王鵬印 王海波 沈會宇 王運才 楊志宏

（大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計研究院 大連116021）

引 言

船級社規(guī)范規(guī)定了船體結(jié)構(gòu)強度、重要機(jī)械尺寸、所有材料質(zhì)量、各系統(tǒng)完整性以及其他特征或輔助系統(tǒng)的功能等，旨在控制船舶的安全與質(zhì)量滿足一定的要求，以保證船舶具有良好的適航狀態(tài)。本集團(tuán)所建船舶主要采用LR 規(guī)范、DNV 規(guī)范和CCS 規(guī)范等。LR 及DNV 規(guī)范是當(dāng)今世界上應(yīng)用最為廣泛的船級社規(guī)范之一，而中國CCS 船級社規(guī)范近些年在國內(nèi)被普遍應(yīng)用，因此下文中將主要對上述三個船級社規(guī)范進(jìn)行分析研究。

船舶規(guī)范中有很多數(shù)據(jù)因無法精確定量計算而采用經(jīng)驗公式。這些經(jīng)驗公式一般由擬合得到，沒有完整的理論推導(dǎo)過程，經(jīng)驗公式更趨向于實際應(yīng)用，因此在理論技術(shù)尚未成熟或有限元計算尚未應(yīng)用的過去得到了大規(guī)模的應(yīng)用。相關(guān)船級社一直允許采用直接計算法計算舵桿彎矩（Mb），DNV 還提供過直接計算法的指導(dǎo)文件，但需要的計算參數(shù)很多、計算過程很復(fù)雜。直接計算可以利用公式手算，也可以利用有限元軟件計算。在有限元理論及有限元計算大規(guī)模應(yīng)用的今天，規(guī)范中很多原來用經(jīng)驗公式計算得出的結(jié)果均被要求采用直接法計算。因此，有限元計算方法增加了一種新的舵系受力直接計算方法，對指導(dǎo)船舶設(shè)計乃至日后的發(fā)展方向都起到了重要的作用。

舵系是船舶的轉(zhuǎn)向操控系統(tǒng)，舵機(jī)輸出的扭矩通過舵桿傳遞到舵葉上，螺旋槳推力作用于舵葉上產(chǎn)生力矩使船舶轉(zhuǎn)向，因此舵系結(jié)構(gòu)中舵桿的穩(wěn)定工作是保證船舶安全穩(wěn)定運行的前提。而舵桿彎矩是設(shè)計舵桿的重要參數(shù)，其決定了舵桿的直徑并間接決定了舵葉的厚度。因此該文在舵桿直徑計算的基礎(chǔ)上，針對規(guī)范中舵桿彎矩的經(jīng)驗公式以及用有限元方法計算進(jìn)行了對比和分析。為便于從數(shù)值上更加直觀地對比，該文依托某大型散貨船進(jìn)行分析。

1 某大型散貨船基本參數(shù)

某大型散貨船船長292 m、型寬45 m、型深24.8 m、主機(jī)型號MAN B&W 6G70ME-C9.2、主機(jī)最大功率15 360 kW×69.6 r/min、設(shè)計航速15.75 kn、舵葉面積77.07 m2。

2 LR 規(guī)范中舵桿彎矩的計算方法

關(guān)于舵桿彎矩，LR 規(guī)范原則上建議在進(jìn)行舵桿直徑計算時采用直接法計算舵桿彎矩。在工程領(lǐng)域中，直接計算法即采用有限元理論直接得出所需數(shù)值的方法。若船舶設(shè)計單位無法進(jìn)行直接計算，LR 規(guī)范也根據(jù)實際情況給出了如下經(jīng)驗公式［1］：

舵桿彎矩：

式中：舵葉平均高度hR= 12.2 m；

舵葉平均寬度c= 6.317 m；

舵葉面積A= 77.07 m2；

舵葉受力CR= 3 383 297 N。舵桿直徑：

式中：舵柄處舵桿直徑dt= 546.14 m；

舵桿扭矩QR= 2 198 715 N·m。

綜上所述，用LR 提供的經(jīng)驗公式計算得出：上舵鈕處舵桿所受彎矩2 719 kN·m，上舵鈕處舵桿直徑為657.32 mm。

3 DNV 規(guī)范中舵桿彎矩的計算方法

關(guān)于舵桿彎矩，DNV 船級社同樣推薦采用直接計算法計算，但考慮到船舶設(shè)計院所的計算能力，DNV 船級社在規(guī)范中也同樣給出了一個舵桿彎矩計算的經(jīng)驗公式［2］。但此經(jīng)驗公式較LR 經(jīng)驗公式有較大不同。

