楊金鳳

小學(xué)數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》是一線教師的重要的參考資料，既是新老教師把握教材的指導(dǎo)用書，也是設(shè)計(jì)教學(xué)的重要依據(jù)。如何優(yōu)化使用《教師教學(xué)用書》是一個(gè)熱門課題。

以小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊的第八單元《數(shù)學(xué)廣角》里的例題1《簡單的排列》為例（見圖1），通過參考《教師教學(xué)用書》，不僅可以從宏觀上把控教學(xué)內(nèi)容，從中觀上搭建教學(xué)設(shè)計(jì)，而且可以從微觀上完善教學(xué)細(xì)節(jié)并優(yōu)化練習(xí)編排和評價(jià)內(nèi)容，更可以豐富和健全教師的知識體系。

一、瀏覽“教材教學(xué)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)表”，全面了解教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識點(diǎn)都不是孤立的，它總存在于某一個(gè)或幾個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)之中，既前后聯(lián)系，又左右關(guān)聯(lián)。教學(xué)準(zhǔn)備過程中，要理清每節(jié)課的知識點(diǎn)在知識網(wǎng)絡(luò)中的位置，最直接有效的方法就是參看《教師教學(xué)用書》的附錄1。以二年級上冊《簡單的排列》為例，從圖2和圖3的附錄1中我們可以看出，關(guān)于排列組合的內(nèi)容，小學(xué)階段一共安排了兩次教學(xué)，都在《數(shù)學(xué)廣角》。一次是二年級上冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角（排列組合1）》;一次是三年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角（排列組合2）》。而本節(jié)課中“有序”的思想在一年級下冊的綜合與實(shí)踐《擺一擺，想一想》亦有涉及。因此，將相關(guān)的三本《教師教學(xué)用書》一并進(jìn)行比較閱讀和分析，更有利于對教學(xué)內(nèi)容的全面把控。

二、分析“教材說明和教學(xué)建議”，初步形成教學(xué)設(shè)計(jì)

優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)必須建立在對教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，而且必須突出教學(xué)重點(diǎn)，分解教學(xué)難點(diǎn)，這些都可在《教師教學(xué)用書》中的教材說明和教學(xué)建議中找到答案，該部分非常詳細(xì)地闡述了整個(gè)單元的“教學(xué)目標(biāo)”“內(nèi)容安排及其特點(diǎn)”“教學(xué)建議”以及“具體內(nèi)容的教材分析和教學(xué)建議”。就本節(jié)課的內(nèi)容而言，三本《教師教學(xué)用書》中對三個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)闡述如下：

顯然，三個(gè)內(nèi)容在教學(xué)目標(biāo)上各有側(cè)重，對“有序的思想”的傳授也是循序漸進(jìn)的。結(jié)合“教學(xué)目標(biāo)”和“內(nèi)容安排及其特點(diǎn)”可知一年級下冊的《擺一擺，想一想》旨在讓學(xué)生初步感受有序思考的方法和價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，二年級上冊的《數(shù)學(xué)廣角（排列組合1）》進(jìn)而學(xué)習(xí)從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的排列組合，而三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角（排列組合2）》學(xué)習(xí)的則是從4個(gè)元素中選取2個(gè)元素的稍復(fù)雜排列組合。

而二年級上冊雖然要求學(xué)生了解和發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的基本思路、基本方法，但并未要求教學(xué)計(jì)算簡單排列數(shù)的計(jì)算方法?！督處熃虒W(xué)用書》指出“只要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，采取羅列、連線、列表等方式，找出最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)”。并指明“教學(xué)時(shí)，注意所教內(nèi)容不要超出教材要求的水平。同時(shí)，在教學(xué)中也應(yīng)盡量避免出現(xiàn)排列、組合這些術(shù)語，也不需要跟學(xué)生解釋這些術(shù)語的意思”。

