高云凱，袁 澤，段月星

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

前言

汽車滑移門系統(tǒng)因其開度大和開啟后占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，目前在商務(wù)車、旅行車上得到了廣泛應(yīng)用。人在開啟和關(guān)閉滑移門時(shí)要施加驅(qū)動(dòng)力，這對滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著重要影響［1－2］。在滑移門前期開發(fā)階段，符合實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力是滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的前提和基礎(chǔ)［3］。由于使用時(shí)所處環(huán)境不同，即使是同一個(gè)人，在操縱滑移門多次開閉的過程中施加的驅(qū)動(dòng)力也不盡相同。在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)考慮計(jì)算成本，不可能將測得的驅(qū)動(dòng)力全部施加于滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中，而宜選取具有代表性的驅(qū)動(dòng)力。因此，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建典型的驅(qū)動(dòng)力能為滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性和耦合機(jī)制的研究提供可靠的輸入數(shù)據(jù)，對滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析和優(yōu)化具有重要意義。

目前，針對滑移門典型驅(qū)動(dòng)力構(gòu)建的相關(guān)研究較少。國內(nèi)一些研究滑移門開閉性能的文獻(xiàn)［4－6］使用STEP函數(shù)來定義驅(qū)動(dòng)力—時(shí)間曲線，以模擬實(shí)際開關(guān)門過程，但力的大小和變化形式是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的，因不同文獻(xiàn)中驅(qū)動(dòng)力峰值相差很大，會(huì)影響后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。Chen等人［7］通過連接在門把手上的橡皮繩關(guān)門，并將測得的一次數(shù)據(jù)輸入到ADAMS中。Gao等人［8］收集了幾個(gè)使用者關(guān)門時(shí)的驅(qū)動(dòng)力，并選取滑移門關(guān)門速度處于中間的驅(qū)動(dòng)力作為仿真時(shí)的邊界條件。然而，上述文獻(xiàn)均未對滑移門在實(shí)際使用時(shí)的工況進(jìn)行劃分，無法得到不同工況下的典型驅(qū)動(dòng)力。

為此，本文中提出了一種構(gòu)建汽車滑移門典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的方法。由于人關(guān)門過程具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和無后效性，故可針對滑移門低、中和高速3種關(guān)門工況，將以力為序列的馬爾可夫鏈方法運(yùn)用到典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的構(gòu)建中。最后，通過比較構(gòu)建出的典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征參數(shù)平均水平，驗(yàn)證本文所用方法的有效性。速關(guān)門工況（v200＜1.0 m／s）、中速關(guān)門工況（1.0 m／s≤v200≤1.3 m／s）和高速關(guān)門工況（v200＞1.3 m／s）。

踏板力傳感器如圖3所示，它和數(shù)采通道連接，以1 000 Hz頻率測量關(guān)門時(shí)作用于門把手上3個(gè)方向的驅(qū)動(dòng)分力，分別為縱向、橫向和垂向驅(qū)動(dòng)力，如圖4所示。試驗(yàn)開始時(shí)，啟動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，人在車外拉門把手分別以低速、中速和高速關(guān)門。試驗(yàn)結(jié)束后，對無法判斷識(shí)別門把手作用力時(shí)刻、關(guān)門驅(qū)動(dòng)力與關(guān)門速度方向不相符的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩除，共獲取173組關(guān)門驅(qū)動(dòng)力數(shù)據(jù)。其中，低速關(guān)門工況56組，中速關(guān)門工況74組，高速關(guān)門工況43組。

圖2 測速儀與支架

圖3 踏板力傳感器

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

以某品牌MPV車作為試驗(yàn)對象對滑移門關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線進(jìn)行采集，見圖1。

圖1 試驗(yàn)對象

根據(jù)工程上滑移門使用壽命經(jīng)驗(yàn)和其滾輪的磨損情況，同時(shí)為便于滑移門關(guān)閉性能分析，以滑移門距離全關(guān)位置200 mm處測得的關(guān)門速度作為劃分滑移門關(guān)門工況的依據(jù)。此位置處滑移門的關(guān)門速度可由測速儀測量得到，測速儀和支架布置如圖2所示。這樣，可將滑移門分為3種主要關(guān)門工況：低