舵桿彎矩：

式中：舵葉受力FR= 3 383 297 N；

舵葉平均高度H= 12.2 m。

舵桿直徑：

式中：舵柄處舵桿直徑dt= 546.14 m；

舵桿扭矩QR= 2 198 715 N·m。

綜上所述，用DNV 船級社提供的經(jīng)驗公式計算，上舵鈕處舵桿所受彎矩2 428 kN·m，上舵鈕處舵桿直徑為641.48 mm。

4 CCS 規(guī)范中舵桿彎矩的計算方法

關(guān)于舵桿彎矩，CCS 規(guī)范沒有像DNV 和LR規(guī)范中給出了計算舵桿彎矩的經(jīng)驗公式［3］，只是將舵桿彎矩定義為“剖面的舵桿彎矩”，具體計算方法沒有任何描述。而CCS 規(guī)范舵桿直徑計算公式同DNV 和LR 規(guī)范的公式完全相同，對設(shè)計經(jīng)驗欠缺者，尤其是既沒有掌握其他規(guī)范諸如DNV和LR 的經(jīng)驗公式計算法，又沒有掌握有限元理論的直接計算法，因此舵桿彎矩計算對于采用CCS規(guī)范設(shè)計的人員來說是一項不小的挑戰(zhàn)。

5 有限元模擬軟件計算舵桿彎矩

關(guān)于舵桿彎矩，CCS 規(guī)范中沒有給出可參考的經(jīng)驗計算公式，雖然DNV 規(guī)范和LR 規(guī)范分別給出了不同的經(jīng)驗公式，但DNV 和LR 規(guī)范中已明確推薦首選應(yīng)用有限元理論的直接計算法。而且所謂的經(jīng)驗公式都是在前人的經(jīng)驗上總結(jié)而來，沒有完善的理論推導(dǎo)，正因為其沒有完善的理論作指導(dǎo)，所以在公式制定時都預(yù)留了很大的安全余量，無形之中浪費了很多材料。

本文將分別使用建模軟件Solidworks［4］和有限元計算分析軟件Hyperworks［5］依托某大型散貨船對半鏟形舵直舵桿的上舵鈕處彎矩進(jìn)行有限元分析計算。首先用Solidworks 軟件分別建立舵系零件模型并裝配成整體；然后將裝配體模型導(dǎo)入到Hyperworks 軟件中進(jìn)行力學(xué)分析；最后對用有限元理論計算的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)。

5.1 Solidworks模型建立

Solidworks 是功能強大的三維CAD 設(shè)計軟件，具有高效的實體建模功能。因此該文用Solidworks軟件按1：1 的比例對舵葉、舵桿、舵銷、上下鑄件、掛舵臂、螺母等零件進(jìn)行精確的三維建模。

圖1 舵系裝配體模型

雖然計算目的是求得舵桿彎矩，但有限元軟件計算是對整體進(jìn)行計算，因此需要把分拆的零件組合成裝配體。裝配體需要做間隙、干涉等檢查。三維模型的質(zhì)量對后期的網(wǎng)格劃分及計算精度都有很大影響，所以在模型建立時需要核對每一個尺寸，確保準(zhǔn)確無誤。該文數(shù)據(jù)依托于某大型散貨船，舵系裝配體模型見圖1。

5.2 Hyperworks力學(xué)分析

Hyperworks 是一個創(chuàng)新、開放的企業(yè)級CAE平臺，它集成了設(shè)計與分析所需的各種工具，具有強大的幾何清理和網(wǎng)格劃分等功能，能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行高效的力學(xué)分析，因此該文選用hyperworks 對模型進(jìn)行力學(xué)分析。

5.2.1 在Hyperworks 中建立有限元模型

（1）載入Optistruct 用戶界面并導(dǎo)入模型文件；

（2）定義彈性模量、泊松比等材料屬性和幾何屬性；

（3）采用四面體單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，詳見圖2。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

5.2.2 施加載荷并設(shè)定邊界條件

（1）創(chuàng)建載荷集：將規(guī)范中計算出的舵力均勻分布到舵葉的每個節(jié)點上；對舵葉上的節(jié)點施加Z方向的載荷，詳見圖3。

圖3 舵葉均布載荷分布

（2）創(chuàng)建約束：對舵桿和掛舵臂上表面施加固定約束，上舵承處施加X、Z方向約束，Y方向自由，參見圖4。

（3）創(chuàng)建Optistruct 的載荷工況。

圖4 舵葉模型約束

5.2.3 Hyperworks 求解

Optistruct 是以有限元理論方法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算工具，運行該程序求解后即可在相應(yīng)圖框內(nèi)查看所需結(jié)果。

