張慶新，呂俊伯，楊 靜，王路平，馮志剛

(沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110036)

0 引言

近年來隨著通訊技術(shù)和微集成電路的發(fā)展，無線傳感器和微機(jī)電系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，由于傳統(tǒng)的供電問題嚴(yán)重制約著微機(jī)電等系統(tǒng)工作的持久性，難以適用于復(fù)雜多變的外部環(huán)境。而振動(dòng)能量是自然界中廣泛存在的能量之一，能量密度高，且安全可靠，具有廣闊的應(yīng)用前景。因此，從環(huán)境中采集能量為系統(tǒng)供電是普遍采用的解決方法。振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為電能的方式有壓電式、靜電式、電磁式和磁致伸縮式4種[1-2]。

文獻(xiàn)[3]研究了一種懸臂梁結(jié)構(gòu)的壓電式振動(dòng)能量采集器，在阻抗250 kW、輸入加速度為2.25 m/s2時(shí)，可收集能量80 μW；Makoto等[4]設(shè)計(jì)了一種基于駐極體的非接觸軸承用作間隙控制的靜電式能量收集器，當(dāng)施加加速度2g(g=9.8 m/s2)、頻率63 Hz的振動(dòng)源時(shí)，可收集1.0 μW能量；文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)的電磁源將振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，振動(dòng)能量收集系統(tǒng)能在無需外接電系統(tǒng)輸出達(dá)4.2 V、355 mA的穩(wěn)定電能；Berbyuk等[6]利用Terfenol-D磁滯伸縮材料研究了一種能量收集器，在預(yù)壓力為17.1 MPa，應(yīng)力幅值為57.6 MPa，頻率50 Hz時(shí)，其最大輸出電壓幅值可達(dá)10 V，功率為0.45 W。

本文利用磁控形狀記憶合金(MSMA)材料的逆效應(yīng)，設(shè)計(jì)了一種基于懸臂梁結(jié)構(gòu)的MSMA振動(dòng)能量采集器，從理論上分析了MSMA能量采集系統(tǒng)的工作原理，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用ANSYS仿真軟件對磁場進(jìn)行分析，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采集系統(tǒng)的可行性，實(shí)現(xiàn)了將振動(dòng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，可為微型傳感器和微電子設(shè)備提供電源。

1 MSMA振動(dòng)能量采集器的工作原理

MSMA具有磁控形狀記憶效應(yīng)，在室溫條件下，對其施加一定強(qiáng)度的偏置磁場，可促使其發(fā)生馬氏體相變，與傳統(tǒng)形狀記憶合金相比，具有形變量大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，易控制等特點(diǎn)。理論上MSMA可以達(dá)到10%的直線變形率和18%的彎曲變形率[7-8]。圖1(a)為未施加磁場時(shí)合金母相內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，對其施加外部磁場H后，合金內(nèi)部晶體的孿晶界面將出現(xiàn)移動(dòng)(見圖1(b))，內(nèi)部孿晶變體的易磁化方向開始逐漸趨于磁場的方向，孿晶結(jié)構(gòu)的分界線向外部擴(kuò)張，合金發(fā)生變形，當(dāng)形變到一定程度時(shí)保持不變，MSMA材料呈現(xiàn)記憶效應(yīng)。

圖1 MSMA受磁場影響內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為MSMA振動(dòng)能量采集器的工作原理圖。由圖1(b)可知，在MSMA兩側(cè)施加恒定強(qiáng)度磁場H，合金變形伸長，在施加應(yīng)力F的作用下MSMA回復(fù)原有長度，通過往復(fù)形變收縮，導(dǎo)致材料內(nèi)部磁化強(qiáng)度發(fā)生變化，使MSMA周圍感應(yīng)線圈的磁通量隨之改變，感應(yīng)線圈內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓[9-10]。

圖2 MSMA振動(dòng)能量采集器的工作原理圖

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為

(1)

式中:U(t)為線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢；N為線圈纏繞匝數(shù)；φ為通過線圈的磁通量；S為線圈的橫截面積；B為通過線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度,且

B=μ0(H+Mag)

(2)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；Mag為磁化強(qiáng)度。

2 懸臂梁MSMA振動(dòng)能量采集器的設(shè)計(jì)

