摘要：建立地面輻射采暖數(shù)學(xué)模型，模擬了房間內(nèi)氣流速度場和溫度場的分布情況。

關(guān)鍵詞：地面輻射采暖熱舒適性節(jié)能

我國北方冬季室內(nèi)的采暖設(shè)備主要是散熱器，近年來地面輻射采暖得到了廣泛地使用。低溫地板輻射采暖方式與常規(guī)的散熱器采暖方式相比，具有節(jié)能、室內(nèi)溫度梯度小、舒適性好等優(yōu)點(diǎn)，為了適應(yīng)地板輻射采暖的發(fā)展和設(shè)計(jì)，國家出臺了《地面輻射供暖技術(shù)規(guī)程》，對低溫?zé)崴匕遢椛洳膳奶攸c(diǎn)了作了介紹，本文建立低溫?zé)崴匕遢椛洳膳块g數(shù)學(xué)模型，模擬房間室溫和氣流分布情況。

一、物理模型的建立

本文選用北方常見的住宅房間建立模型，房間的長寬高分別為：5m×4m×3m。室外的計(jì)算溫度為-8℃，供暖室內(nèi)的溫度為20℃。低溫盤管采用《地面輻射供暖技術(shù)規(guī)程》中推薦的回折式，管間距250㎜，管材料PB管。

（一）墻壁的內(nèi)表面溫度

在穩(wěn)定傳熱的條件下，外墻的傳熱阻、室內(nèi)、外空氣溫度、外墻的內(nèi)表面溫度之間有如下關(guān)系式^[1]：

通過計(jì)算可得室內(nèi)墻壁的溫度為14.6～15.4℃，可見室內(nèi)墻壁溫度波動(dòng)很小，假定墻內(nèi)表面為常壁溫邊界條件，取平均值為15℃。

（二）地面溫度

假設(shè)地面輻射采暖的供水溫度為50℃，回水溫度為40℃，地面裝修考慮鋪有厚地毯，采暖管間距為250mm，單位面積的散熱量為70.4W/㎡^[2]，計(jì)算地表溫度為27.0℃，為了簡化計(jì)算，可設(shè)地面為常溫條件，溫度取平均值27℃。

（三）屋頂溫度

采用上述方法和相關(guān)參數(shù)，可得屋頂?shù)膬?nèi)表面溫度為14.4～16.6℃，簡化屋頂?shù)膬?nèi)表面為常壁溫取平均值為15.5℃。

二、控制方程

根據(jù)建立的房間物理模型設(shè)定的邊界條件，可以得到計(jì)算模型。計(jì)算模型模擬采用標(biāo)準(zhǔn)K-ε兩方程模型進(jìn)行求解，浮升力模型采用非線性Boussinesq假設(shè)，控制方程的通用形式為：

三、數(shù)值模擬

根據(jù)所建立的模型，分別對兩種采暖方式下的室內(nèi)的速度場和溫度場模擬如下。（注：X—房間的進(jìn)深方向，Y—房間的高度方向，Z—房間的寬度方向）。

地面輻射供暖的室內(nèi)速度場和溫度場模擬結(jié)果如下。

由圖1、圖3、圖5是地面輻射供暖室內(nèi)的速度場，圖1、3可見，地面輻射供暖在房間的中部有較大的氣流速度場，最大約為0.36m/s。速度場以此為中心對稱分布形成兩個(gè)旋渦，這是由于上升氣流遇到屋頂阻擋下降形成的，圖5可見在房間主流區(qū)域速度場分布均勻，在墻角處存在四個(gè)氣流小旋渦。圖2、圖4、圖6是室內(nèi)的溫度場，圖2、4可見地面輻射供暖室內(nèi)高度方向的溫度分布，房間底部垂直方向溫度分布均勻，室內(nèi)上部空間溫度較低，高度方向溫度梯度較小，圖6可見房間水平方向溫度分布，房間主流區(qū)域溫度分布均勻。

四、低溫地板輻射采暖方式特點(diǎn)分析

（一）通過模擬可知低溫?zé)崴匕遢椛涔┡饕暂椛涞姆绞竭M(jìn)行傳熱，這種傳熱方式無需經(jīng)過傳熱介質(zhì)，傳熱效率高，房間能達(dá)到較高輻射溫度，輻射溫度越高，人就越感到熱，因此地板采暖可以用較低的室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度取得與傳統(tǒng)散熱器較高室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度相當(dāng)?shù)牟膳Ч?。《地面輻射供暖技術(shù)規(guī)程》規(guī)定地板采暖時(shí)，室內(nèi)的設(shè)計(jì)溫度的取值比對流采暖系統(tǒng)的室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度降低2℃，或取對流采暖計(jì)算總負(fù)荷的90%～95%。

（二）由圖2～6可見地板輻射供暖系統(tǒng)，輻射供暖地板的溫度高于室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度，距地面附近垂直方向溫度變化不大，室內(nèi)上部空間溫度低，因而大大地減少了上部空間向外的無效熱損失，在高大的公共建筑空間，節(jié)能效果十分顯著。

五、結(jié)語

本文建立了地面輻射采暖數(shù)學(xué)模型，對這種采暖方式下的房間的速度場和溫度場分別進(jìn)行了模擬，可得以下結(jié)論：

（一）地面輻射供暖室內(nèi)氣流速度和溫度分布均勻，地表溫度和邊界條件對室內(nèi)環(huán)境影響較大，房間中部溫度較高，建議在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)減小房間中部的盤管密度，室內(nèi)高度方向溫度梯度小，房間溫度下高上低，形成了“腳暖頭涼”的熱環(huán)境，房間的熱舒適性好。

（二）地面輻射供暖熱源溫度較低，可以利用大量的低品位能和太陽、污水能可再循環(huán)能量，避免了能源的浪費(fèi)。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪健生，胡靜，陳占秀.四種供暖方式的分析比較.暖通空調(diào).2005.04

[2]楊春英，王革，黃仕啟.地板輻射采暖系統(tǒng)的數(shù)值模擬.應(yīng)用能源技術(shù).2005.05

作者簡介：姓名：孟巖勇 出生年月：（1981.02.27）性別：男 民族：漢 籍貫：河北省石家莊市 學(xué)歷：碩士研究生 職稱：高級工程師 研究方向：通風(fēng)空調(diào)。