陳無(wú)畏，王其東，2，丁雨康，趙林峰，王慧然，謝有浩

（1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，合肥 230009； 2.合肥學(xué)院機(jī)械工程系，合肥 230071；3.安徽獵豹汽車(chē)有限公司，滁州 239064）

前言

汽車(chē)的面世，極大地方便了人們的出行，但頻發(fā)的交通事故同樣也在威脅著人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。為保證行車(chē)安全，高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)（ADAS）應(yīng)運(yùn)而生，維持車(chē)輛行駛在道路中心線(xiàn)附近的車(chē)道保持輔助系統(tǒng)（LKAS）即為其典型產(chǎn)品［1－2］。但由于LKAS和駕駛員在轉(zhuǎn)向任務(wù)中都擁有自己獨(dú)立的控制方式，容易造成二者在控制上的沖突，因而進(jìn)入21世紀(jì)后，在車(chē)輛的主動(dòng)安全領(lǐng)域出現(xiàn)了并行發(fā)展的兩條路線(xiàn)：一條是不依賴(lài)于駕駛員的全自動(dòng)駕駛路線(xiàn)；另一條則是允許駕駛員介入對(duì)車(chē)輛控制的半自動(dòng)駕駛路線(xiàn)。

自動(dòng)駕駛技術(shù)在現(xiàn)階段的發(fā)展尚不完善，并且從享受駕駛樂(lè)趣的角度出發(fā)，駕駛員往往更希望將輔助系統(tǒng)定位在“引導(dǎo)者”的角色，而非取代駕駛員。因此，需要對(duì)駕駛員和輔助系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。根據(jù)駕駛員和輔助系統(tǒng)是否同時(shí)處于控制回路中，可將協(xié)調(diào)控制策略分為權(quán)限切換和權(quán)值分配兩類(lèi)。前者通過(guò)特定條件下的操作權(quán)限移交來(lái)避免控制沖突，但難以充分發(fā)揮系統(tǒng)的輔助作用［3－4］；后者在駕駛員和輔助系統(tǒng)之間進(jìn)行合適的權(quán)值分配，從而協(xié)調(diào)二者的控制效果。文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］中探究了不同程度的權(quán)值分配對(duì)路徑跟蹤效果的影響，但如何制定合適的權(quán)值分配函數(shù)仍有待解決。

權(quán)值分配有兩種實(shí)現(xiàn)途徑［7］，其一為觸覺(jué)反饋式共享控制（haptic shared control，HSC）。在設(shè)計(jì)橫向運(yùn)動(dòng)控制器時(shí)考慮駕駛員的控制作用，將其轉(zhuǎn)向力矩Td或轉(zhuǎn)角δd作為狀態(tài)量，建立—人—車(chē) 路閉環(huán)模型，助力力矩Ta經(jīng)由轉(zhuǎn)向盤(pán)反饋給駕駛員，提供觸覺(jué)引導(dǎo)。文獻(xiàn)［8］中針對(duì)駕駛員行為的不確定性，基于H2優(yōu)化控制理論建立協(xié)調(diào)控制器；文獻(xiàn)［9］中將駕駛員的控制介入作為帶約束的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)處理，在MPC框架下設(shè)計(jì)橫向運(yùn)動(dòng)控制器。HSC通常以車(chē)輛的預(yù)瞄偏差或方位偏差為優(yōu)化目標(biāo)，基于現(xiàn)代控制理論（如最優(yōu)控制）設(shè)計(jì)橫向運(yùn)動(dòng)控制器。其優(yōu)點(diǎn)在于路徑跟蹤精度高，易滿(mǎn)足穩(wěn)定性等方面的限制要求，但輔助系統(tǒng)對(duì)駕駛員的干預(yù)程度較大，缺乏具體的權(quán)值分配函數(shù)，無(wú)法優(yōu)先保證駕駛員的控制權(quán)限。

