摘 要： 介紹了一種基于自適應(yīng)PD算法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制，提出了一種簡(jiǎn)化型自適應(yīng)策略，對(duì)PD參數(shù)進(jìn)行在線自校正，與傳統(tǒng)PD控制器相比，增強(qiáng)了控制器對(duì)電機(jī)非線性、時(shí)變性及擾動(dòng)的響應(yīng)性能。且該自適應(yīng)策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，更易于工程實(shí)現(xiàn)，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PD控制效果對(duì)比，響應(yīng)過(guò)渡時(shí)間更短，超調(diào)量更小。

關(guān)鍵詞： 自適應(yīng); PD; 永磁同步電機(jī); 控制; 轉(zhuǎn)速

中圖分類(lèi)號(hào)： TP391 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Speed Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Adaptve PD

L Yanng

（Basc Repartment， Ar Force Engneerng Unversty， Xan 710051）

Abstract： Ths paper ntroduces a speed control of permanent magnet synchronous motor based on adaptve PD algorthm， and proposes a smplfed self-adaptve strategy to carry out onlne self-correcton of PD parameters. Compared wth tradtonal PD controller， the controller enhances ts response performance to nonlnear， tme-varyng and dsturbance of motor. Moreover， the adaptve strategy s wth a smple structure， easy to mplement n engneerng， and has a certan practcal value n engneerng. The smulaton results show that compared wth the tradtonal PD control， the response transton tme s shorter and the overshoot s smaller.

Key words： Adaptve; PD; PMSM; Control; Speed

0 引言

隨著電機(jī)技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）由于具備體積小、效率高且高可靠性等優(yōu)勢(shì)，得到越來(lái)越多的工程應(yīng)用。特別是在高精度伺服轉(zhuǎn)速控制領(lǐng)域，由于電機(jī)矢量控制表現(xiàn)出的力矩波動(dòng)小的特性，使得低速控制效果優(yōu)越，永磁同步電機(jī)的矢量控制表現(xiàn)出更優(yōu)越的轉(zhuǎn)速控制效果[1]。

永磁同步電機(jī)的本體具有非線性、時(shí)變性及強(qiáng)耦合特性，傳統(tǒng)PD控制器屬于線性控制器，定常的參數(shù)使得在轉(zhuǎn)速控制效果上具有一定局限性。隨著對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速性能的需求提升，出現(xiàn)了基于模糊推理、自適應(yīng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能控制算法[2-5]。其中，自適應(yīng)控制可分為模型參考自適應(yīng)控制和自校正自適應(yīng)控制。模型參考自適應(yīng)要選取合適的參考模型非常困難，且模型很難得到實(shí)現(xiàn)，自身的缺陷使得模型參考自適應(yīng)目前無(wú)法得到廣泛應(yīng)用。在線自校正自適應(yīng)控制以經(jīng)典控制為基礎(chǔ)，通過(guò)自適應(yīng)策略機(jī)構(gòu)在線調(diào)整控制參數(shù)，提升控制品質(zhì)。問(wèn)題的關(guān)鍵在于自適應(yīng)策略的設(shè)計(jì)，本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且能夠取得較好的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制效果，具有一定的工程實(shí)用性。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)的矢量控制基本原理是將定子上的電流通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分解成直軸分量d和交軸分量q。通過(guò)控制q=0，控制調(diào)節(jié)d的大小達(dá)到控制電機(jī)輸出力矩的目的[6]。小功率電機(jī)的電感相對(duì)很小，忽略電機(jī)電感的影響，可以將矢量控制簡(jiǎn)化為控制電壓分量的問(wèn)題，問(wèn)題轉(zhuǎn)換為控制Uq=0，控制調(diào)節(jié)Ud的大小從而達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程如下，靜止三相ABC電壓坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相αβ靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為：Uα

Uβ=231-1/2-1/2

03/2-3/2Ua

Ub

Uc ?兩相αβ靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為：Ud

Uq=cos θsn θ

-sn θcos θ Uα

Uβ ?式中θ表示電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)定子的電角度，可以通過(guò)與電機(jī)同軸按照的高精度編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等測(cè)角傳感器獲取。

