劉小健 陳 禧 聶 軍 王志南 范佘明2,

（1.噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011；2.上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011；3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

船舶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果遭遇了橫向力矩會(huì)發(fā)生橫搖。在設(shè)計(jì)階段，為全面了解船舶的運(yùn)動(dòng)性能，一般會(huì)對(duì)其耐波性和操縱性進(jìn)行評(píng)估。在數(shù)值計(jì)算時(shí)涉及到橫搖附加慣量與阻尼等重要參數(shù)的輸入，對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響。

船模試驗(yàn)是研究橫搖運(yùn)動(dòng)的一種非常重要的方式。早期比較出名的是Ikeda 教授進(jìn)行的一系列研究，HIMENNO、CHAKRABARTI S［1］、劉宇辰、李遠(yuǎn)林等［2］也進(jìn)行了船模橫搖試驗(yàn)研究。但是船舶在靜水中自由橫搖試驗(yàn)時(shí)，需要事先將船模壓到某一個(gè)橫傾角，放開(kāi)船模后自由橫搖，并逐步衰減。船模在壓到某一橫傾角的過(guò)程中容易發(fā)生位移，導(dǎo)致所測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確；帶航速時(shí)的自由橫搖衰減試驗(yàn)就更加不容易控制了。最早使用勢(shì)流理論來(lái)進(jìn)行橫搖計(jì)算，近年來(lái)非定常 N-S 方程被運(yùn)用起來(lái)，各種基于非線(xiàn)性 N-S 方程的求解方法被逐漸使用，使得船舶預(yù)測(cè)結(jié)果的精度有了極大的提高。Arkar［3］、Querard［4］、Cheng 等［5］應(yīng)用RANS 方法對(duì)矩形剖面二維船橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算了附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。朱仁傳等［7］對(duì)船體二維橫剖面繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算分析了不同振蕩模態(tài)下浮體的附加質(zhì)量與阻尼，并與相關(guān)勢(shì)流理論結(jié)果進(jìn)行了比較。針對(duì)三維船體強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)，Chen［6］等對(duì)三維船舶大幅橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了三維流場(chǎng)信息及船體壓力分布情況。楊春蕾等［8］通過(guò)求解RANS 方程，計(jì)及自由面影響情況，對(duì)S60 船在有航速和無(wú)航速時(shí)不同幅值的橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析計(jì)算了三維船模的橫搖阻尼系數(shù)，研究了橫搖幅值和航速對(duì)橫搖阻尼的影響，但是缺少與模型試驗(yàn)的比較?？偟膩?lái)說(shuō)，無(wú)論是二維還是三維的數(shù)值模擬或者試驗(yàn)研究，由于存在計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)以及橫搖試驗(yàn)設(shè)備缺乏等問(wèn)題，鮮有學(xué)者從短周期到長(zhǎng)周期對(duì)不同橫搖幅值下船舶的強(qiáng)迫橫搖水動(dòng)力特性進(jìn)行全方位的研究。

本文作者的研究團(tuán)隊(duì)利用開(kāi)發(fā)的強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)設(shè)備和控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，進(jìn)行了船模零航速時(shí)的強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)，試驗(yàn)周期為0.8～ 20 s；全方位探索了不同橫搖周期時(shí)強(qiáng)迫橫搖力矩和相位、不同橫搖幅值時(shí)橫搖力矩以及橫搖阻尼、橫搖附加慣量等的變化規(guī)律，獲取的試驗(yàn)結(jié)果可為數(shù)值計(jì)算以及今后類(lèi)似試驗(yàn)參考。

1 船模主尺度

表1 為某油船的主尺度，慣量臺(tái)上所測(cè)橫搖固有周期為1.760 s。

表1 船模的主尺度

2 試驗(yàn)船模安裝

采用NI 主機(jī)和DASP 采集軟件、SINAMICS 控制器及控制軟件在自制的橫搖設(shè)備上開(kāi)展橫搖運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)。安裝時(shí)將扭矩傳感器所在的縱向中心軸通過(guò)船模的重心，并且鎖定縱搖和橫搖兩自由度，試驗(yàn)安裝圖如下頁(yè)圖1 所示。試驗(yàn)初始，調(diào)節(jié)船模的重心、縱橫向慣量，并進(jìn)行自由橫搖試驗(yàn)，獲取船舶的橫搖固有周期。強(qiáng)迫橫搖測(cè)試周期0.8 s 以上，在固有周期附近選定試驗(yàn)周期進(jìn)行強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)。

圖1 強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)安裝圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 強(qiáng)迫橫搖力矩曲線(xiàn)和相位差分析