另一種進(jìn)行權(quán)值分配的方式為混合式共享控制（blended shared control，BSC）。駕駛員和輔助系統(tǒng)獨(dú)立決策出各自的轉(zhuǎn)向控制量，經(jīng)由具體的權(quán)值分配函數(shù)作用后再共同施加到轉(zhuǎn)向管柱上。由于模糊控制在擬合非線(xiàn)性關(guān)系上的突出表現(xiàn)，文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［11］中建立了模糊協(xié)調(diào)控制器，以預(yù)瞄偏差yL和駕駛員轉(zhuǎn)矩Td為輸入，以駕駛員權(quán)值w為輸出，權(quán)值分配函數(shù)隱藏在隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則中，但模糊規(guī)則的建立過(guò)程較為復(fù)雜，駕駛員和輔助系統(tǒng)之間的分配關(guān)系仍不明朗，協(xié)調(diào)控制器的作用更多的是在權(quán)值w和控制精度之間做了簡(jiǎn)單的折中。因此，BSC通?；谀稠?xiàng)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［12］中從穩(wěn)定性的角度出發(fā)，基于前輪側(cè)偏角設(shè)計(jì)權(quán)值分配函數(shù)，輔助系統(tǒng)在車(chē)輛具有失穩(wěn)趨勢(shì)時(shí)介入轉(zhuǎn)向控制，但未考慮橫向運(yùn)動(dòng)控制精度的問(wèn)題。文獻(xiàn)［13］中以預(yù)瞄偏差yL為權(quán)值分配函數(shù)的自變量，輔助系統(tǒng)的介入作用隨yL的增大而加大，但并未考慮駕駛員在當(dāng)前時(shí)刻的糾正作用，因而容易過(guò)度評(píng)估危險(xiǎn)度等級(jí)，尤其在彎曲道路上。文獻(xiàn)［14］中依據(jù)駕駛員轉(zhuǎn)矩大小設(shè)計(jì)權(quán)值分配函數(shù)，但是難以保證橫向運(yùn)動(dòng)控制精度。

上述文獻(xiàn)中在進(jìn)行權(quán)值分配時(shí)以保證動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)（如側(cè)向偏差、方位偏差等）為優(yōu)先控制目標(biāo)，但權(quán)值分配的目的是為了保證駕駛員的控制權(quán)值，而非追求位置偏差最小，因此容易出現(xiàn)駕駛員的控制權(quán)值較低，而輔助系統(tǒng)過(guò)度干預(yù)的情況。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文中在BSC框架下提出一種權(quán)值分配策略，通過(guò)駕駛員的實(shí)時(shí)控制作用對(duì)預(yù)瞄偏差yL進(jìn)行糾正，獲取預(yù)期偏移距離（preview distance to lane center，PDLC），設(shè)計(jì)權(quán)值分配函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)在一定的橫向運(yùn)動(dòng)控制精度下優(yōu)先保證駕駛員控制權(quán)值的目的，通過(guò)調(diào)節(jié)反應(yīng)時(shí)間常數(shù)獲得處于不同駕駛狀態(tài)（比如疲勞狀態(tài)）的駕駛員模型，設(shè)計(jì)了幾種典型的駕駛員誤操作行為，對(duì)不同駕駛員在權(quán)值分配策略參與前后的行車(chē)表現(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比，分析了權(quán)值分配策略在提高橫向運(yùn)動(dòng)控制精度、降低工作負(fù)荷、糾正誤操作行為方面對(duì)駕駛員的輔助作用。

1 人—車(chē)—路模型

采用LKAS追蹤理想道路中心線(xiàn)時(shí)可不考慮車(chē)輛的縱向運(yùn)動(dòng)特性，忽略其側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)。設(shè)預(yù)瞄距離為ls，車(chē)輛在預(yù)瞄點(diǎn)處距車(chē)道中心線(xiàn)的距離為yL，車(chē)輛與車(chē)道線(xiàn)的相對(duì)橫擺角為ψL，道路曲率為ρ，則車(chē)輛的側(cè)向動(dòng)力學(xué)特性可由下列簡(jiǎn)化的2自由度模型表示。