圖4 作用在門把手上的縱向、橫向和垂向驅(qū)動(dòng)力

1.2 特征參數(shù)選取

試驗(yàn)采集得到的關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線所包含研究對象的信息是最完整和全面的，圖5所示為低速關(guān)門工況驅(qū)動(dòng)力曲線。然而直接用其來分析關(guān)門驅(qū)動(dòng)力特性會(huì)比較困難，因此須從曲線中提取出一些能涵蓋其所有重要信息的特征參數(shù)，以便利用這些特征參數(shù)完全代替曲線來對關(guān)門驅(qū)動(dòng)力特性進(jìn)行定量分析，使可運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法大大增多。不過要涵蓋曲線所有重要的信息，不能僅僅選取關(guān)門驅(qū)動(dòng)力或時(shí)間和曲線斜率等單一特征參數(shù)的集合，而應(yīng)該綜合關(guān)門驅(qū)動(dòng)力大小、持續(xù)時(shí)間長短、關(guān)門力變化率和沖量大小等描述曲線的參數(shù)。為了詳細(xì)反映關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的瞬時(shí)特征和整體特征，同時(shí)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本文中對縱向和橫向驅(qū)動(dòng)力各引入了10個(gè)特征參數(shù)：持續(xù)時(shí)間T／s、關(guān)門驅(qū)動(dòng)力平均值Fa／N、關(guān)門驅(qū)動(dòng)力峰值 Fmax／N、整個(gè)關(guān)門過程沖量 I／（N·s）、關(guān)門驅(qū)動(dòng)力減小總時(shí)間Ta／s、關(guān)門驅(qū)動(dòng)力增加總時(shí)間Td／s、曲線斜率最大值 amax／（m·s－2）、曲線斜率最小值amin／（m·s－2）、曲線正斜率平均值 aa／（m·s－2）、曲線負(fù)斜率平均值 ad／（m·s－2）；由于垂向驅(qū)動(dòng)力曲線的峰值和力增減時(shí)間特征并不明顯，故只選取5個(gè)特征參數(shù)：持續(xù)時(shí)間T／s、垂向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力平均值Fz／N、關(guān)門過程沖量 Iz／（N·s）、曲線正斜率平均值aza／（m·s－2）、曲線負(fù)斜率平均值 azd／（m·s－2）。

圖5 低速關(guān)門工況驅(qū)動(dòng)力曲線

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造出3種關(guān)門工況驅(qū)動(dòng)力曲線的參數(shù)矩陣 Zmk×l：

式中：zij（i＝1，2，…，mk，j＝1，2，…，l）為第 i條曲線的第j個(gè)參數(shù)；k＝1，2，3分別代表低速、中速和高速關(guān)門工況；mk為對應(yīng)關(guān)門工況驅(qū)動(dòng)力曲線數(shù)目；l為引入的特征參數(shù)個(gè)數(shù)。

1.3 異常值剔除與參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化

在對3種關(guān)門工況下的特征參數(shù)分別進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)某些曲線中的一些特征參數(shù)的波動(dòng)規(guī)律與其他特征參數(shù)所呈現(xiàn)的規(guī)律明顯不同，這時(shí)就須將這些異常值剔除，以避免其影響后續(xù)的主成分分析與典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的構(gòu)建。本文中采用PauTa法則進(jìn)行異常值剔除，如果某個(gè)特征參數(shù)zij滿足如下公式：

其中

則認(rèn)為zij是異常值，應(yīng)予剔除。異常值剔除后，低、中和高速關(guān)門工況下驅(qū)動(dòng)力曲線數(shù)目變?yōu)閙′1、m′2和 m′3，其中 m′1＝55，m′2＝69，m′3＝42。

由于各個(gè)特征參數(shù)之間量綱不同，同時(shí)取值范圍也存在差異，為消除它們對處理結(jié)果穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，對上述矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到矩陣

表1所示為低速關(guān)門工況下縱向驅(qū)動(dòng)力曲線10個(gè)特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z*55×10。

表1 特征參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣55×10

表1 特征參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣55×10

序號(hào) v200／（m·s－1） T／s F a／N … a a／（m·s－2）a d／（m·s－2）1 0.591 2.79 1.31 … －1.21 0.28 2 0.621－1.07 0.69 … 53 1.002－1.87 1.80 …－0.16 －0.67?－0.21 －0.026 54 1.003 0.082 －1.12 …0.79 －1.36 55 1.004 0.44－0.12 … －0.70 0.092

