢測電路，利用當輸入信號處于峰值或谷值時微分信號處于零點的特點，實現(xiàn)采樣、保持、放電信號的觸發(fā)，并應(yīng)用于高頻、高精度的采樣系統(tǒng)。徐正明[14]等利用STM32F107微控制器實現(xiàn)了峰值檢測示波器的設(shè)計，實現(xiàn)峰值信號的高速、便捷采集。由于電火花放電系統(tǒng)產(chǎn)生的波形近似為正弦衰減信號，故可以利用峰值檢測方法，通過幅值衰減網(wǎng)絡(luò)以及濾波電路等的轉(zhuǎn)換[15]，測量放電火花曲線的多個波峰值。

本文設(shè)計的峰值檢測電路，包括微分電路、高速比較器電路、采樣保持電路、放電控制電路。整體電路設(shè)計思路如圖4。

圖4 檢測電路整體設(shè)計思路Figure 4 Overall design of the detection circuit

原始輸入信號經(jīng)放大器跟隨后分別輸入由高阻抗、高壓擺率的運算放大器搭建的峰值采樣保持電路及微分運算電路。微分運算電路對輸入信號進行微分處理，當輸入信號處于峰值或谷值時，微分信號剛好處于零點。通過傳輸延遲時間為納秒級別的高速比較器可完成微分運算信號的過零比較過程。原始輸入信號經(jīng)過零比較器后與微分信號過零比較器的輸出結(jié)果相與，得到最后一個1/4周期的高電平信號，作為放電控制信號，控制高速開關(guān)使電容電量泄放，便于下一峰值的捕獲。

3 仿真與實驗

利用Multisim搭建電路并配置模擬元器件參數(shù)，進行仿真。輸入信號通過高阻抗電壓跟隨器后，分別輸入峰值采樣保持電路及微分電路，原始輸入信號及微分信號電路及輸出仿真結(jié)果如圖5。

圖5 原始信號及微分信號電路及仿真結(jié)果Figure 5 Circuits and simulation results of the original signal and the differential signal

原始過零信號及微分過零信號經(jīng)與門比較器后，得到后1/4周期的高電平信號。原始信號及原始信號經(jīng)過零比較器的電路設(shè)計及輸出結(jié)果如圖6，經(jīng)與門電路后得到的信號與原始信號對比圖如圖7。

圖6 原始信號及過零比較信號電路及輸出結(jié)果Figure 6 Circuit and output result of the original signal and the zero-crossing comparison signal

圖7 原始信號及與操作信號的對比結(jié)果Figure 7 Comparison of the original signal and the AND gate signal

該電路在前半個周期內(nèi)可以完成峰值的跟隨，在第3個1/4周期對峰值信號進行保持，并完成峰值的采樣，在最后一個1/4周期，通過放電控制信號完成對電容的放電。輸入信號與峰值檢測輸出信號的對比仿真結(jié)果如圖8。

本文以粉塵云最小點火能測定儀器為實驗平臺進行實驗，如圖9。以10 kV為高壓源對不同容量的電容充電，在間距為6 mm的電極間放電，分別產(chǎn)生100 mJ、300 mJ、1 J能量的電火花。經(jīng)峰值檢測電路獲取峰值，并對峰值點擬合曲線與示波法實測曲線進行數(shù)據(jù)處理和對比。

圖8 原始信號及峰值檢測輸出信號的仿真結(jié)果Figure 8 Simulation results of the original signal and the peak detection output

圖9 實驗裝置圖Figure 9 Experimental setup diagram

圖10 各能級電壓仿真曲線與實測曲線對比Figure 10 Comparison of the simulation curve and the measured curve of voltage at each energy level

通過實驗，得到不同能量級別的電壓曲線峰值檢測結(jié)果如表1。各能級電壓仿真曲線與實測曲線對比圖如圖10。

通過實驗，得到不同能量級別的電流曲線峰值檢測結(jié)果如表2。

表2 不同能量級別的峰值-電流Table 2 Peaks of different energy levels-current

將數(shù)據(jù)代入MATLAB程序擬合，并與實際示波器測量曲線對比，結(jié)果如圖11。

圖11 各能級電流仿真曲線與實測曲線對比Figure11 Comparison of the simulation curve and the measured curve of current at each energy level

由電流擬合結(jié)果可知，峰值法擬合電流曲線可以近似還原實測電流曲線。

利用MATLAB軟件讀取電壓、電流探頭采集數(shù)據(jù)，并在放電時間內(nèi)進行積分處理，得到對應(yīng)的電火花能量值。同樣對峰值擬合法得到的電壓、電流曲線，進行積分運算，得到電火花能量值。如表3，為電容存儲法計算能量、示波法測量能量以及峰值檢測法測得能量的數(shù)據(jù)。其中誤差1為峰值法與示波法的測量誤差。

結(jié)合三種能量檔位的不同方法的能量計算結(jié)果對比可知，利用峰值檢測法測量電火花放電能量與示波法測得能量的誤差在34%之內(nèi)，較好地接近于真實測量值。

表3 各方法所測能量值Table 3 Energy value measured by each method

4 結(jié) 語

本文通過分析電火花放電曲線的特性，利用火花放電過程參數(shù)求取電火花放電能量。通過設(shè)計峰值檢測電路捕獲峰值，并借助MATLAB擬合電壓電流曲線函數(shù)還原真實放電過程，實驗驗證峰值檢測法測量電火花放電能量的誤差在34%以內(nèi)。由于電火花放電過程的高頻噪聲比較嚴重，在數(shù)據(jù)處理時，未能完全濾除。另外在放電瞬間，容易產(chǎn)生脈沖信號，對于峰值檢測電路也有所影響，采用更專業(yè)的屏蔽措施，也能減小當前測量方法存在的誤差。對比常用的電容存儲法與示波法測量結(jié)果，該方法能較好地測量電火花放電能量并且降低測量成本，具有一定的經(jīng)濟和實用價值。