其中：

式中：β為質(zhì)心側(cè)偏角；r為橫擺角速度；Cf和Cr分別為前后輪胎的側(cè)偏剛度；lf和lr分別為質(zhì)心至前、后軸的距離；m為整車(chē)質(zhì)量；v為縱向車(chē)速；Iz為車(chē)輛繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；控制輸入δd為前輪轉(zhuǎn)角。

車(chē)輛和道路的相對(duì)位置關(guān)系為

道路的曲率一般較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略式（2）中的vρ項(xiàng)并聯(lián)立式（1）可得車(chē)輛 道路模型：

式中：x＝［βrψ y］T為狀態(tài)變量；控制量 u＝δ。

vLLvd

為將駕駛員納入控制回路，增加轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型以考慮駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩對(duì)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的影響，從而聯(lián)立得到人—車(chē)—路模型，增廣后的狀態(tài)變量 xc＝則人 車(chē) 路模型為

其中：

式中：控制輸入u＝Td；Js為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bs為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)；Rs為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比；ηt為輪胎接觸地面寬度。

2 人機(jī)權(quán)值分配策略

橫向運(yùn)動(dòng)控制中的人機(jī)權(quán)值分配策略框圖如圖1所示。協(xié)調(diào)控制層的作用在于權(quán)值分配，根據(jù)駕駛員和LKAS的轉(zhuǎn)矩差異對(duì)預(yù)瞄偏差yL進(jìn)行修正以獲取預(yù)期偏移距離lPD，權(quán)值分配函數(shù)根據(jù)lPD計(jì)算出駕駛員權(quán)值w。橫向控制層的作用是決策出使車(chē)輛追隨道路中心線(xiàn)所需的控制量，令駕駛員和LKAS各自決策出的控制量分別為T(mén)d和Ta。由于在機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，Td完全作用在轉(zhuǎn)向管柱上，無(wú)法直接調(diào)節(jié)，因此根據(jù)Td、Ta和w計(jì)算出相應(yīng)的助力轉(zhuǎn)向力矩Tz，從而對(duì)駕駛員進(jìn)行轉(zhuǎn)向引導(dǎo)或糾偏。

圖1 人機(jī)權(quán)值分配策略控制框圖

2.1 MPC橫向運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

考慮到控制過(guò)程中存在諸多約束，橫向運(yùn)動(dòng)控制器基于模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）理論建立。MPC的優(yōu)化過(guò)程是有限時(shí)域內(nèi)的滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程，具有控制效果好，魯棒性強(qiáng)，能較好地兼顧控制目標(biāo)和系統(tǒng)約束等優(yōu)點(diǎn)。

為更符合實(shí)際駕駛員的轉(zhuǎn)向特征，根據(jù)兩點(diǎn)預(yù)瞄原理，以近視角θnear、近視角變化率θ·near和遠(yuǎn)視角變化率θ·far為控制器的輸出量，近視角和遠(yuǎn)視角的求解公式如下：

式中：ls為前述的近預(yù)瞄距離；Dfar為遠(yuǎn)預(yù)瞄距離；Rv為車(chē)輛的轉(zhuǎn)向半徑。

其中：

令ξ＝［xcu］T為增廣后的狀態(tài)變量，則式（4）可改寫(xiě)為下述以控制增量 Δu為控制量的狀態(tài)方程：

其中：

假設(shè)：預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?Np，控制時(shí)域?yàn)?Nc，式（8）中預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)狀態(tài)方程中的矩陣參數(shù)保持不變，則系統(tǒng)的狀態(tài)量ξ和輸出量η可用下式計(jì)算。

ξ（t＋Np｜t）＝ANpξ（t｜t）＋

系統(tǒng)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的輸出以矩陣為

其中：

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（12）所示，第1項(xiàng)由系統(tǒng)輸出量構(gòu)成，表征了控制系統(tǒng)對(duì)參考軌線(xiàn)的跟隨能力；第2項(xiàng)則反映了系統(tǒng)對(duì)控制量平穩(wěn)變化的要求，以避免瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩過(guò)大，Q和R是權(quán)重矩陣。