2 典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的構(gòu)建

2.1 馬爾可夫鏈原理與驅(qū)動(dòng)力構(gòu)建流程

馬爾可夫過程是典型的隨機(jī)過程，它的主要特征是具有無后效性［9］，即：過程在t0時(shí)刻所處狀態(tài)為已知的條件下，在t＞t0時(shí)刻所處狀態(tài)的條件分布與t0時(shí)刻之前所處的狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)馬爾可夫過程中的時(shí)間與狀態(tài)均為離散時(shí)，則稱為馬爾可夫鏈。

人拉滑移門門把手時(shí)施加的關(guān)門驅(qū)動(dòng)力隨機(jī)性較強(qiáng)，且當(dāng)前的驅(qū)動(dòng)力狀態(tài)只和前一時(shí)刻的驅(qū)動(dòng)力狀態(tài)有關(guān)，具有馬爾可夫性。在進(jìn)行滑移門關(guān)門試驗(yàn)時(shí)，踏板力傳感器每隔相同的時(shí)間就記錄一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這樣時(shí)間和關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的變化均可看作是離散的，驅(qū)動(dòng)力F的變化過程可表示為時(shí)間t的一個(gè)序列｛…，F(xiàn)t－2，F(xiàn)t－1，F(xiàn)t，F(xiàn)t＋1，F(xiàn)t＋2，…｝。因此，可利用馬爾可夫鏈進(jìn)行各工況下典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的構(gòu)建，構(gòu)建流程如圖6所示。

圖6 馬爾可夫鏈構(gòu)建典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力流程圖

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣求解

關(guān)門驅(qū)動(dòng)力狀態(tài)劃分是利用馬爾可夫鏈方法中非常重要的一環(huán)。根據(jù)理論，數(shù)據(jù)越多，數(shù)據(jù)狀態(tài)劃分得越細(xì)，預(yù)測準(zhǔn)確度就會(huì)越高。然而，如果狀態(tài)劃分得太細(xì)，就會(huì)造成每個(gè)狀態(tài)的數(shù)據(jù)點(diǎn)過少，轉(zhuǎn)移概率失去規(guī)律性［10］。為保證計(jì)算精度，綜合每種速度工況的關(guān)門驅(qū)動(dòng)力范圍與數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)等因素，將低速關(guān)門工況的縱向、橫向、垂向驅(qū)動(dòng)力分別劃分為25，28，18個(gè)狀態(tài)，中速關(guān)門工況的3個(gè)方向驅(qū)動(dòng)力分別劃分為20，24，20個(gè)狀態(tài)，高速關(guān)門工況的3個(gè)方向驅(qū)動(dòng)力分別劃分為25，34，22個(gè)狀態(tài)。在MATLAB中編寫程序，計(jì)算每種工況下每個(gè)方向狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣Pmk，圖7所示為低速關(guān)門工況下的縱向驅(qū)動(dòng)力狀態(tài)5、狀態(tài)10和狀態(tài)20時(shí)的轉(zhuǎn)移概率曲線。由圖可見，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率基本上都分布在當(dāng)前狀態(tài)下，這說明關(guān)門驅(qū)動(dòng)力一般都是漸進(jìn)變化的，與人拉車門把手的規(guī)律相符。

圖7 狀態(tài)、和時(shí)的轉(zhuǎn)移概率分布曲線

2.3 關(guān)門驅(qū)動(dòng)力候選曲線生成

在求解出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和各個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布曲線后，進(jìn)行各工況下候選關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的構(gòu)建，具體步驟如下。

（1）確定關(guān)門驅(qū)動(dòng)力的初始狀態(tài)。當(dāng)人拉滑移門門把手進(jìn)行關(guān)門時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的初始值為0。由于低速關(guān)門工況的縱向驅(qū)動(dòng)力值在［－80 20）之間，被劃分為25個(gè)狀態(tài)，故此時(shí)初始狀態(tài)已知初始狀態(tài)即可計(jì)算下個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)

（2）利用MATLAB中的rand函數(shù)生成當(dāng)前關(guān)門驅(qū)動(dòng)力狀態(tài)服從均勻分布 U（0，1）的隨機(jī)數(shù)r。按照式（8）利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣對從當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)到下一時(shí)刻任一狀態(tài)的概率進(jìn)行累加，u代表累加次數(shù)，直到該累加值大于生成的隨機(jī)數(shù)r，此時(shí)＝u。

2.4 典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力選取

本文中每種工況每個(gè)方向都生成了10 000條候選驅(qū)動(dòng)力—時(shí)間曲線，須根據(jù)權(quán)變Euclid貼合度方法從中選擇一條最具代表性的關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線，而該方法中特征參數(shù)的權(quán)重則由主成分分析法獲得。

