閆大波?任淑紅?王微微

基于SVM的高校財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型是一種在小樣本數(shù)據(jù)條件下預(yù)警高校財(cái)務(wù)困境的重要方法。本文選取了教育部64所高校中的7個(gè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，將其劃分為三種類別，即輕警、重警與巨警，然后與誤差反向傳播（ BP） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較。經(jīng)過系統(tǒng)研究，結(jié)果顯示通過SVM預(yù)警模型可以更好地預(yù)警高校財(cái)務(wù)困境。因此，建立基于支持向量機(jī)的高校財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型，強(qiáng)化高校財(cái)務(wù)困境預(yù)警管理，尤為必要。

高校財(cái)務(wù)管理由早期的無風(fēng)險(xiǎn)管理逐漸向現(xiàn)代化的風(fēng)險(xiǎn)管理轉(zhuǎn)變，特別在2008年爆發(fā)金融危機(jī)后，建立財(cái)務(wù)困境預(yù)警非常有必要。六十年代到九十年代中后期，在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)上又形成一些財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型。然而，受模型對(duì)樣本數(shù)量要求較高等因素限制，導(dǎo)致以上預(yù)警模型在面對(duì)小樣本數(shù)據(jù)時(shí)，無法克服自身缺陷，不能有效解決財(cái)務(wù)困境預(yù)警問題。

通過研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境領(lǐng)域研究表現(xiàn)較為突出的，當(dāng)屬基于SVM的研究財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型，上市公司在這方面的實(shí)證研究比較充分，但是關(guān)于非盈利性組織的研究較少，例如高校。本文在SVM算法基礎(chǔ)上，通過建立高校財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型，對(duì)各種實(shí)證進(jìn)行分析，以證明該模型在高校財(cái)務(wù)困境預(yù)警中具有非常高的應(yīng)用價(jià)值，值得進(jìn)行大力推廣。

一、SVM的原理和算法

SVM在一定程度上與概率測(cè)度和大數(shù)定律并不涉及，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法中存在的各種缺陷都能效解決，如維數(shù)災(zāi)難等。它可以有效發(fā)揮出自身獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，如非線性識(shí)別、有效解決小樣本和高維模式等，如一般的回歸問題和分類問題等在此基礎(chǔ)上能夠得到充分簡(jiǎn)化。

簡(jiǎn)單的描述SVM機(jī)理。首先選擇最優(yōu)分類超平面的一個(gè)，保證超平面和樣本集轉(zhuǎn)化之間得到最大化的距離，在此基礎(chǔ)上最優(yōu)超平面的構(gòu)造可以將其朝著一個(gè)類似二次規(guī)劃問題的方向進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

（一）線性可分SVM

若樣本，不僅是線性的且可分，分類超平面有且只有一個(gè)，即wTx+b =0，則可以正確分類訓(xùn)練樣本且誤差為零，即

之后再將拉格郎日函數(shù)引進(jìn)來，通過優(yōu)化解決二次規(guī)劃問題，可以將最優(yōu)的分類函數(shù)進(jìn)一步得到。

（二）線性不可分SVM

若樣本不是線性且不可分，則需要將非負(fù)松弛變量和懲罰參數(shù)C>0引入到方程式中，懲罰錯(cuò)誤的分類隨著C增大，以此便可以優(yōu)化解決廣義分類超平面問題。

（三）非線性SVM

針對(duì)非線性問題而言，只需要在一個(gè)非線性映射的基礎(chǔ)上在某一特征空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)輸入向量的映射，之后再將最優(yōu)分類的超平面構(gòu)造起來。

通過上述分析，在非線性函數(shù)的幫助下雖然可以在高維特殊空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的映射，且能夠?qū)⒆顑?yōu)分類超平面在特征空間中構(gòu)建起來，然而在最優(yōu)化問題求解和決策函數(shù)的計(jì)算過程中只需要對(duì)核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可，以此類似特征空間維數(shù)災(zāi)難性的問題就能夠得到有效解決。

二、樣本選取與變量設(shè)計(jì)

（一）樣本選取

選取72所教育部直屬高校作為空間樣本，其中已知樣本空間和需要進(jìn)一步進(jìn)行判別所屬類別的高校分別有64所和8所，88.90%的高校參與了本次的分析判別，11.10%的高校在分類變量所能夠控制的范圍以外。

現(xiàn)將樣本高校共64所根據(jù)警戒限分為三類。一類高校共有48所，財(cái)務(wù)狀況良好，警戒限為輕警，;二類學(xué)校共有12所，財(cái)務(wù)狀況一般，警戒限為中警;三類高校共有4所，財(cái)務(wù)狀況非常差，警戒限為巨警。2.2變量設(shè)計(jì)

共劃分為三種指標(biāo)體系。即償債能力指標(biāo)體系、運(yùn)作績(jī)效指標(biāo)體系和收益能力指標(biāo)體系?？紤]到財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的來源-負(fù)債，將償債能力指標(biāo)體系作為總評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的最重要主體，再在運(yùn)行績(jī)效指標(biāo)體系和收益能力指標(biāo)體系兩種輔助指標(biāo)的補(bǔ)充下，初步設(shè)置原始變量。