MPC控制在每一個(gè)采樣時(shí)刻的帶約束的優(yōu)化求解問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為求解式（18）的二次規(guī)劃問(wèn)題，解序列中的第一個(gè)值將作為下一個(gè)采樣時(shí)刻的控制輸入。

2.2 權(quán)值分配策略

權(quán)值分配策略的作用是協(xié)調(diào)駕駛員和LKAS的控制效果，在維持一定橫向運(yùn)動(dòng)控制精度的前提下給予駕駛員更多的控制權(quán)值。控制效果主要體現(xiàn)在兩方面：橫向運(yùn)動(dòng)控制精度和駕駛員的主觀(guān)感受。

由于駕駛員生理上的限制，比如神經(jīng)反應(yīng)滯后和操作反應(yīng)滯后，導(dǎo)致其跟蹤效果不如LKAS準(zhǔn)確穩(wěn)定，因而提高輔助系統(tǒng)的權(quán)值有利于提高橫向運(yùn)動(dòng)控制精度。而在駕駛員的主觀(guān)感受方面，根據(jù)Mars［5］和 Iwano［6］等人的研究，輔助系統(tǒng)權(quán)值較低時(shí)的作用在于“觸覺(jué)引導(dǎo)”，指引駕駛員正確轉(zhuǎn)向；但隨著其權(quán)值的增加，駕駛員會(huì)逐漸覺(jué)得車(chē)輛不受控制，直至輔助系統(tǒng)權(quán)值增加到一定程度（即達(dá)到某一

此外，控制系統(tǒng)還須滿(mǎn)足一定的限制條件。由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的限制和防止瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩過(guò)大，需要對(duì)控制量和控制增量進(jìn)行約束；為保證行車(chē)安全，輸出量需要限制在一定范圍內(nèi)；在穩(wěn)定性方面，車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角也有相應(yīng)的要求：

式中：k＝0，…，Nc－1。

預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的輸出量偏差可表示為

其中 Yref＝［ηref（t＋1｜t），…，ηref（t＋Np｜t）］T由式（11）和式（12），優(yōu)化目標(biāo)可調(diào)整為閾值）后，會(huì)造成駕駛員對(duì)輔助系統(tǒng)的不信任，乃至產(chǎn)生心理上的恐慌。

因此，在進(jìn)行控制權(quán)值分配時(shí)應(yīng)依循下述原則：（1）為保證駕駛員的主觀(guān)感受，須增加駕駛員權(quán)值w；（2）為提高橫向運(yùn)動(dòng)控制精度，須增加輔助系統(tǒng)權(quán)值 z，z＝1－w；（3）為減少駕駛員對(duì)輔助系統(tǒng)的不信任感，要盡量避免w＜0.5的情況。

本文中采用預(yù)期偏移距離lPDLC來(lái)衡量車(chē)輛偏離程度，預(yù)期偏移距離定義為車(chē)輛在預(yù)瞄點(diǎn)處偏移道路中心線(xiàn)的距離：

lPDLC值越小則車(chē)輛在接下來(lái)的預(yù)瞄時(shí)間內(nèi)的橫向運(yùn)動(dòng)控制精度越高，相應(yīng)的可為駕駛員分配更多的控制權(quán)值。

僅采用yL衡量車(chē)道偏離程度時(shí)未考慮駕駛員的控制作用，可能會(huì)導(dǎo)致危險(xiǎn)度的過(guò)度評(píng)估，尤其是在彎曲道路上。為此，根據(jù)Td和Ta間的轉(zhuǎn)矩偏差ΔT對(duì)lPDLC進(jìn)行修正：

