丁文政，梁 威，張富強

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620)

0 引言

隨著大計量的油水混合液分離技術的逐漸成熟，而對應用于化工、制藥、精密儀器制造等領域涉及小計量的油水微分離研究也越來越重要。目前油水微分離法不僅效率低，且設備成本高、復雜，為了尋求一種高效、低廉、易于應用的方法，Luo等[1]提出運用兩個非平行基板擠壓法來分離油水混合液，雖然設備簡易且可實現(xiàn)油水分離，但對于分離的角度控制要求極高。Ghafourian等[2]和Garcialopez等[3]介紹了一種利用超聲波駐波聲場法對油水混合乳狀液滴進行分離，然而它僅展示出用來預測乳狀微粒的尺寸大小，并未對如何有效地分離油水混合液做細致的討論。王保安等[4]提出了在部分聲場作用下，油包水相微液滴的分裂方法，但對油水分離未進行細致的探討。通過研制出超疏水、超親油及超疏油材料，Wen等[5]和Liu等[6]實現(xiàn)了油水混合物分離，但超潤濕過濾膜受到了網(wǎng)口尺寸的限制。近年來，由于聲表面波(SAW)良好的技術特性，其在微流體領域得到了應用。如章安良等[7]提出了在壓電基片上液滴轉換為微通道內微流體的方法，并為印刷電路板上微通道制作提供了新思路。Schmitt等[8-9]利用SAW在各種非壓電基板(玻璃、鋼和鋁)上檢測和推進微升級液滴的機制。Wixforth[10-11]、Friend 和 Yeo等[12]研究了液滴的驅動效應。Liang和Linder[13]確定了蘭姆(Lamb)波振幅的臨界值，高于該值就可以實現(xiàn)液滴的推進。然而，這些技術過去主要集中在微流體驅動和控制上，而對混合液體分離關注較少?；谀壳跋嚓P學者利用SAW技術對液滴運動機理的研究，本文提出在傾斜玻璃基板上利用Lamb波驅動分離微升級油水混合液滴，通過理論和實驗分析，可以實現(xiàn)微升級油水混合液滴分離，降低了傳統(tǒng)油水分離的生產成本，為分離兩種不相溶的微升級混合液滴提供了新思路。

1 理論分析

1.1 Lamb驅動液滴運動

Lamb波沿著基板表面橫向傳播模式如圖1所示。處在Lamb波傳播路徑上的液滴會吸收波的能量，并在液滴內部形成聲流力，從而驅動液滴定向移動。

圖1 Lamb波驅動液滴運動示意圖

基于不可壓縮流體動量守恒原理，液滴在運動過程中滿足二維時間依賴的Navier-Stokes方程[14-16]：

(1)

(2)

1.2 驅動液滴運動的聲流力及阻礙液體運動的阻力計算

液滴在玻璃基板上運動時，主要受到Fs、液滴和基板間的阻力(Fr)及液滴的重力(mg)3個力的作用?；贜yborg的聲流理論，Shiokawa[17]推導出聲流力公式為

(kimagx+α1kimagz)

(3)

(kimagx+α1kimagz)

(4)

式中：α1=-jα，α為衰減常數(shù)，且滿足α2=1-(vs/vf)2，vs為泄漏的Lamb波速度，vf為液體中的聲速；A為Lamb波在進入液滴邊緣處的位移幅度；ω=2πf為角頻率；kimag為Lamb波在液體介質內的能量損耗。

液滴在基板上會發(fā)生接觸角滯后(CAH)現(xiàn)象，由其產生的Fr滿足如下方程[18]：

Fr=kγR(cosθr-cosθa)

(5)

式中：k為通過實驗確定的無量綱常數(shù)；γ為液-氣界面張力；R為液滴半徑；θr，θa分別為液滴的前進接觸角和后退接觸角。

1.3 Lamb波在水中和油中的衰減

Lamb波在傳播過程中遇到液體時，由于固氣液界面散射作用而損失部分能量[19]，另一部分能量傳播進入液體內部，因其受到粘性負載作用而形成衰減波，Lamb波中的橫波、縱波均產生衰減，用液體的阻尼系數(shù)ξ表征其對波的衰減能力，則液體對橫波、縱波的阻尼系數(shù)ξt、ξl為[20]

(6)

(7)