進(jìn)行橫搖幅值為5°、10°和15°船模強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)研究，測(cè)量船模的強(qiáng)迫橫搖力矩，和力矩曲線(xiàn)與運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)的相位差，并根據(jù)力矩和相位差獲得船舶的強(qiáng)迫橫搖阻尼和附加慣量。表2 給出5°、10°和15°橫搖幅值下的強(qiáng)迫橫搖力矩、強(qiáng)迫橫搖力矩曲線(xiàn)與橫搖運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)的相位差（簡(jiǎn)稱(chēng)“相位差”），下頁(yè)圖2、圖3 和圖4 分別給出表2 中的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)圖。

表2 零航速時(shí)強(qiáng)迫橫搖力矩和相位差

從表2 中和圖2 -圖4 中可以看出，隨橫搖周期的增大，頻率減小，強(qiáng)迫橫搖力矩先減小，當(dāng)?shù)竭_(dá)固有橫搖周期附近時(shí)，橫搖力矩最小，之后開(kāi)始增大，最后基本保持不變，這是因?yàn)榇盎咎幱诜€(wěn)態(tài)，強(qiáng)迫橫搖力矩與船舶的恢復(fù)力矩達(dá)到平衡。同一橫搖周期下，橫搖力矩與橫搖角度基本成線(xiàn)性正比關(guān)系。這也說(shuō)明，橫搖15°時(shí)所測(cè)橫搖力矩還處于線(xiàn)性范圍內(nèi)。隨周期的增大，相位差逐漸減小，在1.0 s 時(shí)，橫搖力矩與橫搖運(yùn)動(dòng)的相位接近180°，在20.0 s 左右，相位差接近0°，即橫搖力矩曲線(xiàn)與橫搖運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)同相位。

圖2 5°橫搖幅值強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)圖

圖3 10°橫搖幅值強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)圖

圖4 15°橫搖幅值強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)圖

3.2 橫搖阻尼和橫搖附加慣量分析

已知船舶質(zhì)量m，kg，重力加速度g，橫搖周期T（f=1/T），ω=2πf，橫搖角幅值A(chǔ)，（°），船體繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I（kg·m2），所測(cè)橫搖力矩幅值MA，N·m，所測(cè)橫搖力矩與橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷的相位差ε，（°），初穩(wěn)性高h(yuǎn)，m），得到了下頁(yè)圖5、圖6 和圖7 所示曲線(xiàn)，由回歸分析可以得到線(xiàn)性阻尼N，Nm·s 和船體繞X軸的附加慣量Jzz，kg·m2。

把式（2）-式（5）分別代入式（1），等號(hào)兩端的正弦和余弦項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)各自相等，可以得到：，分析結(jié)果如表3 所示。

圖5 5°橫搖幅值時(shí)的阻尼和附加慣量

圖6 10°橫搖幅值時(shí)的阻尼和附加慣量

圖7 15°橫搖幅值時(shí)的阻尼和附加慣量

表3 船零速時(shí)的橫搖阻尼及附加慣量

從圖5 -圖7 中可以看出：隨著橫搖頻率的增大，附加慣量成線(xiàn)性增加；隨橫搖幅值的增大，附加慣量變化不明顯，線(xiàn)性橫搖阻尼逐漸增大。而非線(xiàn)性橫搖阻尼明顯減小，橫搖幅值的增大，一定程度上可以削弱非線(xiàn)性水動(dòng)力的作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文開(kāi)展了某油船模零航速時(shí)在三種橫搖角幅值下橫搖周期為0.8～20 s 時(shí)的強(qiáng)迫橫搖試驗(yàn)研究，并分析了不同橫搖周期時(shí)橫搖力矩曲線(xiàn)及其與運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)的相位差變化規(guī)律；得到不同橫搖幅值下橫搖阻尼和附加慣量。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：隨橫搖周期的增大，橫搖力矩先減小后增大，最后基本保持不變；當(dāng)試驗(yàn)周期到達(dá)橫搖固有周期附近時(shí)橫搖力矩最??；同一橫搖周期不同橫搖幅值下，橫搖力矩與橫搖幅值基本成倍數(shù)關(guān)系；隨著橫搖周期的減小，橫搖附加慣量成線(xiàn)性增加；隨橫搖幅值的增大，附加慣量變化不明顯，線(xiàn)性橫搖阻尼逐漸增大。而非線(xiàn)性橫搖阻尼明顯減小、橫搖幅值增大，在一定程度上可以削弱非線(xiàn)性水動(dòng)力的作用。