本文設(shè)計(jì)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

控制系統(tǒng)省略了電流環(huán)控制回路[7]，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)以上坐標(biāo)變換矩陣的逆變換，即可將兩相直流電壓分量轉(zhuǎn)換為驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)的三相交流分量。系統(tǒng)主要工作過(guò)程是通過(guò)位置傳感器的微分折算出電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，將實(shí)際轉(zhuǎn)速與設(shè)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行偏差運(yùn)算，將所得偏差輸入控制器，控制器輸出Ud電壓值，另外將Uq設(shè)置為零，通過(guò)上述坐標(biāo)變換的反變換，從而得到施加到電機(jī)上的三相電壓。

2 自適應(yīng)PD控制策略

假設(shè)在電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速偏差e（t）的響應(yīng)變化曲線如圖2所示。

圖2中，在第1和3區(qū)域中，偏差和偏差微分的積ee′>0，這時(shí)偏差向著增大的趨勢(shì)發(fā)展，此時(shí)應(yīng)該增加控制作用，使偏差降低。在第2和3區(qū)域中，偏差和偏差微分的積ee′<0，這時(shí)偏差向著減小的趨勢(shì)發(fā)展，此時(shí)應(yīng)該減少控制作用，降低響應(yīng)超調(diào)量。

因此，根據(jù)以上推斷確定如下的自適應(yīng)控制方案：

（1） 首先，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制器一般選用P控制器[8]，根據(jù)電機(jī)參數(shù)及負(fù)載慣量，利用經(jīng)典控制理論校正方法推算出最優(yōu)參數(shù)（Kp、K），將其作為控制器的初始值。

（2） 對(duì)Kp進(jìn)行搜索校正。根據(jù)ee′>0時(shí)，逐漸增大比例系數(shù)Kp值;ee′<0時(shí)，逐漸減小比例系數(shù)Kp值，得到Kp推算公式：Kp（k+1）=Kp（k）+ηe（k）Δe（k）式中，η表示搜索步長(zhǎng)，其取值的大小是影響系統(tǒng)響應(yīng)的關(guān)鍵，可以通過(guò)最優(yōu)化的方法進(jìn)行選定。對(duì)η進(jìn)行最優(yōu)化選擇時(shí)，最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可選為[9]：Qmn=∫t0t|e|dt ?通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)，以使得目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小作為最優(yōu)參數(shù)選擇依據(jù)，可以確定η的論域。

3 仿真結(jié)果對(duì)比

以某小型永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，其電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

按照上文所述的控制策略，搭建系統(tǒng)控制模型如圖3所示。

由系統(tǒng)控制模型可以看出，如果去掉自校正機(jī)構(gòu)，控制模型就是一個(gè)經(jīng)典的PD線性控制系統(tǒng)。

給予系統(tǒng)一個(gè)階躍命令，忽略摩擦對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響[10]，對(duì)比自適應(yīng)PD和經(jīng)典PD的控制響應(yīng)效果，仿真結(jié)果如圖所示。

可見(jiàn)加入自校正算法后，系統(tǒng)過(guò)渡速度更快，超調(diào)量更小，系統(tǒng)控制品質(zhì)得到明顯提升。

4 總結(jié)

本文介紹了一種簡(jiǎn)化型的自適應(yīng)PD控制器，并根據(jù)永磁同步電機(jī)矢量控制的原理，去除了電流環(huán)控制，簡(jiǎn)化了控制回路。同時(shí)，給出了自適應(yīng)控制策略，以及控制參數(shù)的最優(yōu)化方法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且能夠獲得較優(yōu)的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制效果。系統(tǒng)仿真表明，該自適應(yīng)PD算法，與傳統(tǒng)PD控制器相比，具有更快的過(guò)渡速度，更強(qiáng)的魯棒性。

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（收稿日期： 2018.11.28）作者簡(jiǎn)介：李亞寧（1980-），女，西安市人，碩士研究生，講師，研究方向：電子技術(shù)應(yīng)用。文章編號(hào)：1007-757X（2020）01-0104-02