由于從曲線中提取出的特征參數(shù)能描述的信息量不同，即它們的重要程度不同，所以要賦給其不同的權(quán)重。用主成分分析法確定權(quán)重首先須求出主成分的方差貢獻(xiàn)率和每個(gè)特征參數(shù)在各主成分線性組合中的系數(shù)。由前面可知，對應(yīng)工況下各方向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為，由此計(jì)算協(xié)方差矩陣：

其中

用λi表示協(xié)方差矩陣Σ的特征值λ1≥λ2≥…≥λl≥0，即為l個(gè)主成分對應(yīng)的方差。計(jì)算出λi對應(yīng)的單位化特征向量 ei＝｛e1′i，e2′i，…，et，i｝，則由此所確定的主成分為

式中：Yi為第i個(gè)主成分為標(biāo)準(zhǔn)化后的第i個(gè)特征參數(shù)。主成分分析把l個(gè)特征參數(shù)的 方差之和

這里的總方差tr（Σ）分解成了l個(gè)相互獨(dú)立的變量Y1，為第k個(gè)主成分Yk的貢獻(xiàn)率，貢獻(xiàn)率越大則代表該主成分描述的信息越多。若只取前m個(gè)主成分，則累計(jì)貢

通過對每個(gè)工況各方向驅(qū)動(dòng)力的特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析，可獲得各主成分特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率。表2所示為低速關(guān)門工況下縱向驅(qū)動(dòng)力的各主成分情況。

表2 主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

從理論上講，各成分特征值在1以上，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上［12］，對最終結(jié)果的影響就很小。由表2可見，前4個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)88.518%，同時(shí)特征值都大于1。因此，選取前4個(gè)主成分即可代表一條關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線的大部分信息。

為建立選取的4個(gè)主成分與10個(gè)特征參數(shù)的表達(dá)式，得到成分得分系數(shù)矩陣R如表3所示。

得到了4個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率和每個(gè)特征參數(shù)在各主成分線性組合中的系數(shù)rij后，按式（12）計(jì)算第i個(gè)特征參數(shù)的系數(shù)αi：

表3 成分得分系數(shù)矩陣R

在對10個(gè)特征參數(shù)的系數(shù)進(jìn)行歸一化后，便能得到它們所占權(quán)重。將求出的權(quán)重代入式（13）計(jì)算權(quán)變Euclid貼合度：式中：σ為生成的候選關(guān)門驅(qū)動(dòng)力與試驗(yàn)得到的關(guān)門驅(qū)動(dòng)力之間的貼合度；Gx為生成的第x個(gè)候選樣本數(shù)據(jù)；B為特征參數(shù)接近平均水平的一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)；αz為第z個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重；l代表選取的特征參數(shù)數(shù)目。將生成的10 000個(gè)候選樣本數(shù)據(jù)代入到式（13）中，若 σ（Gd，B）＝max｛σ（G1，B），σ（G2，B），…，σ（Gn，B）｝，其中 n為候選樣本數(shù)據(jù)總數(shù)，則選取Gd為典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力。

根據(jù)上述步驟最終得到3種工況下縱向、橫向和垂向典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線，如圖8所示。

圖8 3種工況下典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線

由圖8可見，隨著關(guān)門速度的增加，縱向和橫向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力增大，而垂向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力則沒有明顯變化。注意到橫向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力為正值，這說明在關(guān)門時(shí)使用者都有將滑移門向車內(nèi)推的習(xí)慣。低速關(guān)門工況下，人在實(shí)際使用時(shí)作用于門把手的縱向、橫向和垂向驅(qū)動(dòng)力峰值分別為－46、25和－10 N左右；在中速關(guān)門工況下縱向、橫向和垂向驅(qū)動(dòng)力峰值分別為－65、37和－12 N左右；在高速關(guān)門工況下縱向、橫向和垂向驅(qū)動(dòng)力峰值則分別為－112、53和－16 N左右。3種工況下縱向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力峰值約為橫向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力峰值的2倍，為垂向關(guān)門驅(qū)動(dòng)力峰值的5～7倍。另外，人作用于門把手的持續(xù)時(shí)間會(huì)隨著關(guān)門速度的增加下降，且在中高速關(guān)門工況下驅(qū)動(dòng)力達(dá)到峰值的時(shí)間比在低速關(guān)門工況時(shí)稍短。