根據(jù)MSMA的變形機(jī)理和采集器工作原理可知，采集器設(shè)計(jì)需滿足以下幾個(gè)條件：

1) 施加到MSMA兩側(cè)偏置磁場的磁場強(qiáng)度、磁極結(jié)構(gòu)保證使MSMA有足夠大的變形量。

2) 確保MSMA材料施加應(yīng)力的合理方式，實(shí)現(xiàn)材料最佳形變效果。

3) 設(shè)計(jì)合理的感應(yīng)線圈匝數(shù)和線徑，保證輸出感應(yīng)電壓值的有效性。

2.1 采集器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖3為本文設(shè)計(jì)的懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集器結(jié)構(gòu)模型。懸臂梁固定支架與自由端間通過“雙T”型橋連接固定，MSMA和保護(hù)套放置于T型橋間的卡槽中；永磁體A提供恒定偏置磁場，磁路沿著“永磁體A—懸臂梁固定支架—MSMA—懸臂梁自由端—永磁體A”的方向；感應(yīng)線圈纏繞在MSMA保護(hù)套表面；永磁體B固定在懸臂梁的自由端；永磁體C、D放置在采集裝置的末端，利用磁場增強(qiáng)技術(shù)使采集器末端的兩對永磁體((B、C)和(B、D))相互排斥，構(gòu)成多振蕩器，利用動(dòng)態(tài)放大技術(shù)在多穩(wěn)態(tài)振蕩器與基座間設(shè)計(jì)一個(gè)質(zhì)量-彈簧元件構(gòu)成的動(dòng)態(tài)放大機(jī)構(gòu)，使懸臂梁與動(dòng)態(tài)放大器構(gòu)成兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)。將振動(dòng)能量采集器放置在振動(dòng)裝置上，振動(dòng)裝置振動(dòng)時(shí)，動(dòng)態(tài)放大器放大振動(dòng)幅度，懸臂梁自由端的永磁體B上、下振動(dòng)，帶動(dòng)懸臂梁彎曲變形,從而對MSMA施加擠壓力，由于壓力使MSMA材料產(chǎn)生形變，導(dǎo)致磁通量變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。

圖3 懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集器結(jié)構(gòu)模型

2.2 懸臂梁設(shè)計(jì)

懸臂梁作為磁路中重要一環(huán)，導(dǎo)磁材料的選擇至關(guān)重要，本文選取導(dǎo)磁率高，強(qiáng)度好，易加工的低碳鋼材料，與傳統(tǒng)采集器施壓方式不同，激振力的作用方向垂直于懸臂梁，由傳統(tǒng)直沖式的施壓方式改為彎曲擠壓施壓方式。研究表明，這種施壓方式可有效將外部應(yīng)力放大10～20倍，且懸臂梁具有均勻彎曲的特性，如圖4所示。

圖4 施壓方式比較圖及理論模型

忽略剪切變形及截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，只考慮梁在xz平面內(nèi)振動(dòng)，則歐拉-伯努利振動(dòng)微分方程[11]為

(3)

式中：Z(x,t)是坐標(biāo)為xz的截面中性軸在t時(shí)刻的橫向位移；E為懸臂梁材料的楊氏模量；Ic為懸臂梁的截面慣性矩；ρ為材料的密度；A為懸臂梁的橫截面積；f(x,t)為單位長度懸臂梁上分布的橫向外力。

由材料力學(xué)可知，彎矩M和剪力Q可表示為

(4)

(5)

振動(dòng)采集器系統(tǒng)通過懸臂梁的彎曲對MSMA材料施加應(yīng)力，懸臂梁的最大應(yīng)變處使MSMA材料產(chǎn)生最大形變，進(jìn)而采集器系統(tǒng)產(chǎn)生最大的感應(yīng)電動(dòng)勢。對于x=0為固定端，x=L為懸臂梁的自由端，考慮其邊界條件，通過分析懸臂梁振動(dòng)模型，懸臂梁x處的應(yīng)變?yōu)?/p>

(6)

式中h為懸臂梁的厚度。

2.3 感應(yīng)線圈設(shè)計(jì)

感應(yīng)線圈的設(shè)計(jì)目的是利用電磁感應(yīng)定律將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為電能，主要包括選擇合理的線圈線徑和計(jì)算線圈匝數(shù)[12]。線圈線徑大小主要由線圈工作的發(fā)熱和散熱情況決定，在無散熱的環(huán)境下，線圈允許的最大工作電流密度J為3～6 A/mm2，其中線徑Dcoil、J和電流I的關(guān)系為

(7)

當(dāng)前J=6 A/mm2，Dcoil=0.206 3 mm，I=0.2 A。根據(jù)所得線圈匝數(shù)直徑，查表選用直徑0.21 mm的銅線，則電阻為

(8)

式中：ρR為電阻率；LR為所繞制線圈的總長度；S為線圈的橫截面積。

通過以上分析和計(jì)算，確定感應(yīng)線圈的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 感應(yīng)線圈的設(shè)計(jì)參數(shù)

2.4 勵(lì)磁方式及磁路設(shè)計(jì)

考慮勵(lì)磁方式、磁回路及磁路材料、工藝制作等，選取釹鐵硼永磁體(Nd2Fe14B)作為施加偏置磁場，低碳鋼作為磁路材料，磁回路由上、下兩層構(gòu)成，如圖5所示。永磁體A為MSMA材料施加偏置磁場，可等效為磁動(dòng)勢Vm的等效電壓源，磁路由永磁體A的N極，繞過低導(dǎo)磁材料的T型橋，流經(jīng)MSMA材料回到S極，磁路中的磁阻由空氣氣隙磁阻RmG和低碳鋼磁路磁阻RmS組成。磁動(dòng)勢可表示為

(9)

式中l(wèi)為空氣氣隙的長度。

圖5 勵(lì)磁回路

穿過MSMA材料的φ可由磁路與空氣磁阻進(jìn)行計(jì)算，即

(10)