式中：ρs為表面材質密度；ρf為液體密度；cf為波在液體中的傳播速度；cs為波速；λ為波長；ηf為液體的動態(tài)。

通過估算αl?αt，液體中的縱波衰減要遠小于橫波在液體中的衰減,因此，主要影響驅動液滴運動的是橫波[20]，故本文主要考慮橫波驅動，對縱波的影響可忽略。由于兩種液體密度ρoil>ρwater，Lamb波在液體中傳播速度cwater>coil，根據(jù)式(6)可得αoil<αwater。Lamb波在水中的衰減大于在油中的衰減，水滴吸收Lamb波的能量大于油滴吸收的能量，從而得到Lamb波驅動水滴要易于油滴。水和油吸收能量不同的性質，為Lamb波驅動混合液滴分離提供了理論依據(jù)，即Lamb波在油水混合液滴中傳播，油滴和水滴會獲得不同的加速度，獲得加速度大的水滴較加速度相對小的油滴先從混合液中脫離出來，從而達到了油水分離的目的。

2 油水混合方式分析

水和油是兩種不相容液體，實驗所用油的密度為ρoil=0.88 g/cm3，水的密度為ρwater=0.1 g/cm3,水滴和油滴混合時有先滴油后滴水、先滴水后滴油兩種不同的方式，分別形成兩種不同的分布結構如圖2所示。

圖2 油浮水結構和油包水結構

本文把以上兩種結構稱為油浮水和油包水結構，通過在未施加外力的情況下，僅依靠提高玻璃板的傾斜角度，增加Fg的分量來比較兩種不同混合方式的分離效率。通過大量的實驗表明，在油水體積比為1∶1的混合情況下，油浮水的混合方式在相同傾斜角度下的分離效率遠高于油包水混合方式，且油包水混合方式分離時會產生水在油中的拖尾現(xiàn)象(見圖3)，導致油水分離不夠徹底。

圖3 油浮水和油包水混合方式分離對比

2.1 油浮水結構分析

油浮水分布結構在玻璃基板斜面上受力情況如圖4所示。此分布結構玻璃基板表面不與水直接接觸，水的密度比油的密度大，會沉在下面，但底部的油分子不會被密度大的水完全擠開，而是通過分子間的運動，在油水間形成一層油膜，油膜把水滴和玻璃板隔絕，產生油水分割層，因此可以簡化成油浮水的模型。單獨對水滴進行受力分析：水滴受到Fg，油膜對水滴產生摩擦阻力Ff。在斜面上不斷下滑的過程中，底部的油滴會不斷鋪展開來形成一層薄膜，該油膜有助于促使水滴下滑與油滴分離。

圖4 油浮水結構示意圖

2.2 油包水的分布結構及水滴拖尾現(xiàn)象

油包水分布結構及受力分析如圖5所示。該結構中水滴和油滴與基板直接接觸，且油滴環(huán)繞在水滴的周圍。由于水和油在密度和動力粘度上存在差異，外力驅動水滴和油滴時會獲得不同的運動加速度，從而促使油水分離。

圖5 油包水結構分析

單獨對水滴進行受力分析，即受到玻璃基板對水滴產生的摩擦力Ffs，環(huán)繞在周圍的油滴對水滴產生的阻力Ffo及自身的重力Fg。要把水滴從環(huán)繞的油滴中分離出來，就必須克服以上兩個阻力(Ffs，F(xiàn)fo)，當水滴在油滴中相對下滑時，水滴的變形會使尾部邊長變細，水滴尾部的表面張力小于油滴所施加的剪切阻力時，就產生了拖尾現(xiàn)象，如圖6所示。

圖6 水滴拖尾現(xiàn)象

根據(jù)以上油水混合方式的分析結果，本文采用預先滴油的混合式，其形成的油浮水結構混合液滴不僅分離速度快，且不易產生油滴的拖尾現(xiàn)象，具有分離徹底的優(yōu)點。

3 實驗方法

實驗所用儀器裝置有自制的放大電路單元、外接直流電源(0～30 V)、兩個不同規(guī)格的微量移液器(0～10 μL、10～100 μL)、函數(shù)信號發(fā)生器及用環(huán)氧樹脂膠把兩條單相換能器粘附在1 mm厚的玻璃基板，單相叉指換能器SPT(25 mm×1 mm×1 mm)由美國PI Ceramics公司生產。阻抗分析儀(Keysight E4990A)測得的阻抗為3.76×104Ω,電能轉化聲能效率η=30.36%。函數(shù)信號發(fā)生器設置的頻率f=1 MHz，占空比為50%，波偏移量為2.5 V(直流)，通過日本Canon公司生產的高清單反攝像機(EOS 5D Mark III)采集實驗影像資料，且采用示波器檢測輸出波形。