因此，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，二年級上冊《簡單的排列》作為第一次教學(xué)簡單的排列知識，可以擬定教學(xué)目標(biāo)如下：“1.通過操作、觀察、猜測等活動(dòng)，了解和發(fā)現(xiàn)最簡單事物排列數(shù)的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思維方法;2.在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力;3.初步感受排列的思維方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！苯虒W(xué)重點(diǎn)可擬定為：“了解和發(fā)現(xiàn)最簡單事物排列數(shù)的基本思路、基本方法，即進(jìn)行有序排列的方法。”教學(xué)難點(diǎn)為：“初步理解簡單事物排列的特征。”

教學(xué)設(shè)計(jì)中如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并運(yùn)用有序排列的方法，可以借鑒“教學(xué)建議”中提到的：調(diào)換位置法、固定十位法和固定個(gè)位法。并結(jié)合《教師教學(xué)用書》中“編寫意圖”和“教學(xué)建議”對教材每一個(gè)例題、每一幅圖以及每一道練習(xí)題的詳細(xì)解說，以及一些非常具體的學(xué)法和教法的指導(dǎo)，制定出較為靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)。

三、參考“教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)片斷”，修改完善教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)、要求和重難點(diǎn)及教學(xué)環(huán)節(jié)，其中的教學(xué)細(xì)節(jié)更不容忽視?！敖虒W(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)片段”中提供了一些優(yōu)秀且較為詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，其中的教學(xué)細(xì)節(jié)值得參考。如本單元的“教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)片段”部分提供的是《組合問題》，雖不是本節(jié)課的內(nèi)容，但該教學(xué)設(shè)計(jì)中詳細(xì)地列舉出對學(xué)生進(jìn)行的3種預(yù)設(shè)，這種預(yù)設(shè)方式值得借鑒和學(xué)習(xí)，可以據(jù)此對已有的教學(xué)方案進(jìn)行調(diào)整和完善。

四、參看“評價(jià)建議與評價(jià)樣例”，優(yōu)化練習(xí)編排和評價(jià)內(nèi)容

練習(xí)編排是鞏固教學(xué)內(nèi)容的重要舉措，評價(jià)內(nèi)容體現(xiàn)教師對教學(xué)內(nèi)容的把握程度。《教師教學(xué)用書》每個(gè)單元最后的內(nèi)容都提供了“評價(jià)建議與評價(jià)樣例”，這不僅可以幫助優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，豐富練習(xí)編排，同時(shí)也提供了評價(jià)的依據(jù)。本單元的“評價(jià)建議”中指出“本單元的復(fù)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：簡單的排列、簡單的組合。因本單元不作為考試內(nèi)容，學(xué)生只要有所了解、有所體會即可”。為復(fù)習(xí)和評價(jià)提供了非常明確的方向。“評價(jià)樣例”中的第（1）題和第（4）題與本節(jié)課的內(nèi)容切合，既可以作為新授課的練習(xí)題，也可以作為單元評價(jià)的試題。

五、通覽“備課資料”，健全相關(guān)知識體系

教師的專業(yè)素養(yǎng)和知識體系儲備是職業(yè)發(fā)展路徑中的關(guān)鍵部分，也是評判優(yōu)秀教師的基本條件。除了專業(yè)的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)之外，日常的總結(jié)、積累和反思也必不可少?！督處熃虒W(xué)用書》每個(gè)單元的第三部分內(nèi)容是“備課資料”，呈現(xiàn)的是該單元相關(guān)的補(bǔ)充性和發(fā)散性知識。通覽“備課資料”，可以豐富相關(guān)知識儲備，健全相關(guān)知識體系。本單元的“備課資料”部分是《有關(guān)排列組合的知識》，資料中不僅闡明了排列組合的定義，排列組合常用的公式，還有分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，雖然這節(jié)課不能直接使用，但是對于擴(kuò)充教師的相關(guān)知識儲備是非常有價(jià)值的。

《教師教學(xué)用書》是課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書與教師教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的結(jié)晶，更是提升教育教學(xué)能力的橋梁。在實(shí)際教學(xué)中，要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在《教師教學(xué)用書》的指引下，全面把握教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新設(shè)計(jì)教學(xué)方案，持續(xù)完善教學(xué)細(xì)節(jié)，不斷優(yōu)化練習(xí)編排，切實(shí)評估教學(xué)效果，扎實(shí)提升教學(xué)能力。

責(zé)任編輯 龍建剛