三、建立模型

選取徑向基核函數(shù)作為SVM預(yù)測(cè)模型的內(nèi)積核函數(shù)，再使用M

ATLAB工具箱將SVM預(yù)測(cè)模型建立起來并進(jìn)行必要的測(cè)算。

（一）選擇核函數(shù)

建立SVM模型，對(duì)應(yīng)核函數(shù)g與懲罰參數(shù)C的選擇是其中最為關(guān)鍵的。通過合理選擇，一定程度上會(huì)對(duì)模型本身推廣能力和精度造成直接影響。當(dāng)下，幾種比較常用的核函數(shù)形式如下：

1.多項(xiàng)式核函數(shù);

2. 徑向基核函數(shù)，在一定程度上與SVM相對(duì)應(yīng)，主要是徑向基函數(shù)分類器的一種;

3. Sigmoid核函數(shù)[K（xi，x）]，SVM能夠建立1個(gè)具備多層感知器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再在自動(dòng)算法的基礎(chǔ)上確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值域隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

參數(shù)（C，g）在很大程度上可以直接決定1個(gè)基于徑向基核函數(shù)的SVM性能，由于所選取的C與g不同，相應(yīng)的所得到的SVM也會(huì)有顯著的差異。所謂的K層交叉檢驗(yàn)是將各類初始數(shù)據(jù)隨機(jī)地劃分成K組，然后選取其中1個(gè)作為檢驗(yàn)集。訓(xùn)練集就是余下的K-1個(gè)。最后得到的模型共有K個(gè)，再對(duì)K個(gè)模型的最終檢驗(yàn)集的平均參數(shù)當(dāng)做是評(píng)價(jià)K-CV分類器性能的重要指標(biāo)?；贙-CV能夠有效避免欠學(xué)習(xí)和過學(xué)習(xí)狀態(tài)，比較具有說服力，因此選擇參數(shù)K-CV。計(jì)算后得知，核函數(shù)最佳參數(shù)g=0.345355，懲罰最佳參數(shù)C=45. 4825。

（二）建立模型

將自變量X[0，1]，分類變量y[-1，1] ，懲罰參數(shù)C =45. 4825，核函數(shù)參數(shù)g = 0.345355，統(tǒng)一做歸一化處理，由此得到SVM 模型。再使用SVM模型，預(yù)測(cè)和分析檢驗(yàn)樣本，最后得到檢驗(yàn)樣本SVM 模型。

結(jié)果顯示，其具備較高的預(yù)警模型精度。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為60和檢驗(yàn)樣本數(shù)為4個(gè)時(shí)，便需要預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本，其判別的準(zhǔn)確率高達(dá)100.00%，錯(cuò)誤率為0.00%;當(dāng)訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的數(shù)目分別為58個(gè)和6個(gè)時(shí)，便需要預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本，同時(shí)準(zhǔn)確率為71.43%，錯(cuò)誤率為28.57%，檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)分類與實(shí)際分類不相符的數(shù)目只有1個(gè)。簡(jiǎn)而言之，該模型能夠取得較好的預(yù)測(cè)效果。

（三）比較應(yīng)用效果

通過比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型的判別結(jié)果，可以得出以下結(jié)果。

利用兩種方法進(jìn)行判別的結(jié)果是一致的，分類正確率都比較高。其中最高的當(dāng)屬SVM模型（1），檢驗(yàn)樣本判別正確率在分類1的情況下可以實(shí)現(xiàn)100.00%，SVM模型（2）比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高3.33%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型判別正確率與SVM模型相比，準(zhǔn)確率下降的更快。由此得知，SVM模型預(yù)測(cè)精度非常高，具備很好的推廣價(jià)值。

四、結(jié)語

經(jīng)過各項(xiàng)實(shí)證研究證明，基于支持向量機(jī)的高校財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型在樣本數(shù)據(jù)比較小情況下能夠準(zhǔn)確進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，原因如下：

1.它能擺脫掉傳統(tǒng)單元與多元判別模型方法本身的局限性，以線性函數(shù)為依據(jù)，突破判別模型的限制;

2.提高有限樣本的針對(duì)性，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和非線性函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬和;

3.在非線性變換的幫助下，促使輸入向量朝著到高維特征空間方向轉(zhuǎn)化，進(jìn)而對(duì)原空間中的非線性函數(shù)進(jìn)行科學(xué)判別，以此保障模型具有良好的推廣能力;

4.在最小化樣本點(diǎn)誤差的基礎(chǔ)上，保證模型泛化誤差，提高模型泛化能力。

綜上所述，本文從線性可分SVM、線性不可分SVM以及非線性SVM的角度出發(fā)，介紹了SVM的原理和算法，完成了樣本研究和原始變量設(shè)置、篩選。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入思考，并得出重要結(jié)論：SVM模型具有較為簡(jiǎn)單的分類面、較強(qiáng)的泛化能力以及較高的擬合精確度。（作者單位：沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)）