2.5 樣機(jī)制作

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案，研制的懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集器系統(tǒng)樣機(jī)如圖6所示。為保證整機(jī)的強(qiáng)度，基座和支撐機(jī)架采用不銹鋼材料制作，基座上有不同間隔的孔位便于安裝；機(jī)架上的孔位和軌道用于調(diào)節(jié)永磁體(B、C、D)的間距，可控制懸臂梁表現(xiàn)出不同的穩(wěn)態(tài)特性；動(dòng)態(tài)放大器采用兩個(gè)規(guī)格一致的彈簧，用固定桿并行固定在基座與機(jī)架間，以確保系統(tǒng)的水平穩(wěn)定；懸臂梁自由端的鉗夾裝置用于放置永磁體B；固定桿選用尺寸不同的螺母螺絲用于各個(gè)器件間的連接。

圖6 懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集器樣機(jī)

3 ANSYS仿真分析

采用ANSYS有限元軟件對采集器進(jìn)行仿真分析，磁路由懸臂梁、永磁鐵、MSMA材料、T型橋、空氣氣隙組成。其中懸臂梁磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣和MSMA材料磁導(dǎo)率；對MSMA施加偏置磁場的永磁體A決定了磁路中磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度；T型橋采用絕磁的樹脂材料，仿真時(shí)物理環(huán)境、單元類型選擇具有耦合場的SOLID98，自由度為MAG，將材料參數(shù)及幾何屬性(見表2)代入U(xiǎn)G三維模型。

表2 材料參數(shù)及幾何屬性

圖7為MSMA振動(dòng)能量采集器系統(tǒng)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖。由圖可看出，采集器系統(tǒng)中,MSMA周圍的偏置磁場感應(yīng)強(qiáng)度為0.55～0.70 T。由文獻(xiàn)[13]可知，在恒溫恒定壓力條件下，磁密度為0.25～0.55 T，MSMA材料變形率與施加的磁場近似成線性關(guān)系，變形量能達(dá)到4.5%；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.55 T時(shí)，MSMA材料形變量出現(xiàn)飽和狀態(tài)，材料呈現(xiàn)良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。因此，該采集器系統(tǒng)的磁場強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)可保證MSMA材料達(dá)到最大形變量，滿足馬氏體相變的條件和材料往復(fù)形變的要求。

圖7 能量采集器磁場感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

4 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果及分析

為驗(yàn)證采集器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性，搭建了振動(dòng)能量采集器系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示。以激振器模擬環(huán)境中的振動(dòng)信號(hào)，用功率放大器和信號(hào)發(fā)生器對激振器的振動(dòng)頻率和幅值進(jìn)行調(diào)節(jié)，模擬環(huán)境中不同振動(dòng)頻率的振動(dòng)源；調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生初始信號(hào)，信號(hào)通過功率放大器的放大后作用在激振器上，激振器為采集器系統(tǒng)提供振動(dòng)源，通過調(diào)節(jié)初始信號(hào)的頻率和幅值，改變振動(dòng)源的頻率和振動(dòng)幅度，從而對MSMA材料產(chǎn)生不同的應(yīng)力，示波器實(shí)時(shí)顯示采集器系統(tǒng)的輸出電壓波形。

圖8 MSMA振動(dòng)能量采集器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

當(dāng)不同幅值及頻率的振動(dòng)應(yīng)力作用在振動(dòng)能量采集器上時(shí)，采集器感應(yīng)線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電壓如圖9 所示。由圖可看出,初始信號(hào)幅值為1～2 V，頻率為30～70 Hz，懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集系統(tǒng)電壓波形有效輸出峰值為100～200 mV，在最佳振動(dòng)條件下，電壓輸出最大峰值為220 mV，且系統(tǒng)具有較好的采集適應(yīng)性，擁有較寬的工作頻帶及對環(huán)境振動(dòng)強(qiáng)度的敏感性。

圖9 懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集器輸出電壓波形圖

5 結(jié)束語

本文在研究MSMA振動(dòng)能量采集器系統(tǒng)工作機(jī)理的基礎(chǔ)上，改善了振動(dòng)能量采集系統(tǒng)的施壓裝置，利用MSMA的維拉利效應(yīng)，設(shè)計(jì)了一種新型懸臂梁式MSMA振動(dòng)能量采集器系統(tǒng)，并對偏置磁場、感應(yīng)線圈、懸臂梁等部件進(jìn)行了理論研究，確定了采集器的懸臂梁、感應(yīng)線圈等器件結(jié)構(gòu)。通過ANSYS有限元軟件對采集器系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了系統(tǒng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足MSMA材料的形變要求。依據(jù)分析結(jié)果，提出了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的設(shè)計(jì)方案，完成樣機(jī)的制作和組裝，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對采集供電系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，測試結(jié)果表明，系統(tǒng)電壓輸出最大峰值約為220 mV，且具有較寬的采集頻帶和適應(yīng)性，結(jié)合能量采集器電源管理電路模塊的設(shè)計(jì)，其發(fā)展前景較好。