3 關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線擬合

構(gòu)建出的典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線是不光滑的且有波動(dòng)，但關(guān)門驅(qū)動(dòng)力通常要滿足盡量簡單的特點(diǎn)，以便于工程上能實(shí)現(xiàn)對其的加載。因此，根據(jù)圖8中關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線特征，對典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線進(jìn)行擬合。與縱向、橫向驅(qū)動(dòng)力相比，垂向驅(qū)動(dòng)力峰值較小，所以在低速和中速關(guān)門工況下使用STEP函數(shù)擬合，在高速工況可直接視為0水平函數(shù)。而縱向和橫向驅(qū)動(dòng)力則采用最小二乘法將其擬合成1階線性V形函數(shù)和STEP函數(shù)兩種形式。為比較兩種擬合形式與典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線的吻合程度，采用均方根誤差（RMSE）作為擬合誤差比較準(zhǔn)則，其公式為

式中：yi為原始數(shù)據(jù)；為擬合數(shù)據(jù)。

由表4可見，使用STEP函數(shù)對典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線進(jìn)行擬合的均方根誤差比V形函數(shù)的小，擬合結(jié)果準(zhǔn)確度高。另外，通過ADAMS／Step模塊即可實(shí)現(xiàn)擬合函數(shù)的加載，具有較高的可行性。用STEP函數(shù)擬合后的典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力如圖9所示。

表4 兩種擬合方式的均方根誤差

4 有效性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)所用方法的有效性與合理性，求出了構(gòu)建的滑移門典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)與對應(yīng)工況下特征參數(shù)平均水平的相對誤差，表5所示為低速關(guān)門工況縱向驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)的對比。其中，本文方法的數(shù)據(jù)是采用馬爾可夫鏈方法構(gòu)建的典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線的10個(gè)特征參數(shù)，平均水平的數(shù)據(jù)則是對對應(yīng)工況的所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線的每個(gè)特征參數(shù)求平均值而得。

圖9 3種工況下關(guān)門驅(qū)動(dòng)力擬合函數(shù)

表5 低速關(guān)門工況縱向驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)對比

由表5可見，構(gòu)建的低速關(guān)門工況縱向驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)與該工況下平均特征參數(shù)的相對誤差較小，在考慮每個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重后整體相對誤差為5.37%。另外，其余關(guān)門工況各方向驅(qū)動(dòng)力的整體相對誤差也均在10%以內(nèi)，表明本文所用方法構(gòu)建的關(guān)門驅(qū)動(dòng)力具有典型性。

在把典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線擬合成STEP函數(shù)后，須將擬合函數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均水平進(jìn)行比較以檢驗(yàn)擬合的可行性與準(zhǔn)確性。從表4可以看出，高速關(guān)門工況縱向驅(qū)動(dòng)力的均方根誤差最大，擬合效果比其他的要差，因此對其進(jìn)行驗(yàn)證。由于關(guān)門驅(qū)動(dòng)力擬合函數(shù)是光滑且沒有波動(dòng)的，與函數(shù)斜率有關(guān)的特征參數(shù)對比無法體現(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均水平的本質(zhì)差異，因此本文中選用驅(qū)動(dòng)力平均值、驅(qū)動(dòng)力峰值和關(guān)門過程沖量3個(gè)特征參數(shù)做誤差分析。表6所示為擬合后的高速關(guān)門工況縱向驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)與該工況平均水平的對比。

表6 擬合函數(shù)特征參數(shù)與平均水平對比

由表6可見，擬合后的高速關(guān)門工況縱向驅(qū)動(dòng)力特征參數(shù)與平均水平的最大相對誤差在10%以內(nèi)，滿足輸入到滑移門動(dòng)力學(xué)模型和工程上加載的精度要求。

5 結(jié)論

本文中基于某MPV車的滑移門關(guān)門驅(qū)動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用以力為序列的馬爾可夫鏈方法構(gòu)建出滑移門典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力并擬合成STEP函數(shù)形式。將該典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力曲線和擬合函數(shù)的特征參數(shù)與對應(yīng)工況的特征參數(shù)平均水平進(jìn)行對比，結(jié)果表明整體相對誤差均在10%以內(nèi)，構(gòu)建方法具有有效性。

與直接使用一條試驗(yàn)驅(qū)動(dòng)力曲線或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建STEP函數(shù)形式的滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型相比，該方法構(gòu)建的3種工況下典型關(guān)門驅(qū)動(dòng)力能為滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性和耦合機(jī)制的研究提供更真實(shí)可靠的輸入數(shù)據(jù)，對后續(xù)的滑移門導(dǎo)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化具有重要意義。