其中：

我國(guó)高速公路的車(chē)道寬度為3.75 m，而轎車(chē)的寬度大多在1.6～1.8 m，則可將lPD分為3個(gè)部分：（1）安全區(qū)域（0～0.3 m），車(chē)道偏離程度較低，駕駛員占主要控制權(quán)限；（2）一般區(qū)域（0.3～0.6 m），車(chē)道偏離現(xiàn)象較為明顯，應(yīng)逐漸提高輔助系統(tǒng)的控制權(quán)值；（3）危險(xiǎn)區(qū)域（0.6 m以上），此時(shí)意味著車(chē)輛有沖出車(chē)道的趨勢(shì)。由于駕駛員對(duì)線(xiàn)性函數(shù)的適應(yīng)度最好，以及為了便于控制，具體的權(quán)值分配函數(shù)如式（21）所示。由于輔助系統(tǒng)權(quán)值超過(guò)0.5后會(huì)增加駕駛員對(duì)輔助系統(tǒng)的不信任程度，因此增加了w＝0.5這一范圍的比重。

經(jīng)過(guò)權(quán)值分配后，最后施加到轉(zhuǎn)向盤(pán)上的等效轉(zhuǎn)向力矩為

式中：Tass為權(quán)值分配后施加到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向力矩；Td為駕駛員施加的轉(zhuǎn)向力矩；Ta為輔助系統(tǒng)決策出的理想轉(zhuǎn)向力矩。

實(shí)際上，相較于線(xiàn)控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中可直接對(duì)駕駛員的輸入作用進(jìn)行調(diào)節(jié)，機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中駕駛員施加的轉(zhuǎn)向力矩Td完全作用到了轉(zhuǎn)向管柱上。為達(dá)到權(quán)值分配的效果，設(shè)輔助系統(tǒng)實(shí)際提供的轉(zhuǎn)矩為T(mén)z，則權(quán)值分配后施加到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向力矩為

輔助系統(tǒng)將通過(guò)Tz引導(dǎo)駕駛員正確轉(zhuǎn)向、降低其工作負(fù)荷以及糾正車(chē)輛的偏離行為。

3 仿真結(jié)果分析

采用權(quán)值分配進(jìn)行駕駛員和輔助系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)控制，其重要作用在于提高路徑跟蹤精度、降低駕駛員工作負(fù)荷以及提高橫向控制中的抗干擾能力。為分析本文中所提出的權(quán)值分配策略對(duì)駕駛員的輔助作用，進(jìn)行CarSim／Simulink聯(lián)合仿真。仿真道路采用如圖2所示的Alt 3 Road from FHWA，車(chē)速為20 m／s。模型主要參數(shù)如表1所示。

圖2 仿真路徑

表1 模型參數(shù)表

仿真所用駕駛員模型采用預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型［15］，處于不同狀態(tài)的駕駛員主要表現(xiàn)為反應(yīng)時(shí)間的差異。一般情況下，駕駛員的神經(jīng)反應(yīng)時(shí)間td和操作反應(yīng)時(shí)間Th約為0.2和0.1 s，當(dāng)駕駛員處于異常狀態(tài)但仍能駕駛車(chē)輛時(shí)，這個(gè)時(shí)間要延長(zhǎng)3～5倍，且會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足（因情緒激動(dòng)導(dǎo)致的激進(jìn)駕駛也可能表現(xiàn)出轉(zhuǎn)向過(guò)度）、誤操作的情況。因此，在前述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛員模型基礎(chǔ)上改變反應(yīng)時(shí)間并對(duì)駕駛員的控制作用進(jìn)行削弱處理，可得到處于不同狀態(tài)的駕駛員模型，如表2所示，其中遲鈍狀態(tài)是疲勞狀態(tài)的進(jìn)一步加深。

表2 不同狀態(tài)下的駕駛員

為分析權(quán)值分配策略對(duì)駕駛員誤操作行為的糾正效果，在協(xié)調(diào)控制下，處于疲勞狀態(tài)的駕駛員B在第3個(gè)彎道入口處反向施加持續(xù)2 s的4 N·m誤操作轉(zhuǎn)向力矩；處于遲鈍狀態(tài)的駕駛員C在第3個(gè)彎道入口處完全脫離駕駛狀態(tài)；激進(jìn)型駕駛員D以4 N·m的誤操作轉(zhuǎn)向力矩行駛過(guò)第3個(gè)彎道。不同駕駛員在采用協(xié)調(diào)控制前后的橫向運(yùn)動(dòng)控制效果如圖3所示。