通過波幅儀器測得膠裝單相換能器的玻璃基板產生的A與輸入峰值電壓的關系如圖7所示。玻璃基板正面產生的A較大，由式(3)、(4)可知，A越大,液體受到的驅動力F就越大，選取正面作為實驗的接觸面更易實現(xiàn)油水分離。

綜上所述可知，影響油水分離的因素主要有輸入峰值電壓、基板傾斜角(θ)及油水混合比。輸出電壓峰-峰值為115 V、玻璃基板傾角為15°及油水混合比為1∶1的條件下,油水分離示意圖如圖8所示。

4 結果與討論

在本實驗中，用微量移液器分別把10 μL、20 μL、30 μL、40 μL的水滴與10 μL的橄欖油滴進行混合，形成混合比為1∶1、1∶2、1∶3、1∶4的混合液滴，控制玻璃基板傾角分別為5°、10°、15°、20°，設置輸入激勵電壓峰-峰值從90 V增至120 V，間隔5 V為一組實驗。為減小液滴在運動過程中外界(蒸發(fā)、污染等)對實驗結果的影響及保證實驗數(shù)據(jù)的嚴謹性,每做一次液滴驅動實驗都重新放置液滴，且每次實驗的水滴都在同一起點運動。每組實驗在同一條件下重復10次，然后取其平均值進行數(shù)據(jù)分析。

4.1 輸入峰值電壓對分離時間的影響

分別把4種油水混合比的液滴(1∶1、1∶2、1∶3、1∶4)放置在傾角為10°、20°的基板上進行實驗，隨著輸入峰值電壓(90～120 V)的不斷增加，油水分離的時間變化如圖9所示。隨著輸入峰值電壓的增加，不同混合比的液滴分離時間均有減少，分離效率增高，兩種基板傾角的變化情況幾乎一致。

圖9 輸入峰值電壓與分離時間的關系

(kimagx+α1kimagz)

(8)

由式(8)可得，輸入峰值電壓越大，Lamb波在液滴內形成的聲流力越大，從而促進油水混合液滴分離。

4.2 油水混合比對分離時間的影響

基板傾角設置為10°，SPTs兩端輸入不同的激發(fā)峰值電壓(90 V、95 V、100 V、105 V、110 V)時，混合比與分離時間的關系如圖10(a)所示。隨著油水混合比的縮小，油水混合液滴分離所用時間均出現(xiàn)不同程度的下降，分離效率越來越高。當基板傾角設為20 °，其他條件固定不變時，混合比與分離時間的關系如圖10(b)所示，其變化趨勢與圖10(a)基本一致。由于混合比的縮小，水在混合液滴中所占比例不斷增加，水自身的重力分力即下滑力也在增大，從而導致油水驅動力差值擴大，更易促進油水分離。

圖10 油水混合比與分離時間的關系

4.3 θ對分離時間的影響

同樣把油水混合比控制在1∶1、1∶2、1∶3、1∶4，將輸入峰值電壓分別設為100 V、110 V時，探究出θ與油水分離時間的關系如圖11所示。由圖可知，在輸入峰值電壓不同的情況下，不同混合比的混合液滴分離時間隨θ的變化規(guī)律基本相同，即θ越大，混合液滴的分離時間越短。重力因素的影響主要取決于θ，傾斜角度越大，液滴所受到的重力下滑分力越大，由于在油水混合中水的黏度低于油的黏度，水滴更易從混合液中脫離，從而縮短油水混合液滴的分離時間。

圖11 θ與分離時間的關系

5 結束語

本文探究了基于蘭姆波在傾斜玻璃基板上進行油水分離，分別從理論和實驗兩個方面進行分析。在理論分析中，研究了傾斜玻璃基板上混合液滴的結構及其力學方程，得出結果表明油水分離時間主要受輸入峰值電壓、油水混合比和基板傾角3個因素的影響，然后針對以上3個因素對油水分離時間的影響分別進行實驗分析。實驗結果表明，提高SPT兩端的輸入峰值電壓、減小油水混合比及增加玻璃基板的傾斜角度能夠縮短油水分離時間，提高分離效率。該研究方法高效地實現(xiàn)了油水微分離，并可降低傳統(tǒng)油水分離的生產成本，為分離兩種不相溶的微升混合液滴提供了新思路。