5.2.4 在Hyperview 中查看結(jié)果并進(jìn)行后處理

（1）舵葉位移云圖，見圖5。

圖5 舵系位移云圖

（2）舵葉形變云圖，見圖6。

圖6 舵系形變云圖

（3）舵桿彎矩計算所需數(shù)值結(jié)果。

F1= 12 386 N，為舵桿上表面處約束節(jié)點力之和；

F2= -273 990 N，為舵桿上舵承處約束節(jié)點力之和；

L1= 8 372.5 mm，為舵桿上表面到下舵承中心處的距離；

L2= 6 162.5 mm，為上舵承中心到下舵承中心處的距離。

5.3 有限元計算結(jié)果分析說明

5.3.1 初步計算結(jié)果

（1）上舵鈕處舵桿彎矩

（2）舵葉最大位移

δ= 68.39 mm。由位移云圖可以看到舵葉尾部下端為最大位移處，然后逐漸上移，直到舵葉上鑄件處位移基本為0。

（3）舵葉受力初步分析

從計算結(jié)果可以看出，掛舵臂承擔(dān)了部分應(yīng)力，說明掛舵臂剛度變化對舵桿受力產(chǎn)生重要影響，掛舵臂剛度越大，舵桿下舵承處的彎矩越小。

5.3.2 模型簡化處理

舵系中的一些結(jié)構(gòu)給模型的網(wǎng)格劃分造成很大困難，而忽略這些結(jié)構(gòu)或用相似的結(jié)構(gòu)代替對有限元計算的結(jié)果不會造成太大影響，且很大程度上簡化了計算難度。因此，文中對舵系模型作了一定的假設(shè)和近似處理：

（1）由于考慮到螺紋結(jié)構(gòu)會給模型的網(wǎng)格劃分造成不必要的麻煩，因此所建模型中會以圓柱體代替螺紋，但直徑保持不變；

（2）由于倒角特征會給模型的網(wǎng)格劃分及后期計算增加很大難度，而忽略倒角后對計算結(jié)果的影響不大，因此模型中無倒角；

（3）由于舵葉所受重力與浮力均為垂向力，舵系重量由舵承擔(dān)，重力對舵力影響可忽略不計，因此計算時可忽略重量的影響。

6 舵桿彎矩規(guī)范計算和有限元計算結(jié)果對比分析

6.1 DNV規(guī)范和LR規(guī)范計算舵桿彎矩和直徑

（1）DNV 規(guī)范計算舵桿彎矩和舵桿直徑

舵桿彎矩：Mb= 2 428 kN·m ；

舵桿直徑：dc= 641.48 mm；

（2）LR 規(guī)范計算舵桿彎矩和舵桿直徑

舵桿彎矩：Mb= 2 719 kN·m ；

舵桿直徑：dc= 657.32 mm。

6.2 有限元軟件計算舵桿彎矩和直徑

用Solidworks 軟件精確建立舵系模型，導(dǎo)入Hyperworks 后用有限元理論方法進(jìn)行直接計算。有限元方法不僅有較高的計算精度，而且能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的形狀，保證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確。

舵桿彎矩：Mb= 1 580 kN·m ；

舵桿直徑：dc= 595.97 mm 。

6.3 規(guī)范法和有限元法計算結(jié)果分析

LR 規(guī)范和DNV 規(guī)范的舵桿彎矩為經(jīng)驗公式，為保證所設(shè)計產(chǎn)品的質(zhì)量，經(jīng)驗公式通常都預(yù)留有很大的安全余量。DNV 也有直接計算規(guī)范，雖然計算結(jié)果更準(zhǔn)確，但相對復(fù)雜繁瑣。由表1 可見，以LR 規(guī)范為衡量基準(zhǔn)，有限元方法計算的舵桿彎矩為LR 規(guī)范的58%，舵桿直徑為LR 規(guī)范的91%，此趨勢間接證明了有限元計算方法的可行性。有限元方法的計算結(jié)論需要船級社認(rèn)可，其為舵系分析提供了另一種計算方法。

表1 規(guī)范法和有限元法計算舵桿彎矩和直徑

7 結(jié) 語

該文研究的舵桿彎矩用船級社規(guī)范和有限元理論分別進(jìn)行了計算。在參閱大量規(guī)范、規(guī)則和文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分別用DNV 規(guī)范和LR 規(guī)范計算舵桿彎矩；然后再對舵系裝配體模型用Solidworks軟件進(jìn)行合理簡化；其次用有限元分析軟件Hyperworks 對舵系裝配體進(jìn)行直接計算，得到舵桿彎矩值；最后將規(guī)范計算值和有限元計算值進(jìn)行對比分析。

該文計算數(shù)據(jù)依托于某大型散貨船，分別用規(guī)范法和有限元法對舵桿彎矩進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，有限元方法計算的舵桿扭矩為規(guī)范法的58%，舵桿直徑為規(guī)范法的91%。規(guī)范法采用經(jīng)驗公式計算，有限元法是應(yīng)用軟件直接計算，考慮到舵系是保證船舶安全穩(wěn)定運行的重要設(shè)備，因此無論采用哪種方法均需要預(yù)留一定的安全裕度。有限元方法計算舵系受力是對規(guī)范經(jīng)驗公式計算方法的一個補充，為兩個方法之間的相互校核提供了可能。