圖3 側(cè)向偏差

根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)側(cè)向偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。側(cè)向偏差的最大值對(duì)行車(chē)安全性影響最大，相較于駕駛員單獨(dú)控制車(chē)輛，協(xié)調(diào)控制明顯抑制了車(chē)輛的最大偏離程度，并且這一作用隨著駕駛員異常狀態(tài)的加深更加明顯。在平均值方面，輔助系統(tǒng)的參與使總體的橫向運(yùn)動(dòng)控制效果有了明顯的提高。此外，當(dāng)駕駛員單獨(dú)控制車(chē)輛時(shí)，會(huì)不斷調(diào)整行進(jìn)方向，從而車(chē)輛距道路中心線(xiàn)的側(cè)向偏差yLCG表現(xiàn)出一定的波動(dòng)現(xiàn)象；當(dāng)駕駛員處于異常狀態(tài)時(shí)，這一現(xiàn)象更為明顯，而協(xié)調(diào)控制能大幅平緩車(chē)輛的轉(zhuǎn)向行為，使車(chē)輛的轉(zhuǎn)向過(guò)程平滑穩(wěn)定。

表3 側(cè)向偏差數(shù)據(jù)分析

圖4 駕駛員權(quán)值

圖4 為駕駛員的權(quán)值變化情況。若認(rèn)為權(quán)值w≥0.5時(shí)駕駛員占據(jù)主要控制權(quán)限，w≥0.8時(shí)駕駛員占據(jù)絕對(duì)控制權(quán)限，則駕駛員處于正常狀態(tài)時(shí)，有97.24%的時(shí)間享有主要控制權(quán)限，有74.98%的時(shí)間享有絕對(duì)控制權(quán)限，同時(shí)車(chē)輛的最大偏離程度在輔助系統(tǒng)的引導(dǎo)作用下降低了42.2%。當(dāng)駕駛員處于疲勞或遲鈍狀態(tài)時(shí)，駕駛員的控制權(quán)值有所降低，但相比于輔助系統(tǒng)仍有更多的控制權(quán)限，同時(shí)輔助系統(tǒng)介入程度的加深也進(jìn)一步提高了路徑跟蹤精度。激進(jìn)型駕駛員雖然能維持車(chē)輛行駛在道路中心線(xiàn)附近，但其反復(fù)調(diào)整車(chē)輛行進(jìn)方向的現(xiàn)象更為明顯，權(quán)值分配策略通過(guò)觸覺(jué)引導(dǎo)的作用平緩了其轉(zhuǎn)向操作行為。當(dāng)駕駛員發(fā)生誤操作行為時(shí)，為保證行車(chē)安全，輔助系統(tǒng)會(huì)接管轉(zhuǎn)向盤(pán)，駕駛員的權(quán)值將大幅降低，如圖所示均不超過(guò)0.2。而相應(yīng)的，車(chē)輛的最大側(cè)向偏差均不超過(guò)0.35 m，即權(quán)值分配策略通過(guò)犧牲駕駛員權(quán)值的方式，對(duì)其誤操作行為進(jìn)行了有效的糾正。

圖5展示了仿真過(guò)程中4位駕駛員的轉(zhuǎn)向力矩變化情況，圖中Tz通過(guò)式（24）計(jì)算得出。駕駛員的工作負(fù)荷表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是需要持續(xù)施加轉(zhuǎn)矩Td在轉(zhuǎn)向盤(pán)上；二是反復(fù)調(diào)整車(chē)輛行駛方向。前者本文中通過(guò)駕駛員的轉(zhuǎn)向工作負(fù)荷（steering effort of driver，SED）進(jìn)行衡量，即對(duì)Td求定積分獲取，如式（25）所示；后者通過(guò)轉(zhuǎn)向盤(pán)的方向變換次數(shù)（number of direction changes，NDC）衡量。只對(duì)第3個(gè)彎道前的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表4。

圖5 轉(zhuǎn)向力矩對(duì)比

由表4可知，輔助系統(tǒng)參與轉(zhuǎn)向控制后，NDC值明顯下降，即駕駛員的轉(zhuǎn)向過(guò)程更為平滑，由于調(diào)整車(chē)輛行進(jìn)方向的行為次數(shù)減少而導(dǎo)致其重復(fù)工作量大幅降低。在SED上，無(wú)論輔助系統(tǒng)參與與否，同一駕駛員施加到轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)矩的大小量級(jí)不會(huì)有太大改變。因此分析時(shí)以駕駛員A單獨(dú)控制時(shí)的SED值為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)駕駛員B、C的SED值分別只有標(biāo)準(zhǔn)值的82.63%和59.58%，駕駛員D由于其具有過(guò)度轉(zhuǎn)向傾向，因而其SED值為標(biāo)準(zhǔn)值的124.93%。

表4 駕駛員工作負(fù)荷數(shù)據(jù)分析

從Tz的角度來(lái)看，對(duì)于駕駛員A，輔助系統(tǒng)僅在彎道的入口和出口處提供少許的助力力矩，從而抑制車(chē)輛的最大側(cè)向偏差。激進(jìn)型駕駛員D由于仍能維持一定的控制精度，因而Tz同樣很小，主要是觸覺(jué)引導(dǎo)作用。對(duì)于駕駛員B和C而言，由于其不能提供足夠的轉(zhuǎn)向力矩，所以當(dāng)車(chē)輛偏離一定程度時(shí)系統(tǒng)會(huì)施加大轉(zhuǎn)矩以糾正車(chē)輛的偏離行為，因而在圖中表現(xiàn)出一定的“凸起”，從而補(bǔ)足轉(zhuǎn)向力矩不足的部分。

4 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證權(quán)值分配策略的可行性。實(shí)驗(yàn)采用NI PXI主機(jī)為工控機(jī)，在CarSim中搭建整車(chē)模型，在Labview中編寫(xiě)控制程序，通過(guò)轉(zhuǎn)矩傳感器實(shí)時(shí)采集駕駛員的轉(zhuǎn)矩信號(hào)并經(jīng)由PXI主機(jī)傳回Labview。硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)的具體流程如圖6所示。

硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)分成兩部分，采用Alt 3 Road from FHWA仿真道路，路面附著系數(shù)為0.8。當(dāng)駕駛員熟悉了道路及實(shí)驗(yàn)臺(tái)操控后，其以80 km／h的時(shí)速單獨(dú)控制車(chē)輛跑完全程。在第二部分實(shí)驗(yàn)中加入權(quán)值分配策略，且駕駛員相較于第一部分的實(shí)驗(yàn)只施加部分轉(zhuǎn)向力矩并在第3個(gè)彎道入口處（即27 s時(shí)）反向轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)2 s以模擬疲勞狀態(tài)下的誤操作行為。硬件在環(huán)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖8 轉(zhuǎn)矩對(duì)比

圖9 駕駛員權(quán)值

圖7 展示了實(shí)驗(yàn)中的橫向運(yùn)動(dòng)控制效果。由于每次實(shí)驗(yàn)時(shí)駕駛員的轉(zhuǎn)向行為不完全相同，因而在權(quán)值分配前后，兩條曲線(xiàn)在同一時(shí)刻的偏差值的對(duì)比性較低。從總體上看，駕駛員單獨(dú)控制時(shí)的最大側(cè)向偏離程度為0.689 m，平均側(cè)向偏離程度為0.214 m；權(quán)值分配策略參與后且未發(fā)生誤操作行為時(shí)的最大側(cè)向偏離程度為 0.496 m，降低了28.01%，平均側(cè)向偏離程度為0.227 m?？梢?jiàn)采用權(quán)值分配策略后，處于疲勞狀態(tài)的駕駛員也能很好地完成駕駛?cè)蝿?wù)，其橫向運(yùn)動(dòng)控制效果不低于正常狀態(tài)下單獨(dú)控制時(shí)的效果。車(chē)輛在誤操作處的側(cè)向偏差為0.72 m，并未偏離車(chē)道，可見(jiàn)權(quán)值分配策略能有效糾正駕駛員的誤操作行為。

圖8所示為實(shí)驗(yàn)中的轉(zhuǎn)向力矩變化情況。由于輔助系統(tǒng)的引導(dǎo)作用以及提供了部分轉(zhuǎn)向力矩，疲勞狀態(tài)下駕駛員轉(zhuǎn)矩相較于正常狀態(tài)有一定程度的下降，其SED值為正常值的84.71%。在NDC上，由圖可見(jiàn)，駕駛員調(diào)整轉(zhuǎn)向盤(pán)的次數(shù)也有明顯下降，其重復(fù)工作量得以有效的降低。

圖9展示了實(shí)驗(yàn)中的權(quán)值變化情況?？梢?jiàn)駕駛員在直線(xiàn)路段上對(duì)車(chē)輛的控制度較高，但在彎曲路段上，為了跟蹤道路中心線(xiàn)，避免事故的發(fā)生，其權(quán)值處于一個(gè)相對(duì)較低的水平。但總體而言，駕駛員仍有59.61%的時(shí)間享有主要控制權(quán)限，有39.39%的時(shí)間占據(jù)絕對(duì)控制權(quán)限。硬件在環(huán)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前述仿真分析結(jié)果相一致。

5 結(jié)論

本文中考慮了駕駛員的輸入作用對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)了基于MPC的橫向運(yùn)動(dòng)控制器，分析了不同程度的權(quán)值分配對(duì)路徑跟蹤效果和駕駛員主觀(guān)感受的影響，并基于預(yù)期偏移距離設(shè)計(jì)了權(quán)值分配函數(shù)。

通過(guò)CarSim／Simulink聯(lián)合仿真和硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)對(duì)協(xié)調(diào)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明：

（1）采用權(quán)值分配策略可顯著抑制車(chē)輛的最大側(cè)向偏移量，提高橫向運(yùn)動(dòng)控制精度，并且這一作用隨著駕駛員異常狀態(tài)的加深更加明顯；

（2）正常駕駛員和具有過(guò)度轉(zhuǎn)向傾向的激進(jìn)型駕駛員由于仍能維持車(chē)輛的側(cè)向位置，因而權(quán)值分配的作用主要在于通過(guò)觸覺(jué)引導(dǎo)平滑車(chē)輛的轉(zhuǎn)向控制行為，減少駕駛員反復(fù)調(diào)整車(chē)輛行進(jìn)方向的次數(shù)，降低駕駛員在轉(zhuǎn)向任務(wù)中的重復(fù)工作量，輔助系統(tǒng)很少干涉駕駛員的操作行為；

（3）對(duì)于疲勞駕駛員，權(quán)值分配策略除了上述作用外，還可在一定程度上降低駕駛員施加的轉(zhuǎn)向力矩Td，從而降低其工作負(fù)荷，但為了保證行車(chē)安全，輔助系統(tǒng)的權(quán)值也有相應(yīng)的提高；

（4）對(duì)于駕駛員的誤操作行為，權(quán)值分配策略具有很強(qiáng)的容錯(cuò)能力，可以及時(shí)糾正車(chē)輛因誤操作而出現(xiàn)的偏離現(xiàn)象。

由于個(gè)體間差異和存在駕駛員改變操作意圖的可能，將駕駛員的個(gè)體習(xí)慣及人機(jī)權(quán)限切換納入?yún)f(xié)調(diào)控制策略的問(wèn)題仍有待進(jìn)一步研究。